高中數(shù)學(xué)解題思維策略8

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能夠?qū)δ兴鶐椭?！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能夠?qū)δ兴鶐椭?！感謝閱讀本文檔，希望本文檔能夠?qū)δ兴鶐椭?！感謝閱讀本文檔，希望本文檔能夠?qū)δ兴鶐椭?！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能夠?qū)δ兴鶐椭?！感謝閱讀本文檔，希望本文檔能夠?qū)δ兴鶐椭?28、設(shè)f(x)＝x＋1，那么f(x＋1)關(guān)于直線x＝2對稱的曲線方程是（C）。（A）y＝x－6（B）y＝6＋x（C）y＝6－x（D）y＝－x－2點評：取特殊點。229、已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{6，7，8}，從A到B的映射f中，滿足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有（C）。（A）27（B）9（C）21（D）12點評：對函數(shù)取值的情況進(jìn)行討論。230、若Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S9＝18,Sn＝24，若an－4＝30，則n等于（A）。（A）15（B）16（C）17（D）18點評：用通項、求和公式驗證。231、現(xiàn)有男女學(xué)生共8人，從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有90種不同的方案，那么男、女生人數(shù)分別是（B）。（A）男生2人，女生6人（B）男生3人，女生5人（C）男生5人，女生3人（D）男生6人，女生2人點評：用驗證法。232、已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－x＋2＝0}，若A∪B＝A，則由a的值組成的集合是（C）。（A）{a|a＝9}（B）{a|a<8}（C）{a|a<8或a＝9}（D）{a|0≤a<8或a＝9}點評：要考慮B是空集的情況。233、函數(shù)y＝|sin(－2x)＋sin2x|的最小正周期是（B）。（A）（B）（C）π（D）2π點評：對絕對值符號內(nèi)的式子進(jìn)行變形或先不考慮絕對值，再減半。234、“ab<0”是“不等式|a－b|≤|a|＋|b|的等號成立”的（A）。（A）充分條件（B）必要條件（C）充要條件（D）不充分也不必要條件點評：后面不等式恒成立。235、用0，1，2，3，4這五個數(shù)字可組成沒有重復(fù)數(shù)字且個位數(shù)字不是2的不同的五位偶數(shù)有（B）。（A）24個（B）42個（C）48個（D）60個點評：先定個位，再考慮首位。236、復(fù)平面內(nèi)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為－＋i，將其繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再將模伸長2倍，得到向量，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（B）。（A）－2i（B）－6－2i（C）－6＋2i（D）6－2i點評：將旋轉(zhuǎn)與向量運算聯(lián)系起來。237、設(shè)(1－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a10x10，其中a0,a1,a2,……是常數(shù)，則(a0＋a2＋……＋a10)2－(a1＋a3＋……＋a9)2等于（D）。（A）2＋（B）（C）（D）1點評：用平方差公式，取x=1，x=-1。238、若x2＋y2－2x－2y－3＝0，則2x＋y－1的最小值是（D）。（A）0（B）－1（C）－2（D）－3點評：先化簡，再取特殊值。239、下列命題中正確的是（C）。（A）α、β是第一象限角，且α>β，則sinα<sinβ（B）△ABC中，tgA＝tgB是A＝B的充分但不必要條件（C）函數(shù)y＝|tg2x|的周期為（D）函數(shù)y＝lg()是奇函數(shù)點評：全面考察三角函數(shù)的各種情況。240、如果θ∈(,π)，那么復(fù)數(shù)(1＋i)(cosθ－isinθ)的三角形式是（A）。（A）[cos(－θ)＋isin(－θ)]（B）[cos(2π－θ)＋isin(2π－θ)]（C）[cos(＋θ)＋isin(＋θ)]（D）[cos(＋θ)＋isin(＋θ)]點評：強(qiáng)調(diào)等值、標(biāo)準(zhǔn)。241、設(shè)(1－3x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a8x8，那么|a0|＋|a1|＋|a2|＋……＋|a8|的值是（D）。（A）1（B）28（C）38（D）48點評：取x=-1。242、設(shè)(＋i)n是純虛數(shù)，則n的可能值是（A）。（A）15（B）16（C）17（D）18點評：化成復(fù)數(shù)的三角形式。243、能使點P(m,n)與點Q(n＋1,m－1)成軸對稱的位置關(guān)系的對稱軸的方程是（C）。（A）x＋y＋1＝0（B）x＋y－1＝0（C）x－y－1＝0（D）x－y＋1＝0點評：垂直、中點代入驗證。244、項數(shù)為2m的等比數(shù)列，中間兩項是方程x2＋px＋q＝0的兩根，那么這個數(shù)列的所有項的積為（B）。（A）－mp（B）qm（C）pq（D）不同于以上的答案點評：等比數(shù)列的性質(zhì)。