專題強化六-傳送帶模型和滑塊-木板模型-課件

大一輪復(fù)習(xí)講義第三章牛頓運動定律專題強化六

傳送帶模型和滑塊

—木板模型大一輪復(fù)習(xí)講義第三章牛頓運動定律專題強化六傳送帶模型和滑1.會對傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，能正確解答傳送帶上物體的

動力學(xué)問題.2.能正確運用動力學(xué)觀點處理“滑塊—木板模型”.【目標(biāo)要求】1.會對傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，能正確解答傳送帶上物體的課時精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN題型一傳送帶模型題型二“滑塊—木板”模型課時精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN題型一傳送帶模型題型一傳送帶模型01題型一傳送帶模型011.水平傳送帶基礎(chǔ)回扣項目圖示滑塊可能的運動情況情景1

(1)可能一直加速(2)可能先加速后_____情景2

(1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再_____勻速勻速1.水平傳送帶基礎(chǔ)回扣項目圖示滑塊可能的運動情況情景1

(1情景3

(1)傳送帶較短或v0較大時滑塊一直減速到左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端.若v0>v返回時速度為

，若v0<v返回時速度為___vv0情景3

(1)傳送帶較短或v0較大時滑塊一直減速到左端vv02.傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1

(1)可能一直加速(2)可能先加速后_____情景2

(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1

后以a2加速勻速加速2.傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1

(1)可能一情景3

(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直_____(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4

(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直_____減速減速情景3

(1)可能一直加速情景4

(1)可能一直加速減速減速3.求解傳送帶問題的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析與判斷.4.臨界狀態(tài)：當(dāng)v物＝v帶時，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變.3.求解傳送帶問題的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析例1

如圖1所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：圖1例1如圖1所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時，它們能否相對靜止？答案不能解析煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，當(dāng)煤塊與傳送帶速度相等時，對煤塊受力分析有mgsin37°>μmgcos37°，所以它們不能相對靜止.(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時，它們能否相對靜止？解析煤塊(2)煤塊從A到B的時間；答案1.5s(2)煤塊從A到B的時間；答案1.5s解析煤塊剛放上時，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度為a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，煤塊速度達(dá)到v0后，因μgcosθ<gsinθ，故煤塊繼續(xù)沿傳送帶向下加速運動，則a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，解析煤塊剛放上時，受到沿斜面向下的摩擦力，煤塊速度達(dá)到v0煤塊從A到B的時間為t＝t1＋t2＝1.5s.煤塊從A到B的時間為t＝t1＋t2＝1.5s.(3)煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度.答案5m解析第一過程痕跡長Δx1＝v0t1－x1＝5m，第二過程痕跡長Δx2＝x2－v0t2＝0.25m，Δx2與Δx1部分重合，故痕跡總長為5m.(3)煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度.解析第1.(水平傳送帶)(多選)(2021·陜西高三月考)應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖2所示的模型.傳送帶始終保持v＝0.4m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2m，g取10m/s2.旅客把行李(可視為質(zhì)點)無初速度地放在A處，則下列說法正確的是A.開始時行李的加速度大小為2m/s2B.行李經(jīng)過2s到達(dá)B處C.行李到達(dá)B處時速度大小為0.4m/sD.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m√跟進(jìn)訓(xùn)練圖2√121.(水平傳送帶)(多選)(2021·陜西高三月考)應(yīng)用于機(jī)解析開始時，對行李，根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma解得a＝2m/s2，故A正確；設(shè)行李做勻加速運動的時間為t1，行李勻加速運動的末速度為v＝0.4m/s，根據(jù)v＝at1，代入數(shù)據(jù)解得t1＝0.2s，可得行李從A到B的時間為t＝t1＋t2＝5.1s，故B錯誤；12解析開始時，對行李，根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma解得a＝212由上分析可知行李在到達(dá)B處前已經(jīng)共速，所以行李到達(dá)B處時速度大小為0.4m/s，故C正確；行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04)m＝0.04m，故D錯誤.12由上分析可知行李在到達(dá)B處前已經(jīng)共速，所以行李到達(dá)B處時2.(傾斜傳送帶)(多選)(2019·福建泉州市5月第二次質(zhì)檢)如圖3，一足夠長的傾斜傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動.一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則其速度v隨時間t變化的圖像可能是圖3√√122.(傾斜傳送帶)(多選)(2019·福建泉州市5月第二次質(zhì)12解析設(shè)傳送帶傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，滑塊所受合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運動；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑塊沿傳送帶方向所受合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑塊所受合力沿傳送帶向上，小滑塊做勻減速運動，當(dāng)速度減為零時，開始反向加速，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同時，因為最大靜摩擦力大于小滑塊重力沿傳送帶向下的分力，故小滑塊隨傳送帶做勻速運動，A、D錯誤，B、C正確.12解析設(shè)傳送帶傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ題型二“滑塊—木板”模型02題型二“滑塊—木板”模型021.模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動.2.位移關(guān)系：如圖4所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移之和Δx＝x2＋x1＝L.圖41.模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上，滑塊和木板均相對地3.解題思路3.解題思路例2

