2022-2023學(xué)年湖北省恩施土家族苗族自治州利川市數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm22．如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1﹣k2=（）．A．-2 B．2 C．-4 D．43．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．4．已知xy=1A．32 B．13 C．25．將二次函數(shù)的圖象先向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得新的圖象的函數(shù)表達式為()A． B．C． D．6．已知二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，則a，b的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<bC．a(chǎn)＝b D．不能確定7．若，則的值等于（）A． B． C． D．8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的中點A，與邊BC交于點D，連接AD，則△ADB的面積為（）A．12 B．16 C．20 D．2410．已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點：與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點，其中a、b為整數(shù)．若AB=2，CD=1．則a+b之值為何？（）A．1 B．9 C．16 D．2111．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)變換后得到拋物線，則這個變換可以是（）A．向左平移2個單位 B．向右平移2個單位C．向左平移4個單位 D．向右平移4個單位12．在一個不透明的袋中裝有個紅、黃、藍三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋中紅球大約有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，共24分）13．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣體體積為時，氣壓是__________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點E是AB邊上一動點，過點E作DE⊥AB交AC邊于點D，將∠A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)△BCF為等腰三角形時，AE的長為_____．15．已知一次函數(shù)y1＝x+m的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y2＝，當(dāng)x＞0時，y2隨x的增大而_____（填“增大”或“減小”）．16．在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_____．17．一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績?nèi)缦拢杭祝?，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1．（1）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組19乙組11（2）甲組學(xué)生說他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學(xué)生觀點的理由_____________________________．18．圓錐的側(cè)面展開圖是一個_____形，設(shè)圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個圓錐的全面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）小明按照列表、描點、連線的過程畫二次函數(shù)的圖象，下表與下圖是他所完成的部分表格與圖象，求該二次函數(shù)的解析式，并補全表格與圖象．20．（8分）如圖，在梯形中，，，，，，點在邊上，，點是射線上一個動點（不與點、重合），聯(lián)結(jié)交射線于點，設(shè)，.（1）求的長；（2）當(dāng)動點在線段上時，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當(dāng)動點運動時，直線與直線的夾角等于，請直接寫出這時線段的長.21．（8分）如圖1，中，，是的中點，平分交于點，在的延長線上且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2若四邊形是菱形，連接，，與交于點，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的所有等邊三角形．22．（10分）某商場將進貨單價為30元的商品以每個40元的價格售出時，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤且盡快售出，這種商品的售價應(yīng)定為每個多少元？（2）當(dāng)該商品的售價為每個多少元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大？最大利潤是多少？23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A(-4,-2)，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.（1）若拋物線y＝-x2＋bx＋c經(jīng)過點A,B，求此時拋物線的表達式；（2）在（1）的條件下的拋物線頂點為C，點D是直線BC上一動點（不與B，C重合），是否存在點D，使△ABC和以點A,B,D構(gòu)成的三角形相似？若存在，請求出此時D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若拋物線y＝-x2＋bx＋c的頂點在直線y＝x＋2上移動，當(dāng)拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標(biāo)t的取值范圍．24．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,過點作軸的垂線,垂足為.作軸的垂線,垂足為點從出發(fā),沿軸正方向以每秒個單位長度運動;點從出發(fā),沿軸正方向以每秒個單位長度運動；點從出發(fā),沿方向以每秒個單位長度運動.當(dāng)點運動到點時,三點隨之停止運動.設(shè)運動時間為.(1)用含的代數(shù)式分別表示點,點的坐標(biāo).(2)若與以點,,為頂點的三角形相似,求的值.25．（12分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于和兩點.（1）根據(jù)題中所給的條件，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.（2）結(jié)合函數(shù)圖象，指出當(dāng)時，的取值范圍.26．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．（1）求證：△ADE∽△EFC；（2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π．故答案為C2、D【分析】由反比例函數(shù)的圖象過第一象限可得出，，再由反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可得出，，根據(jù)的面積為再結(jié)合三角形之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)及的圖象均在第一象限內(nèi)，

∴，，

∵⊥軸，

∴，，

∴，

解得：．

故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題已經(jīng)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109.

