《步步高練出高分》00006(教師版)

試卷第=page2828頁(yè)，總=sectionpages2929頁(yè)試卷第=page2929頁(yè)，總=sectionpages2929頁(yè)《步步高練出高分》00006學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（題型注釋?zhuān)?．關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng)B．不同線兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，小船的對(duì)地速度一定大于水流速度D．小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，水流速度越大，小船渡河所需時(shí)間越短【答案】B【解析】試題分析：A、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)可以合成為直線運(yùn)動(dòng)（勻速直線+勻速直線），或勻變速直線運(yùn)動(dòng)（勻變速+勻速），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。B、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有分加速度，合運(yùn)動(dòng)沒(méi)有加速度，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)B正確。C、小船對(duì)地的速度是合速度，其大小可以大于水速（分速度），等于水速，或小于水速，故選項(xiàng)C正確。D、渡河時(shí)間由垂直河岸方向的速度決定，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知與水速的大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)：本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解。2．船在水速較小的河中橫渡，船劃行速度一定并且船頭始終垂直河岸航行，到達(dá)河中間時(shí)，因上游突然漲水使水流速度加快，則小船渡河的時(shí)間、位移與未漲水相比A．小船到達(dá)對(duì)岸的位移將變大，過(guò)河時(shí)間將增長(zhǎng)B．小船到達(dá)對(duì)岸的位移將變大，過(guò)河時(shí)間將不變C．小船到達(dá)對(duì)岸的位移不會(huì)發(fā)生變化，過(guò)河時(shí)間將縮短D．因船速與水速關(guān)系未知，故無(wú)法確定渡河時(shí)間及位移的變化【答案】B【解析】本題考查的是小船渡河問(wèn)題。船在水速較小的河中橫渡，船劃行速度一定并且船頭始終垂直河岸航行，到達(dá)河中間時(shí)，因上游突然漲水使水流速度加快，則小船渡河的時(shí)間不變，位移變大，所以正確答案選B。3．關(guān)于小船渡河，正確的說(shuō)法是（）A．水流的速度越大，渡河的時(shí)間越長(zhǎng)B．欲使渡河時(shí)間最短，船頭的指向應(yīng)垂直河岸C．欲使小船垂直到達(dá)對(duì)岸，則船頭的指向應(yīng)垂直河岸D．小船相對(duì)水的速度越大，渡河的時(shí)間一定越短【答案】B【解析】試題分析：小船渡河問(wèn)題是典型的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性和等時(shí)性研究的代表，過(guò)河時(shí)間由垂直于過(guò)河的速度決定，因此欲使渡河時(shí)間最短，船頭的指向應(yīng)垂直河岸，B正確，AD錯(cuò)。要是船垂直過(guò)河，要使合速度垂直對(duì)岸，即船頭指向上游，C錯(cuò)考點(diǎn)：小船過(guò)河點(diǎn)評(píng)：本題考查了小船渡河問(wèn)題。這是典型的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性和等時(shí)性研究的代表，過(guò)河時(shí)間由垂直于過(guò)河的速度決定，水的速度決定了沿河漂移距離。4．小船渡河，船運(yùn)動(dòng)到河中央時(shí)，水流速度突然增大，與河水保持正常流速相比較，下列物理量中仍將保持不變的是（）A．小船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間B．小船的速度方向C．小船的速度大小D．小船到達(dá)對(duì)岸所發(fā)生的位移【答案】A【解析】水流速度增大，但小船垂直于河岸的速度分量不變，渡河時(shí)間不變5．如圖所示，河水流動(dòng)的速度為v且處處相同，河寬度為a。在船下水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)：A．小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為。速度最大，最大速度為B．小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小。速度最大，最大速度為C．小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、時(shí)間最長(zhǎng)。速度最小，最小速度D．小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、速度最小。最小速度【答案】D【解析】試題分析：小船船頭垂直河岸渡河最長(zhǎng)時(shí)間為，此時(shí)小船的速度最小，最小速度為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，此時(shí)若小船船頭與河岸的夾角為，則滿足，故此時(shí)小船不存在最大速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大，但渡河的時(shí)間根據(jù)船速的大小和方向來(lái)決定，但此時(shí)船速存在最小速度，即當(dāng)船速方向與AB垂直時(shí)，船速最小，此時(shí)由三角形關(guān)系可得AB與河岸的夾角是，船的最小速度為：故選D.考點(diǎn)：速度的合成和分解.6．小船在靜水中速度為v，今小船要渡過(guò)一條河，渡河時(shí)小船上的人朝對(duì)岸垂直劃行，若劃行至河中心，水流速度突然增大，則（）A．渡河時(shí)間增大，渡河位移也增大B．渡河時(shí)間增大，渡河位移不變C．渡河時(shí)間不變，渡河位移變大D．渡河時(shí)間不變，渡河位移不變【答案】C【解析】根據(jù)各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，水流速發(fā)生變化不會(huì)影響渡河時(shí)間，水流速度增大后沿河向下游的位移增大，渡河位移增大，C對(duì)；7．某小船在靜水中的速度大小保持不變，該小船要渡過(guò)一條河，渡河時(shí)小船船頭垂直指向河岸．若船行至河中間時(shí)，水流速度突然增大，則（）A．小船渡河時(shí)間不變B．小船渡河時(shí)間減少C．小船渡河時(shí)間增加D．小船到達(dá)對(duì)岸地點(diǎn)不變【答案】A【解析】8．寬為d的一條河，越靠近河中心水的流速越大，小船在靜水中的速度為v0，渡河時(shí)船頭垂直河岸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．渡河時(shí)間為d/v0B．此種方式渡河，所用的時(shí)間最短C．小船渡河的軌跡為直線D．小船到達(dá)河中心時(shí)速度最大【答案】C【解析】本題考查的是小船渡河問(wèn)題。