淺談財務的時間價值觀

第四章財務的時間價值觀第一節(jié)貨幣時間價值概述一、貨幣時間價值的內(nèi)涵貨幣時間價值是作為一種生產(chǎn)要素所應得的報酬，即扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。貨幣時間價值=投資收益-風險報酬-通貨膨脹貼水貨幣時間價值表示方式：絕對數(shù)：初始投資額×資金時間價值率相對數(shù)：資金時間價值率（一般用扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的利息率——國庫券利率）二、貨幣時間價值的作用1.貨幣時間價值是正確進行財務決策的基本依據(jù)2.貨幣時間價值是衡量企業(yè)經(jīng)濟效益的基本依據(jù)評判企業(yè)經(jīng)營者是否充分有效使用各種經(jīng)濟資源的一個重要標準就是貨幣時間價值。貨幣時間價值，即社會平均資本利潤率應是企業(yè)資本利潤率的最低限度。第二節(jié)一次性收付的貨幣時間價值計算單利（simpleinterest)：只就本金計算利息。復利（compoundinterest)：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金產(chǎn)生新的利息收入。貨幣時間價值計算中一般使用復利的概念。（一）復利終值與現(xiàn)值1復利終值（future/compoundvalue)復利終值是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。FVn=PV（1+i）n=PV×FVIFi.n

公式（1—1）=P(F/P,i,n)

其中：FVIFi.n=（1+i）n稱為復利終值系數(shù)由圖1—1可知：利息率越高，復利終值越大；

復利期數(shù)越多，復利終值越大。圖1—1復利終值圖2復利現(xiàn)值（present/discountedvalue)復利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值。PV=FVn/(1+i)n=FVn×PVIFi.n=F(P/F,i,n)公式（1—3）其中：PVIFi.n=1/(1+i)n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

圖1—2復利現(xiàn)值圖圖1—2表明：貼現(xiàn)率越高，復利現(xiàn)值越??；貼現(xiàn)期數(shù)越長，復利現(xiàn)值越小。例1、

若年利率固定為6%，某人希望5年后有$50,000收入，則目前應存入的金額為何？

012 345├──┼──┼──┼──┼──┤利率=6%

PV$50,000P=F(F/P,6%,5)=$50,0000.7473=$37,365。（二）復利利息的計算1.復利利息的計算復利利息的計算公式為：I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]2.名義利率和實際利率復利的計息期不一定總是一年，有可能是半年、季度、月份或日。如有些債券半年計息一次，有的抵押貸款每月計息一次。當一年內(nèi)復利的次數(shù)超過一次時，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實際利率則需要通過換算求出。只有每年復利一次的利率才是實際利率。對于一年內(nèi)多次復利的情況，可采取兩種方法計算貨幣時間價值。第一種方法是先將名義利率調(diào)整為實際利率，然后按實際利率計算貨幣時間價值。實際利率與名義利率的關(guān)系是：i＝(1+r/m)m-1第二種方法是不計算實際利率，而是相應調(diào)整有關(guān)指標，即利率變?yōu)閞／m，期數(shù)相應變?yōu)閙×n。例：本金10,000元，年利率8%，每季復利一次，10年后終值是多少？本例的實際年利率是多少？[問]如果計息期短于1年，實際利率與名義利率關(guān)系如何？第三節(jié)系列收付（年金）的貨幣時間價值計算一、等額系列收付款項終值和現(xiàn)值的計算年金（annuities）是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項。1.后付年金（普通年金ordinaryannuity)：是指每期期末等額收付的款項。（1）后付年金終值：是一定時期每期期末等額收付款項的復利終值之和。FVAn=A?∑（1+i）t-1=A?FVIFAi.n(t=1,2,,,,,,,n)公式（1—4）=A(F/A,i,n)

