人教初中數(shù)學(xué)九上《用一元二次方程解決問題》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022年-

列一元二次方程解應(yīng)用題列一元二次方程解應(yīng)用題1列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、設(shè)：直接設(shè)、間接設(shè)2、列：根據(jù)題意列方程3、解：求出方程的解4、答驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、設(shè)：直接設(shè)、間接設(shè)驗(yàn)2例1CABD如圖，用柵欄圍成一個(gè)鄰邊不等的矩形花園ABCD，柵欄總長6m，假設(shè)矩形的面積為2m2，那么AB的長度是多少米？〔只列方程不求解〕例1CABD如圖，用柵欄圍成一個(gè)鄰邊不等的矩形花園ABCD，3例1CABD假設(shè)柵欄總長仍為6m，矩形的面積為4m2，但可以借助一面圍墻〔如圖〕，此時(shí)AB的長度是______m。例1CABD假設(shè)柵欄總長仍為6m，矩形的面積為4m2，但可以4如圖，長方形桌面的長6m，寬4m。將一塊面積是桌面面積2倍的桌布鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長度相同。桌布各邊垂下多少米？例2如圖，長方形桌面的長6m，寬4m。將一塊面積是桌面面積2倍的5正方形的邊長為6cm，要使它的面積擴(kuò)大到原來的4倍。問正方形的邊長要增加多少？練習(xí)1解：設(shè)邊長增加xcm〔舍去〕解得答：正方形的邊長要增加6cm。解：正方形的邊長為6cm，要使它的面積擴(kuò)大到原來的4倍。問6練習(xí)2某等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底比高多20cm，求這個(gè)等腰梯形的高?！仓涣蟹匠滩磺蠼狻尘毩?xí)2某等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底7思考探究訓(xùn)練78頁第8題APBCQ思考探究訓(xùn)練78頁第8題APBCQ8

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知10探索新知問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折11追問

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱．追問你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如12

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，13追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新14兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸15

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸16追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC17探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM18經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC19探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？成20結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′結(jié)論：探索新知問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)21追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面探索新知問題4以下圖是22

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：探索新知問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱23課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸．課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如24課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱25〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？〔2〕軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)26教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)27列一元二次方程解應(yīng)用題列一元二次方程解應(yīng)用題28列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、設(shè)：直接設(shè)、間接設(shè)2、列：根據(jù)題意列方程3、解：求出方程的解4、答驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、設(shè)：直接設(shè)、間接設(shè)驗(yàn)29例1CABD如圖，用柵欄圍成一個(gè)鄰邊不等的矩形花園ABCD，柵欄總長6m，假設(shè)矩形的面積為2m2，那么AB的長度是多少米？〔只列方程不求解〕例1CABD如圖，用柵欄圍成一個(gè)鄰邊不等的矩形花園ABCD，30例1CABD假設(shè)柵欄總長仍為6m，矩形的面積為4m2，但可以借助一面圍墻〔如圖〕，此時(shí)AB的長度是______m。例1CABD假設(shè)柵欄總長仍為6m，矩形的面積為4m2，但可以31如圖，長方形桌面的長6m，寬4m。將一塊面積是桌面面積2倍的桌布鋪在桌面上時(shí)，各邊垂下的長度相同。桌布各邊垂下多少米？例2如圖，長方形桌面的長6m，寬4m。將一塊面積是桌面面積2倍的32正方形的邊長為6cm，要使它的面積擴(kuò)大到原來的4倍。問正方形的邊長要增加多少？練習(xí)1解：設(shè)邊長增加xcm〔舍去〕解得答：正方形的邊長要增加6cm。解：正方形的邊長為6cm，要使它的面積擴(kuò)大到原來的4倍。問33練習(xí)2某等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底比高多20cm，求這個(gè)等腰梯形的高?！仓涣蟹匠滩磺蠼狻尘毩?xí)2某等腰梯形的面積為160cm2，上底比高多4cm，下底34思考探究訓(xùn)練78頁第8題APBCQ思考探究訓(xùn)練78頁第8題APBCQ35

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知37探索新知問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折38追問

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱．追問你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如39

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，40追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．追問1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新41兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸42

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的聯(lián)系：探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸43追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問1你能說明其中探索新知問題3如圖，△ABC44探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和ABCM45經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問題3如圖，△ABC46探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？成47結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B