故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】由題干可得y＝2x，代入x+yy【詳解】∵xy∴y＝2x，∴x+yy故選A．【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．即若ab=cd，則5、B【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律進而判斷得出選項．【詳解】解：的圖象向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，平移后的函數(shù)關(guān)系式是：．故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．6、D【解析】∵二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，∴a>0，∵無論b為何值，此函數(shù)均有最小值，∴a、b大小無法確定．7、B【分析】將整理成，即可求解．【詳解】解：∵，∴，

故選：B．【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a＞1；對稱軸大于1，＞1，b＜1；二次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸的正半軸，c＞1．∵反比例函數(shù)中k＝﹣a＜1，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．9、A【解析】過A作AE⊥OC于E，設(shè)A（a，b），求得B（2a，2b），ab＝16，得到S△BCO＝2ab＝32，于是得到結(jié)論．【詳解】過A作AE⊥OC于E，設(shè)A（a，b），∵當(dāng)A是OB的中點，∴B（2a，2b），∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的中點A，∴ab＝16，∴S△BCO＝2ab＝32，∵點D在反比例函數(shù)數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴S△OCD＝16÷2=8，∴S△BOD＝32﹣8＝24，∴△ADB的面積＝S△BOD＝12，故選：A．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合，掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，添加合適的輔助線，是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：判斷出A、C兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；詳解：如圖，由題意知：A（1，﹣2），C（2，﹣2），分別代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故選A．點睛：本題考查二次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點坐標(biāo)找變換規(guī)律．【詳解】解：，頂點坐標(biāo)是（-1，-4）．

，頂點坐標(biāo)是（1，-4）．

所以將拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線，

故選：B．【點睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律和變化特點.12、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解．【詳解】設(shè)袋中有紅球x個，由題意得解得x＝10，故選：A．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式，再將V=1代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)，代入得：，解得：，故，當(dāng)氣體體積為，即V=1時，(kPa)，故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會運用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問題．14、2或或．【分析】由勾股定理求出AB，設(shè)AE=x，則EF=x，BF=1﹣2x；分三種情況討論：①當(dāng)BF=BC時，列出方程，解方程即可；②當(dāng)BF=CF時，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；③當(dāng)CF=BC時，作CG⊥AB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可．【詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EF．∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB1．設(shè)AE=x，則EF=x，BF=1﹣2x．分三種情況討論：①當(dāng)BF=BC時，1﹣2x=6，解得：x=2，∴AE=2；②當(dāng)BF=CF時．∵BF=CF，∴∠B=∠FCB．∵∠A+∠B=90°，∠FCA+∠FCB=90°，∴∠A=∠FCA，∴AF=FC．∵BF=FC，∴AF=BF，∴x+x=1﹣2x，解得：x，∴AE；③當(dāng)CF=BC時，作CG⊥AB于G，如圖所示：則BG=FGBF．根據(jù)射影定理得：BC2=BG?AB，∴BG，即(1﹣2x)，解得：x，∴AE；綜上所述：當(dāng)△BCF為等腰三角形時，AE的長為：2或或．故答案為：2或或．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質(zhì)；本題有一定難度，需要進行分類討論．15、減?。痉治觥扛鶕?jù)一次函數(shù)圖象與y軸交點可得m＜2，進而可得2-m＞0，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)y1＝x+m的圖象可得m＜2，∴2﹣m＞0，∴反比例函數(shù)y2＝的圖象在一，三象限，當(dāng)x＞0時，y2隨x的增大而減小，故答案為：減?。军c睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判斷出m的取值范圍．16、1．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a＝1，經(jīng)檢驗：a＝1是分式方程的解，故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.17、（1），1.5，1；（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩(wěn)定．【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)的計算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出甲組中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由．【詳解】（1）甲組方差：甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，7，1，9，9，10故甲組中位數(shù)：（1+9）÷2=1.5乙組平均分：(9+6+1+10+7+1)÷6=1填表如下：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組191.5乙組111（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績更穩(wěn)定．故答案為：，1.5，1；兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩(wěn)定．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)以及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動程度的方差的計算公式和定義是解題關(guān)鍵．18、扇10π【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案．【詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，圓錐的側(cè)面積＝=π×2×3＝6π，底面積為=4π，∴全面積為6π+4π＝10π．故答案為：扇，10π【點睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積的計算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，（4，1），（1，0）【詳解】分析：利用待定系數(shù)法、描點法即可解決問題；本題解析：設(shè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c．把（-1，0）（0，1），（2，9）代得到解得，∴二次數(shù)解析式y(tǒng)=-x+4x+1．當(dāng)x=4時，y=1,當(dāng)y=0時，x=-1或1.20、（1）；（1）；（3）線段的長為或13【分析】（1）如圖1中，作AH⊥BC于H，解直角三角形求出EH，CH即可解決問題．

（1）延長AD交BM的延長線于G．利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題．

（3）分兩種情形：①如圖3-1中，當(dāng)點M在線段DC上時，∠BNE=∠ABC=45°．②如圖3-1中，當(dāng)點M在線段DC的延長線上時，∠ANB=∠ABE=45°，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】：（1）如圖1中，作AH⊥BC于H，