寬為d的一條河，越靠近河中心水的流速越大，小船在靜水中的速度為v0，渡河時(shí)船頭垂直河岸，渡河時(shí)間d/v0，此種方式渡河，所用的時(shí)間最短，小船越靠近河中心水的流速越大，到河中心是速度最大，所以做曲線運(yùn)動(dòng)。所以只有C答案正確。9．一條小船在靜水中的速度為6m/s，要渡過(guò)寬度為60m、水流速度為10m/s的河流．下列說(shuō)法正確的A．小船渡河的最短時(shí)間為6s B．小船渡河的最短時(shí)間為10sC．如水流速度增加，小船渡河的最短時(shí)間也增加 D．小船渡河的最短路程為60m【答案】B【解析】本題考查的是小船渡河問(wèn)題。船速大于水速，小船渡河的最短路程不再是河寬，D錯(cuò)誤；船頭船垂直河岸渡河，行至河中間時(shí)，水流速度突然增大，渡河時(shí)間不變，，AC錯(cuò)誤，B正確；10．一條小船在靜水中的速度為6m/s要渡過(guò)寬度為60m、水流速度為10m/s的河流．下列說(shuō)法正確的是（）A．小船渡河的最短時(shí)間為6s B．小船渡河的最短時(shí)間為10sC．小船渡河的最短路程為60m D．小船渡河的最短路程為100m【答案】BD【解析】11．小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水=kx，k=，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為v0，則下列說(shuō)法中正確的是A．小船渡河時(shí)的軌跡為直線B．小船渡河時(shí)的軌跡為曲線C．小船到達(dá)距河對(duì)岸處，船的渡河速度為D．小船到達(dá)距河對(duì)岸處，船的渡河速度為【答案】BCD【解析】由題意可知，小船在垂直于河的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；由于水的速度與水到岸邊的距離有關(guān)，所以小船在沿河方向做變速運(yùn)動(dòng)，所以小船的軌跡為曲線，B正確。小船到達(dá)距河對(duì)岸處，時(shí)，小船沿河方向的速度為v0，其合速度為，所以C正確，小船到達(dá)距河對(duì)岸處，小船到另一河岸的距離為，所以其合速度為。12．小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河寬為d，小船渡河速度v船恒定，河水中各點(diǎn)水流速大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，v水=kx，k為常數(shù)，x是各點(diǎn)到較近岸的距離，要使小船能夠到達(dá)距正對(duì)岸為的B碼頭。則下列說(shuō)法中正確的是（） A．小船渡河的速度 B．小船渡河的速度 C．小船渡河的時(shí)間為 D．小船渡河的時(shí)間為【答案】AC【解析】v013．如圖所示，小船在靜水中的速度是v0v0A．增大B．減小C．不變D．不能確定【答案】C【解析】渡河時(shí)間取決于河的寬度以及在垂直河岸方向上的速度即，所以河水的流速變化不會(huì)影響渡河的時(shí)間，故C正確。14．小船在靜水中的航行速度為1m/s，水流速度為2m/s，為了在最短距離內(nèi)渡河，則小船船頭指向應(yīng)為（圖中任意方向間的夾角以及與河岸間的夾角均為300）A．a(chǎn)方向B．b方向C．c方向D．e方向【答案】B【解析】因?yàn)榇傩∮谒?，小船不可能垂直渡河，則以水速矢量末端為圓心，以船速矢量的大小為半徑畫(huà)圓，從水速矢量的始端向圓弧做切線，則合速度沿此切線方向航程最短，設(shè)船速為，水速為，根據(jù)幾何知識(shí)可得，即沿b方向，選B。15．如圖所示，兩側(cè)河岸M、N間是流速穩(wěn)定的小河，兩側(cè)河岸平行，水流速度方向向右.兩小船同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，岸上的觀察者看到一小船沿OA運(yùn)動(dòng)，渡河時(shí)間為ta，一小船沿OB運(yùn)動(dòng)，渡河時(shí)間為tb，已知OA和OB關(guān)于直線OC對(duì)稱(chēng)，兩小船在靜水中的速度大小相等，則（）A．ta=tbB．ta<tbC．ta>tbD．無(wú)法判斷【答案】A【解析】小船在垂直河岸的分速度相同，所以過(guò)河時(shí)間相同，A對(duì)；16．如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為H，河水流速為u，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距，甲、乙船頭均與岸邊成600角，且乙船恰好能直達(dá)對(duì)岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相同B．兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇C．甲船在A點(diǎn)右側(cè)靠岸D．甲船也在A點(diǎn)靠岸【答案】AD【解析】略17．小船橫渡一條河，船本身提供的速度大小方向都不變。已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則河水的流速()A、越接近B岸水速越大。B、越接近B岸水速越小。C、由A到B水速先增后減。D、水流速度恒定?！敬鸢浮緽【解析】略18．一只小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過(guò)一條寬為30m的河，河水流速為4m/s，則（）A.這只船不可能渡過(guò)這條河B．這只船可以沿垂直于河岸方向過(guò)河 C．這只船過(guò)河時(shí)間不可能小于10sD．這只船可以渡過(guò)這條河，而且所需時(shí)間可以為6s【答案】C【解析】當(dāng)船頭正對(duì)河岸時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短，，所以AD錯(cuò)誤。B對(duì)；當(dāng)船在靜水中的速度小于河流的速度時(shí)，小船的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能垂直河岸，所以C錯(cuò)誤19．如圖，有一小船位于寬60米河的中間A處，從這里起，在下游40米處河流有一大瀑布，假設(shè)河水流速為5m/s，為了小船不致在瀑布處落下而達(dá)到對(duì)岸，則小船在靜水中的最小速度是（）A．2.25m/sB．3m/sC．3.75m／sD．4m/s【答案】B【解析】恰好使小船在瀑布處落下處達(dá)到對(duì)岸，位移與河岸夾角，則，根據(jù)速度的合成與分解可知小船在靜水中的最小速度是，選B20．一快艇從離岸邊100m遠(yuǎn)的河中向岸邊行駛．已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，則（）A.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線B.快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為曲線，也可能為直線C.快艇最快到達(dá)岸邊所用的時(shí)間為20sD.快艇最快到達(dá)岸邊經(jīng)過(guò)的位移為100m【答案】C【解析】略21．某船在靜水中的速率為3m/s，要橫渡寬為30m的河，河水的流速為5m/s。下列說(shuō)法中正確的是vv1v2dsA.該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸B.該船渡河的速度最小速度是4m/sC.該船渡河所用時(shí)間至少是10sD.