九年級(jí)初中數(shù)學(xué)《概率與統(tǒng)計(jì)》單元測(cè)試卷含答案

九年級(jí)《概率與統(tǒng)計(jì)》單元測(cè)試卷含答案（試卷滿分：150分）一、選擇題（每小題3分、共30分）1．在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球、每個(gè)球除顏色外都相同、小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球、結(jié)果是白球、則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（）.小亮從袋中任意摸出一個(gè)球、摸出白球的概率是1小亮從袋中任意摸出一個(gè)球、摸出白球的概率是0在這次實(shí)驗(yàn)中、小亮摸出白球的頻率是1由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球、摸出白球的概率是12．下列說法不正確的是（）.“拋擲一枚硬幣、硬幣落地時(shí)正面朝上”是隨機(jī)事件“任意打開數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)下冊(cè)、正好是第50頁”是不可能事件“把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中、其中必有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球”是必然事件“在一個(gè)不透明的袋子中、有5個(gè)除顏色外完全一樣的小球、其中2個(gè)紅球、3個(gè)白球、從中任意摸出1個(gè)小球、正好是紅球”是隨機(jī)事件為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式、在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下列說法中正確的是（）.總體是全校學(xué)生樣本容量是1000個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)時(shí)間樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式某時(shí)段有50輛車通過一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)、工作人員將測(cè)得的車速繪制成如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖、則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）.圖115B.40C.50D.60在一個(gè)不透明的布袋中、有黃色、白色的玻璃球共有10個(gè)、除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小博通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%、則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）.

4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)6．佳佳為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)、養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚、在每條魚身上做好記號(hào)后、把這些魚放歸魚塘、再從魚塘中打撈200條魚、如果在這200條魚中有5條魚是有記號(hào)的、則魚塘中魚的可估計(jì)為（）.A.3000條B.2200條C.1200條D.600條小馬將如圖2所示的轉(zhuǎn)盤分成n（n是正整數(shù)）個(gè)扇形、并使得各個(gè)扇形的面積都相等、然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)注連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2，4，6,…，2n（每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)注1個(gè)數(shù)字、且各區(qū)域內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字互不相同）、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次、當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)、若事件“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是5/6、則n的取值為（）.A.36B.30C.24D.18自來水公司為了了解居民某月用水情況、隨機(jī)抽取了20戶居民的月用水量x（單位：立方米）、繪制出如圖3表格、則月用水量xV3的頻率是（）.A.0.9B.0.8C.0.3D.0.15圖2H用水量圖2H用水量頻數(shù)510*5Wjj<121冬尺1.531.6^a-<245333^x<3.523.日黑疋＜414菸*4.51圖39.2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開。某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖4所示、下列說法正確的是（）.簽約金額逐年增加與上年相比、2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%小權(quán)、小鄭兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中、統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率、繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖5所示、則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）.