(八省聯(lián)考·湖北·15)如圖5a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物塊B，A和B的質(zhì)量均為m＝1kg.A與B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.t＝0時刻起，對A施加沿水平方向的力，A和B由靜止開始運動.取水平向右為正方向，B相對于A的速度用vBA＝vB－vA表示，其中vA和vB分別為A和B相對水平面的速度.在0～2s時間內(nèi)，相對速度vBA隨時間t變化的關(guān)系如圖b所示.運動過程中B始終未脫離A，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)0～2s時間內(nèi)，B相對水平面的位移；答案3.5m圖5例2(八省聯(lián)考·湖北·15)如圖5a，在光滑水平面上放置一解析由題知B始終未脫離A，由vBA－t圖像可知0～1.5s內(nèi)，vB<vA，B在方向向右的摩擦力作用下向右勻加速運動，1.5～2s內(nèi)，vB>vA，B在向左的摩擦力作用下向右勻減速運動，對物塊B，由牛頓第二定律，μmg＝ma，得a＝μg＝2m/s2，物塊B在t＝2s末，v2＝v1.5－at0.5＝2m/s，所以B相對水平面的位移xB總＝x1.5＋x2＝3.5m.解析由題知B始終未脫離A，1.5～2s內(nèi)，vB>vA，B(2)t＝2s時刻，A相對水平面的速度.答案0解析由圖可知t＝2s時，vBA＝2m/s，又此時B的速度vB＝v2＝2m/s由vBA＝vB－vA得vA＝0.(2)t＝2s時刻，A相對水平面的速度.答案0解析由圖3.(水平面上的“滑塊—木板”模型)(多選)(2020·河南安陽市第二次模擬)如圖6甲所示，光滑水平面上靜置一個薄長木板，長木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t＝0時刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長木板，此后木板與物塊運動的v－t圖像如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是A.M＝mB.M＝2mC.木板的長度為8mD.木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.1√34跟進(jìn)訓(xùn)練圖6√3.(水平面上的“滑塊—木板”模型)(多選)(2020·河南34解析物塊在木板上運動的過程中，μmg＝ma1，而v－t圖像的斜率表示加速度，故a1＝

m/s2＝2m/s2，解得μ＝0.2，D錯誤；對木板受力分析可知μmg＝Ma2，a2＝

m/s2＝1m/s2，解得M＝2m，A錯誤，B正確；由圖乙可知，2s時物塊和木板分離，則0～2s內(nèi)，兩者v－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積之差等于木板的長度，故L＝

×(7＋3)×2m－

×2×2m＝8m，C正確.34解析物塊在木板上運動的過程中，μmg＝ma1，而v－t4.(斜面上的“滑塊—木板”模型)如圖7所示，在傾角為θ＝37°的足夠長斜面上放置一質(zhì)量M＝2kg，長度L＝1.5m的極薄平板AB，在薄平板上端A處放一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊(視為質(zhì)點)，將小滑塊和薄平板同時無初速度釋放，已知小滑塊與薄平板之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.25，薄平板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：(1)釋放后，小滑塊的加速度a1和薄平板的加速度a2；答案4m/s2