其中：FVIFAi.n稱為年金終值系數(shù)圖1—3后付年金終值圖（2））后付付年金金現(xiàn)值值：是是指一一定時時期內(nèi)內(nèi)每期期期末末等額額收付付款項項的現(xiàn)現(xiàn)值之之和。。PVAn=A??∑1/(1+i)t=A??PVIFAi.n(t=1,2,3,,,n)公式（（1——5））=A(P/A,i,n)其中：：PVIFAi.n稱為年年金現(xiàn)現(xiàn)值系系數(shù)圖1——4后后付年年金現(xiàn)現(xiàn)值圖圖（3））年償償債基基金所謂償償債基基金，，是指指為了了在約約定的的未來來某一一時點點清償償某筆筆債務務或者者積聚聚一定定數(shù)額額的資資本而而必須須分次次等額額儲存存的款款項。。償債基基金的的計算算實際際上是是年金金終值值的逆逆運算算。A=F(A/F,i,n)（4））年資資本回回收額額資本回回收額額，是是指在在給定定的年年限內(nèi)內(nèi)等額額回收收或清清償初初始投投入的的資本本或所所欠的的債務務。A=P(A/P,i,n)注意：：普通通年金金的特特點是是：（1））P第第一個個A相相差一一年；；（2）F與最最后一一個A是同同一年年。2先付年年金（預付付年金金annuitydue)先付年年金是是指在在一定定時期期內(nèi)每每期期期初等等額收收付款款項。。（1））先付年年金終終值n期先付付年金金終值值和n期后后付年年金終終值的的關(guān)系系如圖圖所示示圖1——5先先付年年金終終值與與后付付年金金終值值關(guān)系系圖圖1——5表表明：：付款款次數(shù)數(shù)相同同，均均為n次付款時時間不不同，，先付付比后后付多多計一一期利利息先付年金終終值Vn=A（F/A,i,n)(1+i)=公公式（1——6）=A(F/A,i,n+1)-A公公式（1——7）（2）先付年金現(xiàn)現(xiàn)值n期先付年年金現(xiàn)值與與n期后付付年金現(xiàn)值值的關(guān)系如如圖所示圖1—6先先付年金現(xiàn)現(xiàn)值與后付付年金現(xiàn)值值關(guān)系圖圖1—6表表明：付款款期數(shù)相同同，均為n付款時間不不同，后付付比先付多多貼現(xiàn)一期期先付年金現(xiàn)現(xiàn)值V0=A(P/A,i,n)（1+i）公公式式（1—8）=A(P/A,i,n-1)+A公公式式（1—9）3遞延年金是指最初若若干期沒有有收付款項項的情況下下，后面若若干期等額額收付的款款項。圖1—7延延期年金圖圖延期年金現(xiàn)現(xiàn)值（后付付）V0=A（P/A,I,n)(P/F,i,m)公式（1——10）=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)公式（1——11）4永續(xù)年金（（perpetuity）是指無限期期支付的年年金。永續(xù)年金現(xiàn)現(xiàn)值（后付付）=A/i二、貨幣時間價價值計算中中的幾個特特殊問題1不等額現(xiàn)現(xiàn)金流量（（mixedflows））不等額現(xiàn)金金流量現(xiàn)值值PV0=∑At/（1+i）t（t=0，，1，2，，3，，，，n）2永續(xù)年金終終值和現(xiàn)值值（1）永續(xù)續(xù)復利終值值（2）永續(xù)續(xù)年金現(xiàn)值值P=A/i單選：1、甲方案案在三年中中每年年初初付款500元，乙乙方案在三三年中每年年年末付款款500元元，若利率率為10%，則兩個個方案第三三年年末時時的終值相相差（））。

(A)105元(B)165.50元(C)665.50元元(D)505元2、以10%的利率率借得50000元元，投資于于壽命期為為5年的項項目，為使使該投資項項目成為有有利的項目目，每年至至少應收回回的現(xiàn)金數(shù)數(shù)額為（））元。(A)10000(B)12000(C)13189(D)8190

3、一一項500萬元的借借款，借款款期5年，，年利率為為8%，若若每年半年年復利一次次，年實際際利率會高高出名義利利率（））。

(A)4%(B)0.24%(C)0.16%(D)0.8%4、大華公公司于2000年初初向銀行存存入5萬元元資金，年年利率為8%，每半半年復利一一次，則第第10年末末大華公司司可得到本本利和為（（）萬元元。

(A)10(B)8.96(C)9(D)10.96

5、假假如企業(yè)按按12%的的年利率取取得貸款200000元，要要求在5年年內(nèi)每年年年末等額償償還，每年年的償付額額應為（））元。(A)40000(B)52000(C)55482(D)64000

6、有有一項年金金，前2年年無流入，，后5年每每年年初流流入300萬元，假假設年利率率為10%，其現(xiàn)值值為（）萬萬元。(A)987.29(B)854.11(C)1033.92(D)523.21二、多項選選擇題1、對于于資金時間間價值概念念的理解，，下列表述述正確的有有（）。。

(A)貨幣只只有經(jīng)過投投資和再投投資才會增增值，不投投入生產(chǎn)經(jīng)經(jīng)營過程的的貨幣不會會增值(B)一一般情況下下，資金的的時間價值值應按復利利方式來計計算(C)資資金時間價價值不是時時間的產(chǎn)物物，而是勞勞動的產(chǎn)物物

(D)不同時時期的收支支不宜直接接進行比較較，只有把把它們換算算到相同的的時間基礎礎上，才能能進行大小小的比較和和比率的計計算2、下下列關(guān)于年年金的表述述中，正確確的有（））。(A)年年金既有終終值又有現(xiàn)現(xiàn)值

(B)遞延延年金是第第一次收付付款項發(fā)生生的時間在在第二期或或第二期以以后的年金金

(C)永續(xù)年年金是特殊殊形式的普普通年金(D)永永續(xù)年金金是特殊形形式的即付付年金3、下列表表述正確的的有（））。

(A)當利利率大于零零，計息期期一定的情情況下，年年金現(xiàn)值系系數(shù)一定都都大于1(B)當利率率大于零，，計息期一一定的情況況下，年金金終值系數(shù)數(shù)一定都大大于1(C)當當利率大大于零，計計息期一定定的情況下下，復利終終值系數(shù)一一定都大于于1(D)當當利率大于于零，計息息期一定的的情況下，，復利現(xiàn)值值系數(shù)一定定都小于14、下列說說法中，正正確的有（（）。(A)復復利終值值系數(shù)和復復利現(xiàn)值系系數(shù)互為倒倒數(shù)

(B)普通通年金終值值系數(shù)和普普通年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)互互為倒數(shù)(C)普普通年金金終值系數(shù)數(shù)和償債基基金系數(shù)互互為倒數(shù)(D)普普通年金金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)和資本回回收系數(shù)互互為倒數(shù)5、下列選選項中，既既有現(xiàn)值又又有終值的的是（））。

(A)復利利(B)普普通年