拋一枚硬幣、出現(xiàn)正面的概率擲一枚正方體的骰子、出現(xiàn)6點(diǎn)的概率從一副撲克牌中任意抽取一張是紅桃的概率任意寫一個(gè)正整數(shù)、它能被3整除的概率二、填空（每小題4分、共24分）某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈、東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉、緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉、再緊接著綠燈開啟42秒、按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素、當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)、遇到紅燈的概率是．甲盒中裝有3個(gè)乒乓球、分別標(biāo)號(hào)為1，2，3；乙盒中裝有2個(gè)乒乓球、分別標(biāo)號(hào)為1，2．現(xiàn)分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)乒乓球、則取出的兩個(gè)乒乓球的標(biāo)號(hào)之和為4的概率是反映某種股票漲跌情況、應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校統(tǒng)計(jì)各年級(jí)的總?cè)藬?shù)應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖、在一片果園中、有不同種類的果樹、為了反映某種果樹的種值面積占整個(gè)果園的面積百分比、應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖．某校學(xué)生會(huì)小源調(diào)查60名同學(xué)體育愛好項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)圖如圖6所示、根據(jù)圖中信息、喜歡各項(xiàng)體育項(xiàng)目的人數(shù)極差是．BA足球06BA足球06尸圖6圖7如圖7、數(shù)軸上兩點(diǎn)、在線段上任取一點(diǎn)、則點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)、這些球除顏色外都相同、將口袋中的球攪拌均勻、從中隨機(jī)摸出一個(gè)球、記下它的顏色后再放回口袋中、不斷重復(fù)這一過程、共摸了100次球、發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球、請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有個(gè)白球.三、解答題（17題8分、18?22題每題10分、23,24題各12分、25題14分、共96分）請(qǐng)將表示下列事件的序號(hào)按其發(fā)生概率的大小標(biāo)在圖8中．（每處2分）A.擲一枚均勻的硬幣、正面朝上；B?在分別標(biāo)有1?9連續(xù)自然數(shù)的九張卡片中、隨機(jī)抽出兩張、和大于17;任意找到兩個(gè)負(fù)數(shù)、它們的乘積為正數(shù)；在某次有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)中、共準(zhǔn)備了1000個(gè)抽獎(jiǎng)號(hào)碼、其中設(shè)一等將10個(gè)、二等將40個(gè)、三等將50個(gè)、顧客摸一次中獎(jiǎng)．圖8A、B、C三個(gè)工程隊(duì)共修建一段長(zhǎng)240km的公路、圖中分別反映了每個(gè)工程隊(duì)的工程比例及每月完成公路的進(jìn)度．（第1小問4分、第2，3小問各3分）（1）根據(jù)圖中的信息、求出每個(gè)工程隊(duì)的工程量；（2）若B隊(duì)9個(gè)月的工程量與A隊(duì)6個(gè)月的工程量相同、求a的值；（3）在（2）的條件下、同時(shí)開工、完成全部工程需要幾個(gè)月時(shí)間．圖9小贊正在參加全國(guó)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”、只要他再答對(duì)最后兩道單選題就能順利過關(guān)、其中第一道題有3個(gè)選項(xiàng)、第二道題有4個(gè)選項(xiàng)、而這兩道題小贊都不會(huì)、不過小贊還有一次“求助”沒有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．（第1小問2分、第2，3小問各5分）（1）如果小贊第一題不使用“求助”、隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)、那么小贊答對(duì)第一道題的概率是多少？（2）如果小贊將“求助”留在第二題使用、請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求小贊能順利過關(guān)的概率；（3）請(qǐng)你從概率的角度分析、建議小贊在第幾題使用“求助”、才能使他過關(guān)的概率較大？為在中小學(xué)生中普及交通法規(guī)常識(shí)、倡導(dǎo)安全出行、某市教育局在全市范圍內(nèi)組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“交規(guī)記心間”知識(shí)競(jìng)賽．為了解市七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)、隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)、滿分100分）、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后、繪制出如圖10的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布直方圖中有一處錯(cuò)誤）.（第1，2小問各2分、第3，4小問各3分）

