高中數(shù)學(xué)必修三北師大版-循環(huán)結(jié)構(gòu)-課件

2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和理解簡單框圖的功能.2.能夠運用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決簡單的問題.3.通過模仿、操作、探究，學(xué)習(xí)設(shè)計循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖，體會算法思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力，增強(qiáng)識圖用圖的能力.

1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和理解簡單框圖的功能.1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義反復(fù)執(zhí)行_________的結(jié)構(gòu),稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的組成(1)循環(huán)體:在算法框圖中_______________;(2)循環(huán)變量:控制著循環(huán)的___________的變量;(3)循環(huán)的終止條件:根據(jù)判斷框里的條件,________________________.相同操作反復(fù)執(zhí)行的部分開始和結(jié)束判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義相同操作反復(fù)執(zhí)行的部分開始和結(jié)束判斷是否繼3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的基本模式3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的基本模式【輕松判斷】(1)順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法框圖的三種基本的結(jié)構(gòu)形式，每個算法中只能含有其中的一種結(jié)構(gòu)形式.()(2)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，每一個算法都離不開順序結(jié)構(gòu).()(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，因此一定含有選擇結(jié)構(gòu).()(4)循環(huán)結(jié)構(gòu)是反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，可以無限地進(jìn)行下去.()【輕松判斷】提示：(1)選擇結(jié)構(gòu)中有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)中既有順序結(jié)構(gòu)又有選擇結(jié)構(gòu)，因此該說法是錯誤的.(2)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的，也是最基本的結(jié)構(gòu)形式，每種算法結(jié)構(gòu)中都含有順序結(jié)構(gòu)，因此該說法是正確的.(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)在反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟時必須要有終止運算的終止條件，一定含有選擇結(jié)構(gòu)，因此該說法是正確的.(4)按照算法的性質(zhì)可知算法的步驟必須是有限的，所以循環(huán)結(jié)構(gòu)不能無限的進(jìn)行，因此該說法是錯誤的.答案：(1)×(2)√(3)√(4)×提示：(1)選擇結(jié)構(gòu)中有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)中既有順序結(jié)構(gòu)又有主題一對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解閱讀材料，思考下列問題：德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時聰明過人，上學(xué)時，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于5050.主題一對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解1.計算1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值有哪些方法？提示：算法一：算法二：1.S=1;2.S=S+2;3.S=S+3;4.S=S+4;5.S=S+5;S=S+100；6.輸出S.1.n=100;2.S=n(n+1)/2;3.輸出S.1.計算1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值有哪些方法？1.2.循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別和聯(lián)系？提示：區(qū)別：循環(huán)結(jié)構(gòu)具有重復(fù)性；選擇結(jié)構(gòu)具有選擇性，沒有重復(fù)性.聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含選擇結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體；選擇結(jié)構(gòu)中不含循環(huán)結(jié)構(gòu).2.循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別和聯(lián)系？【特別提醒】循環(huán)結(jié)構(gòu)的注意點(1)循環(huán)變量和初始條件是否設(shè)定；(2)算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體是否正確；(3)循環(huán)的終止條件是否正確.【特別提醒】循環(huán)結(jié)構(gòu)的注意點1.根據(jù)圖A所示程序框圖，回答下面的問題：1.根據(jù)圖A所示程序框圖，回答下面的問題：(1)圖中箭頭③指向①時，輸出sum＝__________;箭頭③指向②時輸出sum＝_____________.(2)箭頭③指向②時，該程序框圖的算法功能是_____________________________________________________.(3)去掉條件“i＞5”按程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎？若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？2.圖B表示的程序所輸出的結(jié)果是________________________.