1m/s234圖74.(斜面上的“滑塊—木板”模型)如圖7所示，在傾角為θ＝334解析設(shè)釋放后，滑塊會相對于平板向下滑動，對滑塊：由牛頓第二定律有mgsin37°－Ff1＝ma1其中FN1＝mgcos37°，F(xiàn)f1＝μ1FN1解得a1＝gsin37°－μ1gcos37°＝4m/s2對薄平板，由牛頓第二定律有Mgsin37°＋Ff1－Ff2＝Ma2其中FN2＝(m＋M)gcos37°，F(xiàn)f2＝μ2FN2解得a2＝1m/s2a1>a2，假設(shè)成立，即滑塊會相對于平板向下滑動.34解析設(shè)釋放后，滑塊會相對于平板向下滑動，(2)從釋放到小滑塊滑離薄平板經(jīng)歷的時間t.答案1s34解析設(shè)滑塊滑離時間為t，解得：t＝1s.(2)從釋放到小滑塊滑離薄平板經(jīng)歷的時間t.34解析設(shè)滑塊課時精練03課時精練031.如圖1甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的v－t圖像如圖乙所示，物塊到達(dá)傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為D.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反雙基鞏固練圖1√123456781.如圖1甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)12345678解析如果v0小于v1，則物塊向上做減速運動時加速度不變，與題圖乙不符，因此物塊的初速度v0一定大于v1.結(jié)合題圖乙可知物塊減速運動到與傳送帶速度相同時，繼續(xù)向上做減速運動，由此可以判斷傳送帶的速度為4m/s，選項A正確；12345678解析如果v0小于v1，則物塊向上做減速運動123456780～1s內(nèi)，a1＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s2,1～2s內(nèi)，a2＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，解得μ＝

，選項C錯誤；在1～2s內(nèi)，摩擦力方向與物塊的運動方向相同，選項D錯誤.123456780～1s內(nèi)，a1＝gsinθ＋μgcos2.如圖2甲所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0從木板的左端向右滑上木板.滑塊和木板的水平速度隨時間變化的圖像如圖乙所示.某同學(xué)根據(jù)圖像作出如下一些判斷，正確的是A.滑塊和木板始終存在相對運動B.滑塊始終未離開木板C.滑塊的質(zhì)量小于木板的質(zhì)量D.木板的長度為√12345678圖22.如圖2甲所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量12345678解析由題圖乙知，滑塊在木板的摩擦力作用下做勻減速直線運動，木板在滑塊的摩擦力作用下做初速度為0的勻加速直線運動，最終兩者相對靜止，一起運動，滑塊沒有滑離木板，故A錯誤，B正確；由于滑塊、木板間相互作用的摩擦力分別使滑塊、木板產(chǎn)生加速度，所以滿足mam＝MaM，由題圖乙知，在t1時間內(nèi)滑塊勻減速運動的加速度小于木板勻加速運動的加速度，即am<aM，所以可知m>M，即滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量，故C錯誤；12345678解析由題圖乙知，滑塊在木板的摩擦力作用下做12345678123456783.如圖3所示，質(zhì)量為M的長木板A在光滑水平面上，以大小為v0的速度向左運動，一質(zhì)量為m的小木塊B(可視為質(zhì)點)，以大小也為v0的速度水平向右沖上木板左端，B、A間的動摩擦因數(shù)為μ，最后B未滑離A.已知M＝2m，重力加速度為g.求：圖3(1)A、B達(dá)到共同速度的時間和共同速度的大??；123456783.如圖3所示，質(zhì)量為M的長木板A在光滑水平面上，以大小為v解析對A、B分別由牛頓第二定律得μmg＝MaA，μmg＝maB規(guī)定水平向右為正方向，經(jīng)時間t兩者達(dá)到共同速度v，則v＝v0－aBt＝－v0＋aAt12345678解析對A、B分別由牛頓第二定律得規(guī)定水平向右為正方向，經(jīng)時(2)木板A的最短長度L.解析在時間t內(nèi)：木板A的最短長度為兩者的相對位移大小，12345678(2)木板A的最短長度L.解析在時間t內(nèi)：木板A的最短長度4.(多選)如圖4甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速度v0沿逆時針方向運行.t＝0時，將質(zhì)量m＝1kg的物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上端，物體相對地面的v－t圖像如圖乙所示.設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g＝10m/s2.則A.傳送帶的速度v0＝10m/sB.傳送帶的傾角θ＝30°C.物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5D.0～2s內(nèi)摩擦力對物體做功W＝－24J能力提升練√√√圖4123456784.(多選)如圖4甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速解析由題圖乙可知，當(dāng)物體速度達(dá)到v0＝10m/s時，加速度的大小發(fā)生了變化，這是因為此時物體與傳送帶達(dá)到共速，物體受到的滑動摩擦力變向所致，故A正確；123456780～1s內(nèi)物體的加速度為a1＝10m/s2,1～2s內(nèi)為a2＝2m/s2，則有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，聯(lián)立解得θ＝37°，μ＝0.5，故B錯誤，C正確；解析由題圖乙可知，當(dāng)物體速度達(dá)到v0＝10m/s時，加速12345678123456785.(多選)(2020·山東日照市模擬)滑沙運動是小孩比較喜歡的一項運動，其運動過程可類比為如圖5所示的模型，傾角為37°的斜坡上有長為1m的滑板，滑板與沙間的動摩擦因數(shù)為

