人教版七年級上《4.3.2角的比較與運算》課件

4.3.2

角的比較與運算1.會用尺規(guī)作圖法畫一個角等于已知角，熟悉并理解畫法語言．2.運用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關(guān)系．3.通過動手操作，學(xué)會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線．比較兩條線段的長短方法：即用刻度尺測量線段的長度的方法.即將其中一條線段移到另一條上作比較.3.重疊比較法：2.度量法：1.觀察法.銳角:0°<∠β<90°鈍角：90°<∠α<180°1周角>1平角>鈍角>1直角>銳角1平角=180°1直角=90°1周角=360°一.觀察法1.將兩個角的頂點及一邊重合.2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè).3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小.二.疊合法ABOCDE∠DCE＞∠AOBCDEOABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB三.度量法1.對“中”——角的頂點對量角器的中心；3.讀數(shù)——讀出角的另一邊所對的度數(shù).2.重合——角的一邊與量角器的0°刻度線重合；BCAFED70°∠ABC>∠DEF30°兩個角的大小關(guān)系有三種,記作：(1)∠ABC>∠DEF(2)∠ABC<∠DEFAD(E)(F)CB

D(E)(F)ABC估計圖中∠1與∠2的大小關(guān)系,并用適當?shù)姆椒z驗.1221(1)(2)用放大鏡看螞蟻，用放大鏡看自己的手，用放大鏡看精致的郵票，用放大鏡從太陽光里取火等，都會得到令人開心的結(jié)果.那么，有沒有放大鏡放不大的事物呢？你知道放大鏡不能“放大”角度數(shù)的原因嗎？因為∠ABC=70°，∠DEF=30°，所以∠ABC-∠DEF=70°-30°

=40°所以∠ABC-∠DEF=∠ABD角的和與差BCA70°FED30°⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33⌒1.借助一個三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一副三角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角?上臺來展示你的結(jié)果.【跟蹤訓(xùn)練】ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA2.填空：（3）ABC=ABDCBD（4）BDC=ADCBDAABDC+–定義：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.如圖：因為OB平分∠AOC（已知），所以∠AOB=∠BOC=∠AOC

或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分線的定義）.

21BOACO如圖AOB=BOC=COD，OB是的平分線，

=AOC，

=BOD,BOC===AOCBOCBOCAOCBODAODBCDO填空：A(1).【跟蹤訓(xùn)練】如圖所示：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOBDOBCA(3)1.角的大小的比較方法（觀察、疊合、度量）.2.角的和差關(guān)系.3.角的平分線的性質(zhì).【歸納】已知O為直線AB上一點，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小.ABECFO【跟蹤訓(xùn)練】1.（長沙·中考）如圖所示，O為直線AB上一點,，則∠1＝

度．2.（南京·中考）如圖所示，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=

.

【解析】∠1＝180°-26°30′=153°30′=153.5°答案:153.5【解析】∠1+∠2

＝180°-100°=80°答案:80°ACBDEO3.(婁底·中考)如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，則∠AOE=_____.答案:40°【解析】∠AOD＝180°-100°=80°，∠AOE=∠AOD=40°.4.如圖所示，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度數(shù).ABCDO解：因為∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°所以∠AOB=∠AOD=38°，因為OC平分∠AOD，所以∠AOC=∠AOD=57°（角平分線的定義），所以∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差關(guān)系），∠BOD=2∠AOB，=57°－38°=19°（角的和差關(guān)系）.5.如圖所示，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，∠BOC=

.34°ABCDE12⌒⌒6.圖中∠1=∠2,

試判斷∠BAD和∠EAC的大小,

并說明理由.解：因為∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EA