最新人教版七年級數(shù)學下冊全冊教案

⑵=2\*GB2⑵例3計算：（結(jié)果精確到0.01）（）·（在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似的有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算．）三、練習：1、課本練習第3題2、計算四、小結(jié)：1、實數(shù)的運算法則及運算律。2、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義五、作業(yè)：課本習題6.3第4、5、6、7題；第七章平面直角坐標系有序數(shù)對教學目標：1、理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣.重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法.難點:利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點.教學反思教學過程一.問題探知1．一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯44.2°東經(jīng)125.7°”。3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？二.概念確定有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（orderedpair）,記作（a,b）。利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。與3大道例1如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？6大道5大道A4大道3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。解：其他的路徑可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置2．教材40頁練習三.方法歸類常見的確定平面上的點位置常用的方法（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處。例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？四、課堂小結(jié)1.為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？2.幾種常用的表示點位置的方法.五、作業(yè)布置教科書:1題平面直角坐標系教學目標：1、認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學生的數(shù)感.重點:平面直角坐標系和點的坐標.難點:正確畫坐標和找對應(yīng)點.教學反思一.利用已有知識，引入1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？二.明確概念平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。例1寫出圖中A、B、C、D點的坐標。建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能說出例1中各點在第幾象限嗎？例2在平面直角坐標系中描出下列各點。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）問題1：各象限點的坐標有什么特征？練習：教材43頁：練習1，2。三.深入探索識別坐標和點的位置關(guān)系，以及由坐標判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。四、鞏固練習：教材44頁習題6.1——第1題；教材45頁——第2，4，5，6。五、課堂小結(jié)1.平面直角坐標系；2.點的坐標及其表示；3.各象限內(nèi)點的坐標的特征；4.坐標的簡單應(yīng)用六、作業(yè)布置：課本第3題用坐標表示地理位置教學目標：1．了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學生解決實際問題的能力．2．通過學習如何用坐標表示地理位置，發(fā)展學生的空間觀念．3．通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置．4．通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學生的認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度．重點：利用坐標表示地理位置．難點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，利用平面直角坐標系解決實際問題．教學反思教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境觀察：教材圖．今天我們學習如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題．二、師生互動，探究用坐標表示地理位置的方法活動1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．根據(jù)描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100米）．由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）．引導(dǎo)學生一同完成示意圖．問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？可以很容易地寫出三位同學家的位置．活動2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程．經(jīng)過學生討論、交流，教師適當引導(dǎo)后得出結(jié)論：（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．應(yīng)注意的問題：用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度．有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱．活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置．展示問題：（教材第56頁活動1，公園平面圖）讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置．三、課堂小結(jié)：讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置．四、課后作業(yè)：第5題、第8題．用坐標表示平移教學目標：1．掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程．2．發(fā)展學生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識．3．用坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的應(yīng)用．4．培養(yǎng)學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化．重點：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系．難點：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題．教學反思教學過程一、引言上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標方法的另一個應(yīng)用．二、新課展示問題：教材圖．（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（，））．教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2引導(dǎo)學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2課本思考題：由學生動手畫圖并解答．歸納：三、練習：教材練習；習題第1、2、4題．