(完整版)浙教版初中數學八年級上冊知識點及典型例題

等腰三角形的性質等腰三角形的兩個底角相等。也就是說，在同一個三角形中，等邊對等角。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。簡稱等腰三角形三線合一。用幾何語言表述為：在AABC中，如圖?.AB=AC?.ZB=ZC（在同一個三角形中，等邊對等角）在AABC中，如圖（1）「AB=AC,Z1=Z2?,.AD^BC,BD=DC（等腰三角形三線合一）..AB=AC,BD=DC?.AD，BC,/1=/2..AB=AC,AD±BC.BD=DC,/1=/23、如圖，在△ABC中，AB=AC,BD、CE分別是兩底角的平分線。猜想：BD=CE。2.3等腰三角形的判定如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形2.4等邊三角形A三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形（等腰三角形不一定是等邊三角形）等邊三角形的內角都相等，且等于 60。；反過來，三個內角都等于60°的三角形一定是等邊三角形。等邊三角形是軸對稱圖形，等邊三角形每條邊上的中線、高線和每對角的平分線三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。(等邊三角形的對稱軸有3條)等邊三角形：三邊相等的三角形是等邊三角形三角相等的三角形是等邊三角形有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形2、AABC為等邊三角形，D為AB上任意一點，連接CD。(1)在BD左側，以BD為一邊作等邊三角形BDE;(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)連接AE,求證CD=AE。A第三章直棱柱3.1認識直棱柱

由若干個平面圍成的幾何體叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的 棱；幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點。棱柱是特殊的多面體，分為直棱柱和斜棱柱。側棱與底面垂直的棱柱是直棱柱；側棱與底面不垂直的棱柱是斜棱柱。直棱柱根據底面圖形的邊數，分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；側面都是長方形（含正方形）。長方體和立方體都是直四棱柱。直棱柱的相鄰兩條側棱互相平行且相等。3.2直棱柱的表面展開圖

直棱柱的表面展開圖具有的特征： 1、是連在一起的一個平面圖形；2、是沿著直棱柱某些棱展開鋪平得到的；3、組成展開圖的各個多邊形是直棱柱的各個側面和底面。習題有一個由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為了2cm,在框的A處有一只螞蟻，在B處有一粒糖，螞蟻想吃有一個由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為了到糖，所走的最短路程是多少 cm?其他條件不變，把B處的糖換成C處，又該如何?

如果是由紙折成的立方體，則螞蟻要吃到 C處的糖，最短路程是多少cm?3.3三視圖從正面看到的圖形叫主視圖，從左面看到的圖形叫左視圖，從上面看到的圖形叫俯視圖。主視圖、左視圖、俯視圖合稱三視圖。卜面是由7塊小正方體木塊堆成的物體，從三個方向看到圖形如下“長對正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則。“長對正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則。主視力1%

主視力1%.4由三視圖描述幾何體由三視圖描述幾何體（或實物原型） ，一般先根據各視圖想象從各個方面看到的幾何體形狀，然后綜合起來確定幾何體（或實物原型）的形狀，再根據三個視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關系，確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸。2、由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，如圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數最多是 個。主視圖 左視圖俯視圖主視圖 左視圖俯視圖3、如圖，這是某工件的三視圖，求這個工件的表面積。俯視圖俯視圖第四章樣本與數據分析初步.1抽樣人們在研究某個自然現象或社會現象時，往往會遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調查的情況，于是從中抽取一部分對象作調查，這就是 抽樣。調查的兩種方法：1、普查即全面調查，如人口普查的方法。2、抽樣調查即部分調查，當遇到不方便、不可能或不必要對所有的對象作調查分析時，采用抽樣的方法。在統計中，我們把所要考察的對象的全體叫做 總體，把組成總體的每一個考察的對象叫做 個體，從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個 樣本，樣本中的個體的數目叫做樣本的容量。例：1、調查某縣農民家庭情況時，從中取出1000名農民進行統計。2、為檢測一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測 50個是日光燈的壽命。分析：如果要考察的對象內容比較籠統時，樣本通常指的是人和物。因此，該縣的全體農民是總體，每一個農民就是個體。從中取出1000名農民集體是總體的一個樣本。樣本容量是 1000(沒有單位)。如果要考察的對象內容是某一方面的特性時，這些特性常常以數據的形式呈現出來。這批日光燈的壽命的全體是總體，個體是每支日光燈的壽命，樣本是指抽取的各支日光燈的壽命的集體。4.2平均數一般地，如果有n個數X1,X2，…Xn,我們把x=—(X1X2…+Xn)叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數,n用符號X表示，讀做“X拔”。計算平均數公式：一1， ,、X=(X1X2 111+Xn)n在實踐中，常用樣本的平均數來估計總體的平均數。加權平均數：權：4.3中位數和眾數一般地，一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的 眾數。一組數據按大小順序排列，位于最中間的一個數據(當有偶數個數據時，為最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。4.4方差和標準差一般地，各數據與平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的 方差。方差是表示一組數據離散程度的統計量，從另一個角度講方差反映了統計量的穩(wěn)定程度。方差越大，越不穩(wěn)定；反之，方差越小，就越穩(wěn)定。方差的算術平方根，叫做標準差。4.5統計量的選擇與應用平均數、中位數、眾數是描述一組數據集中程度的統計量。方差、標準差是描述一組數據離散程度的統計量。1、一位賣運動鞋的經銷商到一所學校對 200名學生的鞋號進行了抽樣調查，經銷商最感興趣的是這組鞋號的()A、中位數 B、平均數C、眾數 D、方差第五章一元一次不等式.若-m>5,貝Um-5。.若a<b,貝Ua-b0。

.如果a>-1,那么a-b-1-b。.如果a2x<a2y,那么xy。.如果ac>bc(c<0),那么ab。A.如果 >0,那么xy0。第六章圖形與坐標探索確定位置的方法方向距離法有序數對法平面直角坐標系坐標平面內圖形的變換對

稱

變

換平移變換方向距離法有序數對法平面直角坐標系坐標平面內圖形的變換對

稱

變

換平移變換第七章一次函數常量、變量：在一個過程中，固定不變的量成為常量(constant)。可以取不同數值的量成為變量(variable)。函數、自變量：一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量 x,y，如果對于 x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(function)，x叫做自變量(independentvariable)。解析法、列表法：像s=6v這種表示函數關系的等式，叫做函數解析式，簡稱函數式。用函數解析式表示函數的方法也叫解析法。有時把自變量 x的一系列值和函數 y的對應值列成一個表，這種表示函數關系的方法是列表法。y叫做x值對應的函數值。(舉例說明)若函數用解析法表示，只需把自變量的值代入函數式，就能得到相應的函數值。弱函數用圖象法表示，對給定的自變量的值，如x=50，只要作一直線垂直于x軸，且垂足為點(50,0)，這條直線與圖象的交點p(50,399)的縱坐標就是當x=50時的函數值。弱函數用列表法表示，函數值可以通過查表得到。一次函數：一般地，函數y=kx+b(k,b都是常數，且kw0)叫做一次函數(linearfunction)。當b=0時，一次函數y=kx+b就成為y=kx(k為常數，kw0),叫做正比例函數(functionofdirectproportion),常數k叫做比例系數(constantofvariation)。一般地，已知一次函數的自變量與函數的兩對對應值，可以按以下步驟求這個一次函數的解析式：、設所求的一次函數解析式為y=kx+b，其中k，b是待確定的常數；、把兩對已知的自變量與函數的對應值分別代入y=kx+b，得到關于 k，b的二元一次方程組；、解這個關于 k，b的二元一次方程組，求出k，b的值；、把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函數解析