（推薦）四川省古藺縣中學(xué)高中物理教學(xué)素材：牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用

9-/NUMPAGES9牛頓及牛頓運(yùn)動(dòng)定律簡(jiǎn)介艾薩克·牛頓（IsaacNewton）是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家，其研究領(lǐng)域包括了物理學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、神學(xué)、玄學(xué)、自然哲學(xué)和煉金術(shù)。牛頓的主要貢獻(xiàn)有發(fā)明了微積分，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律和經(jīng)典力學(xué)，設(shè)計(jì)并實(shí)際制造了第一架反射式望遠(yuǎn)鏡等等，被譽(yù)為人類歷史上最偉大，最有影響力的科學(xué)家。為了紀(jì)念牛頓在經(jīng)典力學(xué)方面的杰出成就，“牛頓(N)”后來(lái)成為衡量力的大小的物理單位。牛頓第一定律（慣性定律）內(nèi)容：表述一：任何一個(gè)物體在不受任何外力的時(shí)候（Fnet=0），總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有作用在它上面的外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。表述二：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)該距離其他質(zhì)點(diǎn)足夠遠(yuǎn)時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)就作勻速直線運(yùn)動(dòng)或保持靜止?fàn)顟B(tài)。即：質(zhì)量是慣性大小的量度。慣性大小只與質(zhì)量有關(guān)，與速度和接觸面的粗糙程度無(wú)關(guān)。質(zhì)量越大，克服慣性做功越大；質(zhì)量越小，克服慣性做功越小。牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式；F合=ma（單位：N（牛）或者千克米每二次方秒）牛頓發(fā)表的原始公式：F=d(mv)/dt（見(jiàn)自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理）動(dòng)量為p的物體，在合外力為F的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用于物體的合外力。用通俗一點(diǎn)的話來(lái)說(shuō)，就是以t為自變量，p為因變量的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是該點(diǎn)所受的合外力。即：F=dp/dt=d(mv)/dt（d即不是德?tīng)査?，而是微分的意思。但是在中學(xué)學(xué)習(xí)的一般問(wèn)題中，兩者可以不做區(qū)別）而當(dāng)物體低速運(yùn)動(dòng)，速度遠(yuǎn)低于光速時(shí)，物體的質(zhì)量為不依賴于速度的常量，所以有F=m(dv/dt)=ma這也叫動(dòng)量定理。在相對(duì)論中F=ma是不成立的，因?yàn)橘|(zhì)量隨速度改變，而F=d(mv)/dt依然使用。由實(shí)驗(yàn)可得在加速度一定的情況下F∝m,在質(zhì)量一定的情況下F∝a(只有當(dāng)F以N,m以kg，a以m/s^2為單位時(shí)，F(xiàn)合=ma成立）幾點(diǎn)說(shuō)明：第二定律（1）牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律。力和加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消逝。（2）F=ma是一個(gè)矢量方程，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負(fù)值，一般常取加速度的方向?yàn)檎较颉＃?）根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，可將物體所受各力正交分解，在兩個(gè)互相垂直的方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，F(xiàn)y=may列方程。牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)（1）因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因。（2）同體性：F合、m、a對(duì)應(yīng)于同一物體。（3）矢量性：力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式∑F=ma中，等號(hào)不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。（4）瞬時(shí)性：當(dāng)物體（質(zhì)量一定）所受外力發(fā)生突然變化時(shí)，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時(shí)發(fā)生突變；當(dāng)合外力為零時(shí)，加速度同時(shí)為零，加速度與合外力保持一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。