.小孩(可視為質(zhì)點)坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開始下滑.小孩與滑板之間的動摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動摩擦因數(shù)為0.5，小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列判斷正確的是A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為2m/s2B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.5m/s2C.經(jīng)過

s的時間，小孩離開滑板D.小孩離開滑板時的速度大小為圖5√√123456785.(多選)(2020·山東日照市模擬)滑沙運動是小孩比較喜12345678解析對小孩，由牛頓第二定律得，12345678解析對小孩，由牛頓第二定律得，6.(多選)(2019·河南天一大聯(lián)考上學(xué)期期末)如圖6甲所示，一滑塊置于足夠長的長木板左端，木板放置在水平地面上.已知滑塊和木板的質(zhì)量均為2kg，現(xiàn)在滑塊上施加一個F＝0.5t(N)的變力作用，從t＝0時刻開始計時，滑塊所受摩擦力隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示.設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是A.滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.4B.木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2C.圖乙中t2＝24sD.木板的最大加速度為2m/s2√√√圖6123456786.(多選)(2019·河南天一大聯(lián)考上學(xué)期期末)如圖6甲所123456781234567812345678t2時刻，滑塊與木板將要發(fā)生相對滑動，此時滑塊與木板間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力Ffm＝8N，此時兩物體的加速度相等，且木板的加速度達(dá)到最大，則對木板：Ffm－μ′·2mg＝mam，解得am＝2m/s2；對滑塊：F－Ffm＝mam，解得F＝12N，則由

