實驗十九利用含本質(zhì)非線性環(huán)節(jié)的三階系統(tǒng)產(chǎn)生正弦信號

....姓名： 指導(dǎo)老師：學(xué)院：電氣工程學(xué)院 專業(yè)：自動化實驗內(nèi)容：利用含本質(zhì)非線性環(huán)節(jié)的三階系統(tǒng)產(chǎn)生正弦信號各個組員及各自發(fā)揮的作用：1.。[實驗時間]2015318[實驗地點[實驗?zāi)康腯1、掌握用描述函數(shù)法分析非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩原理2、掌握利用MATLAB/Simulink進行非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)分析方法[實驗設(shè)備與軟件]1、labACT實驗臺與虛擬示波器2、MATLAB軟件3、Multisim/Simulink仿真軟件[實驗原理]1G(s1/s(0.5s1)(s

成績：班級：2015年月日2、描述函數(shù)分析非線性系統(tǒng)復(fù)數(shù)比。描述函數(shù)法是非線性控制系統(tǒng)的一種近似分析法,它表達了非線性元件對正弦的傳遞能力,它們輸出與輸入頻率無關(guān)。所以常見的描述函數(shù)僅是非線性環(huán)節(jié)輸入正弦波信號幅值A(chǔ),用N〔A來表示。C(N(A)G(閉環(huán)系統(tǒng)頻率特征：

R(1N(A)G(從特征方程1N0

1N(A)

由此可以按Nyquist穩(wěn)定性判定方法判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。3、接線與操作方法輸入信號通過按下信號發(fā)生器〔B1階躍信號按鈕時+5V→0階躍產(chǎn)生。需要注意的是需人工放電。[實驗內(nèi)容、方法、過程與分析]1、實驗內(nèi)容①基于圖1所示的閉環(huán)系統(tǒng),針對非線性部分選為理想繼電型〔M=3.6通過MATLAB進行仿真分析求取描述函數(shù),分析清楚后,要求在Multisim中構(gòu)建一個典型的模擬系統(tǒng)驗證,正確后在labACT實驗箱上進一步實驗。要求列表記錄標志性數(shù)據(jù)。②基于圖1,M=3.6,使其出,通過要求在Multisim,labACT實驗箱上進一步實驗。要求列表記錄標志性數(shù)據(jù)。2、實驗方法①利用已知對象傳遞函數(shù)和非線性系統(tǒng)描述函數(shù),列式求解自持振蕩的幅值和頻率〔通過MATLAB計算。②利用有源電路〔運算放大器、電阻、電容、穩(wěn)壓管等模擬系統(tǒng)對象和非線性環(huán)節(jié)。③利用Multisim仿真,驗證計算自持振蕩幅值和頻率的正確性,并另取不同輸入進一步研究系統(tǒng)特性。④在labACT上對仿真結(jié)果進行驗證。3、實驗過程與分析實驗過程①列式求解自持振蕩幅值和頻率理想繼電型：控制對象傳遞函數(shù)為：G(s) 1 , 頻域特性為：s(0.5s1)(s1) 1iω(0.5iω1)(iω1)N4M

4*3.6

14.4

4.58πA πA πA A根據(jù)自持振蕩公式：10,則

1N(A)1 14.4即

-πA得：=2=1.414rad/s,A=1.53飽和繼電型：控制對象傳遞函數(shù)為：G(s) 1 , 頻域特性為：s(0.5s1)(s1) 1iω(0.5iω1)(iω1)N

2k a a a[arcsin 1-( )2]π A A A根據(jù)自持振蕩公式：10,則

1N(A)1 1即i(i)i)

-2k a a a[arcsin 1-( )2π A A A

,取k101 1

-20 0.36 0.36 0.36[arcsin 1-( )2]π A A A得：=2=1.414rad/s,A=1.51②利用Multisim進行仿真實驗仿真電路：仿真輸出：仿真電路：仿真輸出：③labACT實驗箱操作1）輸出波形：實驗結(jié)果：T=4.418s,則ω=1.503rad/s；A=1.37V2）飽和繼電型輸出波形：實驗結(jié)果：T=4.386s,則ω=1.433rad/s;A=1.29V④實驗結(jié)論labACT實驗箱操作結(jié)果與Multisim仿真結(jié)果相近,因?qū)嶋H設(shè)備中存在誤差〔如電阻、電容的數(shù)值不一定完全準確等,所以實驗成功。實驗分析①非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為N(,負倒描述函數(shù)為- 1 。N(A)在復(fù)平面,- 1N(A)

的曲線隨著參數(shù)A頻率特性曲線)隨著ω的變化而移動。可以由Nyquist判據(jù)知道,參數(shù)A的變化趨勢：a、若G(iω)曲線不包圍-b、若G(iω)曲線包圍-

1NA)曲線非線性系統(tǒng)穩(wěn)定；1曲線,非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定；c、若G(iω)曲線與-

N(A)1N(A)曲線有交點,對應(yīng)非線性系統(tǒng)等幅周期運動。一直對象為G(s)

1s(0.5s1)(s1),根據(jù)以上分析：a、理想繼電型對象Nyquist曲線與非線性環(huán)節(jié)負倒描述函數(shù)曲線的關(guān)系如下：由圖可知,兩曲線存在交點,故系統(tǒng)響應(yīng)為自激振蕩,經(jīng)列式計算可得對應(yīng)的頻率ω和幅值A(chǔ)。這一結(jié)論由實驗得到驗證。b、飽和繼電型對象Nyquist曲線與非線性環(huán)節(jié)負倒描述函數(shù)曲線的關(guān)系如下：k>3k=10算可得對應(yīng)的頻率ω和幅值A(chǔ)