2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習解直角三角形的應用學案

2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習解直角三角形的應用學案班級：姓名：【考點目標】1、會根據(jù)題意把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后利用解直角三角形的知識解決實際問題^2、發(fā)散思維嘗試用不同的方法解決問題。3、提高觀察問題、分析問題的能力?！究键c目標】提升學生對直角三角形有關(guān)知識的應用能力，利于學生實際能力的培養(yǎng)和提高。【課前練習】.如上圖，鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，若腰的坡度為2,:3,頂寬為3米，路基高為4米，則路基的下底寬是（）A.15米B.12米C.9米D.7米.我市東坡中學升國旗時，余露同學站在離旗桿底部12米行注目禮，當國旗升到旗桿頂端時，該同學視線的仰角為45。，若他的雙眼離地面1.3米，則旗桿高度為米。.太陽光線與地面成60。角，一棵傾斜的大樹與地面成30。角，這時，測得大樹在地面上的影長為10米，則大機勺高為米..如圖，為測一河兩岸相對兩電線桿A、B間的距離，在距A點15米處的C點（ACLBA）測彳導/ATOC\o"1-5"\h\z=50°,則A、B間的距離應為（）一―一一一_15一A.15sin50米；B.15cos50米；C.15tan50米；D.米0tan50【例題精講】例1、1.如圖，點A是一個半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現(xiàn)在BC兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測得/ABC=45°,ZACB=30,問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明.例2、一漁船上的漁民在A例2、一漁船上的漁民在A處看見燈塔在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東航行，半小時到B處.在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，求此時燈塔M與漁船的距離？例3、我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地，如圖所示，BC//AD例3、我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡,米，坡角/BAD=60,為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學校決定對山坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A不動，從坡頂B沿BC削進到E處，問BE至少是多少米（結(jié)果保留根號）?cD

cD【課堂檢測】.如圖，在山坡上種樹，已知/A=30°,AC=3米，則相鄰兩株樹的坡面距離AB等于（）B.如圖,已知AB是。。的直徑,CD^弦，且CDLAB,BC=6,AC=8.【課堂檢測】.如圖，在山坡上種樹，已知/A=30°,AC=3米，則相鄰兩株樹的坡面距離AB等于（）B.如圖,已知AB是。。的直徑,CD^弦，且CDLAB,BC=6,AC=8.貝Usin/ABD的值是（）4A.3b.34C.53.如圖所示，將矩形ABCD占著對角線BD折疊，使點C落在C處，BC'交AD于E,卜列結(jié)論不一定成立的是（A.AD=BC;B./EBD=/EDBC.AABE^△CBDD.sin,AE/ABE=A.AD=BC;B./EBD=/EDBC.AABE^△CBDD.sin,AE/ABE=—ED4、如圖，四邊形ABCD43,ADLCDAB=13BC=12,CD=3AD=4,求sinB）S四邊形ABCUb【課后鞏固】1.正方形網(wǎng)格中，/AOB如圖放置，則sin/AOB=（）A巧八.5B.I■>I1I--lf?■y?q?A巧八.5B.I■>I1I--lf?■y?q?1—ijTr—i—「一f?/iii?卜-r-i—?—r-iD.25CC..已知a為銳角，且sin(a-10)=~^3，則口等于(A.50B.60C.7080.如圖，在平地上種植樹時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m如果在坡度為0.5的山坡上種植樹，也要求株距為4m,那么相鄰兩樹間的坡面距離約為（A.4.5mB,4.6mC.6mD.8m4.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,o如果/1=32,那么/2o如果/1=32,那么/2的度數(shù)是（A.32oB.58oC.68oD.60o5.在直角坐標系5.在直角坐標系xOy中，點P（4,y）在第一象PM內(nèi)，且OP與x軸的正半軸的夾角為60°,則y的值a.4.IB.4,3C.8D.26..如圖，在菱形ABCD中，a.4.IB.4,3C.8D.26..如圖，在菱形ABCD中，DEELAB于E,DE=6cm,3sinA二一5則菱形ABCD的面積是□□□，口口口口口口口口口口口.如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測得點A與甲、乙樓頂B、C剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是米..“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.如果小正方形的

面積為4,大正方形的面積為100,直角三角形中較小的銳角為a,則tana的值等于^.如圖，Rt△ABC^,斜邊AB過。O的圓心，/BACW平分線交BC于。O上的點DAB交。O于點E.(1)求證：BC切OO于點D(2)若AE=10,AD=8,求BD的長及tan/B的值..一艘小船從