F＝0.5t(N)可知，t＝24s，選項C、D正確.12345678t2時刻，滑塊與木板將要發(fā)生相對滑動，此時滑7.有一項游戲可簡化如下：如圖7所示，滑板長L＝1m，起點A到終點線B的距離s＝5m.開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn).滑板右端到達(dá)B處沖線，游戲結(jié)束.已知滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m1＝2kg，滑板質(zhì)量m2＝1kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑板由A滑到B的最短時間；答案1s12345678圖77.有一項游戲可簡化如下：如圖7所示，滑板長L＝1m，起點12345678解析滑板由A滑到B過程中一直加速時，所用時間最短.設(shè)滑板加速度為a2，則有Ff＝μm1g＝m2a2，解得t＝1s.12345678解析滑板由A滑到B過程中一直加速時，所用時(2)為使滑板能以最短時間到達(dá)B，水平恒力F的取值范圍.12345678答案30N≤F≤34N(2)為使滑板能以最短時間到達(dá)B，水平恒力F的取值范圍.12解析滑板與滑塊剛好要相對滑動時，水平恒力最小，設(shè)為F1，此時可認(rèn)為二者加速度相等，F(xiàn)1－μm1g＝m1a2，解得F1＝30N，當(dāng)滑板運動到B，滑塊剛好脫離時，水平恒力最大，設(shè)為F2，設(shè)滑塊加速度為a1，F(xiàn)2－μm1g＝m1a1，解得F2＝34N，則水平恒力大小范圍是30N≤F≤34N.12345678解析滑板與滑塊剛好要相對滑動時，水平恒力最小，設(shè)為F1，此8.如圖8甲所示，傾角為37°的足夠長的傳送帶以4m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多大；圖8123456788.如圖8甲所示，傾角為37°的足夠長的傳送帶以4m/s的對小物塊，由牛頓第二定律得μmgcos37°－mgsin37°＝ma12345678對小物塊，由牛頓第二定律得μmgcos37°－mgsin(2)0～8s內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長.12345678答案18m(2)0～8s內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長.1234解析0～8s內(nèi)只有前6s內(nèi)物塊與傳送帶發(fā)生相對滑動，0～6s內(nèi)傳送帶勻速運動的距離為：x帶＝4×6m＝24m，由題圖乙可知：0～2s內(nèi)物塊位移大小為：2～6s內(nèi)物塊位移大小為：x2＝

×4×4m＝8m，方向沿傳送帶向上所以劃痕的長度為：Δx＝x帶＋x1－x2＝(24＋2－8)m＝18m.12345678解析0～8s內(nèi)只有前6s內(nèi)物塊與傳送帶發(fā)生相對滑動，2大一輪復(fù)習(xí)講義本課結(jié)束大一輪復(fù)習(xí)講義本課結(jié)束大一輪復(fù)習(xí)講義第三章牛頓運動定律專題強化六

傳送帶模型和滑塊

—木板模型大一輪復(fù)習(xí)講義第三章牛頓運動定律專題強化六傳送帶模型和滑1.會對傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，能正確解答傳送帶上物體的

動力學(xué)問題.2.能正確運用動力學(xué)觀點處理“滑塊—木板模型”.【目標(biāo)要求】1.會對傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，能正確解答傳送帶上物體的課時精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN題型一傳送帶模型題型二“滑塊—木板”模型課時精練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN題型一傳送帶模型題型一傳送帶模型01題型一傳送帶模型011.水平傳送帶基礎(chǔ)回扣項目圖示滑塊可能的運動情況情景1

(1)可能一直加速(2)可能先加速后_____情景2

(1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再_____勻速勻速1.水平傳送帶基礎(chǔ)回扣項目圖示滑塊可能的運動情況情景1

(1情景3

(1)傳送帶較短或v0較大時滑塊一直減速到左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端.若v0>v返回時速度為

，若v0<v返回時速度為___vv0情景3

(1)傳送帶較短或v0較大時滑塊一直減速到左端vv02.傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1

(1)可能一直加速(2)可能先加速后_____情景2

(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1

后以a2加速勻速加速2.傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景1

(1)可能一情景3

(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直_____(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4

(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直_____減速減速情景3

(1)可能一直加速情景4

(1)可能一直加速減速減速3.求解傳送帶問題的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析與判斷.4.臨界狀態(tài)：當(dāng)v物＝v帶時，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生突變.3.求解傳送帶問題的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析例1

