最新中考數(shù)學(xué)課件第25講銳角三角函數(shù)

最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計結(jié)合近年中考試題分析，銳角三角函數(shù)的內(nèi)容考查主要有以下特點:1.命題方式為銳角三角函數(shù)的定義、性質(zhì)的應(yīng)用、特殊角三角函數(shù)值的求法，運用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實際問題.題型有選擇題、填空題、解答題，多以中、低檔題出現(xiàn).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計結(jié)合近年中考試題分析，銳角三角函數(shù)的內(nèi)容考查主要有以

2.命題的熱點為根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識解決問題.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.命題的熱點為根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)

1.掌握銳角三角函數(shù)的概念，會熟練運用特殊角的三角函數(shù)值進行計算.2.了解實際問題中的仰角、俯角、方位角、坡度的概念，會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型.3.會通過作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，使之轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計算問題.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.掌握銳角三角函數(shù)的概念，會熟練運用特殊角的三角函

4.本講知識常和三角形、四邊形、相似形、圓、坐標系、一元二次方程結(jié)合命題，在解題時為了減少失誤，求解各未知元素時，應(yīng)盡量代入已知條件中的數(shù)值，少用中間過程中計算出的數(shù)值.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.本講知識常和三角形、四邊形、相似形、圓、坐標系、最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)銳角三角函數(shù)的概念是指銳角的正弦、余弦、正切的概念；銳角的三個三角函數(shù)是在直角三角形中定義的，其正弦值等于銳角的對邊長除以直角三角形的斜邊長；余弦值等于銳角的鄰邊長除以斜邊長；正切值是銳角的對邊長除以銳角的鄰邊長；銳角的三角函數(shù)有時還可以放到平面直角坐標系中定義；銳角的三角函數(shù)將直角三角形的邊與角之間建立了數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形重要的參數(shù).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)銳角三角函數(shù)的概念是指銳角的正弦、余【例1】(.·樂山中考)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tanα=()(A)1(B)2(C)(D)【思路點撥】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例1】(.·樂山中考)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tan【自主解答】選B.根據(jù)網(wǎng)格的特點：設(shè)每一小正方形的邊長為1，可以確定∠α的對邊為2，鄰邊為1，然后利用正切的定義故選B.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【自主解答】選B.根據(jù)網(wǎng)格的特點：設(shè)每一小正方形的邊長最新人1.(.·常德中考)在Rt△ABC中，∠C=90°,若AC=2BC，則sinA的值是()(A)(B)2(C)(D)【解析】選C.因為∠C=90°，所以最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·常德中考)在Rt△ABC中，∠C=90°,若AC=2.(.·黃岡中考)在△ABC中，∠C＝90°，，則tanB＝()(A)(B)(C)(D)【解析】選B.因，所以，在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2,所以，所以

.故選B.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.(.·黃岡中考)在△ABC中，∠C＝90°，3.(.·福州中考)Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，那么c等于()(A)(B)(C)(D)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.(.·福州中考)Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c【解析】選B.過點C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,,所以AD=bcosA,同理,BD=acosB,所以c=AB=AD+BD=bcosA+acosB,又∠A+∠B=90°,所以cosA=sinB,cosB=sinA,所以c=asinA+bsinB.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】選B.過點C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,最特殊角的三角函數(shù)值銳角30°、45°、60°的三角函數(shù)值在有關(guān)的計算題和證明題中經(jīng)常出現(xiàn)，必須牢記；以上銳角的正弦、余弦、正切值可以總結(jié)成以下口訣：“1、2、3，3、2、1，3、9、27！”即：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計特殊角的三角函數(shù)值銳角30°、45°、60°的三角函數(shù)值在【例2】(.·涼山中考)計算：【思路點撥】【自主解答】原式==-2.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例2】(.·涼山中考)計算：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.(.·茂名中考)如圖,已知:45°<A<90°,則下列各式成立的是()(A)sinA=cosA(B)sinA>cosA(C)sinA>tanA(D)sinA<cosA【解析】選B.當(dāng)∠A>45°時,BC>AC,所以sinA>cosA.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.(.·茂名中考)如圖,已知:45°<A<90°,最新人教5.(.·黃岡中考)cos30°=()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.由三角函數(shù)的定義知最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.(.·黃岡中考)cos30°=()最新人教版數(shù)學(xué)精6.(.·麗水中考)計算:【解析】原式=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6.(.·麗水中考)計算:最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(.·樂山中考)計算：【解析】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(.·樂山中考)計算：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解直角三角形及應(yīng)用解直角三角形是指利用直角三角形中的已知條件探求其他未知元素，銳角的三角函數(shù)起著橋梁的作用.利用直角三角形或構(gòu)造直角三角形解決實際問題,一般先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，若題中無直角三角形，需要添加輔助線(如作三角形的高等)構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的知識求解.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解直角三角形及應(yīng)用解直角三角形是指利用直角三角形中的已知條件【例3】(.·安徽中考)若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分.(參考數(shù)據(jù)：)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例3】(.·安徽中考)若河岸最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【思路點撥】【自主解答】如圖,過點B作BC垂直河岸,垂足為C,則在Rt△ACB中,有=(米),所以(分),即船從A處到B處約需3.4分.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【思路點撥】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.(.·湖州中考)河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是