該船渡河所經(jīng)位移的大小至少是50m【答案】ACD【解析】由于水速大于船速，則該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸，A正確；當(dāng)船的方向與水流的方向夾角越大，則合速度越小，趨向于2m/s，B錯(cuò)誤；當(dāng)船垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短，，C正確；如圖所示，當(dāng)船沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移最小，有：，由幾何關(guān)系知：，D正確。22．如圖所示，河寬200m,一條小船要將貨物從A點(diǎn)運(yùn)送到河對(duì)岸的B點(diǎn)，已知AB連線與河岸的夾角θ=30°，河水的流速v水=5m/s，小船在靜水中的速度至少是（）A.2.5mB.3.0m/sC.5.0m/sD.4.0m/s【答案】A【解析】當(dāng)船速與水流速度的合速度沿AB方向滿足要求，可得船速最小值為，A正確。23．在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人．假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為6m/s，摩托艇在靜水中的航速是8m/s，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)離岸邊最近處的距離為32m，若戰(zhàn)士要用最短的時(shí)間將人送上岸，則摩托艇的實(shí)際航程是（）A．32mB．40mC．52mD．60m【答案】B【解析】時(shí)間最短，人需要向著河對(duì)岸運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為，沿河岸運(yùn)動(dòng)距離為6m/s×4s=24m，由勾股定理可知合位移為40m24．一小船在河中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列判斷正確的是()A．若小船在x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B．若小船在x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C．若小船在y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D．若小船在y方向始終勻速，則x方向先加速后減速【答案】BD【解析】若小船在x方向始終勻速，則在相等距離，即時(shí)間相等情況下，沿y軸先位移變小再變大，A錯(cuò)誤、B正確；若小船在y方向始終勻速，同理可得，C錯(cuò)誤、D正確。25．船在靜水中航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為的圖應(yīng)為（）【答案】C【解析】合速度方向?yàn)閷?shí)際的運(yùn)動(dòng)方向，利用平行四邊形定則把兩個(gè)分速度合成，合速度垂直河岸才能使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，C對(duì)；26．一只小船渡河，船相對(duì)于靜水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河過(guò)程中船頭方向始終垂直于河岸，水流速度各處相同且恒定不變?，F(xiàn)小船相對(duì)于靜水沿v0方向分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由此可以判斷（）A．沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于靜水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同C．沿AB軌跡渡河所用的時(shí)間最短D．沿AC軌跡船到達(dá)對(duì)岸的速度最大【答案】AD【解析】試題分析：由題意知，沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，小船在平行于岸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，受力為零，根據(jù)力與軌跡的關(guān)系知小船受在垂直于岸向下的力，故船相對(duì)于靜水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以A正確；同理可得沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，受垂直于岸向上的力，沿v0方向分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)對(duì)岸的速度最大，所以用時(shí)最短，故C錯(cuò)誤；D正確；沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同，小船垂直于岸方向的速度不同，故渡河時(shí)間不同，所以B錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查運(yùn)動(dòng)的合成27．有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：設(shè)小船相對(duì)靜水的速度為，去程時(shí)過(guò)河的時(shí)間為，回程的時(shí)間，由題意知，解得，故選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)：小船過(guò)河運(yùn)動(dòng)的分解和合成28．關(guān)于角速度和線速度，說(shuō)法正確的是：A.半徑一定，角速度與線速度成反比B.半徑一定，角速度與線速度成正比C.線速度一定，角速度與半徑成正比D.角速度一定，線速度與半徑成反比【答案】B【解析】略29．地球自轉(zhuǎn)，烏魯木齊和廣州兩地所在處物體具有的角速度和線速度相比較（）A.烏魯木齊處物體的角速度大，廣州處物體的線速度大B.烏魯木齊處物體的線速度大，廣州處物體的角速度大C.兩處物體的角速度、線速度都一樣大D.兩處物體的角速度一樣大，但廣州處物體的線速度比烏魯木齊處物體的線速度要大【答案】D【解析】試題分析：兩地圍繞同一個(gè)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，廣州距離赤道較近，半徑較大，線速度較大，D對(duì)，根據(jù)可知，AB均錯(cuò)考點(diǎn)：線速度、角速度點(diǎn)評(píng)：本題考查了在地球上不同地方的線速度、角速度之間的關(guān)系。在這類(lèi)問(wèn)題中常常利用自傳周期相同來(lái)建立等式。30．關(guān)于角速度和線速度，下列說(shuō)法正確的是（）A、半徑一定時(shí)，角速度與線速度成反比B、半徑一定時(shí)，角速度與線速度成正比C、線速度一定時(shí)，角速度與半徑成正比D、角速度與周期成反比【答案】BD【解析】本題考查的是角速度和線速度的關(guān)系。，，可知正確答案BD。31．如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小玻璃球A、B，沿錐面在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度正確的說(shuō)法是()A．它們的角速度相等ωA=ωBB．它們的線速度υA＜υBC．它們的向心加速度相等D．A球的向心加速度大于B球的向心加速度【答案】C【解析】32．