不確定下的選擇課件

不確定下的選擇

ChoiceUnderUncertainty)

2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院1

不確定下內(nèi)容提要：第一節(jié)：不確定性與不確定條件下選擇的公理一.不確定性的概念二.簡單彩票和復(fù)合彩票三.不確定條件下選擇的公理第二節(jié)VNM效用函數(shù)一.VNM效用函數(shù)的定義二.期望效用理論三.期望效用理論的討論第三節(jié)風(fēng)險度量、確定性等價與風(fēng)險溢價一.風(fēng)險的客觀度量二.人們對風(fēng)險的主觀態(tài)度三.絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)四.相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)五.確定性等價、風(fēng)險溢價及其應(yīng)用。2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院2內(nèi)容提要：第一節(jié)：不確定性與不確定條件下選擇的公理2019/第一節(jié)不確定性與不確定條件下選擇的公理一、不確定性的概念所謂不確定性，是指行動的結(jié)果以某種概率Ｐ出現(xiàn)。不確定性的產(chǎn)生是緣于自身能力的不確定性、行為的不獨(dú)立性、信息的不對稱等等。對不確定性的討論早在17世紀(jì)就出現(xiàn)了，當(dāng)時伯努利就討論了賭博和投機(jī)活動(gamble)。但是真正對不確定性分析作出開創(chuàng)性貢獻(xiàn)的是馮·諾依曼和摩根斯坦的名著《博弈理論與經(jīng)濟(jì)行為》(TheoryofGamesandEconomicBehavior，PrincetonUniversityPress，1944）2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院3第一節(jié)不確定性與不確定條件下選擇的公理一、不確定性的概念二、簡單彩票和復(fù)合彩票(simplelottery&compoundlottery)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院4二、簡單彩票和復(fù)合彩票(simplelottery&co2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院5香港桂林新馬泰澳洲2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院5香港桂林新馬泰澳洲定義，復(fù)彩：凡是獎品本身又具有不確定性的彩票稱為復(fù)合彩票。2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院6定義，復(fù)彩：凡是獎品本身又具有不確定性的彩票稱為復(fù)合彩票。2復(fù)合彩票的正式定義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院7復(fù)合彩票的正式定義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院7約簡彩票的定義(reducedlottery)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院8約簡彩票的定義(reducedlottery)2019/1三、不確定條件下選擇的公理2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院9三、不確定條件下選擇的公理2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院102019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院102019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院11關(guān)于獨(dú)立性公理的進(jìn)一步說明2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院11關(guān)于獨(dú)立性公理的進(jìn)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院122019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院122019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院132019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院132019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院142019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院14第二節(jié)VNM效用函數(shù)一、VNM效用函數(shù)的定義１、期望的概念２、期望效用函數(shù)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院15第二節(jié)VNM效用函數(shù)一、VNM效用函數(shù)的定義2019/1二、期望效用定理假設(shè)彩票空間上的理性偏好關(guān)系滿足連續(xù)性和獨(dú)立性，則容許一個期望效用形式的效用表示，也就是說，我們可以賦予每個結(jié)果n=1,…,N一個數(shù)值，使得對于任意兩個彩票,我們有，當(dāng)且僅當(dāng)時

2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院16二、期望效用定理假設(shè)彩票空間上的理三、期望效用理論的討論（一）、效用理論的好處：

1.有條理的思考風(fēng)險備選項是一件很困難的事。但是如果某人相信他的選擇滿足期望效用定理賴以成立的各個公理，那么這個定理就可以作為決策過程中的指導(dǎo)。當(dāng)消費(fèi)者面臨不確定性時，我們能夠依靠期望效用函數(shù)的極大化來分析消費(fèi)者的選擇。

