人教版九年級數(shù)學下2722相似三角形性質(zhì)教學設計

人教版九年級數(shù)學下27.2.2相像三角形性質(zhì)授課方案人教版九年級數(shù)學下27.2.2相像三角形性質(zhì)授課方案6/6人教版九年級數(shù)學下27.2.2相像三角形性質(zhì)授課方案人教版九年級數(shù)學下相像三角形的性質(zhì)授課方案相像三角形的性質(zhì)一、授課目標1．經(jīng)歷研究相像三角形性質(zhì)的過程，并在研究過程中發(fā)展學生積極的感情、態(tài)度、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性。2．理解并掌握相像三角形周長和對應線段的比等于相像比、面積比等于相像比的平方，并能用來解決簡單的二、授課重點與難點重點：理解并掌握相像三角形周長和對應線段的比等于相像比、面積比等于相像比的平方。難點：研究相像多邊形周長和對應線段的比等于相像比、面積比等于相像比的平方。難點的打破方法1）相像三角形的性質(zhì)：①對應角相等，對應邊成比率；②相像三角形周長的比等于相像比；③面積的比等于相像比的平方．（還能夠補充④相像三角形對應高的比等于相像比）2）應用相像三角形的性質(zhì)，其前提條件是兩個三角形相像，不知足前提條件，不能夠應用相應的性質(zhì)．如：兩個三角形周長比是2，它們的面積之比不用然是4，39因為沒有明確指出這兩個三角形可否相像，以此教育學生要認真審題．3）在應用性質(zhì)2“相像三角形面積的比等于相像比的平方”時，要注意有相像比求面積必要平方，這一點學生簡單掌握，但反過來，由面積比求相像必要開方，學生經(jīng)常掌握不好，授課時可增加一些這方面的練習．如：若是兩個相像三角形面積的比為3∶5，那么它們的相像比為________，周長的比為________．4）講完性質(zhì)后，可先安排一組簡單的題目讓學生堅固，今后再講例題．三、授課過程新課引入：1/6人教版九年級數(shù)學下相像三角形的性質(zhì)授課方案1、什么叫做相像比？2、相像多邊形有哪些性質(zhì)？提問1、三角形中，除了角和邊外，還有那幾種主要線段？2、相像三角形的相像比與對應線段的比有什么關(guān)系？研究1如圖，已知△ABC∽△A′B′C′,相像比是ｋ，其中AD、A′D分′別其中AD、A′D分′別是BC、B′C邊′上的高。1）AD、A′D有′什么關(guān)系呢？結(jié)論:相像三角形對應高的比等于相像比研究2、如圖，△ABC∽△A′B′C′，相像比為Ｋ,AD、A′D分′別是BC、B′C邊′上的中線。問：AD、A′D之′間有什么關(guān)系？結(jié)論:相像三角形對應中線的比等于相像比若AD、A′D分′別是∠A、∠A′的角均分線。問：AD、A′D之′間有什么關(guān)系？結(jié)論:相像三角形對應角均分線的比等于相像比2/6人教版九年級數(shù)學下相像三角形的性質(zhì)授課方案概括：①相像三角形對應高線的比等于相像比。同時還能夠獲取：②相像三角形對應中線的比等于相像比。③相像三角形對應角均分線的比等于相像比。得出：相像三角形對應線段的比等于相像比相像三角形的周長比等于相像比嗎?如圖///，相像比為k，求證它們的周長比是k。ABC∽ΔABCABBCCAkA`B`B`C`C`A`ABkA`B`BCkB`C`CAkC`A`lABCABBACAkA`B`kB`C`kC`A`lA`B`C`A`B`B`C`C`A`A`B`B`C`kC`A`結(jié)論：相像三角形周長的比等于相像比。3/6人教版九年級數(shù)學下相像三角形的性質(zhì)授課方案研究三（1）如圖///，相像比為k，它們ABC∽ΔABC的面積比是多少？AA/AB=BC=CA=AD=kA`B`B`C`C`A`A`D`BDCB/D/C/1SABCBC?AD=12=k?k=k2SA`B`C`2B`C`?A`D`①相像三角形面積的比等于相像比的平方知識概括相像三角形(多邊形)的性質(zhì):中線（1）相像三角形對應的高的比等于相像比.角均分線2）相像三角形周長的比等于相像比.3）相像三角形面積的比等于相像比的平方.4/6人教版九年級數(shù)學下相像三角形的性質(zhì)授課方案例題解說例1、如圖在ABC和DEF中AB=2DE，，AC=2DF，∠A=∠D，ABC的周長是24，面積是125，求DEF的周長和面積。解：在△ABC和△DEF中，ADAB=2DE，AC=2DF，DEDF1∴AB==AC2

BEFC又∠D=∠A，1∴△DEF∽△ABC，相像比為21∴△DEF的周長為×24=1222面積為(1)×125=352小試牛刀2）已知ABC與ΔA/B/C/的相像比為2：3，則周長比為2：3，對應邊上中線之比2：3，面積之比為4：9。3）已知ABC∽ΔA/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為3：2，相像比3：2，對應邊上的高之比3：2。5/6人教版九年級數(shù)學下相像三角形的性質(zhì)授課方案練習4．如圖，已知△ABC∽△DEF，AG，BM分別為△ABC的高和中線，DH，EN分別為△DEF的高和中線，求證：AG·EN＝BM·DH.解：∵△ABC∽△DEF，且相像三角形對應高、中線的比等于AGBM相像比，∴DH＝EN，∴AG·EN＝BM·DH.設計思想：本節(jié)課主若是讓學生理解并掌握相像三角形周長和對應線段的比等于相像比、面積比等于相像比的平方，經(jīng)過研究相像多邊形周長的比等于相像比、面積比等于相像比的平方，體驗化歸思想，學會應用相像三角形周長和對應線段的比等于相像比、面積比等