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九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周周清4新版華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周周清4新版華東師大版Page6九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周周清4新版華東師大版檢測(cè)內(nèi)容:27。3-27.4得分卷后分評(píng)價(jià)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.正六邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比為(B)A.eq\r(3)∶3B.eq\r(3)∶2C.1∶2D.eq\r(2)∶22。(濱州中考)已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓,若∠ABC=25°,則劣弧eq\x\to(AC)的長(zhǎng)為(C)A.eq\f(25π,36)B.eq\f(125π,36)C.eq\f(25π,18)D.eq\f(5π,36)3。為增加綠化面積,某小區(qū)將原來的正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,更換后,圖中陰影部分為植草區(qū)域,設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a,則陰影部分的面積為(A)A.2a2B.3a2C.4a2D.5a2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))4.如圖,⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,則圖中陰影部分面積為(A)A.eq\r(3)-eq\f(π,2)B.eq\r(3)-eq\f(2π,3)C.2eq\r(3)-eq\f(π,2)D.2eq\r(3)-eq\f(2π,3)5.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,若將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD,則eq\x\to(AB)的長(zhǎng)為(D)A.πB.6πC.3πD.1.5πeq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6。(山西中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2eq\r(3),BC=2,以AB的中點(diǎn)O為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為(A)A.eq\f(5\r(3),4)-eq\f(π,2)B.eq\f(5\r(3),4)+eq\f(π,2)C.2eq\r(3)-πD.4eq\r(3)-eq\f(π,2)7.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是(B)A.eq\f(2π,3)-eq\f(\r(3),2)B.eq\f(2π,3)-eq\r(3)C.π-eq\f(\r(3),2)D.π-eq\r(3)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))8。如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,O為對(duì)角線的交點(diǎn),點(diǎn)E,F分別為BC,AD的中點(diǎn).以C為圓心,2為半徑作圓弧eq\x\to(BD),再分別以E,F(xiàn)為圓心,1為半徑作圓弧eq\x\to(BO),eq\x\to(OD),則圖中陰影部分的面積為(B)A.π-1B.π-2C.π-3D.4-π二、填空題(每小題4分,共16分)9.(連云港中考)一個(gè)扇形的圓心角是120°,它的半徑是3cm,則扇形的弧長(zhǎng)為2πcm。10。如圖,圓錐的底面半徑為rcm,圓錐的側(cè)面展開圖扇形的半徑為eq\f(25,3)cm,扇形的圓心角為216°,則r的值為5cm.11。如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=2,將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置,B,A,C′三點(diǎn)共線,則線段BC掃過的區(qū)域(圖中陰影部分)面積為eq\f(5π,12).eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12。(玉林中考)如圖,正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是6+4eq\r(3),點(diǎn)O1,O2分別是△ABF,△CDE的內(nèi)心,則O1O2=12+4eq\r(3).三、解答題(共52分)13。(10分)(長(zhǎng)春中考)如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,BC交⊙O于點(diǎn)D.已知⊙O的半徑為6,∠C=40°.(1)求∠B的度數(shù);(2)求eq\x\to(AD)的長(zhǎng).(結(jié)果保留π)解:(1)∵AC切⊙O于點(diǎn)A,∴∠BAC=90°.∵∠C=40°,∴∠B=50°(2)連結(jié)OD,∵∠B=50°,∴∠AOD=2∠B=100°,∴eq\x\to(AD)的長(zhǎng)為eq\f(100π×6,180)=eq\f(10,3)π14。(10分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°。(1)求BD的長(zhǎng);(2)求圖中陰影部分的面積.解:(1)BD的長(zhǎng)為5eq\r(2)cm(2)陰影部分的面積為S扇形-S△OBD=eq\f(25π-50,4)cm215。(8分)要在如圖①,圖②所示的一個(gè)機(jī)器零件(尺寸單位:mm)表面涂上防銹漆,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這個(gè)零件的表面積.解:S表=π(eq\f(80,2))2+80π×100+π(50×40)=11600π(mm2)16.(12分)如圖,AB是⊙O的弦,AB=4,點(diǎn)P在eq\x\to(AMB)上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),且∠APB=30°,設(shè)圖中陰影部分的面積為y。(1)⊙O的半徑為4;(2)若點(diǎn)P到直線AB的距離為x,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出自變量x的取值范圍.解:(1)∵∠AOB=2∠APB=2×30°=60°,而OA=OB,∴△OAB為等邊三角形,∴OA=AB=4,即⊙O的半徑為4(2)過點(diǎn)O作OH⊥AB,垂足為H,如圖,則AH=BH=eq\f(1,2)AB=2,在Rt△AHO中,OA=4,AH=2,∴OH=eq\r(42-22)=2eq\r(3),∴y=eq\f(60·π·42,360)-eq\f(1,2)×4×2eq\r(3)+eq\f(1,2)×4×x=2x+eq\f(8,3)π-4eq\r(3)(0〈x≤2eq\r(3)+4)17.(12分)如圖,扇形OAB的半徑OA=4,圓心角∠AOB=90°,點(diǎn)C是弧AB上異于A,B的一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D,作CE⊥OB于點(diǎn)E,連結(jié)DE,過點(diǎn)C作弧AB所在圓的切線CG交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求證:∠CGD=∠CDE;(2)若∠CGD=60°,求圖中陰影部分的面積.解:(1)證明:連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F,∵CD⊥OA,CE⊥OB,∴∠CEO=∠AOB=∠CDO=90°,∴四邊形CEOD是矩形,∴CF=DF=EF=OF,∠ECD=90°,∴∠FCD=∠CDF.∵CG是⊙O的切線,∴∠OCG=90°,∴∠FCD+∠DCG=90°?!摺螪CG+∠CGD=90°,∴∠FCD=∠CGD,∴∠CGD
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