人教A版高中數(shù)學(xué)必修二隨機事件的概率課件

3.1.1隨機事件的概率第三章概率3.1.1隨機事件的概率第三章概率第三章概率

概率論是數(shù)學(xué)學(xué)科一個重要分支。概率論從賭博的游戲開始,最終服務(wù)于社會的每一個角落。

19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯:“對于生活中的大部分,最重要的問題實際上只是概率問題?！钡谌赂怕矢怕收撌菙?shù)學(xué)學(xué)科一個重要分支巴依老爺對阿凡提說：“這個口袋里有十個金幣，把這口袋里的金幣網(wǎng)上一拋，如果落地后都是正面朝上，那這些金幣就都是你的了?！?/p>

巴依老爺說的事情，有可能發(fā)生嗎？隨機事件巴依老爺對阿凡提說：“這個口袋里有十個金幣，把這口袋里的金幣

阿凡提想了想說，“當(dāng)然可以，你先把金幣給我”。

落地后都是正面朝上，有可能發(fā)生嗎？可能不發(fā)生嗎？必然事件阿凡提想了想說，“當(dāng)然可以，你先把金幣給我”。必一般地，在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于S的必然事件，簡稱必然事件。在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于S的隨機事件，簡稱隨機事件。一般地，在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于S的必然事件你能舉出生活中一些隨機事件的例子嗎？你能舉出生活中一些隨機事件的例子嗎？第十三屆全運會將在9月份，在天津舉行，射擊比賽，會派出曾獲奧運冠軍的張夢雪參加。第十三屆全運會將在9月份，在天津舉行，射擊比賽，會派出曾獲奧歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗計算機模擬拋擲硬幣試驗事實上，人們也是把測量所得的值當(dāng)作真實的“長度”值。頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。①各組正面朝上的頻率一樣嗎？于概率,因此可以用頻率來估4名同學(xué)都想去看周末的演唱會，但只有一張門票，只好用抽簽的方法來解決，4個人依次抽簽。歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。①問題：如果再重復(fù)一次上面的實驗，每組正面朝上的頻率會和這次的結(jié)果一致嗎？莊家在規(guī)則上占有少許優(yōu)勢，玩的次數(shù)越多，這種優(yōu)勢越顯示出來。第十三屆全運會將在9月份，在天津舉行，射擊比賽，會派出曾獲奧運冠軍的張夢雪參加。于概率,因此可以用頻率來估在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。①各組正面朝上的頻率一樣嗎？學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗用度量隨機事件發(fā)生的可能性大小。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗這種垃圾短信每發(fā)出一萬條，上當(dāng)?shù)娜擞?到8個，成功率非常穩(wěn)定。于概率,因此可以用頻率來估你能舉出生活中一些隨機事件的例子嗎？莊家在規(guī)則上占有少許優(yōu)勢，玩的次數(shù)越多，這種優(yōu)勢越顯示出來。

對于隨機事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們決策提供關(guān)鍵性的依據(jù)。用

度量隨機事件發(fā)生的可能性大小。如何才能獲得隨機事件發(fā)生的概率呢？概率歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗對于隨機事件，知道它發(fā)足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗每組按照規(guī)定的方式拋擲硬幣10次。

組次試驗次數(shù)正面朝上的頻數(shù)正面朝上的頻率10學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗組次試驗次數(shù)正面朝上正面朝上10①各組正面朝上的頻率一樣嗎？②大家做出來的正面朝上的頻率是否為0.5，跟我們猜想有出入，那是什么原因？③教材上將小組的結(jié)果加起來，再將全班的結(jié)果加起來，目的是什么？組次試驗總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正面朝上的頻率10①各組正面朝上的頻率一樣嗎？組次試驗總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正計算機模擬拋擲硬幣試驗計算機模擬拋擲硬幣試驗的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定大數(shù)定律闡述了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。概率論是數(shù)學(xué)學(xué)科一個重要分支。在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。計概率。足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：你能舉出生活中一些隨機事件的例子嗎？沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。于概率,因此可以用頻率來估對于生活中的大部分,最重要的問題實際上只是概率問題。大數(shù)定律闡述了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。③請你總結(jié)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系？歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗為了確定某類種子發(fā)芽率，從一大批種子種抽出若干批做發(fā)芽試驗，其結(jié)果如下表：足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于S的隨機事件，簡稱隨機事件。如何才能獲得隨機事件發(fā)生的概率呢？計概率。我們開賭場從不做一錘子買賣，如果你真想玩，我們玩擲骰子，1000次定輸贏，你贏了賭場歸你，我贏了我只收你20億美金。概率論從賭博的游戲開始,最終服務(wù)于社會的每一個角落。實驗者投擲次數(shù)n正面朝上的次數(shù)k正面朝上的頻率k/n隸莫弗204810610.5181蒲豐404020480.5069德摩根409220140.4923費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640403250.5004歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定實驗歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率,因此可以用頻率來估計概率。對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率,因此可以用頻率來估計概率。對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率,因此可以用頻率來估計概率。對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生對于給定的隨機

