2022-2023學年四川省達州市開江縣數學八年級上冊期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式的值等于0，則的值為（）A． B． C． D．2．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數為()A．75° B．105° C．135° D．165°3．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是B．是81的一個平方根C．的算術平方根是4D．4．如圖所示的兩個三角形全等，則的度數是()A． B． C． D．5．如圖，△ABC≌△AEF且點F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結論錯誤的是（）A．AC=AF B．∠AFE=∠BFE C．EF=BC D．∠EAB=∠FAC6．如圖，將點A0（-2，1）作如下變換：作A0關于x軸對稱點，再往右平移1個單位得到點A1，作A1關于x軸對稱點，再往右平移2個單位得到點A2，…，作An－1關于x軸對稱點，再往右平移n個單位得到點An（n為正整數），則點A64的坐標為（）A．（2078，-1） B．（2014，-1） C．（2078，1） D．（2014，1）7．一個多邊形的每個外角都等于60°，則這個多邊形的邊數為（）A．8 B．7 C．6 D．58．已知a、b滿足，則a+b的值為（）A．-2014 B．4028 C．0 D．20149．下列曲線中不能表示y與x的函數的是（）A． B． C． D．10．老師設計了一個接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運算，規(guī)則是：每人只能看見前一個人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一個人，最后完成計算．其中一個組的過程是：老師給甲，甲一步計算后寫出結果給乙，乙一步計算后寫出結果給丙，丙一步計算后寫出結果給丁，丁最后算出結果．老師：，甲：，乙：，丙：，?。?接力中，計算出現錯誤的是（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C′的坐標為．12．已知，（為正整數），則______．13．規(guī)定一種新的運算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，則6★（－2）的值為______．14．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數是_____．15．已知點A（l，－2），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_______16．若是完全平方式，則k的值為_______．17．在平面直角坐標系中，，直線與軸交于點，與軸交于點為直線上的一個動點，過作軸，交直線于點，若，則點的橫坐標為__________．18．將長方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，若∠1＝48°，則∠AEF＝_____度．三、解答題(共66分)19．（10分）我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為：；這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：（2）三邊，，滿足，判斷的形狀．20．（6分）某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？（用含v的式子表示）21．（6分）如圖，AD

為

△ABC

的角平分線，DE⊥AB

于點

E，DF⊥AC

于點

F，連接

EF

交

AD

于點

O．(1)求證：AD垂直平分EF；(2)若∠BAC=，寫出DO與AD之間的數量關系，不需證明．22．（8分）某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機共50臺，其中A型電視機的進價為每臺1500元，B型電視機的進價為每臺2500元．(1)求該商場購買A型和B型電視機各多少臺？(2)若商場A型電視機的售價為每臺1700元，B型電視機的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機該商場可獲利多少元？23．（8分）甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度(米)與挖掘時間(時)之間關系的部分圖象.請解答下列問題:在前小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為米/小時，乙隊的挖掘速度為米/小時.①當時，求出與之間的函數關系式;②開挖幾小時后，兩工程隊挖掘隧道長度相差米?24．（8分）壽陽某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元，購買一個足球、一個籃球各需多少元？25．（10分）先化簡，再求值：（1），其中x＝﹣（2），其中x＝﹣1．26．（10分）某建筑公司中標了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工．最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】化簡分式即可求解，注意分母不為0.【詳解】解：===0∴x=2，經檢驗：x+2≠0，x=2是原方程的解.故選B.【點睛】本題考查解分式方程；熟練掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解題的關鍵．2、D【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠1，再求出∠α即可．【詳解】由三角形的外角性質得，∠1=45°+90°=135°，∠α=∠1+30°=135°+30°=165°．故選D．【點睛】本題考查三角形的外角性質，解題的關鍵是掌握三角形的外角性質.3、C【解析】根據平方根的性質，立方根的性質依次判斷即可.【詳解】的平方根是，故A正確；是81的一個平方根，故B正確；=4，算術平方根是2，故C錯誤；，故D正確，故選：C.【點睛】此題考查平方根與立方根的性質，熟記性質并熟練解題是關鍵.4、A【分析】根據全等三角形對應角相等解答即可．【詳解】解：在△ABC中，∠B=180-58°-72°=50°，∵兩個三角形全等，