如圖所示，一個(gè)小球繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓周半徑為r，該小球運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，則它運(yùn)動(dòng)線速度的大小為A．B． C．D．OOr【答案】B【解析】略33．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置正在工作中，主動(dòng)輪半徑是從動(dòng)輪半徑的一半．傳動(dòng)過(guò)程中皮帶與輪之間不打滑，A、B分別是主動(dòng)輪和從動(dòng)輪邊緣上的兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)的角速度、線速度之比分別是A．1:2；1:1 B．1:2；2:1C．2:1；1:1 D．1:1；2:1【答案】C【解析】試題分析：在皮帶輪問(wèn)題中要注意：同一皮帶上線速度相等，同一轉(zhuǎn)盤(pán)上角速度相等．在該題中，A、B兩點(diǎn)的線速度相等，即有：，因?yàn)樗杂桑校海訡正確。考點(diǎn)：考查了線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．34．如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪的半徑關(guān)系是ra=rc=2rb.若皮帶不打滑，則關(guān)于A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度、線速度及向心加速度之比正確的是A．va∶vb∶vc=1∶1∶2B．va∶vb∶vc=2∶2∶1C．ωa∶ωb∶ωc=2∶1∶1D．a(chǎn)a∶ab∶ac=1∶2∶2.【答案】A【解析】bc具有相同的角速度，因?yàn)閞c=2rb根據(jù)，可知vc=2vb，ab兩點(diǎn)具有相同的線速度，即va=vb，所以可得va∶vb∶vc=1∶1∶2，故A正確B錯(cuò)誤ab兩點(diǎn)具有相同的線速度，因?yàn)閞a=2rb根據(jù)，可知2ωa=ωb，又因?yàn)棣豣=ωc，所以可得ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2，故C錯(cuò)誤根據(jù)，可知ab向心加速度之比為aa∶ab=1:2，根據(jù)，可知bc向心加速度之比為ab∶ac=1:2，所以向心加速度aa∶ab∶ac=1∶2∶4，故D錯(cuò)誤故選A35．物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、ω、v和T.下列關(guān)系式不正確的是()A．ω＝ B．v＝C．a(chǎn)＝ωv D．T＝2π【答案】D【解析】由a＝ω2R，v＝Rω，可得ω＝，v＝，a＝ωv，即A、B、C正確；又由T＝與ω＝得T＝2π，即D錯(cuò)誤．36．如圖所示，在自行車(chē)后輪輪胎上粘附著一塊泥巴現(xiàn)將自行車(chē)后輪撐起，使后輪離開(kāi)地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴被甩下來(lái)圖中四個(gè)位置泥巴最容易被甩下來(lái)的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．C點(diǎn)D．d點(diǎn)【答案】C【解析】用手勻速搖腳踏板，則向心力大小恒定，在C點(diǎn)彈力最小，則最大摩擦力最小，所以最容易被甩下來(lái)，選C37．下列關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）A.離心運(yùn)動(dòng)只有在向心力突然消失時(shí)才產(chǎn)生B.陰雨天快速行駛的車(chē)輪上的泥巴容易被甩出，是因?yàn)槟喟退艿南蛐牧^小C.洗衣機(jī)的脫水桶是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣服甩干的D.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，會(huì)因離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故【答案】BCD【解析】38．一輛汽車(chē)在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大．如俯視圖所示，圖中畫(huà)出汽車(chē)轉(zhuǎn)彎是所受的合外力F，你認(rèn)為正確的是【答案】D【解析】39．一輛汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，下圖畫(huà)出了汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)在某一點(diǎn)所受合外力F的四種方向，其中合理的是【答案】B【解析】40．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車(chē)向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng)。已知重力加速度為g。要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】要使車(chē)輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)合外力提供向心力，有：，，，B正確。41．如圖所示，汽車(chē)在一段水平彎曲路面上勻速行駛，受到地面的靜摩擦力為F，受到空氣阻力為f，下圖中關(guān)于汽車(chē)受到F和f的示意圖，可能正確的是【答案】C【解析】42．下列現(xiàn)象中，與離心運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的是（）A.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，乘客感覺(jué)往外甩B.汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)，乘客向前傾C．洗衣服脫水桶旋轉(zhuǎn)，衣服緊貼在桶壁上D．運(yùn)動(dòng)員投擲鏈球時(shí)，在高速旋轉(zhuǎn)的時(shí)候釋放鏈球【答案】B【解析】試題分析：汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，向心力大，而提供的向心力小，所以乘客感覺(jué)往外甩，這是離心運(yùn)動(dòng)屬于離心現(xiàn)象，所以A錯(cuò)誤；汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)，乘客向前傾，這是慣性現(xiàn)象，B正確；當(dāng)物體受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時(shí)，物體就要遠(yuǎn)離圓心，此時(shí)物體做的就是離心運(yùn)動(dòng)，所以洗衣服脫水桶旋轉(zhuǎn)，衣服緊貼在桶壁上、運(yùn)動(dòng)員投擲鏈球時(shí)，在高速旋轉(zhuǎn)的時(shí)候釋放鏈球都屬于離心現(xiàn)象，CD錯(cuò)誤考點(diǎn)：考查了離心現(xiàn)象43．