人教版八年級上冊平方差公式課件

給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學習.----高斯14.2.1平方差公式人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件給我最大快樂的，不是已懂的知識，14.2.1平方差公式人教1多項式與多項式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn用一個多項式的每一項

乘另一個多項式的每一項再把所得的積相加。多項式乘法法則是:復習引入多項式與多項式是如何相乘的？(a+b)(m+2①（x＋4)(x－4）②（6m＋n)(6m－n）

計算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準

①（x＋4)(x－4）計算下列各題算一算，比一比，看誰3①（x＋4)(x－4）=x2－16x2

－42(6m)2

－n2（x＋4)(x－4）=

（6m＋n)(6m－n)=②（6m＋n)(6m－n)=36m2－n2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2－42(4x2

－42（x＋4)(x－4）=(6m)2

－n2

（6m＋n)(6m－n)=它們的結(jié)果有什么特點？等號的左邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的右邊：是這兩個數(shù)的平方差.

觀察計算結(jié)果,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、猜想：(a+

b)(a－b)=——————.x2－42（x＋4)(x－4）=(6m)2－n5(a+b)(a－b)

3證明：(1)代數(shù)角度(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多項式乘法法則）（合并同類項）(a+b)(a－b)3證明：(1)代數(shù)(a+b)(a－6`aab

a2b2-baab(a+b)(a-b)

1.邊長為a的正方形板剪去一個邊長為b的小正方形，經(jīng)裁剪后拼成了一個長方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個結(jié)論？(2)幾何驗證`aaba2b2-baab(a+b)(a-b7平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差8(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差9(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年級上冊平10(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)人教版八年級上冊11(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年級上冊12(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項)2-(相反項)2人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項)2-(相反項13填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后結(jié)果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件填表(a+b)(a-b)aba2-b2最后結(jié)果(2x+2)(141、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)

(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)

（5）（6）(1-x)(-x-1)（7(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件1、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)15例1：運用平方差公式計算：（1）

（2）

（-x+3y）(x+3y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-

b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y）(x+3y)=（3y-x）(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件例1：運用平方差公式計算：（1）（2）（-x+3y）(x16小明的計算正確嗎？如果不正確應怎樣改正？(1)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2)(x-y)(x+y)=x2–y2232323解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)=(x)2–y2=x2-y223232349()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件小明的計算正確嗎？如果不正確應怎樣改正？(1)(-3a-217【例2】計算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件【例2】計算【解析】(2)原式人教版八年級上冊平方差公式精品18練習、運用平方差公式計算：（1）49×51（2）9.8×10.2人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件練習、運用平方差公式計算：人教版八年級上冊平方差公式精品課件19獨立思考歸納驗證

(1)公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的和與差的積.

且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等、

第二項符號相反.特征結(jié)構(gòu)｛(2)公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；

即左邊括號內(nèi)的第一項的平方減去第二項的平方.(3)公式中的

和

可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式．人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件獨立思考歸納驗證(1)公式左邊兩個二項201．下列運算中正確的是（）A．B．

C．D．【解析】選B.在A中3a＋2a＝5a；C中；

D中.2.已知a-b=1,則a2－b2－2b的值為()A．4 B．3C．1 D．0【解析】選C.a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件1．下列運算中正確的是（）2.已知a-b=1,則a2－213.運用平方差公式計算.(a+3b)(a-3b);(2)(-3-2a)(-3+2a);(3)51×49;人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件3.運用平方差公式計算.人教版八年級上冊平方差公式精品課件人22給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學習.----高斯14.2.1平方差公式人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件給我最大快樂的，不是已懂的知識，14.2.1平方差公式人教23多項式與多項式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn用一個多項式的每一項

乘另一個多項式的每一項再把所得的積相加。多項式乘法法則是:復習引入多項式與多項式是如何相乘的？(a+b)(m+24①（x＋4)(x－4）②（6m＋n)(6m－n）

計算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準

①（x＋4)(x－4）計算下列各題算一算，比一比，看誰25①（x＋4)(x－4）=x2－16x2

－42(6m)2

－n2（x＋4)(x－4）=

（6m＋n)(6m－n)=②（6m＋n)(6m－n)=36m2－n2①（x＋4)(x－4）=x2－16x2－42(26x2

－42（x＋4)(x－4）=(6m)2

－n2

（6m＋n)(6m－n)=它們的結(jié)果有什么特點？等號的左邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的右邊：是這兩個數(shù)的平方差.

觀察計算結(jié)果,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、猜想：(a+

b)(a－b)=——————.x2－42（x＋4)(x－4）=(6m)2－n27(a+b)(a－b)

3證明：(1)代數(shù)角度(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多項式乘法法則）（合并同類項）(a+b)(a－b)3證明：(1)代數(shù)(a+b)(a－28`aab

a2b2-baab(a+b)(a-b)

1.邊長為a的正方形板剪去一個邊長為b的小正方形，經(jīng)裁剪后拼成了一個長方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個結(jié)論？(2)幾何驗證`aaba2b2-baab(a+b)(a-b29平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差30(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差31(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同人教版八年級上冊平32(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)人教版八年級上冊33(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差人教版八年級上冊34(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項)2-(相反項)2人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項)2-(相反項35填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后結(jié)果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件填表(a+b)(a-b)aba2-b2最后結(jié)果(2x+2)(361、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)

(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)

（5）（6）(1-x)(-x-1)（7(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是否是是是是否人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件1、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)37例1：運用平方差公式計算：（1）

（2）

（-x+3y）(x+3y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a-b)=a2-

b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y）(x+3y)=（3y-x）(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件例1：運用平方差公式計算：（1）（2）（-x+3y）(x38小明的計算正確嗎？如果不正確應怎樣改正？(1)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2)(x-y)(x+y)=x2–y2232323解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)=(x)2–y2=x2-y223232349()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件小明的計算正確嗎？如果不正確應怎樣改正？(1)(-3a-239【例2】計算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊平方差公式精品課件【例2】計算【解析】(2)原式人教版八年級上冊平方差公式精品40練習、運用平方差公式計算：（1）49×51（2）9.8×10.2人教版八年級上冊平方差公式精品課件人教版八年級上冊