(1)圖中箭頭③指向①時，輸出sum＝__________;3.按圖C所示的程序框圖運算．(1)若輸入x=8，則輸出k=_________；(2)若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是__________．3.按圖C所示的程序框圖運算．【解題指南】1.根據(jù)所給的算法框圖逐步分析，注意循環(huán)的主體在每次循環(huán)過程中的變化，以及終止循環(huán)的條件.2.根據(jù)循環(huán)的主體在每次循環(huán)過程中的變化，以及終止循環(huán)的條件判斷.3.根據(jù)所給的算法框圖可知該算法框圖的功能是求一個數(shù)列的項及項數(shù)，且滿足遞推關(guān)系an=2an-1+1(n∈N*).【解題指南】1.根據(jù)所給的算法框圖逐步分析，注意循環(huán)的主體在【解析】1.(1)箭頭③指向①時，sum=0在循環(huán)的主體內(nèi)，即每次循環(huán)開始時sum都被重新賦值為0，由sum=sum+i可知，sum的最后結(jié)果就是i的值，故sum=6；箭頭③指向②時，該算法框圖計算的是2+3+4+5+6的值，故輸出sum＝20.(2)該算法框圖功能是計算2+3+4+5+6的值.(3)如果將條件“i＞5”去掉，該循環(huán)算法框圖就缺少了終止條件，因此也就無法執(zhí)行到底，成為死循環(huán).【解析】1.(1)箭頭③指向①時，sum=0在循環(huán)的主體內(nèi)，答案：(1)620(2)計算2+3+4+5+6的值(3)無法執(zhí)行到底2.根據(jù)圖B所示算法框圖可知，該算法框圖的功能是計算12×11×10的值，故輸出結(jié)果為1320.答案：1320答案：(1)620(2)計算2+3+4+5+3.根據(jù)所給的算法框圖可知該算法框圖的功能是求一個數(shù)列的項及項數(shù)，且滿足遞推關(guān)系，an=2an-1+1,(1)當(dāng)輸入x=8時，可知要是輸出的x＞115，則k=4，(2)由題意知，解得28＜x≤57.答案：(1)4(2)28＜x≤573.根據(jù)所給的算法框圖可知該算法框圖的功能是求一個數(shù)列的項及【互動探究】若題1中算法框圖變?yōu)閳DD所示，回答下列各題：(1)圖D輸出sum＝_____________.(2)圖A箭頭③指向②時與圖D有何不同？你能得到什么結(jié)論？【互動探究】若題1中算法框圖變?yōu)椤窘馕觥?1)根據(jù)算法框圖可知sum=1+2+3+4+5=15;答案：15(2)圖A箭頭③指向②時與圖D所示算法不同之處是將sum=sum+i與i=i+1位置互換，其他未變，將循環(huán)主體和循環(huán)變量位置互換，會改變計算的起始值和結(jié)果.【解析】(1)根據(jù)算法框圖可知sum=1+2+3+4+5=1【規(guī)律總結(jié)】循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖功能的判斷方法應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題時,應(yīng)特別注意兩個變量(計數(shù)變量和累加(乘)變量)的初始值,以及計數(shù)變量到底是什么?增加的值是多少?還要注意判斷框內(nèi)計數(shù)變量的限制,是“>”還是“<”;是“≥”還是“≤”，它們的含義是不同的.【規(guī)律總結(jié)】循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖功能的判斷方法主題二利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累加累乘問題閱讀材料，回答下列問題：國際象棋是在64個黑白小方格相間排列而成的棋盤上玩的游戲.古印度有個數(shù)學(xué)家叫西薩班達(dá)依爾，有一天印度的王子命他想出一個好玩的游戲，于是新游戲誕生了.因為游戲太好玩，所以王子決定賞賜數(shù)學(xué)家.王子問他想要什么.數(shù)學(xué)家說：“王子殿下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒玉米，主題二利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累加累乘問題在第二個小格內(nèi)給我兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每個小格都比前一個小格加一倍.陛下，把這樣擺滿棋盤上所有64格的玉米粒都賞給您的仆人吧！”王子慷慨地答應(yīng)了數(shù)學(xué)家的要求.但是沒過多久，王宮里的其他數(shù)學(xué)家急急忙忙跑來向王子報告了一個驚人的數(shù)字.在第二個小格內(nèi)給我兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每個小格1.怎樣求出這個數(shù)字？上面的計算過程有什么特點？提示：轉(zhuǎn)化為求1+2+22+…+263的和的問題.這個計算過程，有重復(fù)的計算步驟，每次重復(fù)的計算步驟都完全相同可以引入一個累加變量，一個計數(shù)變量，累加有限次就能算出一共有多少粒玉米.1.怎樣求出這個數(shù)字？上面的計算過程有什么特點？2.想一想怎樣能用算法結(jié)構(gòu)表示上面的數(shù)字的求和.提示：滿足循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖表示.如圖：2.想一想怎樣能用算法結(jié)構(gòu)表示上面的數(shù)字的求和.