(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，則AC的長是()(A)米(B)10米(C)15米(D)米【解析】選A.∵,∴米.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.(.·湖州中考)河堤橫斷面如圖所最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)9.(.·南通中考)如圖，測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，在C點測得∠ACB=30°，在D點測得∠ADB=60°,又CD=60m，則河寬AB為_____m(結(jié)果保留根號).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計9.(.·南通中考)如圖，測量河寬最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】設(shè)河寬AB為xm，在Rt△ABC中，在Rt△ABD中，由CD=BC-BD，得,所以答案：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】設(shè)河寬AB為xm，在Rt△ABC中，最新人教版數(shù)學(xué)10.(.·金華中考)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時(α為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬.現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計10.(.·金華中考)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°【解析】當(dāng)α=70°時，梯子頂端達到最大高度，∵∴AC=sin70°×6≈0.94×6=5.64≈5.6(米).答：人安全攀爬梯子時，梯子的頂端達到的最大高度約為5.6米.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】當(dāng)α=70°時，梯子頂端達到最大高度，最新人教版數(shù)學(xué)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計方位角的應(yīng)用方位角是在規(guī)定“上北下南，左西右東”的原則下，確定物體的位置的一種方法；方位角往往與解直角三角形的知識聯(lián)系在一起進行考查，當(dāng)然有時也與行程問題中的方程聯(lián)系在一起.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計方位角的應(yīng)用方位角是在規(guī)定“上北下南，左西右東”的原則下【例】(.·杭州中考)如圖，臺風(fēng)中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P320千米處.(1)說明本次臺風(fēng)會影響B(tài)市；(2)求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例】(.·杭州中考)如圖，臺風(fēng)中最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【思路點撥】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【思路點撥】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【自主解答】(1)作BH⊥PQ于點H,在Rt△BHP中,由條件知,PB=320,∠BPQ=30°,得BH=320×sin30°=160<200,∴本次臺風(fēng)會影響B(tài)市.(2)如圖,若臺風(fēng)中心移動到P1時,臺風(fēng)開始影響B(tài)市,臺風(fēng)中心移動到P2時,臺風(fēng)影響結(jié)束.由(1)得BH=160千米,由條件得BP1=BP2=200千米,所以(千米),∴臺風(fēng)影響的時間為(小時).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【自主解答】(1)作BH⊥PQ于點H,在Rt△BHP中,由最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(.·濟寧中考)日本福島出現(xiàn)核電站事故后,我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展,緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估.如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(.·濟寧中考)日本福島出現(xiàn)核電站事故后,我國國家海洋局高度(參考數(shù)據(jù)：).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(參考數(shù)據(jù)：【解析】過點P作AB的垂線交AB于C點，由題意知AB=105海里，∠ACP=∠BCP=90°，設(shè)AC=xcm，則BC=(105-x)cm，在Rt△APC中，，∴在Rt△BPC中，∴最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】過點P作AB的垂線交AB于最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計∴，解得x=25，即AC=25，BC=80，∴答：此時海檢船所在的B處與城市P的距離為100海里.