組別(單位’分)組別(單位’分)頻數(shù)頻率5&5~血5蹲0.160.5-70.5魏0.270.5-80.570b80.5-90.5:a0.390*5^100.5is0.05圖10請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：在頻數(shù)分布表中、a=、b=；指出頻數(shù)分布直方圖中的錯(cuò)誤、并在圖上改正；佳佳同學(xué)說：“我的成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”、問：佳佳同學(xué)的成績(jī)應(yīng)在什么范圍？全市共有5000名七年級(jí)學(xué)生、若規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)為優(yōu)秀、估計(jì)這次競(jìng)賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？21.現(xiàn)有4個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球、分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6.將標(biāo)有2，3的小球放入不透明的甲袋中、標(biāo)有4，6的小球放入不透明的乙袋中．從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球、將球上的數(shù)字當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子：再從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球、將球上的數(shù)字當(dāng)作這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母、從而得到一個(gè)分?jǐn)?shù)、如圖11．(1，2小問各5分)圖11用列表法(或畫樹狀圖)表示所有的可能結(jié)果；小亮說：“得到的分?jǐn)?shù)大于和小于的概率相同”、請(qǐng)通過計(jì)算說明小亮的說法是否正確？某學(xué)校計(jì)劃從嘉嘉和琪琪兩名同學(xué)中推薦一名參加區(qū)教育局“十九大”知識(shí)競(jìng)賽、先后對(duì)這兩名同學(xué)進(jìn)行五次測(cè)試、并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、制成統(tǒng)計(jì)圖、如圖12所示．(第1小問2分、第2，3小問各對(duì)這兩名同學(xué)進(jìn)行五次測(cè)試、并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、制成統(tǒng)計(jì)圖、如圖12所示．(第1小問2分、第2，3小問各4分)0圖12城績(jī)丿井口轉(zhuǎn)琪】艸959085和一齋奇…琪琪012345^/?^補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；經(jīng)過計(jì)算可得嘉嘉這五次成績(jī)的平均分為90分、中位數(shù)為92分、請(qǐng)計(jì)算琪琪同學(xué)成績(jī)的平均分和中位數(shù)；從平均分、中位數(shù)和折線走勢(shì)三個(gè)方面分別簡(jiǎn)要分析、說明推薦誰參加區(qū)教育局比賽的理由．在背面圖案一樣的四張卡片的正面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4、將正面朝上洗勻后抽取一張數(shù)字為m、把此卡片放回洗勻后以同樣的方式再次抽取一張卡片數(shù)字為n.若把m,n作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)、求點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率.A、B兩所學(xué)校的學(xué)生都參加了某次體育測(cè)試、成績(jī)均為7?10分、且為整數(shù).亮亮分別從這兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)、共200份、并繪制了如圖13的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(每個(gè)小問各3分)兩按咸績(jī)條形戟計(jì)圖T勢(shì)E仆盼⑷分圖13這200份測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是分、m=；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中、求成績(jī)?yōu)?0分所在扇形的圓心角的度數(shù)；亮亮算出了“1名A校學(xué)生的成績(jī)被抽到”的概率是+、請(qǐng)你估計(jì)A校成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生大約有多少名？為了響應(yīng)上級(jí)教委的“海航招飛”號(hào)召、某校從九年級(jí)應(yīng)屆男生中抽取視力等生理指標(biāo)合格的部分學(xué)生進(jìn)行了文化課初檢、教務(wù)處負(fù)責(zé)同志將測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：甲、乙、丙、丁、然后將相關(guān)數(shù)據(jù)整理為兩幅如圖14的不完整的統(tǒng)計(jì)圖、請(qǐng)依據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：(第1小問2分、第2，3，4小問各4分)甲乙丙圖14本次參加文化課初檢的男生人數(shù)為；扇形圖中m的數(shù)值為、把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；據(jù)統(tǒng)計(jì)、全省生理指標(biāo)過關(guān)的九年級(jí)男生有2400名左右、若規(guī)定文化課等級(jí)為“甲”乙”的可進(jìn)行文化課二檢、請(qǐng)估計(jì)進(jìn)入二檢的男生有名；本次抽檢進(jìn)入“甲”等的4名男生中九(1)、九(2)班各占2名、若從“甲”等學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名男生進(jìn)行調(diào)研、請(qǐng)用樹形圖或列表法表示抽到的兩名男生恰在九(1)班的概率．