給定一根木棒，誰都不懷疑它有“客觀”的長度，長度是多少？我們可以用尺或儀器去測量，不論尺或儀器多么精確，測得的數(shù)值總是穩(wěn)定在木棒真實的“長度”值的附近。事實上，人們也是把測量所得的值當(dāng)作真實的“長度”值。給定一根木棒，誰都不懷疑它有“客觀”的長度，長度頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。①問題：如果再重復(fù)一次上面的實驗，每組正面朝上的頻率會和這次的結(jié)果一致嗎？②如果再重復(fù)一次試驗，正面朝上的概率會改變嗎？③請你總結(jié)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系？

頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·貝努利，被公認(rèn)為概率理論的先驅(qū)，他給出了著名的大數(shù)定律。大數(shù)定律闡述了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·貝努利，被公認(rèn)為概率理論的先驅(qū)，他給出了著例題：為了確定某類種子發(fā)芽率，從一大批種子種抽出若干批做發(fā)芽試驗，其結(jié)果如下表：種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽粒數(shù)246011663918062713發(fā)芽率0.960.8570.8920.9030.9030.904例題：種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽粒數(shù)2甲乙兩人打賭，游戲規(guī)則是：同時拋擲兩枚硬幣，落地后如果出現(xiàn)一正一反則甲贏；否則，乙贏。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？游戲公平問題：甲乙兩人打賭，游戲規(guī)則是：同時拋擲兩枚硬幣，游戲公平問題：拋擲一枚硬幣正面朝上反面朝上拋擲兩枚硬幣正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上拋擲一枚硬幣正面朝上反面朝上拋擲兩枚硬幣正面朝上正面朝上反面游戲公平問題：4名同學(xué)都想去看周末的演唱會，但只有一張門票，只好用抽簽的方法來解決，4個人依次抽簽。你認(rèn)為抽簽的先后會影響抽簽的公平嗎？游戲公平問題：4名同學(xué)都想去看周末的演唱會，但游戲公平問題：

每4個人一組，按順序依次從中4張撲克牌中抽取一張，抽到K，游戲結(jié)束，每組重復(fù)游戲20次。將結(jié)果記錄在下表：1號同學(xué)抽到K2號同學(xué)抽到K3號同學(xué)抽到K4號同學(xué)抽到K出現(xiàn)頻數(shù)出現(xiàn)頻率游戲公平問題：每4個人一組，按順序依次從中4張撲克如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？（假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù)）買1000張彩票中獎概率為如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩

天氣預(yù)報說某天某地的降水概率為70％，而那天沒有下雨，某人就說天氣預(yù)報不準(zhǔn)，你認(rèn)為這樣對嗎？天氣預(yù)報說某天某地的降水概率為70％，而那天沒有下雨，大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：沙特王子與賭王的故事沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。”賭王說：“這個游戲固然公平，但不符合我們博彩業(yè)的行事法則。我們開賭場從不做一錘子買賣，如果你真想玩，我們玩擲骰子，1000次定輸贏，你贏了賭場歸你，我贏了我只收你20億美金?！鼻f家在規(guī)則上占有少許優(yōu)勢，玩的次數(shù)越多，這種優(yōu)勢越顯示出來。久賭必輸！大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：沙特王子與賭王的故事莊家在規(guī)則上占有大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：請直接把錢打到工商銀行卡號6220219****這種垃圾短信每發(fā)出一萬條，上當(dāng)?shù)娜擞?到8個，成功率非常穩(wěn)定。大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：請直接把錢打到工商銀行卡號62202學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗概率論從賭博的游戲開始,最終服務(wù)于社會的每一個角落。頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。①各組正面朝上的頻率一樣嗎？生活就像巧克力，你永遠(yuǎn)不會知道下一秒會得到什么？事實上，人們也是把測量所得的值當(dāng)作真實的“長度”值。如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？（假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù)）在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于S的隨機事件，簡稱隨機事件。的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：生活就像巧克力，你永遠(yuǎn)不會知道下一秒會得到什么？這種垃圾短信每發(fā)出一萬條，上當(dāng)?shù)娜擞?到8個，成功率非常穩(wěn)定。②如果再重復(fù)一次試驗，正面朝上的概率會改變嗎？的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于S的隨機事件，簡稱隨機事件。足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯:“對于生活中的大部分,最重要的問題實際上只是概率問題。對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生你認(rèn)為這個游戲公平嗎？巴依老爺說的事情，有可能發(fā)生嗎？為了確定某類種子發(fā)芽率，從一大批種子種抽出若干批做發(fā)芽試驗，其結(jié)果如下表：大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：人生無常，世事難料。

對于人數(shù)足夠多的地區(qū)，出現(xiàn)意外的頻率是十分穩(wěn)定的，這些數(shù)據(jù)為保險公司制定保險費提供了理論依據(jù)。學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：人生無常，世生活就像巧克力，你永遠(yuǎn)不會知道下一秒會得到什么？Lifeislikeaboxofchocolates,youneverkonwwhatyou'regoingtoget.