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計∴，解得x=25，即AC=25，B1.(.·日照中考)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若，則AD的長為()(A)2(B)(C)(D)1最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·日照中考)如圖，在等腰最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】選A.過點D作DE⊥AB于點E，在Rt△DBE中，設(shè)DE=x，則BE=5x，又因為在等腰Rt△ABC中，所以AE=DE=x，所以AB=5x+x=6x，又在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，則,即，所以最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】選A.過點D作DE⊥AB于點E，在Rt△DBE中，最2.(.·宿遷中考)小明沿著坡度為1∶2的山坡向上走了1000m，則他升高了()(A)m(B)500m(C)m(D)1000m【解析】選A.設(shè)高為x，由勾股定理得，x2+(2x)2=(1000)2,解得最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.(.·宿遷中考)小明沿著坡度為1∶2的山坡向上走了最新人3.(.·濟寧中考)在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點出發(fā)，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C,此時小霞在營地A的()最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.(.·濟寧中考)在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點出(A)北偏東20°方向上(B)北偏東30°方向上(C)北偏東40°方向上(D)北偏西30°方向上最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(A)北偏東20°方向上最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】選Ｃ.設(shè)A點正北方向有點E,B點正北方向與AC延長線交于點D,由題意可知AC=1000m，BC=500m，∠EAB=70°，∠DBC=20°，AE∥BD，所以∠ABD＋∠EAB=180°，可得∠ABD=110°，則∠ABC=90°；因AC=2BC，可得∠CAB=30°，所以∠EAC=40°，即小霞在營地A的北偏東40°方向上.故選C.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】選Ｃ.設(shè)A點正北方向有點E,B點正北方向與AC延長線4.(.·中山中考)如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD=4,,則AC=_____.【解析】由題意可得∠B=∠DAC，則，因為，所以，得AC=5.答案：5最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.(.·中山中考)如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高5.(.·深圳中考)如圖,一艘海輪位于燈塔P的東北方向,距離燈塔海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處,則海輪行駛的路程AB為_____海里(結(jié)果保留根號).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.(.·深圳中考)如圖,一艘海輪位最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)【解析】在Rt△ACP中，,在Rt△BCP中，,所以AB=AC+BC=40+(海里).答案：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】在Rt△ACP中，6.(.·中山中考)計算:【解析】原式=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6.(.·中山中考)計算:最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(.·晉江中考)已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且AB=3.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(.·晉江中考)已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板O(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；(2)若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；最新【解析】(1)在Rt△OBA中，∠AOB=30°，AB=3，∴點A的坐標為設(shè)雙曲線的解析式為(k≠0),將A代入得，所以雙曲線的解析式為(2)在Rt△OBA中，∠AOB=30°,AB=3，