四、作業(yè)布置第3題．第八章不等式與不等式組8.1.1不等式及其解集[教學目標]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。[重點難點]不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點；不等式解集的理解與表示是難點。[教學反思][教學過程]一、情景導(dǎo)入一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？題目中有等量關(guān)系嗎？沒有。那是什么關(guān)系呢？從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即汽車駛過A地的時間小于2/3小時。從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即汽車2/3小時走的路程大于50千米。這些是不等關(guān)系。二、不等式的概念若設(shè)車速為每小時x千米，你能用一個式子表示上面的關(guān)系嗎？50/x＜2/3①或2/3x＞5②像①②這樣用“>”或“<”號表示大小關(guān)系的式子，是不等式。我們還見過像a+2≠a這樣用“≠”號表示的式子，也是不等式?！?gt;”、“<”、“≠”叫做不等號，不等號也可以寫成“≤”、“≥”的形式?？傊?，用不等號連接起來的式子叫做不等式。思考1：下列式子中哪些是不等式？[投影2]（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-3我們看到有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。注意：像①中分母含有未知數(shù)的不等式不是一元一次不等式，這一點與一元一次方程類似。三、不等式的解和解集思考2：判斷下列數(shù)中哪些能使不等式2/3x>50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式2/3x>50成立。我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個，你還能找出這個不等式的其他解嗎？它的解到底有多少個？如77、81、101等等，所有大于75的數(shù)都是這個不等式的解，它的解有無數(shù)個。一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式2/3x>50的解集，寫作x>75，這個解集可以用數(shù)軸來表示。oo75求不等式的解集的過程叫做解不等式．四、例題例在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:（（1）（2）（4）（3）注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點；2、步驟：畫數(shù)軸,定界點,走方向。、五、課堂練習課本1、2、3題。六、課堂小結(jié)1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎樣表示不等式的解集？作業(yè)：課本1、2、3、8。8.1.2不等式的性質(zhì)（1）[教學目標]1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程；2、理解不等式的性質(zhì)。[重點難點]不等式的性質(zhì)是重點；運用不等式的性質(zhì)進行判斷是難點。[教學反思][教學過程]一、問題導(dǎo)入對于比較簡單的不等式，我們可以直接想出它們的解集，但是對于比較復(fù)雜的不等式，要直接想出解集來就困難了。因些，有必要討論怎樣解不等式。和學習一元一次方程先討論等式的性質(zhì)一樣，我們先來探索不等式有什么性質(zhì)。二、不等式的性質(zhì)做一做：用“>”、“<”填空：[投影1]請（1)5>3,5+23+2,5-23-2；（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。觀察（1）（2），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。即如果a＞b，那么a±c＞b±c.觀察（3），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).觀察（4），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個正數(shù)，不等號的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個負數(shù)，不等號的方向改變了。②比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個說“等式仍然成立”，一個說“不等號方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號方向改變”，這與等式的性質(zhì)說法不同。三、例題例1利用不等式的性質(zhì)填“>”,“<”:(1)若a>b,則2a2b;(2)若-2y<10,則y-5;(3)若a<b,c>0,則ac-1bc-1;(4)若a>b,c<0,則ac+1bc+1。分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？填“>”或“<”的依據(jù)是什么？解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。課堂練習1、判斷正誤：[投影3]（1）∵a<b∴a－b<b－b（2）∵a<b∴a/3＜b/3（3）∵a<b∴－2a<－2b（4）∵－2a>0∴a＜02、根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。[投影4]（1）a－3>b－3（2）a/3＜b/3（3）－4a>－4b（4）1-1/2a＜1-1/2b3、填空（1）∵2a>3a∴a是數(shù)（2）∵a/3＜a/2∴a是數(shù)（3）∵ax<a且x>1∴a是數(shù)作業(yè)：課本4、5、7。8.1.2不等式的性質(zhì)（二）[教學目標]掌握一元一次不等式的解法。[重點難點]一元一次不等式的解法是重點；不等式性質(zhì)3在解不等式中的運用是難點。[教學反思][教學過程]一、復(fù)習導(dǎo)入[投影1]不等式的性質(zhì)有哪些？不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么不同？和利用等式的性質(zhì)可以解方程一樣，利用不等式的性質(zhì)可以解不等式。二、不等式的解法例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)x－7＞26（2）3x<2x＋1（3）2/3x≥50(4)-4x≤3分析：解不等式最終要變成什么形式呢？就是要使不等式逐步化為x＞a或x<a的形式。解：(1)x－7＞26根據(jù)等式的性質(zhì)1，得x－7+7＞26+7∴x＞333333O（2）3x<2x＋1根據(jù)等式的性質(zhì)1，得3x-2x<2x＋1-2x∴x<111O（3）2/3x≥50根據(jù)等式的性質(zhì)2，得x≥50×3/2∴x≥75OO75(4)-4x≤3根據(jù)等式的性質(zhì)3，得x≤-3/4。OO-3/4注意：運用不等式的性質(zhì)1，實際上是方程中的“移項”。例2解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1)[投影1]分析：我們知道，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。解：去分母，得3x-6≤4(2x+1)去括號，得3x-6≤8x+4移項，得3x-8x≤4+6合并，得-5x≤10系數(shù)化為1，得x≥-2歸納：解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）糸數(shù)化為1。四、課堂練習課本練習1題；134面練習1題。作業(yè)：課本1題。8.1.2不等式的性質(zhì)（三）[教學目標]運用不等式解決有關(guān)的問題，初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值。[重點難點]不等式的運用是重點；尋找不等關(guān)系是難點。[教學反思][教學過程]一、復(fù)習新課上節(jié)課我們學習了不等式的解法，請問：解不等式的依據(jù)是什么？解不等式的步驟是什么？有很多問題與不等式相聯(lián)系，需要運用不等式來解決。