245、已知直線a,b，平面α,β,γ，以下四個條件中，①α⊥γ,β⊥γ；②α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等；③aα,bα,a//β,b//β；④a,b是異面直線，且aα,a//β,bβ,b//α。能推出α//β的是（A）。（A）④（B）②和③（C）②（D）①和②點評：線面垂直與平行的判定及性質(zhì)。246、8次射擊命中3次，且恰有2次連續(xù)命中的情況共有（B）。（A）15種（B）30種（C）48種（D）60種點評：組合與排列。247、函數(shù)f(x)＝在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)，p＝f(),q＝f(tgθ＋ctgθ),r＝f()(θ為銳角)，則（C）。（A）p<q<r（B）r<p<q（C）q<p<r（D）r<q<p點評：先確定的范圍，再比較、tgθ＋ctgθ、的大小。248、函數(shù)y＝cos2x＋sin(＋x)是（C）。（A）僅有最小值的奇函數(shù)（B）僅有最大值的偶函數(shù)（C）有最大值、最小值的偶函數(shù)（D）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)點評：先配方、再求值。249、設(shè)滿足下列條件的函數(shù)f(x)的集合為M，當(dāng)|x1|≤1，|x2|≤1時，|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|,若有函數(shù)g(x)＝x2＋2x－1，則函數(shù)g(x)與集合M的關(guān)系是（B）。（A）g(x)M（B）g(x)∈M（C）g(x)M（D）不能確定點評：當(dāng)|x1|≤1，|x2|≤1時，|g(x1)-g(x2)|≤4|x1－x2|，g(x)是元素。250、當(dāng)x∈(1,2)時，不等式x－1<logax恒成立，則a的取值范圍是（B）。（A）(0,1)（B）(1,2)（C）(1,2)（D）(2,＋∞)點評：利用函數(shù)圖象，進(jìn)行分析。251、已知函數(shù)f(x)＝2x，f-1(x)是f(x)的反函數(shù)，那么f-1(4－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是（C）。（A）[0,＋∞]（B）(－∞,0)（C）[0,2]（D）(－2,0)點評：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的增減性加以判斷。252、以下四個命題：①PA、PB是平面α的兩條相等的斜線段，則它們在平面α內(nèi)的射影必相等；②平面α內(nèi)的兩條直線l1、l2，若l1、l2均與平面β平行，則α//β；③若平面α內(nèi)有無數(shù)個點到平面β的距離相等，則α//β；④α、β為兩相交平面，且α不垂直于β，α內(nèi)有一定直線a，則在平面β內(nèi)有無數(shù)條直線與a垂直。其中正確命題的個數(shù)是（B）。（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個點評：利用線與線、線與面、面與面的垂直、平行等關(guān)系，逐個分析。253、已知，則x＋y的取值范圍是（D）。（A）(0,1)（B）[2,＋∞]（C）(0,4)（D）[4,＋∞)點評：由log2(x+y)=log2xy可知，x+y不小于x+y的算術(shù)平方根的兩倍。254、若函數(shù)f(x)的定義域為－≤x≤，則f(sinx)的定義域是（D）。（A）[－,]（B）[2kπ＋,2kπ＋],k∈Z（C）[,]（D）[2kπ－,2kπ＋]∪[2kπ＋,2kπ＋],k∈Z點評：解不等式－≤sinx≤，或借助三角函數(shù)圖象，求一個周期上區(qū)間。四、綜合題解題集錦1、成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第二數(shù)和第三數(shù)之積為40，求這四個數(shù)．解：設(shè)四個數(shù)為則：由①：代入②得：∴四個數(shù)為2,5,8,11或11,8,5,2．2、在等差數(shù)列中，若求．解：∵∴而3、已知等差數(shù)列的前項和為，前項和為，求前項和．解：由題設(shè)∴而從而：4、已知，求及．解：從而有∵∴∴∴5、已知求的關(guān)系式及通項公式解：②①：即：將上式兩邊同乘以得：即：顯然：是以1為首項，1為公差的AP∴∴6、已知，求及．解：∵∴∴設(shè)則是公差為1的等差數(shù)列∴又：∵∴∴當(dāng)時∴7、設(shè)求證：證：∵∴∴∴8、已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為（）和（）.（I）求的解析式；（II）用列表作圖的方法畫出函數(shù)y=f(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象.解：（Ⅰ）由已知，易得A=2． ，解得． 把（0，1）代入解析式，得 ．又，解得．∴為所求．…………6分(Ⅱ)002009、已知函數(shù).（I）指出在定義域R上的奇偶性與單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，無須證明）；（II）若a、b、c∈R，且，試證明：.解：（Ⅰ）是定義域上的奇函數(shù)且為增函數(shù)．（Ⅱ）由得．由增函數(shù)，得由奇函數(shù)，得∴同理可得將上三式相加后，得．10、已知：如圖，長方體ABCD—中，AB=BC=4，，E為的中點，為下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；（