北京市朝陽區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試卷及答案

北京市朝陽區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 卷 2012.5學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào)6120分.120分鐘.考.生.須在答題卡上，選擇題、作圖題用2B.知.一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有是符合題意的．1的相反數(shù)是212

1B． C．2 D．－22齡化”還將提速．將用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.25×106 B．24.6×105 C．2.46×105 D．2.46×106在△ABCA2B80，則C等于A.40° B.60° C.80° D.120°

x2x3

的值為零，則x的取值為A. x3 B. xC. x3 D. x下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是角 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.圓在2個(gè)紅球、11個(gè)黑球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，若隨機(jī)從袋子里摸出1個(gè)球，則摸出黃球的概率是1 1 1 3B. C. D.4 3 2 4在某次體育測試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（個(gè)）如下表：成績454647484950人數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A.47,49 B.47.5,49 C.48,49 D.48,50．已知關(guān)于x的一元二次方程x2mxn0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1（ab，則二次函數(shù)yx2mxn中，當(dāng)y0時(shí)，x

a，x b2xa Bxb Caxb D．xaxb二、填空題（本題共16分，每小題4分）x4yx4

中，自變量x的取值范圍．10．分解因式：5ma25mb2= ．如圖是的直徑B是⊙O上的兩點(diǎn)，若則∠ADC的度數(shù)為 ．AOA DAOC D FB B E C（第11題） 第12題）ABCDA=1EF分別是BCD）若C=1C，2CF=

1 1 1C，則圖中陰影部分的面積是 （2）若C= CC= CD，則圖中陰影2 n n部分的面積是 （用含n的式子表示n是正整數(shù)．三、解答題（本題共30分，每小題5分）2721272計(jì)算：

6sin60( )1(2

2)0.解不等式2x3＜5x.-2 -1 0 1 2ACDAE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DECD求證：AB=CDBE16x23x104xx2x1)2

3(x

1)的值.如圖，Pyk（x＞0）PNx軸于點(diǎn)N，PMxxyOMPN2ON=1yxbP．x求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；yxbxAQy軸上，當(dāng)1△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的4時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長線上，且△EAC是AC=8，AB=5的長．EDODOA B四、解答題（本題共21分，第19、20、21題每小題5分，第22題6分）列方程解應(yīng)用題：.平均每分鐘多運(yùn)送乘客50人，使得縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時(shí)間與縮短發(fā)車間12800人的時(shí)間相同，那么縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客多少人？初三數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）中，點(diǎn)DAC，以AB為直徑的AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，且AF＝BF．EOD求證是EOD2若sinC3，AE325

，求sinF的值和AF的長．FB C幾年北京市城市綠化資源情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整：北京市2007-2011年 北京市2007-2011年人均公共綠地面積年增長率統(tǒng)計(jì)圖 人均公共綠地面積統(tǒng)計(jì)7.96.65.03.47.96.65.03.42.0109876543210

面積（m）14.515.313.614.515.313.612.61512963020072008200920102011 年份 20072008200920102011年份請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：①2010年北京市人均公共綠地面積是多少平方米（精確到0.1）？②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；40年參與植樹的情況做了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查情況繪制出如下統(tǒng)計(jì)表：種樹棵數(shù)（棵）012345人數(shù)1056946如果按照小紅的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)，她所在學(xué)校的300名同學(xué)在2011年共植樹多少棵.根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y（千元與進(jìn)貨量噸之間的函數(shù)y kx的圖象如圖①所示，1 1y（千元）與進(jìn)貨量噸）之間的函數(shù)y2

ax2bx的圖象如圖②所示.、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式；10t噸，寫出這千元）與噸）這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？）

）3O 5 噸） O （噸）圖① 圖②五、解答題（21236248257）閱讀下面材料：中，DBC邊上的一點(diǎn)，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的長．小明同學(xué)的解題思路是：利用軸對(duì)稱，把△ADC進(jìn)行翻折，再經(jīng)過推理、計(jì)算使問題得到解決．請(qǐng)你回答：圖中BD的長為 ；BC若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2BDAB的長．A AB D C B D C圖① 圖②初三數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）在平面直角坐標(biāo)系xOyyax2bx3經(jīng)過點(diǎn)2－N作x軸的M，MN=6.求此拋物線的解析式；點(diǎn)MP交此拋物線的對(duì)稱軸于P的坐標(biāo)；y87654321-8-7-6-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10y87654321-8-7-6-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1012345678xABCDPAD上，AB=2，AP=1PAB、BC、FEF．E與點(diǎn)BFCPC的長；將三角板從PE與點(diǎn)A在這個(gè)過程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：①∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路線長．EBFA P D A P EBFB(E) C(F) C備用圖北京市朝陽區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共32分，每小題4分）