.由題意得：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】(1)在Rt△OBA中，∠AOB=30°，AB=3∠AOC=60°，.在Rt△ODC中，∠DOC=45°，∴∴最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計∠AOC=60°，.在RThankyou!最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計Thankyou!最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計結(jié)合近年中考試題分析，銳角三角函數(shù)的內(nèi)容考查主要有以下特點:1.命題方式為銳角三角函數(shù)的定義、性質(zhì)的應(yīng)用、特殊角三角函數(shù)值的求法，運用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實際問題.題型有選擇題、填空題、解答題，多以中、低檔題出現(xiàn).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計結(jié)合近年中考試題分析，銳角三角函數(shù)的內(nèi)容考查主要有以

2.命題的熱點為根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識解決問題.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.命題的熱點為根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)

1.掌握銳角三角函數(shù)的概念，會熟練運用特殊角的三角函數(shù)值進行計算.2.了解實際問題中的仰角、俯角、方位角、坡度的概念，會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型.3.會通過作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，使之轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計算問題.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.掌握銳角三角函數(shù)的概念，會熟練運用特殊角的三角函

4.本講知識常和三角形、四邊形、相似形、圓、坐標系、一元二次方程結(jié)合命題，在解題時為了減少失誤，求解各未知元素時，應(yīng)盡量代入已知條件中的數(shù)值，少用中間過程中計算出的數(shù)值.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.本講知識常和三角形、四邊形、相似形、圓、坐標系、最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)銳角三角函數(shù)的概念是指銳角的正弦、余弦、正切的概念；銳角的三個三角函數(shù)是在直角三角形中定義的，其正弦值等于銳角的對邊長除以直角三角形的斜邊長；余弦值等于銳角的鄰邊長除以斜邊長；正切值是銳角的對邊長除以銳角的鄰邊長；銳角的三角函數(shù)有時還可以放到平面直角坐標系中定義；銳角的三角函數(shù)將直角三角形的邊與角之間建立了數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形重要的參數(shù).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)銳角三角函數(shù)的概念是指銳角的正弦、余【例1】(.·樂山中考)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tanα=()(A)1(B)2(C)(D)【思路點撥】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例1】(.·樂山中考)如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，tan【自主解答】選B.根據(jù)網(wǎng)格的特點：設(shè)每一小正方形的邊長為1，可以確定∠α的對邊為2，鄰邊為1，然后利用正切的定義故選B.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【自主解答】選B.根據(jù)網(wǎng)格的特點：設(shè)每一小正方形的邊長最新人1.(.·常德中考)在Rt△ABC中，∠C=90°,若AC=2BC，則sinA的值是()(A)(B)2(C)(D)【解析】選C.因為∠C=90°，所以最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·常德中考)在Rt△ABC中，∠C=90°,若AC=2.(.·黃岡中考)在△ABC中，∠C＝90°，，則tanB＝()(A)(B)(C)(D)【解析】選B.因，所以，在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2,所以，所以

.故選B.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.(.·黃岡中考)在△ABC中，∠C＝90°，3.(.·福州中考)Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，那么c等于()(A)(B)(C)(D)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.(.·福州中考)Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c【解析】選B.過點C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,,所以AD=bcosA,同理,BD=acosB,所以c=AB=AD+BD=bcosA+acosB,又∠A+∠B=90°,所以cosA=sinB,cosB=sinA,所以c=asinA+bsinB.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】選B.過點C作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,最特殊角的三角函數(shù)值銳角30°、45°、60°的三角函數(shù)值在有關(guān)的計算題和證明題中經(jīng)常出現(xiàn)，必須牢記；以上銳角的正弦、余弦、正切值可以總結(jié)成以下口訣：“1、2、3，3、2、1，3、9、27！”即：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計特殊角的三角函數(shù)值銳角30°、45°、60°的三角函數(shù)值在【例2】(.·涼山中考)計算：【思路點撥】【自主解答】原式==-2.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例2】(.·涼山中考)計算：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.(.·茂名中考)如圖,已知:45°<A<90°,則下列各式成立的是()(A)sinA=cosA(B)sinA>cosA(C)sinA>tanA(D)sinA<cosA【解析】選B.當(dāng)∠A>45°時,BC>AC,所以sinA>cosA.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.(.·茂名中考)如圖,已知:45°<A<90°,最新人教5.(.·黃岡中考)cos30°=()(A)(B)(C)(D)【解析】選C.由三角函數(shù)的定義知最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.(.·黃岡中考)cos30°=()最新人教版數(shù)學(xué)精6.(.·麗水中考)計算:【解析】原式=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計6.(.·麗水中考)計算:最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(.·樂山中考)計算：【解析】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.(.·樂山中考)計算：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解直角三角形及應(yīng)用解直角三角形是指利用直角三角形中的已知條件探求其他未知元素，銳角的三角函數(shù)起著橋梁的作用.利用直角三角形或構(gòu)造直角三角形解決實際問題,一般先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，若題中無直角三角形，需要添加輔助線(如作三角形的高等)構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的知識求解.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解直角三角形及應(yīng)用解直角三角形是指利用直角三角形中的已知條件【例3】(.·安徽中考)若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分.(參考數(shù)據(jù)：)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例3】(.·安徽中考)若河岸最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【思路點撥】【自主解答】如圖,過點B作BC垂直河岸,垂足為C,則在Rt△ACB中,有=(米),所以(分),即船從A處到B處約需3.4分.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【思路點撥】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.(.·湖州中考)河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是