【特別提醒】累加累乘問題的關(guān)注點(1)在數(shù)學(xué)計算中i=i+1不成立，S=S+i,只有當(dāng)i=0時才成立，而在算法中，這是常用的賦值語句；(2)累加與累乘問題中變量i常常作為循環(huán)變量，控制循環(huán)的開始與結(jié)束，但是也常常參與到運算中，這時應(yīng)注意參與運算和單純計數(shù)的區(qū)別.【特別提醒】累加累乘問題的關(guān)注點【知識拓展】循環(huán)結(jié)構(gòu)中常用的幾個變量：(1)計數(shù)變量:用來記錄執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù),如i=i+1,n=n+1等.(2)累加變量:用來計算數(shù)據(jù)之和,如S=S+i等.累乘變量:用來計算數(shù)據(jù)之積,如S=S·i等.【知識拓展】循環(huán)結(jié)構(gòu)中常用的幾個變量：1.已知數(shù)列設(shè)計一個算法求這個數(shù)列的所有項的和并畫出算法框圖.2.設(shè)計程序框圖，計算1×3×5×…×(2k-1)的值．1.已知數(shù)列設(shè)計一個算法求這個數(shù)列的所【解題指南】1.2.由于本題需要重復(fù)作乘法運算，因此要設(shè)計循環(huán)結(jié)構(gòu)來解決，所以可引入累乘變量S和計數(shù)變量i，通過循環(huán)體S=S·(2i-1),i=i+1反復(fù)執(zhí)行實現(xiàn)累乘的目的．【解題指南】1.【解析】1.算法如下：1.S=0，i=1；2.S=S+3.i=i+1；4.若i＞100，則輸出S，否則轉(zhuǎn)至2.算法框圖如圖所示：是否開始S=0i=1S=S+i＞100i=i+1輸出S結(jié)果【解析】1.算法如下：是否開始S=0i=1S=S+i＞1002.程序框圖如圖：是否開始結(jié)束輸入ki=1,S=1S=S·(2i-1)i=i+1i＞k輸出S2.程序框圖如圖：是否開始結(jié)束輸入ki=1,S=1S=S·(【變式訓(xùn)練】(2012·吉安高一檢測)如圖是一個算法框圖，該框圖輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入的是()(A)i≥3(B)i＞3(C)i≥5(D)i＞5【變式訓(xùn)練】(2012·吉安高一檢測)如圖是一個算法框圖，該【解析】選C.該算法框圖的功能是計算的值，當(dāng)輸出結(jié)果為時，m=4,i=5，因此判斷框內(nèi)終止循環(huán)條件應(yīng)為i≥5.【解析】選C.【規(guī)律總結(jié)】循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用法則一般地,循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加(乘)變量.計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),同時它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止,累加(乘)變量用于輸出結(jié)果.累加(乘)變量和計數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的,累加(乘)一次,記數(shù)一次.【規(guī)律總結(jié)】循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用法則主題三循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用閱讀材料，探究下列問題：國際奧委會是如何通過投票確定主辦權(quán)的歸屬地呢？對選出的五個城市進(jìn)行投票表決的流程是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權(quán)；如果沒有一個城市得票超過一半，那么將其中得票最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，再進(jìn)行投票，直到選出一個城市為止.主題三循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用1.奧運會主辦權(quán)投票過程的算法步驟是怎樣的？提示：奧運會主辦權(quán)投票過程的算法步驟為：1.投票；2.計票：如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權(quán)，轉(zhuǎn)入步驟3；否則淘汰掉得票最少的城市，返回步驟1，繼續(xù)執(zhí)行后繼步驟；3.宣布主辦城市.1.奧運會主辦權(quán)投票過程的算法步驟是怎樣的？2.請畫出奧運會主辦權(quán)投票表決的算法框圖.提示：奧運會主辦權(quán)投票表決框圖：2.請畫出奧運會主辦權(quán)投票表決的算法框圖.【特別提醒】設(shè)計含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖應(yīng)注意的問題(1)注意各個語句順序不同對結(jié)果的影響;(2)注意各個變量初始值的不同對結(jié)果的影響;(3)要對循環(huán)開始和結(jié)束的變量及結(jié)束時變量的值認(rèn)真檢驗,防止出現(xiàn)多循環(huán)或者少循環(huán)的現(xiàn)象.【特別提醒】設(shè)計含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖應(yīng)注意的問題1.某工廠2012年的年生產(chǎn)總值為2000萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過3000萬元的最早年份.2.