牛頓第二定律是一個(gè)瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的規(guī)律，表明了力的瞬間效應(yīng)。（5）相對(duì)性：自然界中存在著一種坐標(biāo)系，在這種坐標(biāo)系中，當(dāng)物體不受力時(shí)將保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，這樣的坐標(biāo)系叫慣性參照系。地面和相對(duì)于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。（6）獨(dú)立性：作用在物體上的各個(gè)力，都能各自獨(dú)立產(chǎn)生一個(gè)加速度，各個(gè)力產(chǎn)生的加速度的失量和等于合外力產(chǎn)生的加速度。適用范圍（1）只適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體（與光速比速度較低）。（2）只適用于宏觀物體，牛頓第二定律不適用于微觀原子。（3）參照系應(yīng)為慣性系。牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律內(nèi)容兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一直線上，大小相等，方向相反。（詳見(jiàn)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律）表達(dá)式F=-F'第三定律（F表示作用力，F(xiàn)'表示反作用力，負(fù)號(hào)表示反作用力F'與作用力F的方向相反）說(shuō)明要改變一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，必須有其它物體和它相互作用。物體之間的相互作用是通過(guò)力體現(xiàn)的。并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。它們是作用在同一條直線上，大小相等，方向相反。注意1.相互作用力的特點(diǎn)①力的作用是相互的。同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失。②相互作用力一定是相同性質(zhì)的力③作用力和反作用力作用在兩個(gè)物體上，產(chǎn)生的作用不能相互抵消。④作用力也可以叫做反作用力，只是選擇的參照物不同⑤作用力和反作用力因?yàn)樽饔命c(diǎn)不在同一個(gè)物體上，所以不能求合力2.相互作用力和平衡力的區(qū)別①相互作用力是大小相等、方向相反、作用在兩個(gè)物體上、且在同一直線上的力；兩個(gè)力的性質(zhì)是相同的。②平衡力是作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，大小相同、方向相反，并且作用在同一直線上。兩個(gè)力的性質(zhì)可以是不同的。③相互平衡的兩個(gè)力可以單獨(dú)存在，但相互作用力同時(shí)存在，同時(shí)消失例如：物體放在桌子上，對(duì)于物體所受重力與支持力，二者屬于平衡力，將物體拿走后支持力消失，而重力依然存在．而物體在桌子上，物體所受的支持力與桌面所受的壓力，二者為一對(duì)作用力與反作用力．物體拿走后，二者都消失．牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律是建立在絕對(duì)時(shí)空以及與此相適應(yīng)的超距作用基礎(chǔ)上的所謂超距作用，是指分離的物體間不需要任何介質(zhì)，也不需要時(shí)間來(lái)傳遞它們之間的相互作用。也就是說(shuō)相互作用以無(wú)窮大的速度傳遞。除了上述基本觀點(diǎn)以外，在牛頓的時(shí)代，人們了解的相互作用。如萬(wàn)有引力、磁石之間的磁力以及相互接觸物體之間的作用力，都是沿著相互作用的物體的連線方向，而且相互作用的物體的運(yùn)動(dòng)速度都在常速范圍內(nèi)。在這種情況下，牛頓從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了第三定律。“每一個(gè)作用總是有一個(gè)相等的反作用和它相對(duì)抗；或者說(shuō)，兩物體彼此之間的相互作用永遠(yuǎn)相等，并且各自指向其對(duì)方?！弊饔昧头醋饔昧Φ却蟆⒎聪?、共線，彼此作用于對(duì)方，并且同時(shí)產(chǎn)生，性質(zhì)相同，這些常常是我們講授這個(gè)定律要強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。而且，在一定范圍內(nèi)，牛頓第三定律與物體系的動(dòng)量守恒是密切相了解的。但是隨著人們對(duì)物體間的相互作用的認(rèn)識(shí)的發(fā)展，19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了電與磁之間的了解，建立了電場(chǎng)、磁場(chǎng)的概念；除了靜止電荷之間有沿著連線方向相互作用的庫(kù)侖力外，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)電荷還要受到磁場(chǎng)力即洛倫茲力的作用；運(yùn)動(dòng)電荷又將激發(fā)磁場(chǎng)，因此兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷之間存在相互作用。