如圖1所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：圖1例1如圖1所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時，它們能否相對靜止？答案不能解析煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，當(dāng)煤塊與傳送帶速度相等時，對煤塊受力分析有mgsin37°>μmgcos37°，所以它們不能相對靜止.(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時，它們能否相對靜止？解析煤塊(2)煤塊從A到B的時間；答案1.5s(2)煤塊從A到B的時間；答案1.5s解析煤塊剛放上時，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度為a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，煤塊速度達(dá)到v0后，因μgcosθ<gsinθ，故煤塊繼續(xù)沿傳送帶向下加速運動，則a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，解析煤塊剛放上時，受到沿斜面向下的摩擦力，煤塊速度達(dá)到v0煤塊從A到B的時間為t＝t1＋t2＝1.5s.煤塊從A到B的時間為t＝t1＋t2＝1.5s.(3)煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度.答案5m解析第一過程痕跡長Δx1＝v0t1－x1＝5m，第二過程痕跡長Δx2＝x2－v0t2＝0.25m，Δx2與Δx1部分重合，故痕跡總長為5m.(3)煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度.解析第1.(水平傳送帶)(多選)(2021·陜西高三月考)應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖2所示的模型.傳送帶始終保持v＝0.4m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2m，g取10m/s2.旅客把行李(可視為質(zhì)點)無初速度地放在A處，則下列說法正確的是A.開始時行李的加速度大小為2m/s2B.行李經(jīng)過2s到達(dá)B處C.行李到達(dá)B處時速度大小為0.4m/sD.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08m√跟進(jìn)訓(xùn)練圖2√121.(水平傳送帶)(多選)(2021·陜西高三月考)應(yīng)用于機(jī)解析開始時，對行李，根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma解得a＝2m/s2，故A正確；設(shè)行李做勻加速運動的時間為t1，行李勻加速運動的末速度為v＝0.4m/s，根據(jù)v＝at1，代入數(shù)據(jù)解得t1＝0.2s，可得行李從A到B的時間為t＝t1＋t2＝5.1s，故B錯誤；12解析開始時，對行李，根據(jù)牛頓第二定律μmg＝ma解得a＝212由上分析可知行李在到達(dá)B處前已經(jīng)共速，所以行李到達(dá)B處時速度大小為0.4m/s，故C正確；行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為Δx＝vt1－x＝(0.4×0.2－0.04)m＝0.04m，故D錯誤.12由上分析可知行李在到達(dá)B處前已經(jīng)共速，所以行李到達(dá)B處時2.(傾斜傳送帶)(多選)(2019·福建泉州市5月第二次質(zhì)檢)如圖3，一足夠長的傾斜傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動.一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則其速度v隨時間t變化的圖像可能是圖3√√122.(傾斜傳送帶)(多選)(2019·福建泉州市5月第二次質(zhì)12解析設(shè)傳送帶傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，滑塊所受合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運動；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑塊沿傳送帶方向所受合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑塊所受合力沿傳送帶向上，小滑塊做勻減速運動，當(dāng)速度減為零時，開始反向加速，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同時，因為最大靜摩擦力大于小滑塊重力沿傳送帶向下的分力，故小滑塊隨傳送帶做勻速運動，A、D錯誤，B、C正確.12解析設(shè)傳送帶傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ題型二“滑塊—木板”模型02題型二“滑塊—木板”模型021.模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動.2.位移關(guān)系：如圖4所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移之和Δx＝x2＋x1＝L.圖41.模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上，滑塊和木板均相對地3.解題思路3.解題思路例2