下列哪些現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心現(xiàn)象的（）①汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度②轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大③在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌④離心水泵工作時(shí)，要控制葉片的運(yùn)轉(zhuǎn)速度A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④【答案】C【解析】修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌主要是為了防止火車(chē)外軌與車(chē)輪之間有劇烈的摩擦而損壞車(chē)輪.而其余的都是為了防止離心運(yùn)動(dòng)而采取的措施.思路分析：修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌主要是為了防止火車(chē)外軌與車(chē)輪之間有劇烈的摩擦而損壞車(chē)輪.而其余的都是為了防止離心運(yùn)動(dòng)而采取的措施.試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了防止物體產(chǎn)生離心現(xiàn)象的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白離心現(xiàn)象的危害44．下列現(xiàn)象中，不能用離心現(xiàn)象解釋的是（）A．拍掉衣服表面的灰塵B．洗衣機(jī)的脫水筒把衣服上的水脫干C．使用離心機(jī)可迅速將懸濁液中的顆粒沉淀D．在汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，要用力拉緊扶手，以防摔倒【答案】A【解析】試題分析：A、拍掉衣服表面的灰塵，這是由于慣性的作用，不是離心現(xiàn)象。B、洗衣機(jī)的脫水筒把衣服上的水分脫干，需要的向心力的大小大于了水和衣服之間的附著力，水做離心運(yùn)動(dòng)被從衣服上甩掉，屬于離心現(xiàn)象。C、使用離心機(jī)可迅速將懸濁液中的顆粒沉淀，顆粒需要的向心力的大小大于了外界的作用力，屬于離心現(xiàn)象。D、站在行駛的公共汽車(chē)上的人，在汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)要用力拉緊扶手，使得拉力能夠等于需要的向心力，不至于發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，以防摔倒?？键c(diǎn)：離心現(xiàn)象二、多選題（題型注釋?zhuān)┤⑻羁疹}（題型注釋?zhuān)?5．一只小船在靜水中的速度為4m/s，河水流速為3m/s，河寬為400m，則小船渡河的最短時(shí)間是_________s,當(dāng)小船以最短的時(shí)間渡河時(shí)，其位移的大小是_________m.【答案】100500【解析】當(dāng)小船垂直河岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間最短，根據(jù)相似三角形可得，x=500m。46．如圖，主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，求A、B、C三點(diǎn)的角速度和線速度之比：=.=.【答案】2：2：1，3：1：1.【解析】考點(diǎn)：線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．專(zhuān)題：勻速圓周運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題．分析：靠傳送帶傳動(dòng)的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等．B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度，A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，求出三點(diǎn)的角速度之比，線速度之比．解答：解：B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度，根據(jù)ω=，知B、C兩點(diǎn)的角速度之比等于半徑之反比，所以ωB：ωC=rc：rb=2：1．而A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度，所以ωA：ωB：ωC=2：2：1．．

根據(jù)v=rω，知A、B的線速度之比等于半徑之比，所以vA：vB：=3：1．B、C線速度相等，所以vA：vB：vC=3：1：1．故本題答案為：2：2：1，3：1：1．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握靠傳送帶傳動(dòng)的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等．47．光滑的水平面上固定著一個(gè)螺旋形光滑水平軌道，俯視如圖所示.一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，小球從進(jìn)入軌道到未到達(dá)螺旋形中央?yún)^(qū)的時(shí)間內(nèi)，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小__________，角速度大小__________（填：“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】不變，變大【解析】小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)，彈力不做功，機(jī)械能守恒，小球的線速度不變，角速度，隨著半徑變小，角速度變大故答案為：不變；變大48．質(zhì)量為1t的汽車(chē)沿半徑為49m的水平公路面轉(zhuǎn)彎，若路面對(duì)車(chē)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，且假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎N，為使汽車(chē)順利轉(zhuǎn)彎而不滑動(dòng)的車(chē)速最大值為m/s。【答案】4000N14m/s【解析】本題考查的是機(jī)車(chē)所受最大摩擦力和機(jī)車(chē)最大速度問(wèn)題。，為使汽車(chē)順利轉(zhuǎn)彎而不滑動(dòng)的條件是：，可知49．質(zhì)量為1t的汽車(chē)沿半徑為49m的水平公路面轉(zhuǎn)彎，若路面對(duì)車(chē)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，且假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)受到的最大靜摩擦力為N，為使汽車(chē)順利轉(zhuǎn)彎而不滑動(dòng)的車(chē)速最大值為【答案】400014【解析】最大靜摩擦力；最大靜摩擦力提供向心力，有，。四、實(shí)驗(yàn)題（題型注釋?zhuān)┪濉⒂?jì)算題（題型注釋?zhuān)?0．一條河寬d=60m，水速v水=3m/s，船在靜水中的行駛速度v船=4m/s。。求：（1）當(dāng)小船渡河的時(shí)間最小時(shí)，則小船渡河的位移為多大？（2）當(dāng)小船渡河的位移最小時(shí)，則小船渡河的時(shí)間為多大？【答案】.