二、不等式的初步應(yīng)用例1]三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？分析：三角形任意兩邊之和與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？aabc解：設(shè)a、b、c為任意一個三角形的三條邊的長，則a+b＞c,b+c＞a,c+a＞b.移項，得a＞c-b,b＞a-c,c＞b-a.上面的式子說明了什么？三角形中任意兩邊之差小于第三邊。歸納：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例2[已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)＜x-3/5的解，求a的取值范圍。分析：由不等式解的意義，你能知道什么？解：依題意，得1/5[(3-2a)-3]＜(3-2a)-3/51/5·（-2a）＜12/5-2a-2a＜12-10a8a＜12∴a＜3/2例3某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準備繼續(xù)向它注水．用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件？新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。解：依題意，得V+3×5×3≤3×5×10∴V≤105。思考：這是問題的答案嗎？為什么？不是，因為新注入水的體積不能是負數(shù)，所以V≥0?！?≤V≤105在數(shù)軸上表示為：OO105注意：解答實際問題時，一定要考慮問題的實際意義。三、課堂練習1、課本練習2；2、補充題：小華準備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2.2元，她買了2本筆記本，請問她最多還能買幾支筆？作業(yè)：課本面2、3；第八章不等式復(fù)習一一、雙基回顧1、不等式：用等號（＜、≤、＞、≥）連接起來的式子，叫做不等式?！?〕用不等式表示：①x與1的差是負數(shù)：；②a的1/2與b的3倍大于2；③x、y的平方和是非負數(shù)。2、不等式的解和解集使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。注意：解集包括解，所有的解組成解集；解是一個數(shù)，解集是一個范圍?！?〕判斷下列說法是否正確：①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一個解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2.3、一元一次不等式：含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式?！?〕下列不等式是一元一次不等式的是.①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤3+x2≥x.4、不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).注意：①不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有相通之處，又有不同之點；②不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)?！?〕已知a＞b，填空：①a+3b+3,②2a2b,③-a/3－b/3，④a－b0.5、解一元一次不等式〔5〕解一元一次不等式:2x≥5x+6，并在數(shù)軸上表示解集。二例題導(dǎo)引例1判斷正誤：①若a＞b,則ac2＞bc2；②若ac2＞bc2,則a＞b；③若2a+1＞2b+1,則a＞b；④若a＞b,則1－2a＞1－2b.例2解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。（1）3（1－x）＜2(x+9);(2).例3a取什么自然數(shù)時，關(guān)于x的方程2－3x=a解是非負數(shù)？例4小明和小麗決定把省下來的零用錢存起來，這個月小明顧慮了168元，小麗顧慮了85元，從下個月開始小明每月顧慮16元，而小麗每月存25元，問幾個月后小麗的存款數(shù)能超過小明？三、練習提高夯實基礎(chǔ)1、已知x的1/2與5的差不小于3，用不等式表示為。2、若不等式組的解集為1≤x，則圖中表示正確的是（）ABC D3、設(shè)A、B、C表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“A”、“B”、“C”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為（）（A）ABC（B）CAB（C）BAC（D）BCA4、如果x＞y，下列各式中不正確的是[]A、1/2＋x＞1/2＋yB、－1/2＋x＞－1/2＋yC、1/2x＞1/2yD、－1/2x＞－1/2y5、當x時，2-3x為非正數(shù).6、已知點M（－5＋m,-3）在第三象限，則m的取值范圍是。7、當x時，式子3x5的值大于5x+3的值。8、陽陽從家到學校的路程為2400米，他早晨8點離開家，要在8點30分到8點40分之間到學校，如果用x表示他的速度（單位：米/分），則x的取值范圍為。9、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）＜x-3/5的解，那么a的取值范圍是。10、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。（1）4x-1＜-2x+3;(2)3(x+1)＞2（3）1/2x≥-2/3x-2(4)1/2x-7＜1/6(9x-1)11、已知關(guān)于的方程的解是非正數(shù)，求的取值范圍.能力提高12、已知a是一個數(shù)，且x＞y，則下列不等式中，正確的是（）

Ａ、ax＞ayB、ax≤ayＣ、a2x≥a2yD、a2x≤a2y13、不等式3（x-2）＜x-1的自然數(shù)解是14、不等式ax＞a的解集為x＜1，則的取值范圍是（）

A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、a≤015、如果三個連續(xù)自然數(shù)的和不大于９，那么這樣自然數(shù)共有組___________。16、解下列不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）3-2（x-1）＞5x；（2）3/4-8x≤3-11/2x（3）4/5-（2x-3）/2＜0（4）16、k取什么值時，式子1/2(1-5k-1/3k2)+2/3(k2/4-k)的值,（1）小于0？（2）不小于0？17、某學校把學生的筆試、實踐能力兩項成績分別按60%，40%的比例計入學期總成績，小明實踐能力這一項成績是81分，若想學期總成績不低于90分，則筆試的成績至少是多少分？探索創(chuàng)新18、已知方程組，為何值時，＞？8.2實際問題與一元一次不等式（一）[教學目標]學會從實際問題中抽象出不等式模型，會用一元一次不等式解決實際問題。[重點難點]用一元一次不等式解決實際問題是重點；找不等關(guān)系是難點。[教學反思][教學過程]一、導(dǎo)入新課我們知道，在生產(chǎn)和生活中存在大量的等量關(guān)系，與此同時，我們也看到在生產(chǎn)和生活中存在著大量的不等關(guān)系，解決這些問題，用不等式比較方便。二、例題例1某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？分析：“超過90分”是什么意思？本題的不等關(guān)系是什么？“超過90分”就是大于90分；不等關(guān)系是：答對的得分-答錯或不答的扣分＞90。解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為20-x。根據(jù)他的得分要超過90，得10x-5(20-x)＞9010x-100+5x＞9015x＞90∴x＞38/3思考：這是本題的答案嗎？為什么？這不是本題的答案。因為x是正整數(shù)且不能大于20，所以小明至少要答對13題。例22002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？分析：2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？本題的不等關(guān)系是什么？