2.期望效用這一工具可以使我們很方便的分析許多問題。(不確定性問題、博弈問題、委托-代理問題）2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院17三、期望效用理論的討論（一）、效用理論的好處：2019/12（二）、期望效用理論的不足之處2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院18（二）、期望效用理論的不足之處2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院192019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院192.馬金納悖論(Machina’sparadox)考慮三個結(jié)果：“到威尼斯旅行”、“看一部很棒的關(guān)于威尼斯的電影”、以及“呆在家里”。假定你認(rèn)為第一個結(jié)果好于第二個，第二個好于第三個。有兩個彩票：彩票1:有99.9%的概率“到威尼斯施行”，0.1%的概率“看一場關(guān)于威尼斯的電影”彩票2:有99.9%的概率“到威尼斯施行”，0.1%的概率“呆在家里”。按照獨(dú)立性公理告訴我們應(yīng)該偏好前者，但是如果你預(yù)期到一旦不能到威尼斯旅行，選擇彩票2就是理性的：你將感到極度的失望，而觀看有關(guān)威尼斯的電影只會使你更加悲傷2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院202.馬金納悖論(Machina’sparadox)考慮三個第三節(jié)風(fēng)險度量、確定性等值與風(fēng)險溢價一、風(fēng)險的客觀度量通常以實(shí)際結(jié)果與人們對該結(jié)果的期望值之間的離差來度量某一事件的風(fēng)險程度的大小。事件A的風(fēng)險度量在實(shí)際中，風(fēng)險通常用“方差”或者“標(biāo)準(zhǔn)差”來表示

2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院21第三節(jié)風(fēng)險度量、確定性等值與風(fēng)險溢價一、風(fēng)險的客觀度量二、人們對風(fēng)險的主觀態(tài)度１、效用函數(shù)凹性及其經(jīng)濟(jì)含義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院22凹的效用函數(shù)（）表示風(fēng)險規(guī)避者（risk-averse)x15二、人們對風(fēng)險的主觀態(tài)度2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院23凸效用函數(shù)()表示風(fēng)險愛好者(risk-loving)2.效用函數(shù)凸性及其經(jīng)濟(jì)意義101315202019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院23凸效用函數(shù)(線性效用函數(shù)（）表示風(fēng)險中立者（risk-neutrial)ADE1015203.效用函數(shù)線性及其經(jīng)濟(jì)意義101520線性效用函數(shù)（4、風(fēng)險規(guī)避、風(fēng)險中立與風(fēng)險喜愛的定義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院254、風(fēng)險規(guī)避、風(fēng)險中立與風(fēng)險喜愛的定義2019/12/7湖北三、阿羅-普拉特絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（Arrow-Prattcoefficientofabsoluteriskaversion)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院26三、阿羅-普拉特絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（Arrow-Prattc四、相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（thecoefficientofrelativeriskaversion)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院27四、相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（thecoefficientof兩個最常用的風(fēng)險效用函數(shù)CARA(constantabsoluteriskaversion)效用函數(shù):CRRA(constantrelativeriskaversion)效用函數(shù)：兩個最常用的風(fēng)險效用函數(shù)CARA(constantabso五、確定性等值、風(fēng)險溢價及其應(yīng)用2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院29T五、確定性等值、風(fēng)險溢價及其應(yīng)用2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)1.確定性等價的定義確定性等價CE(certaintyequivalent)是一個完全確定的收入量，在此收入水平上所對應(yīng)的效用水平等于不確定條件下期望的效用水平。即CE滿足：2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院301.確定性等價的定義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院32.風(fēng)險溢價的定義風(fēng)險溢價(riskpremium)是指一個收入額度Ｐ,當(dāng)一個完全確定的收入Ｅ(L)減去該額度P后所產(chǎn)生的效用水平仍等于不確定條件下期望的效用水平。即u(E(L)-P)=u(L)。換言之，風(fēng)險溢價P是對期望收入E(L)做出的縮水。對于有風(fēng)險的項目，不應(yīng)該相信期望收入E(L)，而應(yīng)對E(L)再減去一個P。反過來就意味著要使風(fēng)險規(guī)避的投資者采取風(fēng)險行為，就必須給他補(bǔ)償一定的收入額度P，因此P就是風(fēng)險行為的額外收益，所以稱為風(fēng)險溢價。就CE和P的關(guān)系而言，顯然有下面的等式成立：