(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，則AC的長是()(A)米(B)10米(C)15米(D)米【解析】選A.∵,∴米.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計8.(.·湖州中考)河堤橫斷面如圖所最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)9.(.·南通中考)如圖，測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，在C點測得∠ACB=30°，在D點測得∠ADB=60°,又CD=60m，則河寬AB為_____m(結(jié)果保留根號).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計9.(.·南通中考)如圖，測量河寬最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】設(shè)河寬AB為xm，在Rt△ABC中，在Rt△ABD中，由CD=BC-BD，得,所以答案：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】設(shè)河寬AB為xm，在Rt△ABC中，最新人教版數(shù)學(xué)10.(.·金華中考)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時(α為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬.現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計10.(.·金華中考)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°【解析】當(dāng)α=70°時，梯子頂端達到最大高度，∵∴AC=sin70°×6≈0.94×6=5.64≈5.6(米).答：人安全攀爬梯子時，梯子的頂端達到的最大高度約為5.6米.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】當(dāng)α=70°時，梯子頂端達到最大高度，最新人教版數(shù)學(xué)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計方位角的應(yīng)用方位角是在規(guī)定“上北下南，左西右東”的原則下，確定物體的位置的一種方法；方位角往往與解直角三角形的知識聯(lián)系在一起進行考查，當(dāng)然有時也與行程問題中的方程聯(lián)系在一起.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計方位角的應(yīng)用方位角是在規(guī)定“上北下南，左西右東”的原則下【例】(.·杭州中考)如圖，臺風(fēng)中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P320千米處.(1)說明本次臺風(fēng)會影響B(tài)市；(2)求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【例】(.·杭州中考)如圖，臺風(fēng)中最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【思路點撥】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【思路點撥】最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【自主解答】(1)作BH⊥PQ于點H,在Rt△BHP中,由條件知,PB=320,∠BPQ=30°,得BH=320×sin30°=160<200,∴本次臺風(fēng)會影響B(tài)市.(2)如圖,若臺風(fēng)中心移動到P1時,臺風(fēng)開始影響B(tài)市,臺風(fēng)中心移動到P2時,臺風(fēng)影響結(jié)束.由(1)得BH=160千米,由條件得BP1=BP2=200千米,所以(千米),∴臺風(fēng)影響的時間為(小時).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【自主解答】(1)作BH⊥PQ于點H,在Rt△BHP中,由最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(.·濟寧中考)日本福島出現(xiàn)核電站事故后,我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展,緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估.如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(.·濟寧中考)日本福島出現(xiàn)核電站事故后,我國國家海洋局高度(參考數(shù)據(jù)：).最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(參考數(shù)據(jù)：【解析】過點P作AB的垂線交AB于C點，由題意知AB=105海里，∠ACP=∠BCP=90°，設(shè)AC=xcm，則BC=(105-x)cm，在Rt△APC中，，∴在Rt△BPC中，∴最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】過點P作AB的垂線交AB于最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計∴，解得x=25，即AC=25，BC=80，∴答：此時海檢船所在的B處與城市P的距離為100海里.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計∴，解得x=25，即AC=25，B1.(.·日照中考)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若，則AD的長為()(A)2(B)(C)(D)1最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.(.·日照中考)如圖，在等腰最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】選A.過點D作DE⊥AB于點E，在Rt△DBE中，設(shè)DE=x，則BE=5x，又因為在等腰Rt△ABC中，所以AE=DE=x，所以AB=5x+x=6x，又在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，則,即，所以最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計【解析】選A.過點D作DE⊥AB于點E，在Rt△DBE中，最2.(.·宿遷中考)小明沿著坡度為1∶2的山坡向上走了1000m，則他升高了()(A)m(B)500m(C)m(D)1000m【解析】選A.設(shè)高為x，由勾股定理得，x2+(2x)2=(1000)2,解得最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.(.·宿遷中考)小明沿著坡度為1∶2的山坡向上走了最新人3.(.·濟寧中考)在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點出發(fā)，要到距離A點1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C,此時小霞在營地A的()最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.(.·濟寧中考)在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A