貨幣時間價值的概念課件

估價導(dǎo)論：

貨幣的時間價值估價導(dǎo)論：

貨幣的時間價值1貨幣時間價值的概念

指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。貨幣時間價值的概念2時間價值1、來源于工人創(chuàng)造的剩余價值。2、并不是所有貨幣都有時間價值。3、應(yīng)以社會平均資金利潤率或平均投資報酬率為基礎(chǔ)（無風(fēng)險、無通貨膨脹）。4、應(yīng)按復(fù)利方法來計算。5、使得不同時點上的貨幣量可以進(jìn)行比較。時間價值1、來源于工人創(chuàng)造的剩余價值。3基本假設(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在期末；現(xiàn)金流出為負(fù)值，現(xiàn)金流入為正值；決策時點為t=0；“現(xiàn)在”是t=0前的一瞬，即t=0點的現(xiàn)金流量就要發(fā)生；復(fù)利計息頻數(shù)與付款頻數(shù)相同。如若按月付款，則利息也按月復(fù)利?；炯僭O(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在期末；4單利的終值和現(xiàn)值單利(SimpleInterest)只有本金參加增值，本金產(chǎn)生的利息不參與增值。單利終值（FutureValue，簡稱FV）

FV=PV×i×n+PV（即本利和）例：若現(xiàn)在存入銀行1000元，利率為10%，則5年后可以得到多少錢？

單利的終值和現(xiàn)值單利(SimpleInterest)5單利的現(xiàn)值現(xiàn)值（PresentValue，簡稱PV，即本金）單利現(xiàn)值的計算是終值的逆運(yùn)算。若想在5年后得到1500元，在目前儲蓄利率為10%的情況下，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？單利的現(xiàn)值現(xiàn)值（PresentValue，簡稱PV，即本金6復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利（CompoundInterest）本金及其產(chǎn)生的利息在下一期均作為新的本金產(chǎn)生增值。復(fù)利的終值假設(shè)PV為本金，利率為i，計算期數(shù)為n，F(xiàn)V為終值復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利（CompoundInterest）7某人將10000元投資一項事業(yè)，年報酬率為6%，經(jīng)過一年、兩年、三年和十年的期終價值各是多少？

FV=10000×FVIF6%，1=10600FV=10000×FVIF6%，2=11240FV=10000×FVIF6%，3=11910FV=10000×FVIF6%，10=17910某人將10000元投資一項事業(yè)，年報酬率為6%，經(jīng)過一年、8復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利的現(xiàn)值現(xiàn)值的計算就是終值的逆運(yùn)算即求未來n期的現(xiàn)金流量在今天的價值，這個過程也叫貼現(xiàn)。復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利的現(xiàn)值9某人擬在5年后獲得10000元，設(shè)投資報酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？

PV=10000×PVIF10%，5=10000×0.621=6210（元）某人擬在5年后獲得10000元，設(shè)投資報酬率為10%，他現(xiàn)10假設(shè)你確定了一項年利率為14%的2年期投資。如果你投資了325元，二年后你會得到多少錢？以單利計算的利息是多少？在復(fù)利下利息又該是多少？假設(shè)你確定了一項年利率為14%的2年期投資。如果你投資了3211在復(fù)利下：在第一年末，你將得到325×1.14=370.5在第二年末，將得到370.5×1.14=422.37賺得的利息總額是422.37-325=97.37元在單利下，第二年末將得到416元，利息91元復(fù)利的利息比單利的利息多出6.37元在復(fù)利下：12某項投資的利率為12%，而你認(rèn)為此利率不錯，就投資了400元。那么在3年后你會得到多少錢?7年后你又會得到多少錢?在第7年末能賺得多少利息?其中有多少源自于復(fù)利?某項投資的利率為12%，而你認(rèn)為此利率不錯，就投資了400元133年后會得到400×1.4049=561.97元7年后會得到400×2.2107=884.27元終值為884.27時的利息是484.27元單利計息下,7年的利息是400×0.12×7=336元另外的484.27-336=148.27則來自于復(fù)利3年后會得到400×1.4049=561.97元14看看復(fù)利的力量!假設(shè)你的某個極為節(jié)儉的先輩為你投資了5元,該投資的利率是6%,投資期限是200年.那么今天你能得到多少錢?5×115125.91=575629.55而單利計算下，200年的利息總和為60元.那么余下的那部分就來自于再投資.看看復(fù)利的力量!假設(shè)你的某個極為節(jié)儉的先輩為你投資了5元,該15確定貼現(xiàn)率基本現(xiàn)值等式已知其中的三個要素，即可求得第四個要素?，F(xiàn)值是100元，終值是200元，期間是8年，則報酬率是多少？確定貼現(xiàn)率基本現(xiàn)值等式16確定貼現(xiàn)率72法則在合理的報酬率下，使投資變成2倍大約需要72/i%的時間。當(dāng)貼現(xiàn)率介于5%～20%之間時，該法則很精確。72/i%=8確定貼現(xiàn)率72法則17求期數(shù)基本現(xiàn)值等式已知其中的三個要素，即可求得第四個要素。投資25000元，若可賺取12%的報酬，需多長時間才能達(dá)到50000元？求期數(shù)基本現(xiàn)值等式18第六章

貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價第六章

貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價19多期現(xiàn)金流量的終值你在接下來的3年的每一年年末，在一個利率為8%的銀行賬戶中存入4000元，在第3年末你賬戶上有多少錢？可將累積余額每次向前復(fù)利1年先計算每筆現(xiàn)金流量的終值，最后加總。多期現(xiàn)金流量的終值你在接下來的3年的每一年年末，在一個利率為20多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值小李出國3年，請你代付房租，每年租金10000元，設(shè)銀行存款利率10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？可以每次貼現(xiàn)一期可以分別算出現(xiàn)值，再加總多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值小李出國3年，請你代付房租，每年租金10021年金是指等額、定期、同向的系列收支。年金按付款方式可分為：后付年金

/普通年金：發(fā)生在期末先付年金：發(fā)生在期初遞延年金：延遲一定時期后才發(fā)生現(xiàn)金流量永續(xù)年金：有始無終的現(xiàn)金流量年金Annuity年金是指等額、定期、同向的系列收支。年金Annuity22普通年金現(xiàn)值普通年金是指每期期末收付的年金，又稱后付年金。012345678AAAAAAAA普通年金現(xiàn)值普通年金是指每期期末收付的年金，又稱后付年金。023普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項現(xiàn)在需要投入的金額。假設(shè)年金為A，利率為i，計算期數(shù)為n，PVA為年金現(xiàn)值，每年計息一次，則按復(fù)利計算的普通年金現(xiàn)值為：PVA=A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+

A（1+i）-n普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項現(xiàn)24普通年金現(xiàn)值

某人出國5年，請你代付房租，每年租金10000元，設(shè)銀行存款利率8%，每年計息一次，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？PVA=10000×PVIFA

8%,5

=39927(元）普通年金現(xiàn)值25求付款額某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計可使用3年，社會平均利潤率為8%，問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的？100=A×PVIFA8%，3=A×2.5771A=100/2.5771=38.8(萬元)求付款額某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計可使用326求貼現(xiàn)率例P100逐次測試法求貼現(xiàn)率例P10027普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和，即已知年金計算終值。假設(shè)年金為A，利率為i，計算期數(shù)為n，F(xiàn)VA為年金終值，每年計息一次，則按復(fù)利計算的普通年金終值為：普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和28普通年金終值普通年金終值公式推導(dǎo)

FVA

=A+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+

A(1+i)n-1

普通年金終值普通年金終值公式推導(dǎo)29普通年金終值5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第5年末年金終值。FVA=100×FVIFA8%,5

=586.7(元)普通年金終值5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，30普通年金終值假設(shè)某項目5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款利率為10%，問該項目竣工時應(yīng)付本息的總額是多少？FVA=100×FVIFA10%,5

=610.51(萬元)普通年金終值假設(shè)某項目5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬31普通年金終值假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，年復(fù)利率10%，每年計息一次，為了到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？1000=A×FVIFA10%，4=A×4.6410=215.4(萬元)普通年金終值假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為100032普通年金終值某企業(yè)擬購置一臺柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)價格較汽油機(jī)高出1500元，問柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算？（假設(shè)利率12%，每月復(fù)利一次）？普通年金終值33指各期期初等額的系列收付款項終值