∵AD∥BC，∠C=90°，

∴∠AHC=∠C=∠D=90°，

∴四邊形AHCD是矩形，

∴AD=CH=1，AH=CD=3，

∵tan∠AEC=3，

∴=3，

∴EH=1，CE=1+1=3，

∴BE=BC-CE=5-3=1．（1）延長，交于點，∵AG∥BC，∴，∴，∵，∴.解得：（3）①如圖3-1中，當(dāng)點M在線段DC上時，∠BNE=∠ABC=45°，∵，，則有，解得：②如圖3-1中，當(dāng)點M在線段DC的延長線上時，∠ANB=∠ABE=45°，

∵，∴，則有，解得綜上所述：線段的長為或13.【點睛】此題考查四邊形綜合題，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．21、（1）詳見解析；（2）△ACF、、、【分析】（1）在中，，是的中點，可得，再通過，得證，再通過證明，得證，即可證明四邊形BCEF是平行四邊形；（2）根據(jù)題意，直接寫出符合條件的所有等邊三角形即可．【詳解】（1）證明：∵在中，，是的中點∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴又∵，∴四邊形BCEF是平行四邊形；（2）∵四邊形是菱形∴，∵∴∴△BCE和△BEF是等邊三角形∴∴∵∴∴∴∴∴在△CDE和△CGE中∴∴∴是等邊三角形∴∴∴∴∴∴△ACF是等邊三角形∴等邊三角形有△ACF，，，【點睛】本題考查了幾何圖形的綜合問題，掌握直角三角形的斜邊中線定理、平行的性質(zhì)以及判定定理、平行四邊形的性質(zhì)以及判定、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）50元；（2）該商品的售價為每個65元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大，最大利潤是12250元.【分析】（1）設(shè)該商品的售價是每個元，根據(jù)利潤=每個的利潤×銷售量，即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；（2）設(shè)該商品的售價為每個元，利潤為y元，根據(jù)利潤=每個的利潤×銷售量即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）設(shè)該商品的售價是每個元，根據(jù)題意，得：，解之得：，（不合題意，舍去）.答：為了盡快售出，這種商品的售價應(yīng)定為每個50元；（2）設(shè)該商品的售價為每個元，利潤為y元，則，∴當(dāng)時，利潤最大，最大利潤是12250元.答：該商品的售價為每個65元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大，最大利潤是12250元.【點睛】本題是一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用題，屬于常考題型，熟練掌握一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）y＝-x2-2x＋6；（2）存在，D(,)；（2）-4≤t＜-2或0＜t≤1．【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)結(jié)合線段AB的長度，可得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)點A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；（2）由拋物線解析式，求出頂點C的坐標(biāo)，從而求出直線BC解析式，設(shè)D(d,-2d+4)，根據(jù)已知可知AD=AB=6時，△ABC∽△BAD，從而列出關(guān)于d的方程，解方程即可求解；（2）將拋物線的表達式變形為頂點時，依此代入點A，B的坐標(biāo)求出t的值，再結(jié)合圖形即可得出：當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個公共點時t的取值范圍．【詳解】（1）∵點A的坐標(biāo)為（-4，-2），將點A向右平移6個單位長度得到點B，∴點B的坐標(biāo)為（2，-2）．∵拋物線y＝-x2+bx＋c過點，∴,解得∴拋物線表達式為y＝-x2-2x＋6（2）存在.如圖由（1）得，y＝-x2-2x＋6＝-(x+1)2＋7，∴C(-1,7)設(shè)直線BC解析式為y＝kx＋b∴解之得，∴l(xiāng)BC：y＝-2x＋4設(shè)D(d,-2d+4)，∵在△ABC中AC=BC∴當(dāng)且僅當(dāng)AD=AB=6時，兩三角形相似即(-4-d)2+(-2+2d-4)2=26時，△ABC∽△BAD，解之得，d1=、d2=2(舍去)∴存在點D，使△ABC和以點A,B,D構(gòu)成的三角形相似，此時點D(,)；（2）如圖：拋物線y＝-x2+bx＋c頂點在直線上∴拋物線頂點坐標(biāo)為∴拋物線表達式可化為．把代入表達式可得解得．又∵拋物線與線段AB有且只有一個公共點，∴-4≤t＜-2．把代入表達式可得．解得，又∵拋物線與線段AB有且只有一個公共點，∴0＜t≤1．綜上可知的取值范圍時-4≤t＜-2或0＜t≤1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)變化、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形相似，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的變化，找出點B的坐標(biāo)，根據(jù)點A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達式；（2）假設(shè)△ABC∽△BAD，列出關(guān)于d的方程，（2）代入點A，B的坐標(biāo)求出t值，利用數(shù)形結(jié)合找出t的取值范圍．24、（1）點的坐標(biāo)