解：(1)當(dāng)船頭垂直對(duì)岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短，且最短時(shí)間為：小船實(shí)際速度小船實(shí)際位移（2）如圖所示因?yàn)関船＞v水，所以當(dāng)v合垂直河岸時(shí)，合位移最短，等于河寬d=60m，為了使渡河位移等于d，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，此時(shí)渡河時(shí)間為：【解析】略51．某條河寬度為700m，河水均勻流動(dòng)，流速為3m／s．若小船在靜水中的運(yùn)動(dòng)速度為5m／s，則小船的船頭向哪個(gè)方向行駛才能恰好到達(dá)河的正對(duì)岸?渡河時(shí)間為多少?【答案】【解析】如圖所示，小船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是垂直于河流方向的運(yùn)動(dòng)，它可以看做是小船斜向上游方向和沿水流方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．由圖可見(jiàn)即小船應(yīng)朝偏向上游37°的方向行駛．由圖還可以得到合速度的大小為渡河時(shí)間為52．小船勻速橫渡一條河流，河寬d=300m，水流速度v1=1m/s，船在在靜水中的速度為：v2=3m/s。欲按下列要求過(guò)河，船頭的指向應(yīng)與河岸成多大角度？過(guò)河時(shí)間為多少？（1）以最短的時(shí)間內(nèi)渡河；（2）以最小的位移過(guò)河；【答案】（1）（2）【解析】（1）船頭垂直河岸過(guò)河，時(shí)間最短。

（2）船頭方向指向上游，與河岸成α角，使合速度方向垂直河岸時(shí)，位移最小，

[來(lái)源:學(xué)。科。網(wǎng)]過(guò)河時(shí)間：53．（8分）在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車(chē)的最大速度為108km/h。汽車(chē)在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車(chē)重的0.4倍。(g取10m/s2)(1)如果汽車(chē)在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速公路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車(chē)能夠安全通過(guò)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？【答案】（1）225m；（2）90m?！窘馕觥吭囶}分析：(1)汽車(chē)在水平路面上拐彎，可視為汽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由車(chē)與路面間的靜摩擦力提供。當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，由向心力公式可知這時(shí)的半徑最小，有m≤0.4mg，由速度v＝30m/s，得：r≥225m。(2)汽車(chē)過(guò)拱橋，看做在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有mg－N＝m，為了保證安全，車(chē)對(duì)路面的壓力必須大于零。有mg≥m，v＝30m/s，則R≥90m?？键c(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)，向心力的計(jì)算。54．汽車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為R（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），問(wèn)：（1）若路面水平，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，對(duì)汽車(chē)最大速度為多少？（2）若將公路轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計(jì)成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面傾角為α，則汽車(chē)以多大速度轉(zhuǎn)彎，可以使車(chē)與路面間無(wú)摩擦力？【答案】（1）（2）【解析】解：（1）汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎速度最大。由牛頓第二定律得：F合F合mgFNmg＝m（3分）解得v1＝（1分）(2)當(dāng)重力和支持力的合力恰提供向心力時(shí)，車(chē)與路面間無(wú)摩擦力，則有mgtanα＝m（3分）解得v2＝（1分）本題考查圓周運(yùn)動(dòng)生活實(shí)例，要求汽車(chē)拐彎最大速度，必須弄清楚汽車(chē)拐彎時(shí)向心力來(lái)源，當(dāng)重力和支持力的合力恰提供向心力時(shí)，車(chē)與路面間無(wú)摩擦力根據(jù)受力分析結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得。55．如圖為質(zhì)量m=1×103kg的小汽車(chē)在水平公路上行駛的俯視圖，輪胎與路面間的最大靜摩擦力f=8×103N。汽車(chē)經(jīng)過(guò)半徑r=（1）（3分）設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)路面水平，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由什么力提供？（2）（3分）若車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的摩擦力恰好等于最大靜摩擦力，此時(shí)車(chē)速的大小v=？（3）（3分）如果車(chē)速達(dá)到90km/h，這輛車(chē)會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑？【答案】（1）摩擦力（2）（3）會(huì)【解析】試題分析：（1）（3分）摩擦力（3分）（2）（3分）（3分）（3）（3分）v`=90km/h=25m/s由于v＇>v根據(jù)向心力的公式f＇>f（或則f＇>f）所以需要的向心力大于最大靜摩擦力，會(huì)發(fā)生側(cè)滑（3分）考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，判斷向心力來(lái)源，抓住臨界狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律分析56．（12分）汽車(chē)在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎，圖是后視圖，懸吊在車(chē)頂?shù)臒糇笃私牵瑒t：（1）車(chē)正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎？（2）車(chē)速是多少？（3）若（2）中求出的速度正是汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑允許的最大速度，則車(chē)輪與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？【答案】（1）向右轉(zhuǎn)彎（2）（3）【解析】（1）向右轉(zhuǎn)彎……（2分）（2）對(duì)燈受力分析知……（4分）（3）車(chē)剛好不打滑，有……（4分）57．一輛在水平公路上行駛的汽車(chē)，質(zhì)量m=2.0×103kg，輪胎與路面間的最大靜摩擦力fm=7.5×103N。