∴∠1=∠B=50°．

故選A．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵．5、B【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角相等，△ABC≌△AEF，可推出AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC．【詳解】∵△ABC≌△AEF∴AB＝AE，∠B＝∠E，AC＝AF，EF＝BC故A，C選項正確．∵△ABC≌△AEF∴∠EAF＝∠BAC∴∠EAB＝∠FAC故D答案也正確．∠AFE和∠BFE找不到對應關系，故不一定相等．故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質，全等三角形對應邊相等，對應角相等．6、C【分析】觀察不難發(fā)現，角碼為奇數時點的縱坐標為-1，為偶數時點的縱坐標為1，然后再根據向右平移的規(guī)律列式求出點的橫坐標即可．【詳解】解：由題意得：……由此可得角碼為奇數時點的縱坐標為-1，為偶數時點的縱坐標為1，故的縱坐標為1，則點的橫坐標為，所以．故選C．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系點的坐標規(guī)律，關鍵是根據題目所給的方式得到點的坐標規(guī)律，然后求解即可．7、C【解析】試題解析：根據題意得：360°÷60°=6，所以，該多邊形為六邊形.故選C.考點：多邊形的內角與外角.8、D【解析】試題分析：由題意得，a-1≥0且1-a≥0，所以，a≥1且a≤1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1．故選D．考點：二次根式有意義的條件．9、C【解析】函數是在一個變化過程中有兩個變量x，y，一個x只能對應唯一一個y．【詳解】當給x一個值時，y有唯一的值與其對應，就說y是x的函數，x是自變量．選項C中的圖形中對于一個自變量的值，圖象就對應兩個點，即y有兩個值與x的值對應，因而不是函數關系．【點睛】函數圖像的判斷題，只需過每個自變量在ｘ軸對應的點，作垂直ｘ軸的直線觀察與圖像的交點，有且只有一個交點則為函數圖象。10、B【分析】檢查四名同學的結論，找出錯誤的步驟即可．【詳解】出現錯誤的是乙，正確結果為：，故選：B．【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（﹣2，2）【解析】試題分析：∵直線y=2x+4與y軸交于B點，∴x=0時，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，∴C在線段OB的垂直平分線上，∴C點縱坐標為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐標為（﹣2，2）．考點：2．一次函數圖象上點的坐標特征；2．等邊三角形的性質；3．坐標與圖形變化-平移．12、1【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則結合冪的乘方運算法則求出即可．【詳解】∵，，∴．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵．13、-9【分析】根據新公式，A、B分別相當于6和-2，代入公式計算即可.【詳解】6★（－2）===-9【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關鍵.14、160°．【解析】分析：根據要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠AA″A′=80°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．詳解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．∵∠DAB=100°，∴∠AA′M+∠A″=80°．由軸對稱圖形的性質可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80°=160°．故答案為：160°．點睛：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內最短路線問題求法以及三角形的外角的性質和垂直平分線的性質等知識，根據已知得出M，N的位置是解題關鍵．15、（1，2）【詳解】關于x軸對稱，則兩個點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數，故B點的坐標為（1，2）.16、1【分析】根據完全平方公式的特征直接進行求解即可．【詳解】是完全平方式，k=1．故答案為1．【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵．17、2或【分析】先直線AB的解析式，然后設出點P和點Q的坐標，根據列方程求解即可.【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，∴y=-x+3，把x=0代入，得，∴D(0，1)，設P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)∵，∴，解得x=2或x=，∴點的橫坐標為2或.故答案為：2或.【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，坐標圖形的性質，以及兩點間的距離，根據兩點間的距離列出方程是解答本題的關鍵.18、114°【分析】根據折疊性質求出∠2和∠3，根據平行線性質求出∠AEF＋∠2＝180°，代入求出即可．【詳解】根據折疊性質得出∠2＝∠3＝（180°－∠1）＝×（180°－48°）＝66°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF＋∠2＝180°，∴∠AEF＝114°，故答案為：114°．【點睛】本題考查了矩形性質，平行線性質，折疊性質的應用，關鍵是求出∠2的度數和得出∠AEF＋∠2＝180°．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）首先將前三項組合，利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先將前兩項以及后兩項組合，進而提取公因式法分解因式，即可得出a，b，c的關系，判斷三角形形狀即可．【詳解】解：（1）=（2）∵∴∴∴或，∴是等腰三角形．【點睛】此題主要考查了分組分解法分解因式以及等腰三角形的判定，正確分組分解得出是解題關鍵．20、3vkm/h【分析】設提速前列車的平均速度為，則依題意可得等量關系：提速前行駛150千米所用的時間提速后行駛千米所用的時間，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設提速前列車的平均速度為，則依題意列方程得，解得：，經檢驗，是原分式方程的解，答：提速前列車的平均速度為．【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．21、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由AD為△ABC的角平分線，得到DE=DF，推出∠AEF和∠AFE相等，得到AE=AF，即可推出結論；（2）由已知推出∠EAD=30°，得到AD=2DE，在△DEO中，由∠DEO=30°推出DE=2DO，即可推出結論．試題解析：（1）∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∴點A、D都在EF的垂直平分線上，∴AD垂直平分EF．（2），理由：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=30°，∴AD=2DE，∠EDA=60°，∵AD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DEO=30°∴DE=2DO，∴AD=4DO，∴.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，含30°角的直角三角形的性質等知識點，解此題的關鍵是（1）證AE=AF和DE=DF；（2）證AD=2DE和DE=2DO．22、（1）該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺；（2）銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元．【分析】（1）根據A型、B型兩種型號的電視機共50臺，共用9萬元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺的利潤乘臺數得出各自的利潤，再相加即可．【詳解】解：（1）設該商場購買A型電視機x臺，B型電視機y臺，由題意得，解得：答：該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺．（2）35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）答：銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，根據總臺數和總價錢得出相應的等量關系是解題的關鍵．23、(1)10;15;(2)①;②挖掘小時或小時或小時后兩工程隊相距5米.【分析】(1)分別根據速度=路程除以時間列式計算即可得解;(2)①設然后利用待定系數法求一次函數解析式解答即可;②求出甲隊的函數解析式，然后根據列出方程求解即可.【詳解】甲隊:米/小時，乙隊:米/小時:故答案為:10,15;①當時，設，則，解得，當時，;②易