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分式中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分式中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1分式的概念分式的概念定義形如________(A、B是整式,且B中含有字母,且B≠0)的式子叫做分式有意義的條件分母不為0值為0的條件分子為0,但分母不為0第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1分式的概念分定義形如第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)分子分母M
M
第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)分子分母MM考點(diǎn)3分式的運(yùn)算第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的加減同分母分式相加減分母不變,把分子相加減,即=________異分母分式相加減先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,然后相加減,即=________±________=
分式的乘除乘法法則分式乘分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母,即=________除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘,即=________×________=(b≠0,c≠0,d≠0)考點(diǎn)3分式的運(yùn)算第4講┃考點(diǎn)聚焦同分母分式相加減分第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的乘方
法則分式乘方是把分子、分母各自乘方公式
=________(n為整數(shù))
分式的混合運(yùn)算法則在分式的混合運(yùn)算中,應(yīng)先算乘方,再將除法化為乘法,進(jìn)行約分化簡(jiǎn),最后進(jìn)行加減運(yùn)算,遇有括號(hào),先算括號(hào)里面的特別說(shuō)明(1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算(2)分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的乘方法則分式乘方是把分子、分母各第4講┃歸類示例歸類示例?類型之一分式的有關(guān)概念
命題角度:1.分式的概念;2.使分式有(無(wú))意義、值為0(正或負(fù))的條件.例1
(1)
若分式
有意義,則a的取值范圍是(
)A.a(chǎn)=0B.a(chǎn)=1C.a(chǎn)≠-1D.a(chǎn)≠0(2)
若代數(shù)式的值為零,則x=________.C
3
第4講┃歸類示例歸類示例?類型之一分式的有關(guān)概念命第4講┃歸類示例[解析](1)∵分式有意義,∴a+1≠0,∴a≠-1.第4講┃歸類示例[解析](1)∵分式有意義,∴a+1≠0第4講┃歸類示例(1)分式有意義的條件是分母不為零;分母為零時(shí)分式無(wú)意義.
(2)分式的值為零的條件是:分式的分子為零,且分母不為零.
(3)分式的值為正的條件是:分子與分母同號(hào);分式的值為負(fù)的條件是:分子與分母異號(hào).分式的值為正(負(fù))經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查.方法點(diǎn)析第4講┃歸類示例方法點(diǎn)析?類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用命題角度:1.整式的加減乘除運(yùn)算;2.乘法公式.第4講┃歸類示例例2
下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(
)A?類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用命題角度:第4講┃歸類第4講┃歸類示例
(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí),要注意“都”,“同一個(gè)”,“不等于0”這些字眼的意義,否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.
(2)在進(jìn)行通分和約分時(shí),如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí),則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
方法點(diǎn)析第4講┃歸類示例(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)?類型之三分式的化簡(jiǎn)與求值第4講┃歸類示例命題角度:1.分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則;2.分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值.
例3
先化簡(jiǎn)代數(shù)式,再?gòu)模?,2,0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.
?類型之三分式的化簡(jiǎn)與求值第4講┃歸類示例命題角第4講┃歸類示例第4講┃歸類示例
分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路為:(1)利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識(shí)對(duì)原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn);(2)選擇合適的字母取值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算得結(jié)果.注意字母取值時(shí)一定要使原分式有意義,而不是只看化簡(jiǎn)后的式子.第4講┃歸類示例方法點(diǎn)析分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路為:(1)利用因式分解、通分?類型之四分式的創(chuàng)新應(yīng)用命題角度:1.探究分式中的規(guī)律問(wèn)題;2.有條件的分式化簡(jiǎn).第4講┃歸類示例例42011.5
?類型之四分式的創(chuàng)新應(yīng)用命題角度:第4講┃歸第4講┃歸類示例第4講┃歸類示例
此類問(wèn)題一般是通過(guò)觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律,猜想一般性的結(jié)論,再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明.第4講┃歸類示例方法點(diǎn)析第4講┃歸類示例方法點(diǎn)析第4講┃回歸教材分式化簡(jiǎn)有高招
回歸教材教材母題人教版八下P23T6計(jì)算第4講┃回歸教材分式化簡(jiǎn)有高招回歸教材教材母題人教版八第4講┃回歸教材第4講┃回歸教材第4講┃回歸教材[點(diǎn)析]在進(jìn)行分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算法則與運(yùn)算順序.此類問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)考題.