當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)一段半徑R=60m的水平彎路時(shí)，為了確保不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的行駛速率不得超過(guò)多少？為保證汽車(chē)能安全通過(guò)彎路，請(qǐng)你對(duì)公路及相應(yīng)設(shè)施【答案】在轉(zhuǎn)彎處增設(shè)限速標(biāo)志；②將轉(zhuǎn)彎處的路面設(shè)計(jì)為外高內(nèi)低【解析】汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車(chē)受的靜摩擦力提供向心力。根據(jù)牛頓第二定律有fm=m…………3分解得：vm==15m/s…………2分合理化建議：在轉(zhuǎn)彎處增設(shè)限速標(biāo)志；將轉(zhuǎn)彎處的路面設(shè)計(jì)為外高內(nèi)低；………3分（只要一個(gè)方案合理，就給3分）(本題的答案不唯一，只要學(xué)生論述言之有理，即可得分)58．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火，實(shí)施變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，最后在B點(diǎn)再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示．已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，求：（1）衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的加速度大??；（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度【答案】（1）（2）【解析】（1）在地球表面，重力等于萬(wàn)有引力，故有：得地球質(zhì)量因此衛(wèi)星在地球近地點(diǎn)A的加速度（2）因?yàn)锽在地球同步衛(wèi)星軌道，周期T，衛(wèi)星受地球的萬(wàn)有引力提供向心力，故有：所以有：59．2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地球軌道。在繞地運(yùn)行時(shí)，要經(jīng)過(guò)三次近地變軌：12小時(shí)橢圓軌道①→24小時(shí)橢圓軌道②→48小時(shí)橢圓軌道③→地月轉(zhuǎn)移軌道④。11月5日11時(shí)，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)距月球表面高度為h的A點(diǎn)時(shí)，再一次實(shí)施變軌，（1）請(qǐng)回答：“嫦娥一號(hào)”在完成第三次近地變軌時(shí)需要加速還是減速？（2）寫(xiě)出月球表面重力加速度的表達(dá)式。【答案】（1）由于“嫦娥一號(hào)”的軌道半徑要不斷的增大，所以在地球附近變軌時(shí)要加速。（2）設(shè)月球表面的重力加速度為g月，在月球表面有衛(wèi)星在極月圓軌道有解得【解析】略60．2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的奔月夢(mèng)想．2007年11月5日，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星變軌成功，開(kāi)始繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知探月衛(wèi)星距月球表面的高度為h，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球的半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對(duì)探月衛(wèi)星的引力作用．試求：（1）探月衛(wèi)星線速度的大?。?）月球第一宇宙速度的大小【答案】（1）（2）【解析】已知月球的半徑為R，衛(wèi)星距月球表面的高度為h，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，引力常量為G.（1）設(shè)探月衛(wèi)星線速度的大小為由勻速圓周運(yùn)動(dòng)……… ………（1）有……（2）（2）設(shè)月球第一宇宙速度為由……（3）有……（4）由探月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有……（5）（4）式與（5）式相比，有……（6）本題考查萬(wàn)有引力提供向心力規(guī)律的應(yīng)用，衛(wèi)星在一個(gè)周期內(nèi)圍繞中心天體轉(zhuǎn)一圈，由線速度概念求得線速度大小，第一宇宙速度為衛(wèi)星圍繞月球表面圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，由萬(wàn)有引力提供向心力的公式推導(dǎo)即可求得第二問(wèn)61．（10分）2007年10月24日，我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星成功發(fā)射．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星開(kāi)始繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)變軌、制動(dòng)后，成為一顆繞月球做圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星．設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)．已知月球半徑為R，引力常量為G．求：（1）月球的質(zhì)量【答案】（1）（2）【解析】（1）萬(wàn)有引力提供向心力（3分）求出（2分）（2）月球表面萬(wàn)有引力等于重力（3分）求出（2分）62．如圖11所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火（噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作）實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點(diǎn)為A，遠(yuǎn)地點(diǎn)為B。在衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)（遠(yuǎn)地點(diǎn)B在同步軌道上）時(shí)再次點(diǎn)火實(shí)施變軌進(jìn)入同步軌道，兩次點(diǎn)火過(guò)程都使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點(diǎn)火時(shí)間很短。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，圖圖11地球同步軌道AB求：（計(jì)算結(jié)果用題目中給出的物理量的符號(hào)來(lái)表示）（1）衛(wèi)星在近地圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。?）同步衛(wèi)星軌道距地面的高度【答案】（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬(wàn)有引力常量為G衛(wèi)星在近地軌道圓運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律，有：=ma①物體在地球表面受到的萬(wàn)有引力等于重力=mg②由①②式聯(lián)立解得a=（）2g（2）設(shè)同步軌道距地面高度為h2，由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律，有：=m（）2（R+h2）--③由②③式聯(lián)立解得：h2=-R【解析】略63．