中考數(shù)學平面向量

中考數(shù)學平面向量初中數(shù)學知識點：平面向量向量的定義：既有方向又有大小的量叫做向量。向量的表示：具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作AB-。1、 向量的定義：既有方向又有大小的量叫做向量。2、 向量的表示：具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記。3、 向量加法運算向量的分類和構成因素：具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作AB。（AB是印刷體，也就是粗體字母，書寫體是上面加個f）有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|。有向線段包含3個因素：起點、方向、長度。相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。平行向量、共線向量：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，在向量中共線向量就是平行向量，（這和直線不同，直線共線就是同一條直線了，而向量共線就是指兩條是平行向量）零向量：長度等于0的向量叫做零向量，記作0。（注意粗體格式，實數(shù)“0”和向量“0”是有區(qū)別的，書寫時要在實數(shù)“0”上加箭頭，以免混淆）零向量的方向是任意的;且零向量與任何向量都平行且垂直。向量a、b平行，記作a//b，零向量與任意向量平行，即0//a。單位向量：模等于1個單位長度的向量叫做單位向量。中考數(shù)學知識點：向量的有關概念和公式向量的有關概念和公式如果數(shù)軸上的任意一點沿著軸的正向或負向移動到另一個點，則說點在軸上作了一次位移.位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作.如果點移動的方向與數(shù)軸的正方向相同，則向量為正，否則為負.線段的長叫做向量的長度，記作.向量的長度連同表示其方向的正負號叫做向量的坐標（或數(shù)量），用表示.這里同學們要分清，，三個符號的含義.對于數(shù)軸上任意三點，都有成立.該等式左邊表示在數(shù)軸上點向點作一次位移，等式右邊表示點先向點作一次位移，再由點向點作一次位移，它們的最終結果是相同的.向量的坐標公式（或數(shù)量公式），它表示向量的數(shù)量等于終點的坐標減去起點的坐標，這個公式非常重要.有相等坐標的兩個向量相等，看做同一個向量;反之，兩個相等向量坐標必相注意：①相等的所有向量看做一個整體，作為同一向量，都等于以原點為起點，坐標與這所有向量相等的那個向量?②向量與數(shù)軸上的實數(shù)（或點）是一一對應的，零向量即原點.中考數(shù)學輔導：平面向量特殊規(guī)律:1.三角形ABC內(nèi)一點O,向量OA?向量0B二向量OB?向量0C二向量OC?向量OA,則點O是三角形的垂心。2?若O是三角形ABC的外心，點M滿足向量OA+向量0B+向量OC=向量0M,則M是三角形ABC的垂心。3若O和三角形ABC共面，且滿足向量OA+向量OB+向量OC二零向量，則O是三角形ABC的重心。三點共線三點A,B,C共線推出OA=口OB+aOC（口+a=1）向量加法運算：作AB=a，且AD=BC，再作平行于AD的BC=b，連接DC，因為AD〃BC，且AD=BC，所以四邊形ABCD為平行四邊形，AC叫做a與b的和，表示為：AC=a+b.這種方法叫做向量加法的平行四邊形法則。（共起點，對角連）。已知兩個從同一點O出發(fā)的兩個向量OA、OB,以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。對于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=ao||a|—|b||W|a+b|W|a|+|b|。向量的加法滿足所有的加法運算定律。數(shù)乘：實數(shù)入與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作入a,|入a|=|入||a|，當入＞0時，入a的方向和a的方向相同，當入＜0時，入a的方向和a的方向相反，當入二0時，入a=0。設入、口是實數(shù)，那么：（1）（入口）a二入（口a）（2）（入+口）a二入a+口a（3）入（a土b）=入a土入b（4）（—入）a=-（入a）=入（-a）。向量的加法運算、減法運算、數(shù)乘運算統(tǒng)稱線性運算。坐標:已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），貝Ua+b=（x1+x2,y1+y2）a—b=（x1—x2，y1—y2）這就是說，兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差。由此可以得到：一個