在對(duì)電磁現(xiàn)象研究的基礎(chǔ)上，麥克斯韋（1831－1879）在1855～1873年間完成了對(duì)電磁現(xiàn)象及其規(guī)律的大綜合、建立了系統(tǒng)的電磁理論，發(fā)現(xiàn)電磁作用是通過(guò)電磁場(chǎng)以有限的速度（光速c）來(lái)傳遞的，后來(lái)為電磁波的發(fā)現(xiàn)所證實(shí)。物理學(xué)的深入發(fā)展，暴露出牛頓第三定律并不是對(duì)一切相互作用都是適用的。如果說(shuō)靜止電荷之間的庫(kù)侖相互作用是沿著二電荷的連線方向，靜電作用可當(dāng)作以“無(wú)窮大速度”傳遞的超距作用，因而牛頓第三定律仍適用的話，那么，對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷之間的相互作用，牛頓第三定律就不適用了。如圖所示，運(yùn)動(dòng)電荷B通過(guò)激發(fā)的磁場(chǎng)作用于運(yùn)動(dòng)電荷A的力為（并不沿AB的連線），而運(yùn)動(dòng)電荷A的磁場(chǎng)在此刻對(duì)B電荷卻無(wú)作用力（圖中未表示它們之間的庫(kù)侖力）。由此可見(jiàn)，作用力在此刻不存在反作用力，作用與反作用定律在這里失效了。實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于以電磁場(chǎng)為媒介傳遞的近距作用，總存在著時(shí)間的推遲。對(duì)于存在推遲效應(yīng)的相互作用，牛頓第三定律顯然是不適用的。實(shí)際上，只有對(duì)于沿著二物連線方向的作用（稱為有心力），并可以不計(jì)這種作用傳遞時(shí)間（即可看做直接的超距作用）的場(chǎng)合中，牛頓第三定律才有效。但是在牛頓力學(xué)體系中，與第三定律密切相關(guān)的動(dòng)量守恒定律，卻是一個(gè)普遍的自然規(guī)律。在有電磁相互作用參與的情況下，動(dòng)量的概念應(yīng)從實(shí)物的動(dòng)量擴(kuò)大到包含場(chǎng)的動(dòng)量；從實(shí)物粒子的機(jī)械動(dòng)量守恒擴(kuò)大為全部粒子和場(chǎng)的總動(dòng)量守恒，從而使動(dòng)量守恒定律成為普適的守恒定律。牛頓運(yùn)動(dòng)定律創(chuàng)立的偉大意義牛頓的三大運(yùn)動(dòng)定律構(gòu)成了物理學(xué)和工程學(xué)的基礎(chǔ)。正如歐幾里德的基本定理為現(xiàn)代幾何學(xué)奠定了基礎(chǔ)一樣，牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律為物理科學(xué)的建立提供了基本定理。三大定律的推出、地球引力的發(fā)現(xiàn)和微積分的創(chuàng)立使得牛頓成為過(guò)去過(guò)去一千年中最杰出的科學(xué)巨人。牛頓算不上是實(shí)驗(yàn)者，他喜歡思考問(wèn)題，像愛(ài)因斯坦那樣在腦海里做實(shí)驗(yàn)。他會(huì)長(zhǎng)時(shí)間專注地想事情，直到得出他需要的答案。用他自己的話說(shuō)，他會(huì)“把問(wèn)題擺在面前，然后開(kāi)始等待，一直等到出現(xiàn)第一縷曙光，接著漸漸變得清晰，最后豁然開(kāi)朗”。不久，一個(gè)問(wèn)題開(kāi)始困擾著牛頓：是什么力量導(dǎo)致了運(yùn)動(dòng)呢？他集中精力研究伽利略的自由落體定律和開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他癡迷到了廢寢忘食的地步，身體幾乎處于崩潰的邊緣。1666年初，牛頓創(chuàng)立了三大運(yùn)動(dòng)定律，這些定律為他發(fā)明微積分和發(fā)現(xiàn)地球引力創(chuàng)造了必不可少的條件。但直到20年后哈雷鼓勵(lì)牛頓寫《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》時(shí)，牛頓才公布了他創(chuàng)立的三大定律。1684年，讓·皮卡爾第一次精確地求出了地球的大小和質(zhì)量。有了這些必要的數(shù)字，牛頓就能證明：利用三大運(yùn)動(dòng)定律和他的重力方程式可以正確地計(jì)算出行星運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌道。即使有了確鑿的數(shù)學(xué)證據(jù)，牛頓也只是在哈雷的請(qǐng)求和說(shuō)服下于1687年發(fā)表了《自然哲學(xué)和數(shù)學(xué)原理》，發(fā)表這本書最主要的原因是羅伯特·胡克聲稱（錯(cuò)誤地聲稱），他自己已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。《自然哲學(xué)和數(shù)學(xué)原理》成為科學(xué)史上備受推崇和人們經(jīng)常使用的出版物。牛頓運(yùn)動(dòng)定律與守恒定律的關(guān)系在現(xiàn)代物理學(xué)中，動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律與角動(dòng)量守恒定律相比牛頓定律更為普遍適用，它們既應(yīng)用于光，也應(yīng)用于物質(zhì)；既應(yīng)用于經(jīng)典物理學(xué)，也