我國(guó)執(zhí)行首次載人航天飛行的神州五號(hào)飛船于2003年10月15日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船由長(zhǎng)征-2F運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道，在B點(diǎn)實(shí)施變軌后，再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示。已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，近地點(diǎn)A距地面高度為h1，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：BBA預(yù)定圓軌道地球（1）地球的第一宇宙速度大??；（2）飛船在近地點(diǎn)A的加速度aA大??；（3）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2大小?！敬鸢浮浚?）（2）（3）-R【解析】試題分析：（1）繞地球表面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供：解得：v=（2）根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得：，且，聯(lián)立解得：aA=（3）在大圓軌道上，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得：，且解得：h2=-R考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律.64．現(xiàn)代觀測(cè)表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點(diǎn)。眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，如圖所示，兩星各以一定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬(wàn)有引力作用而吸引在一起。已知雙星質(zhì)量分別為m1、m2，它們間的距離始終為L(zhǎng)，引力常量為G，求：(1)

雙星旋轉(zhuǎn)的中心O到m1的距離；(2)

雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。【答案】r1=m2*L/(m1+m2)【解析】本題考查的是雙星的圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，，，，從而解出r1；根據(jù)，從而解出角速度；65．（14分）．經(jīng)過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡的長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中的物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)。雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體組成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者間距L，它們正圍繞著兩者連線的中點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的周期T；（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)’，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型，我們我們假定在以兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著密度為ρ的暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響，并假設(shè)暗物質(zhì)與星體間的相互作用同樣遵守萬(wàn)有引力定律。試根據(jù)這一模型計(jì)算雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T’?！敬鸢浮俊窘馕觥柯?6．兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱(chēng)為“雙星’.現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求：雙星的總質(zhì)量。【答案】【解析】?jī)尚堑霓D(zhuǎn)動(dòng)半徑不是R，分別為x與(R-x)3分正確的解法為：3分3分聯(lián)立解得：3分67．天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。經(jīng)觀測(cè)某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén)。已知恒星A、B之間的距離為L(zhǎng)，A、B的質(zhì)量之比2：1，萬(wàn)有引力常量為G，求：(1)恒星A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RA；(2)雙星的總質(zhì)量M。【答案】(1)L/3(2)【解析】試題分析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為，角速度分別為．根據(jù)題意有①②根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有③④聯(lián)立以上各式解得

⑤根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知⑥聯(lián)立③⑤⑥式解得⑦考點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．點(diǎn)評(píng)：本題是雙星問(wèn)題，與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同，兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵抓住條件：相同的角速度和周期．68．雙星系統(tǒng)由兩顆彼此相距很近的兩個(gè)恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的共同質(zhì)量中心做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)有一個(gè)天文觀測(cè)活動(dòng)小組為了測(cè)量一雙星系統(tǒng)中的兩個(gè)恒星的質(zhì)量m1和m2，進(jìn)行了如下測(cè)量：測(cè)出了該雙星系統(tǒng)的周期T和質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)恒星的運(yùn)動(dòng)半徑r1和r2。是根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出兩個(gè)恒星的質(zhì)量m1和m2。（萬(wàn)有引力恒量為G）【答案】，【