2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是365×55%;2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是x+365×55%;不等關(guān)系是:2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)÷366＞70%.解：設(shè)2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天，依題意，得（x+365×55%）/366＞70%去分母，得x+200.5＞256.2移項，合并同類項，得x＞55.45思考：這是本題的答案嗎？為什么？本題的答案是什么？不是。因為x為正整數(shù)?！鄕≥56答：2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2002年增加56天。注意：用不等式解應(yīng)用問題時，要考慮問題的實際意義。例1與例2中的未知數(shù)都應(yīng)是正整數(shù)。三、課堂練習練習2、3。四、課堂小結(jié)用一元一次不等式解決實際問題與用一元一次方程解決實際問題一樣，要將實際問題通過列一元一次不等式轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后通過解決數(shù)學問題來解決實際問題。作業(yè)：課本3（1）、（3）；12；5、7題。8.2實際問題與一元一次不等式（二）[教學目標]會從實際問題中抽象出不等式模型，進一步學會用一元一次不等式解決實際問題。[重點難點]用一元一次不等式解決實際問題是重點；找不等關(guān)系是難點。[教學反思][教學過程]一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們討論了用不等式解決實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)討論這個問題。二、例題例甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施．甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費．顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？分析：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮．你認為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分三種情況考慮：①累計購物不超過50元；②累計購物超過50元但不超過100元；③累計購物超過100元。（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？為什么？沒有區(qū)別。因為兩家商店都沒有優(yōu)惠。（2）如果累計購物超過50元但不超過100元，則在哪家商店購物花費小？為什么？在乙商店購物花費小。因為乙商店有優(yōu)惠，而甲商店沒有優(yōu)惠。（3）如果累計購物超過100元，那么在哪家商店購物花費?。恳驗閮杉疑痰甓加袃?yōu)惠，所以要分三種情況考慮：設(shè)累計購物x元(x＞100)，則在甲商店購物花費多少元？在乙商店購物花費多少元？在甲商店購物花費：100+0.9(x-100)元；在乙商店購物花費：50+0.95(x-50)。若在甲商場購物花費小，則50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)解之，得x＞150若在乙商場購物花費小，則50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)解之，得x＜150③若在兩家商場購物花費相同。50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)解之，得x=150答：如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費一樣多。如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商店購物花費小。若累計購物多于150元，在甲商場購物花費?。蝗衾塾嬞徫锏扔?50元，在兩商場購物花費一樣多；若累計購物多于100元少于150元，在乙商場購物花費小。注意：問題比較復(fù)雜時，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。三、課堂練習某校兩名教師擬帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司．經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7.5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件是全體師生都按8折收費．若設(shè)標價為a元，那么哪個公司更優(yōu)惠？四、課堂小結(jié)1、列不等式解應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的步驟相同，所不同的是前者是不等關(guān)系，列出的是不等式，后者相等關(guān)系，列出的是方程。2、列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.找不等關(guān)系要抓住像“大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語。作業(yè)：課本3（2）（4）；6、8、9題。8.3一元一次不等式組（一）[教學目標]1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義；2、掌握一元一次不等式組的解法。[重點難點]一元一次不等式組的解法是重點；一元一次不等式組的解集的表示是難點。[教學反思][教學過程]一、情景導(dǎo)入看下面的問題現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”可知：c＞10-3且c＜10+3這就是說，第三邊c要滿足兩個不等關(guān)系。那么c的長度究竟在什么范圍呢？今天我們就來解決這個問題。二、一元一次不等式組的概念和解集把幾個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。記作類比方程組的解，我們把幾個不等式組的解集的公共部分，叫做不等式組的解集。解不等式就是求它的解集。我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。（1）24x24x＞4（2）242242＜x＜4（3）24無24無解（4）24x＜424x＜4上面的表示可以用口訣來概括：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小不用找。前面不等式組的解集是7＜x＜13。注意：如果不等號中帶有等號，空心圓就要變成實心圓。三、解不等式組例解下列不等式組：[投影2]（1）（2）分析：你認為解不等式組應(yīng)該分哪些步驟？①求出各個不等式的解集；②找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）即解集．解：（1）由（1）得x＞2由（2）得x＞3∴x＞3（2）由（1）得x＞8由（2）得2x+5-3＜6-3xx＜4/5∴原不等式無解。四、課堂練習課本練習1。五、課堂小結(jié)1、一元一次不等式組的概念和解集。2、不等式解集的表示。3、解不等式組。作業(yè)：課本1、2。8.3一元一次不等式組（二）〔教學目標〕進一步熟練一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題?！仓攸c難點〕用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題是重點；正確分析實際問題中的不等關(guān)系是難點。[教學反思]〔教學過程〕一、導(dǎo)入新課前面我們用一元一次不等式解決了一些滿足一個不等關(guān)系的實際問題，事實上，有很多問題滿足兩個不等關(guān)系，這就要用到一元一次不等式組。下面我們就利用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題。二、例題例13個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)。每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？