高考沖刺數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高考沖刺數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)是一座高山，哪怕是高考數(shù)學(xué)這樣的小山丘，也讓多數(shù)學(xué)子望其背而心戚戚，更有人混淆學(xué)識(shí)點(diǎn)，在里面兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)濫用了精力和時(shí)間，滿紙推算卻只能掙得卷面分，看得自己也是好一陣心疼啊。接下來(lái)是我為大家整理的高考沖刺數(shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)識(shí)點(diǎn)，夢(mèng)想大家熱愛(ài)!

高考沖刺數(shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)識(shí)點(diǎn)一

易錯(cuò)點(diǎn)1：遺忘空集致誤

錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對(duì)于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種處境，在解題中假設(shè)思維不夠縝密就有可能忽略了B≠φ這種處境，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，更要充分留神當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種處境。

回避絕技:空集是一個(gè)特殊的集合，由于思維定式的理由，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。

易錯(cuò)2：忽略集合元素的三性致誤

錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，更加是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。

回避絕技:在解題時(shí)可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再概括解決問(wèn)題。

易錯(cuò)點(diǎn)3：四種命題的布局不明致誤

錯(cuò)因分析：假設(shè)原命題是“若A那么B”，那么這個(gè)命題的逆命題是“若B那么A”，否命題是“若┐A那么┐B”，逆否命題是“若┐B那么┐A”。

這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。

另外，在否決一個(gè)命題時(shí)，要留神全稱命題的否決是特稱命題，特稱命題的否決是全稱命題。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否決理應(yīng)是“a，b不都是偶數(shù)”，而不理應(yīng)是“a，b都是奇數(shù)”。

回避絕技:在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，確定要明確四種命題的布局以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。

易錯(cuò)點(diǎn)4：充分必要條件顛倒致誤

錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件A，B，假設(shè)A=B成立，那么A是B的充分條件，B是A的必要條件;假設(shè)B=A成立，那么A是B的必要條件，B是A的充分條件;假設(shè)A=B，那么A，B互為充分必要條件。

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回避絕技:解題時(shí)最輕易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問(wèn)題時(shí)確定要根據(jù)充要條件的概念作出切實(shí)的判斷。

易錯(cuò)點(diǎn)5：規(guī)律聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤

錯(cuò)因分析：在判斷含規(guī)律聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很輕易由于理解不切實(shí)而展現(xiàn)錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的判斷（方法），夢(mèng)想對(duì)大家有所扶助：

p∨q真=p真或q真，

p∨q假=p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真=p真且q真，

p∧q假=p假或q假(概括為一假即假);

┐p真=p假，┐p假=p真(概括為一真一假)。

回避絕技:記住以上判斷方法。

易錯(cuò)點(diǎn)6：求函數(shù)定義域忽略細(xì)節(jié)致誤

錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種處境下的自變量的限制條件找出來(lái)，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

回避絕技:在求一般函數(shù)定義域時(shí)要留神下面幾點(diǎn)：

(1)分母不為0;

(2)偶次被開(kāi)放式非負(fù);

(3)真數(shù)大于0;

(4)0的0次冪沒(méi)有意義。

函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘卻了這點(diǎn)。對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要留神外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域抉擇的。

易錯(cuò)點(diǎn)7：帶有十足值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：帶有十足值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種根本的判斷方法：

一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，結(jié)果對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間舉行整合;

二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)舉行直觀的判斷。研究函數(shù)問(wèn)題離不開(kāi)函數(shù)圖象，函數(shù)圖象回響了函數(shù)的全體性質(zhì)，在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方案。

回避絕技:對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬(wàn)記住不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

易錯(cuò)點(diǎn)8：求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽略函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

回避絕技:判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假設(shè)不具備這個(gè)條件，函數(shù)確定是非奇非偶的函數(shù)。

在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義舉行判斷，在用定義舉行判斷時(shí)要留神自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

易錯(cuò)點(diǎn)9：抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

錯(cuò)因分析：好多抽象函數(shù)問(wèn)題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來(lái)的，在解決問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)類比這類函數(shù)中一些概括函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。

回避絕技:解答抽象函數(shù)問(wèn)題要留神特殊賦值法的應(yīng)用，通過(guò)特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問(wèn)題的突破口。

抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要留神推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不成漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過(guò)程要層次清晰，書寫模范。

易錯(cuò)點(diǎn)10:函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

錯(cuò)因分析：假設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。

回避絕技:函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要留神這個(gè)問(wèn)題。

高考沖刺數(shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)識(shí)點(diǎn)二

不等式

1.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否留神到：“一正;二定;三等”.

2.十足值不等式的解法及其幾何意義是什么?

3.解分式不等式應(yīng)留神什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的留神事項(xiàng)是什么?

4.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為根基，分類議論是關(guān)鍵”，留神解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

5.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果確定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

6.兩個(gè)不等式相乘時(shí),務(wù)必留神同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要留神“同號(hào)可倒”即ab0，a

高考沖刺數(shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)識(shí)點(diǎn)三

立體幾何

1.你掌管了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測(cè)畫法)。

2.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌管了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問(wèn)題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?

3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見(jiàn)

4.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大。

5.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，假設(shè)所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

6.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)，確定要留神平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，更加是題目報(bào)告異面直線所成角，應(yīng)用時(shí)確定要從題意啟程，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種處境都有可能。

7.兩條異面直線所成的角的范圍：0°≤α≤90°

直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°

二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

8.平面圖形的翻折，立體圖形的開(kāi)展等一類問(wèn)題，要留神翻折，開(kāi)展前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。

9.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì)。這些學(xué)識(shí)你掌管了嗎?(留神運(yùn)用向量的方法解題)

10.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面距離的求法;球的外觀積和體積公式。這些學(xué)識(shí)你掌管了嗎?

高考沖刺數(shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)識(shí)點(diǎn)四

數(shù)列易錯(cuò)點(diǎn)

1.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你留神到要對(duì)公比及兩種處境