第4講┃回歸教材[點(diǎn)析]在進(jìn)行分式的加、減、乘、
計(jì)算:第4講┃回歸教材中考變式計(jì)算:第4講┃回歸教材中考變式分式中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分式中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1分式的概念分式的概念定義形如________(A、B是整式,且B中含有字母,且B≠0)的式子叫做分式有意義的條件分母不為0值為0的條件分子為0,但分母不為0第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1分式的概念分定義形如第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)分子分母M
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第4講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)分子分母MM考點(diǎn)3分式的運(yùn)算第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的加減同分母分式相加減分母不變,把分子相加減,即=________異分母分式相加減先通分,變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笙嗉訙p,即=________±________=
分式的乘除乘法法則分式乘分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母,即=________除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘,即=________×________=(b≠0,c≠0,d≠0)考點(diǎn)3分式的運(yùn)算第4講┃考點(diǎn)聚焦同分母分式相加減分第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的乘方
法則分式乘方是把分子、分母各自乘方公式
=________(n為整數(shù))
分式的混合運(yùn)算法則在分式的混合運(yùn)算中,應(yīng)先算乘方,再將除法化為乘法,進(jìn)行約分化簡(jiǎn),最后進(jìn)行加減運(yùn)算,遇有括號(hào),先算括號(hào)里面的特別說(shuō)明(1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算(2)分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式第4講┃考點(diǎn)聚焦分式的乘方法則分式乘方是把分子、分母各第4講┃歸類示例歸類示例?類型之一分式的有關(guān)概念
命題角度:1.分式的概念;2.使分式有(無(wú))意義、值為0(正或負(fù))的條件.例1
(1)
若分式
有意義,則a的取值范圍是(
)A.a(chǎn)=0B.a(chǎn)=1C.a(chǎn)≠-1D.a(chǎn)≠0(2)
若代數(shù)式的值為零,則x=________.C
3
第4講┃歸類示例歸類示例?類型之一分式的有關(guān)概念命第4講┃歸類示例[解析](1)∵分式有意義,∴a+1≠0,∴a≠-1.第4講┃歸類示例[解析](1)∵分式有意義,∴a+1≠0第4講┃歸類示例(1)分式有意義的條件是分母不為零;分母為零時(shí)分式無(wú)意義.
(2)分式的值為零的條件是:分式的分子為零,且分母不為零.
(3)分式的值為正的條件是:分子與分母同號(hào);分式的值為負(fù)的條件是:分子與分母異號(hào).分式的值為正(負(fù))經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查.方法點(diǎn)析第4講┃歸類示例方法點(diǎn)析?類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用命題角度:1.整式的加減乘除運(yùn)算;2.乘法公式.第4講┃歸類示例例2
下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(
)A?類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用命題角度:第4講┃歸類第4講┃歸類示例
(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí),要注意“都”,“同一個(gè)”,“不等于0”這些字眼的意義,否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.
(2)在進(jìn)行通分和約分時(shí),如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí),則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
方法點(diǎn)析第4講┃歸類示例(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)?類型之三分式的化簡(jiǎn)與求值第4講┃歸類示例命題角度:1.分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則;2.分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值.
例3
先化簡(jiǎn)代數(shù)式,再?gòu)模?,2,0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.
?類型之三分式的化簡(jiǎn)與求值第4講┃歸類示例命題角第4講┃歸類示例第4講┃歸類示例
分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路為:(1)利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識(shí)對(duì)原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn);(2)選擇合適的字母取值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算得結(jié)果.注意字母取值時(shí)一定要使原分式有意義,而不是只看化簡(jiǎn)后的式子.第4講┃歸類示例方法點(diǎn)析分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路為:(1)利用因式分解、通分?類型之四分式的創(chuàng)新應(yīng)用命題角度:1.探究分式中的規(guī)律問(wèn)題;2.有條件的分式化簡(jiǎn).第4講┃歸類示例例42011.5
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此類問(wèn)題一般是通過(guò)觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律,猜想一般性的結(jié)論,再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明.第4講┃歸類示例方法點(diǎn)析第4講┃歸類示例方法點(diǎn)析第4講┃回歸教材
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