FVAn=A×FVIFAi,n

×(1+i)=A×

（FVIFAi,n+1

–1）現(xiàn)值

PVA0=A×PVIFAi,n×(1+i)=A×

（PVIFAi,n-1+1）

先付年金指各期期初等額的系列收付款項先付年金34先付年金A公司2002年年初對甲設(shè)備投資50000元，該項目2004年年初完工投產(chǎn)；2004年至2006年各年年末預(yù)期收益分別為10000元、15000元、25000元；銀行存款復(fù)利率為10%。要求：⑴按復(fù)利計算在2004年年初投資額的終值；⑵在2004年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和。先付年金A公司2002年年初對甲設(shè)備投資50000元，該項目35先付年金A=200，利率為8%，N=6的先付年金終值是多少？6年分期付款購物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？先付年金A=200，利率為8%，N=6的先付年金終值是多少？36指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。終值計算方法和普通年金類似?，F(xiàn)值有兩種算法：

V=A×PVIFAi,n×

PVIFi,m

V=

A×(PVIFAi,m+n-

PVIFAi,m)遞延年金指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。遞延年金37遞延年金某企業(yè)年初存入一筆資金，從第4年年末起每年取出1000元，至第9年末取完，年利率為10%。計算最初一次存入的款項是多少錢？遞延年金某企業(yè)年初存入一筆資金，從第4年年末起每年取出10038永續(xù)年金指無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式，即n→∞。終值趨于無窮大?，F(xiàn)值的計算公式：

永續(xù)年金指無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式，即39永續(xù)年金如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%。對于一個準(zhǔn)備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？永續(xù)年金如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%。40本金1000元，投資5年，利率8%，每年計息1次，則FV=？

FV=PV×(1+i)n

=1000×FVIF8%，5

=1469（元）若上題一年復(fù)利4次，則FV=？一年復(fù)利幾次怎么算？本金1000元，投資5年，利率8%，每年計息1次，則FV=？41算法有兩種：⑴FV=PV×(1+r÷M)M×n

i=(1+r/M)M–1i:實際利率EARM：每年復(fù)利次數(shù)

r:名義年利率；

8%÷4=2%是名義季利率

FV

=

1000×(1+8%÷4)5×4=1486（元）算法有兩種：42⑵計算實際年利率EAR實際年利率=（1+8%/4）4-1=8.24%FV=1000×（1+8.24%）5=1486元⑵計算實際年利率EAR43連續(xù)復(fù)利若每個小時、每分鐘或每秒鐘就復(fù)利一次，EAR是多少？可以看到，EAR越來越大，但增加的幅度越來越小。當(dāng)復(fù)利次數(shù)非常非常大時，EAR趨近于：EAR=eq-1連續(xù)復(fù)利若每個小時、每分鐘或每秒鐘就復(fù)利一次，EAR是多少？44貸款種類純折價貸款純利息貸款分期償還貸款貸款種類純折價貸款45不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算NPV=A0（1+i)0+A1（1+i)-

1+A2（1+i)-

2+…+An-1（1+i)

–

(n-1)+An（1+i)–

n（一個一個單獨(dú)算）年01234現(xiàn)金流量100150100300400

利率為5%，求現(xiàn)值。不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算46計算投資回收與投資回收系數(shù)例：假設(shè)以10%的利率借得20000元，投資于壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是不虧的？

i

A=PV×

1-(1+i)-n

=20000×0.1627

=3254（元）

計算投資回收與投資回收系數(shù)47計算償債基金系數(shù)與償債基金你在5年后將還清助學(xué)貸款10000元，從今年你在公司上班起，每年年底應(yīng)等額存入銀行多少款項可實現(xiàn)目的？