P=E(L)-CE2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院312.風(fēng)險溢價的定義風(fēng)險溢價(riskp例一：2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院32例一：2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院32例二：名牌效用與風(fēng)險溢價

由于名牌產(chǎn)品質(zhì)量好，性能穩(wěn)定，售后服務(wù)好，因此確定性收入E(L)較大，風(fēng)險溢價P較小。而非名牌產(chǎn)品剛好相反，質(zhì)量、性能和售后服務(wù)都不穩(wěn)定，風(fēng)險溢價P較大，確定性收入E(L)較小，因此購買名牌產(chǎn)品所獲得的確定性等價高于購買非名牌產(chǎn)品。

P=E(L)-CE2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院33例二：名牌效用與風(fēng)險溢價

由于名牌產(chǎn)品Thankyouverymuch!2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院34Thankyouverymuch!2019/12/7湖

不確定下的選擇

ChoiceUnderUncertainty)

2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院1

不確定下內(nèi)容提要：第一節(jié)：不確定性與不確定條件下選擇的公理一.不確定性的概念二.簡單彩票和復(fù)合彩票三.不確定條件下選擇的公理第二節(jié)VNM效用函數(shù)一.VNM效用函數(shù)的定義二.期望效用理論三.期望效用理論的討論第三節(jié)風(fēng)險度量、確定性等價與風(fēng)險溢價一.風(fēng)險的客觀度量二.人們對風(fēng)險的主觀態(tài)度三.絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)四.相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)五.確定性等價、風(fēng)險溢價及其應(yīng)用。2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院2內(nèi)容提要：第一節(jié)：不確定性與不確定條件下選擇的公理2019/第一節(jié)不確定性與不確定條件下選擇的公理一、不確定性的概念所謂不確定性，是指行動的結(jié)果以某種概率Ｐ出現(xiàn)。不確定性的產(chǎn)生是緣于自身能力的不確定性、行為的不獨(dú)立性、信息的不對稱等等。對不確定性的討論早在17世紀(jì)就出現(xiàn)了，當(dāng)時伯努利就討論了賭博和投機(jī)活動(gamble)。但是真正對不確定性分析作出開創(chuàng)性貢獻(xiàn)的是馮·諾依曼和摩根斯坦的名著《博弈理論與經(jīng)濟(jì)行為》(TheoryofGamesandEconomicBehavior，PrincetonUniversityPress，1944）2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院3第一節(jié)不確定性與不確定條件下選擇的公理一、不確定性的概念二、簡單彩票和復(fù)合彩票(simplelottery&compoundlottery)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院4二、簡單彩票和復(fù)合彩票(simplelottery&co2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院5香港桂林新馬泰澳洲2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院5香港桂林新馬泰澳洲定義，復(fù)彩：凡是獎品本身又具有不確定性的彩票稱為復(fù)合彩票。2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院6定義，復(fù)彩：凡是獎品本身又具有不確定性的彩票稱為復(fù)合彩票。2復(fù)合彩票的正式定義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院7復(fù)合彩票的正式定義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院7約簡彩票的定義(reducedlottery)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院8約簡彩票的定義(reducedlottery)2019/1三、不確定條件下選擇的公理2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院9三、不確定條件下選擇的公理2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院102019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院102019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院11關(guān)于獨(dú)立性公理的進(jìn)一步說明2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院11關(guān)于獨(dú)立性公理的進(jìn)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院122019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院122019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院132019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院132019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院142019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院14第二節(jié)VNM效用函數(shù)一、VNM效用函數(shù)的定義１、期望的概念２、期望效用函數(shù)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院15第二節(jié)VNM效用函數(shù)一、VNM效用函數(shù)的定義2019/1二、期望效用定理假設(shè)彩票空間上的理性偏好關(guān)系滿足連續(xù)性和獨(dú)立性，則容許一個期望效用形式的效用表示，也就是說，我們可以賦予每個結(jié)果n=1,…,N一個數(shù)值，使得對于任意兩個彩票,我們有，當(dāng)且僅當(dāng)時

