初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)概念與運(yùn)算知識點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)概念與運(yùn)算知識點(diǎn)對初三學(xué)生來說，他們很快就要迎來中考了，而中考是人生道路上第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。對每個(gè)初三學(xué)生來說，他們都夢想自己能夠在中考中取得好勞績，從而考上好高中。想要在中考中取得好勞績，自然是要專心復(fù)習(xí)。這里給大家共享一些初三中考學(xué)識點(diǎn)，供大家參考。

初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)概念復(fù)習(xí)

包含有理數(shù)分類的原那么和（方法），相反數(shù)、數(shù)軸、十足值的概念和特點(diǎn)。

1.有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。“分類”的原那么：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱。

3.相反數(shù)：(1)定義:假設(shè)兩個(gè)數(shù)的和為0.那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

(2)求相反數(shù)的公式:a的相反數(shù)為-a.

(3)性質(zhì)：①a≠0時(shí)，a≠-a;②a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對稱;③兩個(gè)相反數(shù)的和為0,商為-1。

4.數(shù)軸：

(1)定義(“三要素”):具有原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。

作用：①直觀地對比實(shí)數(shù)的大小;②明確表達(dá)十足值意義;③全體的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，全體的無理數(shù)如都可以在數(shù)軸上表示出來，故數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系。

5.十足值：(1)代數(shù)定義：正數(shù)的十足值是它的本身，0的十足值是它的本身，負(fù)數(shù)的十足值是它的相反數(shù)。

(2)幾何定義：數(shù)a的十足值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

①符號││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;

②數(shù)a的十足值只有一個(gè);

③處理任何類型的題目，只要其中有││”展現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││”符號。

初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算法那么歸納

加法法那么

1.同號兩數(shù)相加,取一致的符號,并把十足值相加;

2.十足值不相等的異號兩數(shù)相加,取十足值較大的加數(shù)符號,并用較大的十足值減去較小的十足值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;

3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).

減法法那么

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

運(yùn)用此法那么時(shí)留神“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)

（總結(jié)）

①.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.

②.由于有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法,所以在加減運(yùn)算時(shí),適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可使運(yùn)算簡便.但要留神交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號一起交換.

乘法的法那么：

兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把十足值相乘;

任何數(shù)同0相乘,都得0.

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)抉擇.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.

除法的法那么：

0沒有倒數(shù),乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把十足值相除.

0除以任何一個(gè)不為0的數(shù),都得0.(分母≠0).利用除法法那么可以化簡分?jǐn)?shù).

在有理數(shù)混合運(yùn)算中：

1.先乘方,再乘除,結(jié)果加減;

2.同級運(yùn)算從左到右按依次運(yùn)算;

3.若有括號,先小再中結(jié)果大,依次計(jì)算.

常見考法

十足值、相反數(shù)、數(shù)軸的概念難度不大，但極易混淆。在段考和中考中都是重點(diǎn)，題型多以填空、選擇為主。有時(shí)也和定義新運(yùn)算這類題目聯(lián)系起來測驗(yàn)。

初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)乘方復(fù)習(xí)

1.乘方的意義

求n個(gè)一致因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方,其中,n為自然數(shù)，乘方的結(jié)果叫冪.

一般地,a·a·...·a(n個(gè)a)記作an,其中a叫底數(shù),n叫指數(shù),讀作a的n次方或a的n次罪。指數(shù)為1時(shí),可省略不寫，底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的應(yīng)添括號.

應(yīng)用乘方的定義時(shí)，要留神分清底數(shù)、指數(shù)，如(-3)2與-32中,前者底數(shù)是-3,后者底數(shù)為3;前者指數(shù)對負(fù)數(shù)起作用，后者指數(shù)“管不住”負(fù)號，這兩個(gè)冪不相等,是互為相反數(shù).

留神(1)任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).

(2)-1的偶次冪得1,-1的奇次冪為-1.

(3)1的任何歡冪都得1,0的任何次冪都為0.

2.科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)時(shí),10的指數(shù)(即n的值)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.如原數(shù)有6位整數(shù),n=5.

被表示的數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí),用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù),不能變更被表示數(shù)的大小，并按記數(shù)的要求書寫,不要遺漏了負(fù)號.

3.有效數(shù)字

經(jīng)四舍五人的近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止,全體的數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

4.精確度

精確度是近似數(shù)的精確程度，一般表現(xiàn)為兩種形式:

(1)精確到某一位

一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，如近似數(shù)0.576精確到千分位，或稱精確到0.001.

(2)留存若干個(gè)有效數(shù)字

一個(gè)近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，就稱這個(gè)近似數(shù)留存幾個(gè)有效數(shù)字,如近似數(shù)0.324是留存三位有效數(shù)字.

留神：給定一個(gè)近似數(shù),要確定其精確度,主要是由該近似數(shù)的結(jié)果一位有效數(shù)字