分析：“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)件x產(chǎn)品。依題意，得由（1）得x＜.由（2）得x＞.不等式的解集為思考：到此你能知道每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品嗎？為什么？每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品，因為產(chǎn)品的數(shù)量是整數(shù)，所以x＝16.答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.例2將若干只雞放入若干個籠,若每4個放一籠,則有1只雞無籠可放;若每5個放一籠,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個籠?分析：雞的數(shù)量怎么求？4×籠的數(shù)量＋1.你怎樣理解“有一籠無雞可放”？除去無雞可放的一籠，剩下的最后一籠可能不足5只雞,也可能恰好有5只雞.由此可以得到不等關(guān)系：5×(籠的數(shù)量－2)＜4×籠的數(shù)量＋1≤5×(籠的數(shù)量－1).解：設(shè)有y個籠,根據(jù)題意，得5(y-2)<4y+1≤5(y-1)即解之，得6≤y<11.思考：籠的個數(shù)y應(yīng)滿足什么條件？y是整數(shù)，且取范圍內(nèi)的最小值。∴y＝64y＋1＝4×6＋＝25.答：至少有25只雞,6個籠。三、課堂練習課本2題。四、課堂小結(jié)1、列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列一元一次不等式解應(yīng)用題的思想和步驟是一樣的，不同的是前者列出的是兩個不等式，而后者列出的是一個不等式。2、列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.有時題目中含有“大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語，有時卻沒有這樣的詞語。這時，我們就要抓住具有不等意義的句子加以分析，上面的兩例就是這樣，要細心地體會。作業(yè)：課本8；4、5.第八章小結(jié)一、知識結(jié)構(gòu)實際問題不等式實際問題不等式不等式的性質(zhì)一元一次不等式一元一次不等式組解不等式實際的答案二、回顧與思考1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式組？2、一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法有什么異同？什么是一元一次不等式的解集？3、什么是一元一次不等式組的解集？怎樣解一元一次不等式組？4、運用不等式解決實際問題與運用一元一次方程解決實際問題有什么異同？三、例題導(dǎo)引例1若不等式組無解,求a的取值范圍.例2已知方程組的解是正數(shù)，求m的取值范圍。例3某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件，學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，請你選擇最省錢的一種方案。四、練習提高課本復(fù)習題9：1－5、7、8、10題。第八章復(fù)習二一、雙基回顧1、一元一次不等式組幾個一元一次不等式組成了一個一元一次不等式組。2、一元一次不等式組的解一元一次不等式組的各個不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解.〔1〕若a＞b,請你指出下列不等式組的解集：①②③④3、解一元一次不等式組（1）分別求每個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出它們的公共部分，即一元一次不等式組的解集。〔2〕解不等式組：4、一元一次不等式（組）的應(yīng)用列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似?！?〕若點M(2m+1,3-m)在第三象限，則m的取值范圍是。二、例題導(dǎo)引例1若不等式組的解集是－1＜x＜3，求ax+b≤0解。例2小穎家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小穎家每月用水量至少是多少立方米？例3某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.求該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準備的禮品數(shù).三、練習升華夯實基礎(chǔ)1、在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（）2、不等式的解集是.3、不等式組的整數(shù)解是（）

Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、無解4、班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆支。5、解下列不等式：（1）（2）6、某校在一次參觀活動中，把學生編為8個組，若每組比預(yù)定人數(shù)多1人，則參觀人數(shù)超過200人，若每組比預(yù)定人數(shù)少2人，則參觀人數(shù)不大于184人，試求預(yù)定每組學生的人數(shù)．能力提高7、已知一個等腰三角形的底邊長5，腰長為x，則x的取值范圍是.8、不等式組的最小整數(shù)解是（） A、0B、1C、2D、－19、解下列不等式：（1）（2）10、已知不等式組的解集是－1＜x＜1，求(a+1)(b-1)的值。11、一個長方形的周長為60㎝，長不小于寬，那么它的長的取值范圍是什么？12、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時,用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?13、乘某城市的一種出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費),達成或超過5km后,每增加1km,加價1.2元(不足1km部分按1km計).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地,支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少?14、若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求k的整數(shù)解第九章二元一次方程組二元一次方程組教學目標：1.認識二元一次方程和二元一次方程組.2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.教學重點：理解二元一次方程組的解的意義.教學難點：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學反思：教學過程：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)，勝場積分＋負場積分＝總積分.這兩個條件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成x＋y＝22 2x＋y＝40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.例2若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值例3已知下列三對值：x＝－6x＝10x＝10y＝－9y＝－6y＝－1哪幾對數(shù)值使方程x－y＝6的左、右兩邊的值相等？x－yx－y＝62x＋31y＝－11例4求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.課堂練習：教科書練習作業(yè)布置：教科書3、4、5題消元（第一課時）教學目標：1．會用代入法解二元一次方程組.2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神.重點：用代入消元法解二元一次方程組.難點：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.教學反思：教學過程：一、知識回顧1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組.