參考答案C解：???袋子中共有2+3=5個(gè)小球、從中任意摸出一個(gè)球共有5種等可能結(jié)果、其中是白球的結(jié)果有3種???小亮從袋中任意摸出一個(gè)球、摸出白球的概率是3/5由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球、摸出白球的概率是3/5而在這次實(shí)驗(yàn)中、小亮摸出白球的頻率是1、故選：C．B解：A選項(xiàng)，“拋擲一枚硬幣,硬幣落地時(shí)正面朝上”是隨機(jī)事件正確；B選項(xiàng)，“任意打開數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)下冊(cè)，正好是第50頁”是隨機(jī)事件，則原命題錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，“把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球”是必然事件，正確;D選項(xiàng)，“在一個(gè)不透明的袋子中，有5個(gè)除顏色外完全一樣的小球，其中2個(gè)紅球,3個(gè)白球,從中任意摸出1個(gè)小球，正好是紅球”是隨機(jī)事件，正確?故選B.D4.BC解：??小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%???口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是(1-40%)X10=6個(gè).故選：C.C解：首先求出有記號(hào)的5條魚在200條魚中所占的比例、然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的

魚所占的比例等于魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例、即可求得魚的總條數(shù).故選c.C解：根據(jù)題意可知不大于8的偶數(shù)有4個(gè)、則大于8的偶數(shù)為(n-4)個(gè)、根據(jù)概率公式可列出關(guān)于n的方程、解方程即可得.???指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是5/6、.*.(n—4)Fn=5三6解得：n=24、故選C.C9.C10.D解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到實(shí)驗(yàn)的概率在30%?40%之間.而擲一枚正六面體的骰子、出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為1/6；拋一枚硬幣、出現(xiàn)正面的概率為1/2；任意寫一個(gè)整數(shù)、它能3被整除的概率為3/10；從一副撲克牌中任意抽取一張是紅桃的概率的概率宀24.1%、所以符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是；任意寫一個(gè)整數(shù)、它能3被整除的概率為1/3.故選：D.11.2/512.1/3解：畫樹狀圖得開娼開娼TOC\o"1-5"\h\z曰盒1?3AAA乙盒121212和233445??共有6種等可能的結(jié)果、取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為4的有2種情況.取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為4的概率是2/6=1/3、故答案為1/3.213.折線、條形、扇形14.25名15.316.3三、17.P(A)=0.5,P(B)=0,P(C)=1,P(D)=0.1、圖略.18解：(1)A工程隊(duì)的工程量為：35%x240=84、c工程隊(duì)的工程量為：45%x240=1°8B工程隊(duì)的工程量為：20%x240=48.1（2）4x9=6a,a=6.3）84A=143）84A=14'48W=12'108=13.5答：三個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工需要14個(gè)月完成全部工程19?解：(1)T第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)???如果小贊第一題不使用“求助”、那么小贊答對(duì)第一道題的概率是*(2)分別用A、B、C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)、其中A為正確選項(xiàng)、a,b,c表示第二道單選題剩下的3個(gè)選項(xiàng)、其中a為正確選項(xiàng)、畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果、小贊順利通關(guān)的只有共有9種等可能的結(jié)果、小贊順利通關(guān)的只有1種情況.??小贊順利通關(guān)的概率為9.如果在第一題使用“求助”那么小贊順利通關(guān)的概率為8；如果在第二題使用“求助”那么小贊順利通關(guān)的概率為1?建議小贊在第一題使用“求助”．20.解：(1)在頻數(shù)分布表中、a=60>b=0^5；(2)頻數(shù)分布直方圖中、80.5?90.5(分)的頻數(shù)40是錯(cuò)誤的、應(yīng)為60.正確的頻數(shù)分布直方圖如圖：80.5?此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在70.5?80.5?甲同學(xué)的成績(jī)所在范圍是70.5?80.5;5000X(0.3+0.05)=1750(人).答：估計(jì)這次競(jìng)賽中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有1750人.21.解：(1)畫樹狀圖得：幵始甲菠3Az\4646丄12±則共有4種等可能的結(jié)果;(2)小亮的說法正確、理由如下???得到的分?jǐn)?shù)大于1的概率為4、得到的分?jǐn)?shù)小于1的概率為..??得到的分?jǐn)?shù)大于2和小于1的概率相同?22.解：(1)22.解：(1)如圖所示:0I2二蠶(2)琪琪的平均分為1x(99+96+87+88+80)=90(分)、從小到