i

A=FV×(1+i)n-1=10000×1/6.105=1639計算償債基金系數(shù)與償債基金48某人在2005年1月1日存入銀行1000元，年利率為10%。要求計算：⑴每年復(fù)利一次，2008年1月1日存款賬戶余額是多少？⑵每季度復(fù)利一次，2008年1月1日存款賬戶余額是多少？⑶若分別在2005、2006、2007、2008年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年復(fù)利一次，求2008年1月1日余額？某人在2005年1月1日存入銀行1000元，年利率為10%。49⑷假定分4年存入相等金額，為了達(dá)到第一問所得到的賬戶余額，每期應(yīng)存入多少錢？⑸假定第三問為每季度復(fù)利一次，2008年1月1日余額是多少？⑹假定第四問改為每季度復(fù)利一次，每年應(yīng)存入多少金額？⑷假定分4年存入相等金額，為了達(dá)到第一問所得到的賬戶余額，每50某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：方案A：從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；方案B：從第5年起，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。設(shè)該公司的資金成本率為10%，應(yīng)作何選擇？某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：51在一項合約中，你可以有兩種選擇：一是從現(xiàn)在起的6年后收到2500元；二是從現(xiàn)在起的12年后收到5000元。在年利率為多少時，兩種選擇對你而言是沒有區(qū)別的？在一項合約中，你可以有兩種選擇：一是從現(xiàn)在起的6年后收到252現(xiàn)借入年利率為14%的4年期貸款10000元。此項貸款在4年內(nèi)等額還清，償付時間是每年年末。為在4年內(nèi)分期還清此項貸款，每年應(yīng)償付多少？（結(jié)果近似到整數(shù)）

現(xiàn)借入年利率為14%的4年期貸款10000元。此項貸款在453估價導(dǎo)論：

貨幣的時間價值估價導(dǎo)論：

貨幣的時間價值54貨幣時間價值的概念

指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。貨幣時間價值的概念55時間價值1、來源于工人創(chuàng)造的剩余價值。2、并不是所有貨幣都有時間價值。3、應(yīng)以社會平均資金利潤率或平均投資報酬率為基礎(chǔ)（無風(fēng)險、無通貨膨脹）。4、應(yīng)按復(fù)利方法來計算。5、使得不同時點上的貨幣量可以進(jìn)行比較。時間價值1、來源于工人創(chuàng)造的剩余價值。56基本假設(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在期末；現(xiàn)金流出為負(fù)值，現(xiàn)金流入為正值；決策時點為t=0；“現(xiàn)在”是t=0前的一瞬，即t=0點的現(xiàn)金流量就要發(fā)生；復(fù)利計息頻數(shù)與付款頻數(shù)相同。如若按月付款，則利息也按月復(fù)利?；炯僭O(shè)現(xiàn)金流量發(fā)生在期末；57單利的終值和現(xiàn)值單利(SimpleInterest)只有本金參加增值，本金產(chǎn)生的利息不參與增值。單利終值（FutureValue，簡稱FV）

FV=PV×i×n+PV（即本利和）例：若現(xiàn)在存入銀行1000元，利率為10%，則5年后可以得到多少錢？

單利的終值和現(xiàn)值單利(SimpleInterest)58單利的現(xiàn)值現(xiàn)值（PresentValue，簡稱PV，即本金）單利現(xiàn)值的計算是終值的逆運(yùn)算。若想在5年后得到1500元，在目前儲蓄利率為10%的情況下，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？單利的現(xiàn)值現(xiàn)值（PresentValue，簡稱PV，即本金59復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利（CompoundInterest）本金及其產(chǎn)生的利息在下一期均作為新的本金產(chǎn)生增值。復(fù)利的終值假設(shè)PV為本金，利率為i，計算期數(shù)為n，F(xiàn)V為終值復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利（CompoundInterest）60某人將10000元投資一項事業(yè)，年報酬率為6%，經(jīng)過一年、兩年、三年和十年的期終價值各是多少？

FV=10000×FVIF6%，1=10600FV=10000×FVIF6%，2=11240FV=10000×FVIF6%，3=11910FV=10000×FVIF6%，10=17910某人將10000元投資一項事業(yè)，年報酬率為6%，經(jīng)過一年、61復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利的現(xiàn)值現(xiàn)值的計算就是終值的逆運(yùn)算即求未來n期的現(xiàn)金流量在今天的價值，這個過程也叫貼現(xiàn)。復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利的現(xiàn)值62某人擬在5年后獲得10000元，設(shè)投資報酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？