這個問題能用一元一次方程解決嗎？三、講授新課1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?2、提出問題：從上面的學習中體會到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？歸納:基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄Ｖ饕襟E是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。3、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0（3）5x-3y=x+y(4)-4x+y=-24、例題分析：例1例25、課堂練習：教科書P98第2題四、課堂小結(jié)問題1、解方程組的基本思路是什么？問題2、解方程組的方法是什么？五、作業(yè)布置：教科書第1、2題消元（第二課時）教學目標：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.教學重點：用代入法、加減法解二元一次方程組.教學難點：會用二元一次方程組解決實際問題教學反思：教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學最終誰欠誰的錢，欠多少？二、師生互動，課堂探究（一）提高問題，引發(fā)討論①②我們知道，對于方程組,可以用代入消元法求解。①②這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.①②2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組①②分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由①＋②得19x=11.6x=把x=代入①得y=-∴這個方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。4.例題講解①②用加減法解方程組①②分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？5.做一做①②解方程組①②分析：本題不能直接運用加減法求解，要進行化簡整理后再求解。6.想一想(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(去分母,去括號,合并同類項等),通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊,常數(shù)項在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識回顧本節(jié)課,我們主要是學習了二元一次方程組的另一解法──加減法.通過把方程組中的兩個方程進行相加或相減,消去一個未知數(shù),化“二元”為“一元”.作業(yè)：練習消元（第三課時）一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課七年級(3)班在上體育課時,進行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統(tǒng)計了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況,體育委員在看統(tǒng)計表時,不慎將墨水沾到表格上(如下表).進球數(shù)n012345投進球的人數(shù)127●●2同時,已知進球3個和3個以上的人平均每人投進3.5個球;進球4個和4個以下的人平均每人投進2.5個球,你能把表格中投進3個球和投進4個球?qū)?yīng)的人數(shù)補上嗎?二、師生互動,課堂探究(一)指出問題,引發(fā)討論你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個數(shù)字補上呢?(經(jīng)過學生思考、討論、交流)(二)導(dǎo)入知識,解釋疑難1.例題講解(見P101)分析:如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺大收割機和5臺小收割機1小時收割小麥______公頃,3臺大收割機和2臺小收割機1小時收割小麥_______公頃.解:設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系,得方程組①②去括號,得①②②-①,得11x=4.4解這個方程,得x=0.4把x=0.4代入①,得y=0.2這個方程組的解是答:1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:3.練一練:練習第2、３題.(三)歸納總結(jié),知識回顧這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程,體會到方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型,從而更進一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學的意識及解方程組的技能.布置作業(yè)6、7、9題實際問題與二元一次方程組（一）教學目標：1.使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2.通過應(yīng)用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系教學反思：教學過程：一、復(fù)習列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答新課：看一看課本探究1問題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940練一練：1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？實際問題與二元一次方程組（二）教學目標：通過學生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題難點：尋找等量關(guān)系教學反思：教學過程：看一看：課本探究2問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關(guān)系？提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？思考：這塊地還可以怎樣分？練一練一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？8.3實際問題與二元一次方程組（三）教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/（噸·千米）,鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？例：甲運輸公司決定分別運給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運輸公司調(diào)運6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為50元和30元，從乙運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為80元和40元，要求總運費為840元，問如何進行調(diào)運？練習：某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學要捐助。資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元。某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數(shù)額與用其捐助貧困中學生和小學生的部分情況如下表：捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學生人數(shù)（名）捐助貧困小學生人數(shù)（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400求a、b的值。初三學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)直接填入上表中（不必寫出計算過程）。某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1人～50人51～100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票，一共只要付515元。