畫出求滿足條件12+22+32+…+n2<106的最大的正整數(shù)n的程序框圖．1.某工廠2012年的年生產(chǎn)總值為2000萬元，技術(shù)革新后【解題指南】1.(1)循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.(2)初始值：n=2012，a=2000.(3)設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)“a>3000”時終止循環(huán).2.解答本題需引入循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中初始條件為i=1,S=0；循環(huán)體為S=S+i2,i=i+1；循環(huán)條件為S≥106.【解題指南】1.(1)循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年【解析】1.算法分析：(1)輸入2012年的年生產(chǎn)總值.(2)計算下一年的年生產(chǎn)總值.(3)判斷所得的結(jié)果是否大于3000.若是，則輸出該年的年份；否則，返回(2).程序框圖如圖.【解析】1.算法分析：2.程序框圖為：否是開始結(jié)束S=0,i=1S=S+i2i=i+1S≥106輸出i-12.程序框圖為：否是開始結(jié)束S=0,i=1S=S+i2i=i【變式訓(xùn)練】畫出求滿足條件3×5×7×…×i≥100的最小奇數(shù)的算法框圖.【解析】【變式訓(xùn)練】畫出求滿足條件3×5×7×…×i≥100的最小奇【規(guī)律總結(jié)】三種算法框圖的共同特點(1)只有一個入口.(2)只有一個出口.(3)結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會被執(zhí)行到，即對每一個框來說都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過它.(4)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán).【規(guī)律總結(jié)】三種算法框圖的共同特點1.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是()(A)順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)(B)順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)(C)順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)(D)流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)【解析】選A.根據(jù)算法的特征可知流程結(jié)構(gòu)不對.1.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是()2.用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)()(A)順序結(jié)構(gòu)(B)選擇結(jié)構(gòu)(C)循環(huán)結(jié)構(gòu)(D)以上都用2.用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)【解析】選D.如圖所示：【解析】選D.如圖所示：3.如圖所示程序的輸出結(jié)果為s=132,則判斷框中應(yīng)填()(A)i≥10(B)i≥11(C)i≤11(D)i≥12【解析】選B.根據(jù)圖示可知i的初始值為12，因為S=12×11=132，所以i=10時結(jié)束運算.3.如圖所示程序的輸出結(jié)果為s=132,則判斷框中應(yīng)填(4.如圖所示的程序框圖，輸出S=__________.4.如圖所示的程序框圖，輸出S=__________.【解析】根據(jù)框圖可知，其功能是計算12+22+32的值,故其輸出結(jié)果為14.答案：14【解析】根據(jù)框圖可知，其功能是計算12+22+32的值,5.設(shè)計求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.【解析】算法如下：(1)S＝0；(2)i＝1；(3)S＝S＋i；(4)i＝i＋2；(5)若i不大于31，返回執(zhí)行(3)，否則執(zhí)行(6)；(6)輸出S值．程序框圖如圖：5.設(shè)計求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，并畫出相應(yīng)的程序框高中數(shù)學(xué)必修三北師大版-循環(huán)結(jié)構(gòu)-課件高中數(shù)學(xué)必修三北師大版-循環(huán)結(jié)構(gòu)-課件2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和理解簡單框圖的功能.2.能夠運用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決簡單的問題.3.通過模仿、操作、探究，學(xué)習(xí)設(shè)計循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖，體會算法思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力，增強(qiáng)識圖用圖的能力.