對于生活中的大部分,最重要的問題實際上只是概率問題。

——數(shù)學(xué)家拉普拉斯生活就像巧克力，你永遠(yuǎn)不會知道下一秒會得到什么？Lifei3.1.1隨機事件的概率第三章概率3.1.1隨機事件的概率第三章概率第三章概率

概率論是數(shù)學(xué)學(xué)科一個重要分支。概率論從賭博的游戲開始,最終服務(wù)于社會的每一個角落。

19世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯:“對于生活中的大部分,最重要的問題實際上只是概率問題?！钡谌赂怕矢怕收撌菙?shù)學(xué)學(xué)科一個重要分支巴依老爺對阿凡提說：“這個口袋里有十個金幣，把這口袋里的金幣網(wǎng)上一拋，如果落地后都是正面朝上，那這些金幣就都是你的了?！?/p>

巴依老爺說的事情，有可能發(fā)生嗎？隨機事件巴依老爺對阿凡提說：“這個口袋里有十個金幣，把這口袋里的金幣

阿凡提想了想說，“當(dāng)然可以，你先把金幣給我”。

落地后都是正面朝上，有可能發(fā)生嗎？可能不發(fā)生嗎？必然事件阿凡提想了想說，“當(dāng)然可以，你先把金幣給我”。必一般地，在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于S的必然事件，簡稱必然事件。在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于S的隨機事件，簡稱隨機事件。一般地，在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于S的必然事件你能舉出生活中一些隨機事件的例子嗎？你能舉出生活中一些隨機事件的例子嗎？第十三屆全運會將在9月份，在天津舉行，射擊比賽，會派出曾獲奧運冠軍的張夢雪參加。第十三屆全運會將在9月份，在天津舉行，射擊比賽，會派出曾獲奧歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗計算機模擬拋擲硬幣試驗事實上，人們也是把測量所得的值當(dāng)作真實的“長度”值。頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。①各組正面朝上的頻率一樣嗎？于概率,因此可以用頻率來估4名同學(xué)都想去看周末的演唱會，但只有一張門票，只好用抽簽的方法來解決，4個人依次抽簽。歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。①問題：如果再重復(fù)一次上面的實驗，每組正面朝上的頻率會和這次的結(jié)果一致嗎？莊家在規(guī)則上占有少許優(yōu)勢，玩的次數(shù)越多，這種優(yōu)勢越顯示出來。第十三屆全運會將在9月份，在天津舉行，射擊比賽，會派出曾獲奧運冠軍的張夢雪參加。于概率,因此可以用頻率來估在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。①各組正面朝上的頻率一樣嗎？學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗用度量隨機事件發(fā)生的可能性大小。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗這種垃圾短信每發(fā)出一萬條，上當(dāng)?shù)娜擞?到8個，成功率非常穩(wěn)定。于概率,因此可以用頻率來估你能舉出生活中一些隨機事件的例子嗎？莊家在規(guī)則上占有少許優(yōu)勢，玩的次數(shù)越多，這種優(yōu)勢越顯示出來。

對于隨機事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們決策提供關(guān)鍵性的依據(jù)。用

度量隨機事件發(fā)生的可能性大小。如何才能獲得隨機事件發(fā)生的概率呢？概率歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗對于隨機事件，知道它發(fā)足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗每組按照規(guī)定的方式拋擲硬幣10次。