問：甲、乙兩個班分別有多少人？作業(yè)：教材5、7。三元一次方程組解法舉例教學目標：1.了解三元一次方程組的概念.2.會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組．3.掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路．教學重點： （1）使學生會解簡單的三元一次方程組．（2）通過本節(jié)學習，進一步體會“消元”的基本思想．教學難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法．教學反思：教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課前面我們學習了二元一次方程組的解法，有些實際問題可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解。實際上，有不少問題中會含有更多的未知數(shù)，對于這樣的問題，我們將如何來解決呢？【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張．提出問題：1．題目中有幾個條件？2．問題中有幾個未知量？3．根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？【列表分析】（師生共同完成）（三個量關(guān)系）每張面值×張數(shù)=錢數(shù)1元xx2元y2y5元z5z合計1222注1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y解：（學生敘述個人想法，教師板書）設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張.根據(jù)題意列方程組為：【得出定義】（師生共同總結(jié)概括）這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．二、探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這個方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開思路，暢所欲言)例1.解方程組分析1：發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”.分析2：方程③是關(guān)于x的表達式，確定“消x”的目標.【方法歸納】根據(jù)方程組的特點，由學生歸納出此類方程組為：類型一：有表達式，用代入法.針對上面的例題進而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可達到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的.根據(jù)方程組的特點，由學生歸納出此類方程組類型二：缺某元，消某元.教師提示：當然我們還可以通過消掉未知項y來達到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學可以課下自行嘗試一下.三、課堂小結(jié)1.解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程2.解題要有策略，今天我們學到的策略是：有表達式，用代入法；缺某元，消某元.四、布置作業(yè)解方程組你能有多少種方法求解它？本題方法靈活多樣，有利于學生廣開思路進行解法探究。教材練習1（1），2；習題9.4—1.10.1統(tǒng)計調(diào)查（一）教學目標1、了解全面調(diào)查的概念；2、會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)；3、掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)；4、會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)；5、經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的一般過程，體驗統(tǒng)計與生活的關(guān)系.教學重點：全面調(diào)查的過程（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述）教學難點：繪制扇形統(tǒng)計圖教學反思：教學過程一、問題導(dǎo)入在日常生活中，我們可能遇到下面一些問題：（1）中央電視臺《青年歌手大獎賽》的收視情況怎樣？（2）班級里同學出生主要集中在哪一年？（3）本年度最受歡迎的影片是哪幾部？要解決這些問題，需要進行統(tǒng)計調(diào)查。二、數(shù)據(jù)的收集問題1：現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？舉手表決、問卷調(diào)查等。問卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設(shè)計好調(diào)查問卷。你認為設(shè)計調(diào)查問卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容？問卷設(shè)計的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問題、答案選項以及要求等。就上面的問題我們可以設(shè)計如下的調(diào)查問卷：、調(diào)查問卷調(diào)查問卷年月在下面四類電視節(jié)目中，你最喜愛的是〔〕（單選）A、新聞B、體育C、動畫D、娛樂填完后，請將問卷交數(shù)學課代表。如果想了解男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？應(yīng)加“男□女□（打勾）”這一項.問卷設(shè)計好后，請每位同學填寫，然后收集起來。例如，調(diào)查的結(jié)果是：DCADBCADCD CDABDDBCDBDBDCDBDCDB ABBDDDCDBD注意:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計.三、數(shù)據(jù)的整理從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學喜愛各類節(jié)目的情況嗎？為什么？不容易。因為這些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行整理。你認為應(yīng)該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？劃“正”字。這就是所謂的劃記法。下面我們利用下表整理數(shù)據(jù)。全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表：節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞410%B體育正正1025%C動畫正820%D娛樂正正正1845%合計4040100%上表可以清楚地反映全班同學喜愛各類節(jié)目的情況。四、數(shù)據(jù)的描述為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。繪制條形統(tǒng)計圖[投影7]15155人數(shù)1020新聞動畫0節(jié)目類別體育娛樂410818繪制扇形統(tǒng)計圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分。扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫出代表某一部分的扇形。因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。新聞：3600×10％≈360，體育：3600×25％＝900，動畫：3600×20％＝720，娛樂：3600×45％＝1620.在一個圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出各個扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分比。1010％25％20%45%新聞體育動畫娛樂你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖直接說出全班同學喜愛各類電視節(jié)目的情況嗎？