與特殊四邊形有關的選擇填空壓軸題學生版-安星燕

與特殊四邊形有關的填空、選擇壓軸知識點剖析：1、平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質及判定。2、折疊、旋轉、平移問題中，兩圖形全等，對應邊，對應角相等。3、結合等腰三角形、等邊三角形，直角三角形的定義及相關性質。4、結合三角形全等、三角形相似、直角三角形的邊角關系考察。例：（2015?濟南?21）如圖，在菱形ABCD中，AB=6,ZDAB=601,AE分別交BC、BD于點E、F,CE=2,連接CF.以卜結論：①△ABF0ACBF；②點E到AB的距離是2近；③tanNDCF=?^：④ZXABF的面積為1%.其中一定成立的是.I5（把所有正確結論的序號都填在橫線上）考點：四邊形綜合題.分析：利用SAS證明4ABF與ZkCBF全等，得出①正確，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質得出點E到AB的距離是26，得出②正確，同時得出：4ABF的面積為衛(wèi)心得出④錯5誤，得出tanNDCF=莘，得出③正確.解答：，菱形ABCD,AAB=BC=6,VZDAB=60°,，AB=AD=DB,ZABD=ZDBC=60>,在4ABF與ACBF中，.?.△ABF^ACBF（SAS）,???①正確；過點E作EGLAB,過點F作MH_LCD,MHLAB,如圖：

VCE=2,BC=6,ZABC=120",，BE=6?2=4,VEG1AB.；?EG=2后?.點E到AB的距離是2，區(qū),故②正確；VBE=4,EC=2,?Sabfe：5,fec=4：2=2：1??S/ABF：Safbe=3：2,*?△ABF的面積為=段△杷eX^X6X2炳二18y故④錯誤;VVsaadb4X6X3^=^.__r_18V3_27V3*SADFC=SAADBSAABF=33~~VSADFC-227<3VSADFC-227<3X6XFy'..FM=,5??MF-9??LzKlj—二一二,V3V35ACM=DC?DM=6---9559^3/.tanZDCF=||下3北/.tanZDCF=||21一7'故③正確:故答案為：①②③點評：此題考查了四邊形綜介題，關健是根據(jù)菱形的性質、等邊三角形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質分析.此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用.

強化練習1、（2011?海南）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處,折痕為AN,那么對于結論①MN〃BC,②MN=AM,下列說法正確的是（）A、①@都對B、①②都錯C、①對②錯D、①錯②對2、（2015?濟南.13）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點0,ZACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點.若AM=2,則線段ON的長為（）A.B.1C.13、（2015?荷澤）二次函數(shù)戶怎2的圖象如圖，點o為坐標原點，點a在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數(shù)產(chǎn)底2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且NOBA=120。，則菱形OBAC的面積為.4.（3分）（2015?棗注）如圖，邊長為1的正方形4.（3分）（2015?棗注）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45。后得到正方則四邊形ABiOD的面枳是（）形ABiCQi，邊BiCi與CD交于點O,c.D.V2-15.（2011山東濟南，15,3分）如圖，AABC中，ZACB=90%AC>BC,分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向AABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,連接EF、GM、ND,設△AEF、△BND.△CGM的面枳分別為劭、S2.S3,則下列結論正確的是（）MNA.Si=S2=S3B.S1=S2Vs3c.Si=S3<CS2D.S2=S3Vsi6、（2014?河南）（2015-天橋區(qū)一模）如圖矩形ABCD中，AD=5,AB=7,點E為DC上一個動點，把AADE沿AE折直，當點D的對應點D，落在NABC的角平分線上時，DE的長為.7、（2014?寧波第11題）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中點，那么CH的長是.8、（2015德州）1L如圖，AD是^ABC的角平分線，DE,DF分別是AABD和4ACD的高，得到下面四個結論：①0A處②AD_LEF;③當NA二90°時，四邊形AEDF是正方形：④AE:+DFJaF斗DE?.其中正確的是（）A②?B.②?

9、(2014年湖北隨州第16題)如圖1,正方形紙片ABCD的邊長為2,翻折NB、ND,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P、EF、GH分別是折痕(如圖2).設AE=k(0<x<2),給出下列判斷：①當x=l時，點P是正方形ABCD的中心：②當舊時，EF+GH>AC：③當0VxV2時，六邊形AEFCHG面枳的最大值是斗;④當0VxV2時，六邊形AEFCHG周長的值不變.(寫出所仃正確判斷的序號).其中正確的是圖1(寫出所仃正確判斷的序號).其中正確的是圖110、(2015?槐蔭區(qū)二模)如圖(1),E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是lcm/s.若點P、Q同時開始運動，設運動時間為t(s),△BPQ的面枳為y(cnf).已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖(2),則下列結論錯誤的是()AE=6cmsinZEBC=O8C.當0V區(qū)10時，y=04t2D.當t=12s時，APBQ是等腰三角形

11、（2015德州填空壓軸）如圖1,四邊形ABCD中，AB〃CD,AD=DC=CB=a,NA=600.取AB的中點Ax，連接AC再分別取AxC,BC的中點D：,Cx,連接DC,得到四邊形&BCJX,如圖2;同樣方法操作得到四邊形ABGD力如圖3;…，如此進行下去，則四邊形ABC4的面積為.12、（2015?淄博）如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG,PC.若NABC=NBEF=60。，則史=（）PCC.V22D.V33C.V22D.V