組次試驗次數(shù)正面朝上的頻數(shù)正面朝上的頻率10學(xué)生3—4人一組進(jìn)行試驗組次試驗次數(shù)正面朝上正面朝上10①各組正面朝上的頻率一樣嗎？②大家做出來的正面朝上的頻率是否為0.5，跟我們猜想有出入，那是什么原因？③教材上將小組的結(jié)果加起來，再將全班的結(jié)果加起來，目的是什么？組次試驗總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正面朝上的頻率10①各組正面朝上的頻率一樣嗎？組次試驗總次數(shù)正面朝上的總次數(shù)正計算機模擬拋擲硬幣試驗計算機模擬拋擲硬幣試驗的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定大數(shù)定律闡述了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。概率論是數(shù)學(xué)學(xué)科一個重要分支。在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于S的不可能事件，簡稱不可能事件。計概率。足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：你能舉出生活中一些隨機事件的例子嗎？沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。于概率,因此可以用頻率來估對于生活中的大部分,最重要的問題實際上只是概率問題。大數(shù)定律闡述了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。③請你總結(jié)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系？歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗為了確定某類種子發(fā)芽率，從一大批種子種抽出若干批做發(fā)芽試驗，其結(jié)果如下表：足球比賽中，裁判采取拋硬幣方式，決定誰先開球，這樣公平嗎？在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于S的隨機事件，簡稱隨機事件。如何才能獲得隨機事件發(fā)生的概率呢？計概率。我們開賭場從不做一錘子買賣，如果你真想玩，我們玩擲骰子，1000次定輸贏，你贏了賭場歸你，我贏了我只收你20億美金。概率論從賭博的游戲開始,最終服務(wù)于社會的每一個角落。實驗者投擲次數(shù)n正面朝上的次數(shù)k正面朝上的頻率k/n隸莫弗204810610.5181蒲豐404020480.5069德摩根409220140.4923費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640403250.5004歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定實驗歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗歷史上數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的試驗對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率,因此可以用頻率來估計概率。對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率,因此可以用頻率來估計概率。對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生的頻率隨著試驗次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率,因此可以用頻率來估計概率。對于給定的隨機事件，由于事件發(fā)生對于給定的隨機

給定一根木棒，誰都不懷疑它有“客觀”的長度，長度是多少？我們可以用尺或儀器去測量，不論尺或儀器多么精確，測得的數(shù)值總是穩(wěn)定在木棒真實的“長度”值的附近。事實上，人們也是把測量所得的值當(dāng)作真實的“長度”值。給定一根木棒，誰都不懷疑它有“客觀”的長度，長度頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。①問題：如果再重復(fù)一次上面的實驗，每組正面朝上的頻率會和這次的結(jié)果一致嗎？②如果再重復(fù)一次試驗，正面朝上的概率會改變嗎？③請你總結(jié)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系？

頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·貝努利，被公認(rèn)為概率理論的先驅(qū)，他給出了著名的大數(shù)定律。大數(shù)定律闡述了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·貝努利，被公認(rèn)為概率理論的先驅(qū)，他給出了著例題：為了確定某類種子發(fā)芽率，從一大批種子種抽出若干批做發(fā)芽試驗，其結(jié)果如下表：種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽粒數(shù)246011663918062713發(fā)芽率0.960.8570.8920.9030.9030.904例題：種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽粒數(shù)2甲乙兩人打賭，游戲規(guī)則是：同時拋擲兩枚硬幣，落地后如果出現(xiàn)一正一反則甲贏；否則，乙贏。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？游戲公平問題：甲乙兩人打賭，游戲規(guī)則是：同時拋擲兩枚硬幣，游戲公平問題：拋擲一枚硬幣正面朝上反面朝上拋擲兩枚硬幣正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上拋擲一枚硬幣正面朝上反面朝上拋擲兩枚硬幣正面朝上正面朝上反面游戲公平問題：4名同學(xué)都想去看周末的演唱會，但只有一張門票，只好用抽簽的方法來解決，4個人依次抽簽。你認(rèn)為抽簽的先后會影響抽簽的公平嗎？游戲公平問題：4名同學(xué)都想去看周末的演唱會，但游戲公平問題：

每4個人一組，按順序依次從中4張撲克牌中抽取一張，抽到K，游戲結(jié)束，每組重復(fù)游戲20次。將結(jié)果記錄在下表：1號同學(xué)抽到K2號同學(xué)抽到K3號同學(xué)抽到K4號同學(xué)抽到K出現(xiàn)頻數(shù)出現(xiàn)頻率游戲公平問題：每4個人一組，按順序依次從中4張撲克如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？（假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù)）買1000張彩票中獎概率為如果某種彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩

天氣預(yù)報說某天某地的降水概率為70％，而那天沒有下雨，某人就說天氣預(yù)報不準(zhǔn)，你認(rèn)為這樣對嗎？天氣預(yù)報說某天某地的降水概率為70％，而那天沒有下雨，大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：沙特王子與賭王的故事沙特王子說：“我和你玩一把擲硬幣，正面朝上我給你50億美元，反面朝上你的賭場歸我。”賭王說：“這個游戲固然公平，但不符合我們博彩業(yè)的行事法則。我們開賭場從不做一錘子買賣，如果你真想玩，我們玩擲骰子，1000次定輸贏，你贏了賭場歸你，我贏了我只收你20億美金。”莊家在規(guī)則上占有少許優(yōu)勢，玩的次數(shù)越多，這種優(yōu)勢越顯示出來。久賭必輸！大數(shù)定律在生活中的應(yīng)用：沙特王子與賭王的故事莊家在規(guī)則上