(八省聯(lián)考·湖北·15)如圖5a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物塊B，A和B的質(zhì)量均為m＝1kg.A與B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.t＝0時刻起，對A施加沿水平方向的力，A和B由靜止開始運動.取水平向右為正方向，B相對于A的速度用vBA＝vB－vA表示，其中vA和vB分別為A和B相對水平面的速度.在0～2s時間內(nèi)，相對速度vBA隨時間t變化的關(guān)系如圖b所示.運動過程中B始終未脫離A，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)0～2s時間內(nèi)，B相對水平面的位移；答案3.5m圖5例2(八省聯(lián)考·湖北·15)如圖5a，在光滑水平面上放置一解析由題知B始終未脫離A，由vBA－t圖像可知0～1.5s內(nèi)，vB<vA，B在方向向右的摩擦力作用下向右勻加速運動，1.5～2s內(nèi)，vB>vA，B在向左的摩擦力作用下向右勻減速運動，對物塊B，由牛頓第二定律，μmg＝ma，得a＝μg＝2m/s2，物塊B在t＝2s末，v2＝v1.5－at0.5＝2m/s，所以B相對水平面的位移xB總＝x1.5＋x2＝3.5m.解析由題知B始終未脫離A，1.5～2s內(nèi)，vB>vA，B(2)t＝2s時刻，A相對水平面的速度.答案0解析由圖可知t＝2s時，vBA＝2m/s，又此時B的速度vB＝v2＝2m/s由vBA＝vB－vA得vA＝0.(2)t＝2s時刻，A相對水平面的速度.答案0解析由圖3.(水平面上的“滑塊—木板”模型)(多選)(2020·河南安陽市第二次模擬)如圖6甲所示，光滑水平面上靜置一個薄長木板，長木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t＝0時刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長木板，此后木板與物塊運動的v－t圖像如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是A.M＝mB.M＝2mC.木板的長度為8mD.木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.1√34跟進(jìn)訓(xùn)練圖6√3.(水平面上的“滑塊—木板”模型)(多選)(2020·河南34解析物塊在木板上運動的過程中，μmg＝ma1，而v－t圖像的斜率表示加速度，故a1＝

m/s2＝2m/s2，解得μ＝0.2，D錯誤；對木板受力分析可知μmg＝Ma2，a2＝

m/s2＝1m/s2，解得M＝2m，A錯誤，B正確；由圖乙可知，2s時物塊和木板分離，則0～2s內(nèi)，兩者v－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積之差等于木板的長度，故L＝

×(7＋3)×2m－

×2×2m＝8m，C正確.34解析物塊在木板上運動的過程中，μmg＝ma1，而v－t4.(斜面上的“滑塊—木板”模型)如圖7所示，在傾角為θ＝37°的足夠長斜面上放置一質(zhì)量M＝2kg，長度L＝1.5m的極薄平板AB，在薄平板上端A處放一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊(視為質(zhì)點)，將小滑塊和薄平板同時無初速度釋放，已知小滑塊與薄平板之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.25，薄平板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：(1)釋放后，小滑塊的加速度a1和薄平板的加速度a2；答案4m/s2

1m/s234圖74.(斜面上的“滑塊—木板”模型)如圖7所示，在傾角為θ＝334解析設(shè)釋放后，滑塊會相對于平板向下滑動，對滑塊：由牛頓第二定律有mgsin37°－Ff1＝ma1其中FN1＝mgcos37°，F(xiàn)f1＝μ1FN1解得a1＝gsin37°－μ1gcos37°＝4m/s2對薄平板，由牛頓第二定律有Mgsin37°＋Ff1－Ff2＝Ma2其中FN2＝(m＋M)gcos37°，F(xiàn)f2＝μ2FN2解得a2＝1m/s2a1>a2，假設(shè)成立，即滑塊會相對于平板向下滑動.34解析設(shè)釋放后，滑塊會相對于平板向下滑動，(2)從釋放到小滑塊滑離薄平板經(jīng)歷的時間t.答案1s34解析設(shè)滑塊滑離時間為t，解得：t＝1s.(2)從釋放到小滑塊滑離薄平板經(jīng)歷的時間t.34解析設(shè)滑塊課時精練03課時精練031.如圖1甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的v－t圖像如圖乙所示，物塊到達(dá)傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為D.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反雙基鞏固練圖1√123456781.如圖1甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)12345678解析如果v0小于v1，則物塊向上做減速運動時加速度不變，與題圖乙不符，因此物塊的初速度v0一定大于v1.結(jié)合題圖乙可知物塊減速運動到與傳送帶速度相同時，繼續(xù)向上做減速運動，由此可以判斷傳送帶的速度為4m/s，選項A正確；12345678解析如果v0小于v1，則物塊向上做減速運動123456780～1s內(nèi)，a1＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s2,1～2s內(nèi)，a2＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，解得μ＝