PV=10000×PVIF10%，5=10000×0.621=6210（元）某人擬在5年后獲得10000元，設(shè)投資報酬率為10%，他現(xiàn)63假設(shè)你確定了一項年利率為14%的2年期投資。如果你投資了325元，二年后你會得到多少錢？以單利計算的利息是多少？在復(fù)利下利息又該是多少？假設(shè)你確定了一項年利率為14%的2年期投資。如果你投資了3264在復(fù)利下：在第一年末，你將得到325×1.14=370.5在第二年末，將得到370.5×1.14=422.37賺得的利息總額是422.37-325=97.37元在單利下，第二年末將得到416元，利息91元復(fù)利的利息比單利的利息多出6.37元在復(fù)利下：65某項投資的利率為12%，而你認(rèn)為此利率不錯，就投資了400元。那么在3年后你會得到多少錢?7年后你又會得到多少錢?在第7年末能賺得多少利息?其中有多少源自于復(fù)利?某項投資的利率為12%，而你認(rèn)為此利率不錯，就投資了400元663年后會得到400×1.4049=561.97元7年后會得到400×2.2107=884.27元終值為884.27時的利息是484.27元單利計息下,7年的利息是400×0.12×7=336元另外的484.27-336=148.27則來自于復(fù)利3年后會得到400×1.4049=561.97元67看看復(fù)利的力量!假設(shè)你的某個極為節(jié)儉的先輩為你投資了5元,該投資的利率是6%,投資期限是200年.那么今天你能得到多少錢?5×115125.91=575629.55而單利計算下，200年的利息總和為60元.那么余下的那部分就來自于再投資.看看復(fù)利的力量!假設(shè)你的某個極為節(jié)儉的先輩為你投資了5元,該68確定貼現(xiàn)率基本現(xiàn)值等式已知其中的三個要素，即可求得第四個要素?，F(xiàn)值是100元，終值是200元，期間是8年，則報酬率是多少？確定貼現(xiàn)率基本現(xiàn)值等式69確定貼現(xiàn)率72法則在合理的報酬率下，使投資變成2倍大約需要72/i%的時間。當(dāng)貼現(xiàn)率介于5%～20%之間時，該法則很精確。72/i%=8確定貼現(xiàn)率72法則70求期數(shù)基本現(xiàn)值等式已知其中的三個要素，即可求得第四個要素。投資25000元，若可賺取12%的報酬，需多長時間才能達(dá)到50000元？求期數(shù)基本現(xiàn)值等式71第六章

貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價第六章

貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價72多期現(xiàn)金流量的終值你在接下來的3年的每一年年末，在一個利率為8%的銀行賬戶中存入4000元，在第3年末你賬戶上有多少錢？可將累積余額每次向前復(fù)利1年先計算每筆現(xiàn)金流量的終值，最后加總。多期現(xiàn)金流量的終值你在接下來的3年的每一年年末，在一個利率為73多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值小李出國3年，請你代付房租，每年租金10000元，設(shè)銀行存款利率10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？可以每次貼現(xiàn)一期可以分別算出現(xiàn)值，再加總多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值小李出國3年，請你代付房租，每年租金10074年金是指等額、定期、同向的系列收支。年金按付款方式可分為：后付年金

/普通年金：發(fā)生在期末先付年金：發(fā)生在期初遞延年金：延遲一定時期后才發(fā)生現(xiàn)金流量永續(xù)年金：有始無終的現(xiàn)金流量年金Annuity年金是指等額、定期、同向的系列收支。年金Annuity75普通年金現(xiàn)值普通年金是指每期期末收付的年金，又稱后付年金。012345678AAAAAAAA普通年金現(xiàn)值普通年金是指每期期末收付的年金，又稱后付年金。076普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項現(xiàn)在需要投入的金額。假設(shè)年金為A，利率為i，計算期數(shù)為n，PVA為年金現(xiàn)值，每年計息一次，則按復(fù)利計算的普通年金現(xiàn)值為：PVA=A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+

A（1+i）-n普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項現(xiàn)77普通年金現(xiàn)值

某人出國5年，請你代付房租，每年租金10000元，設(shè)銀行存款利率8%，每年計息一次，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？PVA=10000×PVIFA

8%,5

=39927(元）普通年金現(xiàn)值78求付款額某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計可使用3年，社會平均利潤率為8%，問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的？100=A×PVIFA8%，3=A×2.5771A=100/2.5771=38.8(萬元)求付款額某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計可使用379求貼現(xiàn)率例P100逐次測試法求貼現(xiàn)率例P10080普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和，即已知年金計算終值。假設(shè)年金為A，利率為i，計算期數(shù)為n，F(xiàn)VA為年金終值，每年計息一次，則按復(fù)利計算的普通年金終值為：普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和81普通年金終值普通年金終值公式推導(dǎo)