1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識別和理解簡單框圖的功能.1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義反復(fù)執(zhí)行_________的結(jié)構(gòu),稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的組成(1)循環(huán)體:在算法框圖中_______________;(2)循環(huán)變量:控制著循環(huán)的___________的變量;(3)循環(huán)的終止條件:根據(jù)判斷框里的條件,________________________.相同操作反復(fù)執(zhí)行的部分開始和結(jié)束判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義相同操作反復(fù)執(zhí)行的部分開始和結(jié)束判斷是否繼3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的基本模式3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的基本模式【輕松判斷】(1)順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法框圖的三種基本的結(jié)構(gòu)形式，每個算法中只能含有其中的一種結(jié)構(gòu)形式.()(2)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，每一個算法都離不開順序結(jié)構(gòu).()(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，因此一定含有選擇結(jié)構(gòu).()(4)循環(huán)結(jié)構(gòu)是反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，可以無限地進(jìn)行下去.()【輕松判斷】提示：(1)選擇結(jié)構(gòu)中有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)中既有順序結(jié)構(gòu)又有選擇結(jié)構(gòu)，因此該說法是錯誤的.(2)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的，也是最基本的結(jié)構(gòu)形式，每種算法結(jié)構(gòu)中都含有順序結(jié)構(gòu)，因此該說法是正確的.(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)在反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟時必須要有終止運算的終止條件，一定含有選擇結(jié)構(gòu)，因此該說法是正確的.(4)按照算法的性質(zhì)可知算法的步驟必須是有限的，所以循環(huán)結(jié)構(gòu)不能無限的進(jìn)行，因此該說法是錯誤的.答案：(1)×(2)√(3)√(4)×提示：(1)選擇結(jié)構(gòu)中有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)中既有順序結(jié)構(gòu)又有主題一對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解閱讀材料，思考下列問題：德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時聰明過人，上學(xué)時，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于5050.主題一對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解1.計算1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值有哪些方法？提示：算法一：算法二：1.S=1;2.S=S+2;3.S=S+3;4.S=S+4;5.S=S+5;S=S+100；6.輸出S.1.n=100;2.S=n(n+1)/2;3.輸出S.1.計算1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值有哪些方法？1.2.循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別和聯(lián)系？提示：區(qū)別：循環(huán)結(jié)構(gòu)具有重復(fù)性；選擇結(jié)構(gòu)具有選擇性，沒有重復(fù)性.聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含選擇結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體；選擇結(jié)構(gòu)中不含循環(huán)結(jié)構(gòu).2.循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別和聯(lián)系？【特別提醒】循環(huán)結(jié)構(gòu)的注意點(1)循環(huán)變量和初始條件是否設(shè)定；(2)算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體是否正確；(3)循環(huán)的終止條件是否正確.【特別提醒】循環(huán)結(jié)構(gòu)的注意點1.根據(jù)圖A所示程序框圖，回答下面的問題：1.根據(jù)圖A所示程序框圖，回答下面的問題：(1)圖中箭頭③指向①時，輸出sum＝__________;箭頭③指向②時輸出sum＝_____________.(2)箭頭③指向②時，該程序框圖的算法功能是_____________________________________________________.(3)去掉條件“i＞5”按程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎？若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？2.圖B表示的程序所輸出的結(jié)果是________________________.