2012.5題號(hào)12345678答案ADBDDACC二、填空題（本題共16分，每小題4）9.x≥4 10.5m(ab)(ab) 11.70° 12. 2，n

（每空2分）三、解答題（305）

3 n113.解原式3 36

321 4分21. …………5分14.解：2x235x 2分3x1 3分x1 4分3這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：……5分15.AE的中點(diǎn)，∴AC＝CE.…………1分∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E 2分在△ABC和△CDE中，BDACBE， ACCE∴△ABC≌△CDE. ………………4分∴AB＝CD 5分16.解：4x(x2)(x1)2

3(x

1)4x28xx22x13x232x26x4 ………………………3分2(x23x)4.∵x23x10，∴x2

3x1 4分∴原式＝6. ……………5分初三數(shù)學(xué)試卷第7頁（共6頁）（）PN垂直x軸于點(diǎn)NPM垂直y軸于點(diǎn)，矩形OMPN2ON=1，∴PN＝2.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為1分ky

（x＞0）的圖象、一次函數(shù)xyxb的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P，由2

k21bk2b1.12∴反比例函數(shù)為y 2分2x一次函數(shù)為yx1 3分（2Q10,1Q20－） 5分ABCD是平行四邊形，1∴AOCO

AC4，DOBO.2∵△EAC是等邊三角形，∴EAAC8，EO⊥AC 2分在Rt△ABO中，BO AB2AO23.∴DO＝BO＝3. 3分在Rt△EAO中，EO EA2AO24 3 4分∴EDEODO4 33 5分四、解答題（本題共21分，第19、20、21題每小題5分，第22題6分）解：設(shè)縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客x人 1分根據(jù)題意，得14400

12800， 3分x50 x解得x400 4分經(jīng)檢驗(yàn)，x400是原方程的解 5分答：縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客400人.20.（1）證明：∵DA=DB，∴∠DAB=∠DBA.又∵∠C=∠DBC，∴∠DBA﹢∠DBC＝118090.2∴AB⊥BC.又∵AB是⊙O的直徑，∴BC是的切線 2分（2）解：如圖，連接BE，∵AB是⊙O的直徑，EOD∴∠AEB＝EOD∴∠EBC＋∠C＝90°.∵∠ABC＝90°，∴∠ABE＋∠EBC＝90°. F∴∠C＝∠ABE.又∵∠AFE＝∠ABE， B C∴∠AFE＝∠C.∴sin∠AFE＝sin∠ABE＝sinC.3∴sin∠AFE＝5 3分連接BF，2∴AFB90.2Rt△ABEAB∵AF＝BF，

AE sinABE

. ……4分∴AFBF5 5分21.解）①14.513.4%)15.0， 2分即2010年北京市人均綠地面積約為15.0平方米.14.515.015.314.515.015.313.612.6面積（）181512963020072008200920102011年份

……3分（2）0101526394456300675 5分40估計(jì)她所在學(xué)校的300名同學(xué)在2011年共植樹675棵.初三數(shù)學(xué)試卷第9頁（共6頁）22.（）y1

0.6x 1分y 0.2x22.2x 3分2（2）Wt)(0.2t22.2t)，W0.2t21.6t6 4分即W0.2(t4)29.2.所以甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸，乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時(shí)，獲得的銷售利潤之最大最大利潤是9200元 6分五、解答題（21236248257）223.）BD22

.……………………2分（2）把△ADC沿AC翻折，得△AEC，連接DE，AFEG∴△ADC≌△FEG∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ECA，DC＝EC.∵∠BAD=∠BCA=2∠DAC=30°，∴∠BAD=∠DAE=30°，∠DCE=60°.∴△CDE為等邊三角形 3分∴DC＝DE.在AE上截取AF＝AB，連接DF，∴△ABD≌△AFD.∴BD＝DF.在△ABD中，∠ADB=∠DAC＋∠DCA=45°，∴∠ADE=∠AED=75°，∠ABD=105°.∴∠AFD=105°.∴∠DFE=75°.∴∠DFE=∠DEF.∴DF＝DE.

B D C∴BD＝DC＝2. 4分作BG⊥AD于點(diǎn)G，∴在Rt△BDG中，BG∴在Rt△ABGAB

. ……………5分22. ……………6分2224.）∵yax2bx3過點(diǎn)（2，MN6，M（45）.∴4a2b3∴16a4b35.a1,2.∴此拋物線的解析式為yx22x3 2分設(shè)拋物線的對(duì)稱軸x1MNG，1若△DMN為直角三角形，則GD1

GD2

MN3.2∴D（1，2，D（1，8） 4分yCyCOP1Dx1MGND2P2yQCOxMHN

2為yx1，直線MD2

為yx9.1P（xx22x3）MD，1MD的解析式，2得x22x3x1x22x3x9②.解①得

x1，x1

（舍，P（1,0） 5分1解②得x3

3，x4

4（舍