在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班同學喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖進行直觀形象的描述。通過分析表和圖，了解到了全班同學喜愛電視節(jié)目的情況。在這個調(diào)查中，全班同學是要考察的全體對象，我們對全體對象都進行了調(diào)查，像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。例如，2000年我國進行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查。請你舉出一些生活中運用全面調(diào)查的例子.五、課堂練習:課本第1題。六、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了全面調(diào)查的一般過程，知道了利用問卷調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，利用表格來整理數(shù)據(jù)，利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。2、學會了設(shè)計調(diào)查問卷和扇形統(tǒng)計圖的畫法。作業(yè)：課本第2、5題，第7題。10.1統(tǒng)計調(diào)查（二）教學目標1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個體與總體等統(tǒng)計概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。教學重點:抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計總體的思想教學難點：樣本的抽取教學反思：教學過程一、問題導(dǎo)入要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？把一罐八寶粥鋪開在一個盆子里查看。這樣可行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念問題2某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？可以用全面調(diào)查的方法對全校學生逐個進行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學生對四類電視節(jié)目的喜愛情況。這樣做，當然好，可以準確、全面地了解情況。但是，由于學生人數(shù)比較多，這樣做又會有許多弊病，你能說說嗎？花費的時間長，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時省力又能解決問題的調(diào)查方法嗎？可以抽取一部分學生進行調(diào)查.這種只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考查的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考查對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。上面問題中全校學生是總體，每一名學生是個體，我們從總體中抽取的部分學生是一個樣本，抽取的學生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學生，樣本容量就是100。注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。三、樣本的抽取抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況。上面的問題，抽取樣本的要求是什么呢？一、抽取的學生數(shù)目要適當。如果抽取的學生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學生人數(shù)太多，那么達不到省時省力的目的。我們可以取100名學生作為一個樣本。二、要盡量使每一個學生抽取到的機會相等。例如，可以在2000名學生的注冊學號中，用電腦隨機抽取100個學號，調(diào)查這些學號對應(yīng)的100名學生。你還能想出使每個學生都有相等機會被抽到的方法嗎？從2000名學生的注冊學號中，用電腦抽取能被5整除的100個學號，調(diào)查這些學號對應(yīng)的學生；放學或上學時在校門口隨機訪問100名學生，等等。這種總體中的每一個個體都有相等機會被抽到的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。現(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？”這個問題了嗎？攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計這罐八寶粥成分的比例。四、樣本的處理和全面調(diào)查一樣，對收集的數(shù)據(jù)要進行整理。下面是某同學抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。抽樣調(diào)查100名學生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞?wù)?8%B體育正正正正2424%C動畫正正正正正正3030%D娛樂正正正正正正正3838%合計100100100%從上表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學生最多，是38%，據(jù)此可以估計出，這個學校的學生中，喜歡娛樂節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計這個學校喜愛其他節(jié)目的學生人數(shù)的百分比。表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來表示描述。303010人數(shù)2040新聞動畫0節(jié)目類別體育娛樂82430388％24％30%38%新聞體育動畫娛樂五、課堂練習：課本練習1、2、3。六、課堂小結(jié)1、個體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；2、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當；（2）要盡量使每一個個體被抽取到的機會相等——簡單隨機抽樣。3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點是什么？全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但沒有全面調(diào)查準確，受樣本選取的影響比較大。作業(yè)：課本第3、4題。10.1統(tǒng)計調(diào)查（三）教學目標1、經(jīng)歷較復(fù)雜問題的處理過程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；2、學會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強用統(tǒng)計方法解決問題的意識。教學重點：分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納教學難點：分層抽樣方案的制定教學反思：教學過程一、復(fù)習導(dǎo)入 什么是抽樣調(diào)查？什么是簡單隨機抽樣？ 仔細觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十分普遍的。有些問題總體量不大，個體差異程度小，只需進行簡單隨機抽樣就可以了，有些問題總體量大，個體差異程度較大，必須有更好的抽樣方法才行。二、分層抽樣問題3某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況。（1）能不能用問題2中對學生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什么？不能。一是樣本容量太小；二是學生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.所以要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要