(1)圖中箭頭③指向①時，輸出sum＝__________;3.按圖C所示的程序框圖運算．(1)若輸入x=8，則輸出k=_________；(2)若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是__________．3.按圖C所示的程序框圖運算．【解題指南】1.根據(jù)所給的算法框圖逐步分析，注意循環(huán)的主體在每次循環(huán)過程中的變化，以及終止循環(huán)的條件.2.根據(jù)循環(huán)的主體在每次循環(huán)過程中的變化，以及終止循環(huán)的條件判斷.3.根據(jù)所給的算法框圖可知該算法框圖的功能是求一個數(shù)列的項及項數(shù)，且滿足遞推關(guān)系an=2an-1+1(n∈N*).【解題指南】1.根據(jù)所給的算法框圖逐步分析，注意循環(huán)的主體在【解析】1.(1)箭頭③指向①時，sum=0在循環(huán)的主體內(nèi)，即每次循環(huán)開始時sum都被重新賦值為0，由sum=sum+i可知，sum的最后結(jié)果就是i的值，故sum=6；箭頭③指向②時，該算法框圖計算的是2+3+4+5+6的值，故輸出sum＝20.(2)該算法框圖功能是計算2+3+4+5+6的值.(3)如果將條件“i＞5”去掉，該循環(huán)算法框圖就缺少了終止條件，因此也就無法執(zhí)行到底，成為死循環(huán).【解析】1.(1)箭頭③指向①時，sum=0在循環(huán)的主體內(nèi)，答案：(1)620(2)計算2+3+4+5+6的值(3)無法執(zhí)行到底2.根據(jù)圖B所示算法框圖可知，該算法框圖的功能是計算12×11×10的值，故輸出結(jié)果為1320.答案：1320答案：(1)620(2)計算2+3+4+5+3.根據(jù)所給的算法框圖可知該算法框圖的功能是求一個數(shù)列的項及項數(shù)，且滿足遞推關(guān)系，an=2an-1+1,(1)當(dāng)輸入x=8時，可知要是輸出的x＞115，則k=4，(2)由題意知，解得28＜x≤57.答案：(1)4(2)28＜x≤573.根據(jù)所給的算法框圖可知該算法框圖的功能是求一個數(shù)列的項及【互動探究】若題1中算法框圖變?yōu)閳DD所示，回答下列各題：(1)圖D輸出sum＝_____________.(2)圖A箭頭③指向②時與圖D有何不同？你能得到什么結(jié)論？【互動探究】若題1中算法框圖變?yōu)椤窘馕觥?1)根據(jù)算法框圖可知sum=1+2+3+4+5=15;答案：15(2)圖A箭頭③指向②時與圖D所示算法不同之處是將sum=sum+i與i=i+1位置互換，其他未變，將循環(huán)主體和循環(huán)變量位置互換，會改變計算的起始值和結(jié)果.【解析】(1)根據(jù)算法框圖可知sum=1+2+3+4+5=1【規(guī)律總結(jié)】循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖功能的判斷方法應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題時,應(yīng)特別注意兩個變量(計數(shù)變量和累加(乘)變量)的初始值,以及計數(shù)變量到底是什么?增加的值是多少?還要注意判斷框內(nèi)計數(shù)變量的限制,是“>”還是“<”;是“≥”還是“≤”，它們的含義是不同的.【規(guī)律總結(jié)】循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖功能的判斷方法主題二利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累加累乘問題閱讀材料，回答下列問題：國際象棋是在64個黑白小方格相間排列而成的棋盤上玩的游戲.古印度有個數(shù)學(xué)家叫西薩班達(dá)依爾，有一天印度的王子命他想出一個好玩的游戲，于是新游戲誕生了.因為游戲太好玩，所以王子決定賞賜數(shù)學(xué)家.王子問他想要什么.數(shù)學(xué)家說：“王子殿下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒玉米，主題二利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累加累乘問題在第二個小格內(nèi)給我兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每個小格都比前一個小格加一倍.陛下，把這樣擺滿棋盤上所有64格的玉米粒都賞給您的仆人吧！”王子慷慨地答應(yīng)了數(shù)學(xué)家的要求.但是沒過多久，王宮里的其他數(shù)學(xué)家急急忙忙跑來向王子報告了一個驚人的數(shù)字.在第二個小格內(nèi)給我兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每個小格1.怎樣求出這個數(shù)字？上面的計算過程有什么特點？提示：轉(zhuǎn)化為求1+2+22+…+263的和的問題.這個計算過程，有重復(fù)的計算步驟，每次重復(fù)的計算步驟都完全相同可以引入一個累加變量，一個計數(shù)變量，累加有限次就能算出一共有多少粒玉米.1.怎樣求出這個數(shù)字？上面的計算過程有什么特點？2.想一想怎樣能用算法結(jié)構(gòu)表示上面的數(shù)字的求和.提示：滿足循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖表示.如圖：2.想一想怎樣能用算法結(jié)構(gòu)表示上面的數(shù)字的求和.