，選項C錯誤；在1～2s內(nèi)，摩擦力方向與物塊的運動方向相同，選項D錯誤.123456780～1s內(nèi)，a1＝gsinθ＋μgcos2.如圖2甲所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0從木板的左端向右滑上木板.滑塊和木板的水平速度隨時間變化的圖像如圖乙所示.某同學(xué)根據(jù)圖像作出如下一些判斷，正確的是A.滑塊和木板始終存在相對運動B.滑塊始終未離開木板C.滑塊的質(zhì)量小于木板的質(zhì)量D.木板的長度為√12345678圖22.如圖2甲所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量12345678解析由題圖乙知，滑塊在木板的摩擦力作用下做勻減速直線運動，木板在滑塊的摩擦力作用下做初速度為0的勻加速直線運動，最終兩者相對靜止，一起運動，滑塊沒有滑離木板，故A錯誤，B正確；由于滑塊、木板間相互作用的摩擦力分別使滑塊、木板產(chǎn)生加速度，所以滿足mam＝MaM，由題圖乙知，在t1時間內(nèi)滑塊勻減速運動的加速度小于木板勻加速運動的加速度，即am<aM，所以可知m>M，即滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量，故C錯誤；12345678解析由題圖乙知，滑塊在木板的摩擦力作用下做12345678123456783.如圖3所示，質(zhì)量為M的長木板A在光滑水平面上，以大小為v0的速度向左運動，一質(zhì)量為m的小木塊B(可視為質(zhì)點)，以大小也為v0的速度水平向右沖上木板左端，B、A間的動摩擦因數(shù)為μ，最后B未滑離A.已知M＝2m，重力加速度為g.求：圖3(1)A、B達(dá)到共同速度的時間和共同速度的大??；123456783.如圖3所示，質(zhì)量為M的長木板A在光滑水平面上，以大小為v解析對A、B分別由牛頓第二定律得μmg＝MaA，μmg＝maB規(guī)定水平向右為正方向，經(jīng)時間t兩者達(dá)到共同速度v，則v＝v0－aBt＝－v0＋aAt12345678解析對A、B分別由牛頓第二定律得規(guī)定水平向右為正方向，經(jīng)時(2)木板A的最短長度L.解析在時間t內(nèi)：木板A的最短長度為兩者的相對位移大小，12345678(2)木板A的最短長度L.解析在時間t內(nèi)：木板A的最短長度4.(多選)如圖4甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速度v0沿逆時針方向運行.t＝0時，將質(zhì)量m＝1kg的物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上端，物體相對地面的v－t圖像如圖乙所示.設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g＝10m/s2.則A.傳送帶的速度v0＝10m/sB.傳送帶的傾角θ＝30°C.物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5D.0～2s內(nèi)摩擦力對物體做功W＝－24J能力提升練√√√圖4123456784.(多選)如圖4甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速解析由題圖乙可知，當(dāng)物體速度達(dá)到v0＝10m/s時，加速度的大小發(fā)生了變化，這是因為此時物體與傳送帶達(dá)到共速，物體受到的滑動摩擦力變向所致，故A正確；123456780～1s內(nèi)物體的加速度為a1＝10m/s2,1～2s內(nèi)為a2＝2m/s2，則有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，聯(lián)立解得θ＝37°，μ＝0.5，故B錯誤，C正確；解析由題圖乙可知，當(dāng)物體速度達(dá)到v0＝10m/s時，加速12345678123456785.(多選)(2020·山東日照市模擬)滑沙運動是小孩比較喜歡的一項運動，其運動過程可類比為如圖5所示的模型，傾角為37°的斜坡上有長為1m的滑板，滑板與沙間的動摩擦因數(shù)為

.小孩(可視為質(zhì)點)坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開始下滑.小孩與滑板之間的動摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動摩擦因數(shù)為0.5，小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則下列判斷正確的是A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為2m/s2B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.5m/s2C.經(jīng)過

s的時間，小孩離開滑板D.小孩離開滑板時的速度大小為圖5√√123456785.(多選)(2020·山東日照市模擬)滑沙運動是小孩比較喜12345678解析