FVA

=A+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+

A(1+i)n-1

普通年金終值普通年金終值公式推導(dǎo)82普通年金終值5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第5年末年金終值。FVA=100×FVIFA8%,5

=586.7(元)普通年金終值5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，83普通年金終值假設(shè)某項目5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款利率為10%，問該項目竣工時應(yīng)付本息的總額是多少？FVA=100×FVIFA10%,5

=610.51(萬元)普通年金終值假設(shè)某項目5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬84普通年金終值假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，年復(fù)利率10%，每年計息一次，為了到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？1000=A×FVIFA10%，4=A×4.6410=215.4(萬元)普通年金終值假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為100085普通年金終值某企業(yè)擬購置一臺柴油機(jī)，更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)價格較汽油機(jī)高出1500元，問柴油機(jī)應(yīng)使用多少年才合算？（假設(shè)利率12%，每月復(fù)利一次）？普通年金終值86指各期期初等額的系列收付款項終值

FVAn=A×FVIFAi,n

×(1+i)=A×

（FVIFAi,n+1

–1）現(xiàn)值

PVA0=A×PVIFAi,n×(1+i)=A×

（PVIFAi,n-1+1）

先付年金指各期期初等額的系列收付款項先付年金87先付年金A公司2002年年初對甲設(shè)備投資50000元，該項目2004年年初完工投產(chǎn)；2004年至2006年各年年末預(yù)期收益分別為10000元、15000元、25000元；銀行存款復(fù)利率為10%。要求：⑴按復(fù)利計算在2004年年初投資額的終值；⑵在2004年年初各年預(yù)期收益的現(xiàn)值之和。先付年金A公司2002年年初對甲設(shè)備投資50000元，該項目88先付年金A=200，利率為8%，N=6的先付年金終值是多少？6年分期付款購物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？先付年金A=200，利率為8%，N=6的先付年金終值是多少？89指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。終值計算方法和普通年金類似。現(xiàn)值有兩種算法：

V=A×PVIFAi,n×

PVIFi,m

V=

A×(PVIFAi,m+n-

PVIFAi,m)遞延年金指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。遞延年金90遞延年金某企業(yè)年初存入一筆資金，從第4年年末起每年取出1000元，至第9年末取完，年利率為10%。計算最初一次存入的款項是多少錢？遞延年金某企業(yè)年初存入一筆資金，從第4年年末起每年取出10091永續(xù)年金指無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式，即n→∞。終值趨于無窮大?，F(xiàn)值的計算公式：

永續(xù)年金指無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式，即92永續(xù)年金如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%。對于一個準(zhǔn)備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？永續(xù)年金如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%。93本金1000元，投資5年，利率8%，每年計息1次，則FV=？

FV=PV×(1+i)n

=1000×FVIF8%，5

=1469（元）若上題一年復(fù)利4次，則FV=？一年復(fù)利幾次怎么算？本金1000元，投資5年，利率8%，每年計息1次，則FV=？94算法有兩種：⑴FV=PV×(1+r÷M)M×n

i=(1+r/M)M–1i:實際利率EARM：每年復(fù)利次數(shù)

r:名義年利率；

8%÷4=2%是名義季利率

FV

=

1000×(1+8%÷4)5×4=1486（元）算法有兩種：95⑵計算實際年利率EAR實際年利率=（1+8%/4）4-1=8.24%FV=1000×（1+8.24%）5=1486元⑵計算實際年利率EAR96連續(xù)復(fù)利若每個小時、每分鐘或每秒鐘就復(fù)利一次，EAR是多少？可以看到，EAR越來越大，但增加的幅度越來越小。當(dāng)復(fù)利次數(shù)非常非常大時，EAR趨近于：EAR=eq-1連續(xù)復(fù)利若每個小時、每分鐘或每秒鐘就復(fù)利一次，EAR是多少？97貸款種類純折價貸款純利息貸款分期償還貸款貸款種類純折價貸款98不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算NPV=A0（1+i)0+A1（1+i)-

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