【特別提醒】累加累乘問題的關(guān)注點(1)在數(shù)學(xué)計算中i=i+1不成立，S=S+i,只有當(dāng)i=0時才成立，而在算法中，這是常用的賦值語句；(2)累加與累乘問題中變量i常常作為循環(huán)變量，控制循環(huán)的開始與結(jié)束，但是也常常參與到運算中，這時應(yīng)注意參與運算和單純計數(shù)的區(qū)別.【特別提醒】累加累乘問題的關(guān)注點【知識拓展】循環(huán)結(jié)構(gòu)中常用的幾個變量：(1)計數(shù)變量:用來記錄執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù),如i=i+1,n=n+1等.(2)累加變量:用來計算數(shù)據(jù)之和,如S=S+i等.累乘變量:用來計算數(shù)據(jù)之積,如S=S·i等.【知識拓展】循環(huán)結(jié)構(gòu)中常用的幾個變量：1.已知數(shù)列設(shè)計一個算法求這個數(shù)列的所有項的和并畫出算法框圖.2.設(shè)計程序框圖，計算1×3×5×…×(2k-1)的值．1.已知數(shù)列設(shè)計一個算法求這個數(shù)列的所【解題指南】1.2.由于本題需要重復(fù)作乘法運算，因此要設(shè)計循環(huán)結(jié)構(gòu)來解決，所以可引入累乘變量S和計數(shù)變量i，通過循環(huán)體S=S·(2i-1),i=i+1反復(fù)執(zhí)行實現(xiàn)累乘的目的．【解題指南】1.【解析】1.算法如下：1.S=0，i=1；2.S=S+3.i=i+1；4.若i＞100，則輸出S，否則轉(zhuǎn)至2.算法框圖如圖所示：是否開始S=0i=1S=S+i＞100i=i+1輸出S結(jié)果【解析】1.算法如下：是否開始S=0i=1S=S+i＞1002.程序框圖如圖：是否開始結(jié)束輸入ki=1,S=1S=S·(2i-1)i=i+1i＞k輸出S2.程序框圖如圖：是否開始結(jié)束輸入ki=1,S=1S=S·(【變式訓(xùn)練】(2012·吉安高一檢測)如圖是一個算法框圖，該框圖輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入的是()(A)i≥3(B)i＞3(C)i≥5(D)i＞5【變式訓(xùn)練】(2012·吉安高一檢測)如圖是一個算法框圖，該【解析】選C.該算法框圖的功能是計算的值，當(dāng)輸出結(jié)果為時，m=4,i=5，因此判斷框內(nèi)終止循環(huán)條件應(yīng)為i≥5.【解析】選C.【規(guī)律總結(jié)】循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用法則一般地,循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加(乘)變量.計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),同時它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止,累加(乘)變量用于輸出結(jié)果.累加(乘)變量和計數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的,累加(乘)一次,記數(shù)一次.【規(guī)律總結(jié)】循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用法則主題三循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用閱讀材料，探究下列問題：國際奧委會是如何通過投票確定主辦權(quán)的歸屬地呢？對選出的五個城市進(jìn)行投票表決的流程是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權(quán)；如果沒有一個城市得票超過一半，那么將其中得票最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，再進(jìn)行投票，直到選出一個城市為止.主題三循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用1.奧運會主辦權(quán)投票過程的算法步驟是怎樣的？提示：奧運會主辦權(quán)投票過程的算法步驟為：1.投票；2.計票：如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權(quán)，轉(zhuǎn)入步驟3；否則淘汰掉得票最少的城市，返回步驟1，繼續(xù)執(zhí)行后繼步驟；3.宣布主辦城市.1.奧運會主辦權(quán)投票過程的算法步驟是怎樣的？2.請畫出奧運會主辦權(quán)投票表決的算法框圖.提示：奧運會主辦權(quán)投票表決框圖：2.請畫出奧運會主辦權(quán)投票表決的算法框圖.【特別提醒】設(shè)計含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖應(yīng)注意的問題(1)注意各個語句順序不同對結(jié)果的影響;(2)注意各個變量初始值的不同對結(jié)果的影響;(3)要對循環(huán)開始和結(jié)束的變量及結(jié)束時變量的值認(rèn)真檢驗,防止出現(xiàn)多循環(huán)或者少循環(huán)的現(xiàn)象.【特別提醒】設(shè)計含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖應(yīng)注意的問題1.某工廠2012年的年生產(chǎn)總值為2000萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過3000萬元的最早年份.2.畫出求滿足條件12+22+32+…+n2<106的最大的正整數(shù)n的程序框圖．1.某工廠2012年的年生產(chǎn)總值為2000萬元，技術(shù)革新后【解題指南】1.(1)循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年