2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院16二、期望效用定理假設(shè)彩票空間上的理三、期望效用理論的討論（一）、效用理論的好處：

1.有條理的思考風(fēng)險備選項是一件很困難的事。但是如果某人相信他的選擇滿足期望效用定理賴以成立的各個公理，那么這個定理就可以作為決策過程中的指導(dǎo)。當(dāng)消費(fèi)者面臨不確定性時，我們能夠依靠期望效用函數(shù)的極大化來分析消費(fèi)者的選擇。

2.期望效用這一工具可以使我們很方便的分析許多問題。(不確定性問題、博弈問題、委托-代理問題）2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院17三、期望效用理論的討論（一）、效用理論的好處：2019/12（二）、期望效用理論的不足之處2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院18（二）、期望效用理論的不足之處2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院192019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院192.馬金納悖論(Machina’sparadox)考慮三個結(jié)果：“到威尼斯旅行”、“看一部很棒的關(guān)于威尼斯的電影”、以及“呆在家里”。假定你認(rèn)為第一個結(jié)果好于第二個，第二個好于第三個。有兩個彩票：彩票1:有99.9%的概率“到威尼斯施行”，0.1%的概率“看一場關(guān)于威尼斯的電影”彩票2:有99.9%的概率“到威尼斯施行”，0.1%的概率“呆在家里”。按照獨(dú)立性公理告訴我們應(yīng)該偏好前者，但是如果你預(yù)期到一旦不能到威尼斯旅行，選擇彩票2就是理性的：你將感到極度的失望，而觀看有關(guān)威尼斯的電影只會使你更加悲傷2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院202.馬金納悖論(Machina’sparadox)考慮三個第三節(jié)風(fēng)險度量、確定性等值與風(fēng)險溢價一、風(fēng)險的客觀度量通常以實(shí)際結(jié)果與人們對該結(jié)果的期望值之間的離差來度量某一事件的風(fēng)險程度的大小。事件A的風(fēng)險度量在實(shí)際中，風(fēng)險通常用“方差”或者“標(biāo)準(zhǔn)差”來表示

2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院21第三節(jié)風(fēng)險度量、確定性等值與風(fēng)險溢價一、風(fēng)險的客觀度量二、人們對風(fēng)險的主觀態(tài)度１、效用函數(shù)凹性及其經(jīng)濟(jì)含義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院22凹的效用函數(shù)（）表示風(fēng)險規(guī)避者（risk-averse)x15二、人們對風(fēng)險的主觀態(tài)度2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院23凸效用函數(shù)()表示風(fēng)險愛好者(risk-loving)2.效用函數(shù)凸性及其經(jīng)濟(jì)意義101315202019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院23凸效用函數(shù)(線性效用函數(shù)（）表示風(fēng)險中立者（risk-neutrial)ADE1015203.效用函數(shù)線性及其經(jīng)濟(jì)意義101520線性效用函數(shù)（4、風(fēng)險規(guī)避、風(fēng)險中立與風(fēng)險喜愛的定義2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院254、風(fēng)險規(guī)避、風(fēng)險中立與風(fēng)險喜愛的定義2019/12/7湖北三、阿羅-普拉特絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（Arrow-Prattcoefficientofabsoluteriskaversion)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院26三、阿羅-普拉特絕對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（Arrow-Prattc四、相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（thecoefficientofrelativeriskaversion)2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院27四、相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（thecoefficientof兩個最常用的風(fēng)險效用函數(shù)CARA(constantabsoluteriskaversion)效用函數(shù):CRRA(constantrelativeriskaversion)效用函數(shù)：兩個最常用的風(fēng)險效用函數(shù)CARA(constantabso五、確定性等值、風(fēng)險溢價及其應(yīng)用2019/12/7湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué)院29T五、確定性等值、風(fēng)險溢價及其應(yīng)用2019/12/7湖