上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷及(松江區(qū))

上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷及(松江區(qū))上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷及(松江區(qū))8/8上海初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷及(松江區(qū))2014年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，完卷時間100分鐘）考生注意：1．本卷含三個大，共25；2．答，考生必按答要求在答定的地址上作答，在底稿、本卷上答一律無效；3．除第一、二大外，其他各如無特明，都必在答的相地址上寫出明或算的主要步．一、選擇題：（本大共6，每4分，分24分）【以下各的四此中，有且只有一個是正確的，正確的代號并填涂在答的相地址上】1．以下各根式中與3是同二次根式的是?????????????????（）（A）9；（B）1；（C）18；（D）30.32．以下運(yùn)算中，正確的選項是?????????????????????????（）（A）x3x2x5；（B）x3x2x；（C）x3x2x6；(D）x3x2x.3．不等式x30的解集在數(shù)上表示正確的選項是?????????????（）x1-301-301-301-301（A）（B）（C）（D）4．已知一數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)和方差分6和2，數(shù)據(jù)x11,x21,x31的平均數(shù)和方差分是?????????????????????????????（）（A）6和2；（B）6和3；（C）7和2；（D）7和3.5．次等腰梯形的各中點(diǎn)所獲取的四形是??????????????（）（A）平行四形；（B）菱形；（C）矩形；（D）正方形.6．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，若是以A心r半徑的⊙A和以BC直徑的⊙D訂交，那么r的取值范圍（）（A）3r13；（B）5r17；（C）7r13；（D）7r17.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)地址上】7．因式分解：a24=.8．方程2x1的解為.9．若是一元二次方程x22xa0有兩個不相等的實數(shù)根，那么a的取值范圍是．2中自變量x的取值范圍是_______．10．函數(shù)y＝3x11．將拋物線y2x21向右平移2個單位，再向上平移2個單位所得拋物線的表達(dá)式是．12．若是反比率函數(shù)y2k1y隨x的增大而減小，那么k的取值范x的圖像在每個象限內(nèi)圍是．13．在等腰梯形、正五邊形、平行四邊形、矩形這4種圖形中，任取一種圖形，這個圖形是中心對稱圖形的概率是．14．為認(rèn)識某區(qū)初三學(xué)生的課余生活情況，檢查小組在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取音樂部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷中請學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每其他16%美術(shù)人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，檢查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖（以以以下列圖）.若是該區(qū)有6000名初三學(xué)生，請你估計該區(qū)最喜歡體育運(yùn)動的初三學(xué)生約有名．15．已知在△ABC中，ABa，ACb，M是邊BC上的一點(diǎn)，

32%12%體育%（第14題圖）BM:CM1:2，用向量a、b表示AM=．16．一公路大橋引橋長100米，已知引橋的坡度i1:3，那么引橋的鉛直高度為米（結(jié)果保存根號）．17．若是三角形有一邊上的中線長恰巧等于這邊的長，那么稱這個三角形為“幽默三角形”，這條中線稱為“幽默中線”.已知Rt△ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊邊長為1，若是Rt△ABC是“幽默三角形”，那么這個三角形“有趣中線”長等于.C18．如圖，在Rt△ABC中，ACB90，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACD繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延伸線A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則ABDB長為．（第18題圖）D三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（此題滿分10分）計算：12(1)13324320．（此題滿分10分）解方程：2x13x2.x2x1A21．(此題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分)F如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC8,tanABC3E，AD⊥BC于D，O是AD上一點(diǎn)，OD=3，以O(shè)B為半徑的⊙O分別交AB、AC于E、F．O求：（1）⊙O的半徑；（2）BE的長．BDC22．（此題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）（第21題圖）某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的一般售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口．如圖,線段OA和OB分別表示某日從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，每個一般售票窗口售出的車票數(shù)w1（張）和每個無人售票w(張)窗口售出的車票數(shù)w2（張）對于售票時間t（小時）的函數(shù)圖象．1）求w1（張）與t（小時）的函數(shù)分析式；2）若當(dāng)天開放無人售票窗口個數(shù)是一般售票窗口個數(shù)的2倍，從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)為2400張，求當(dāng)天開放無人售票窗口的個數(shù)？（此題滿分12分，每題6分）如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，AF結(jié)DF，分別交AE、AB于點(diǎn)G、P.1）求證：AE=AF；2）若∠BAF=∠BFD,求證：四邊形APED是矩形.

A240180Bw1w20123t(小時)（第22題圖）AE交CB的延伸線于點(diǎn)F，聯(lián)ADGPEFBC（第23題圖）24．（此題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線yx5與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且極點(diǎn)為C．y（1）求這個二次函數(shù)的分析式；（2）求sinOCA的值；（3）若P是這個二次函數(shù)圖象上位于x軸下B方的一點(diǎn)，且ABP的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．OAxC（第24題圖）25．（此題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）在ABC中，AC=25，AB35，tanA4AD=5，點(diǎn)E、F，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，且分別為邊AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)3A.設(shè)AEx,AFy.F在點(diǎn)E的左邊），且EDF（1）如圖1，當(dāng)DFAB時，求AE的長；2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AB上時，求y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；3）聯(lián)系CE，當(dāng)DEC和ADF相像時，求x的值.CCDDAFEBAFBE（第25題圖1）（第25題圖2）CDAB（第25題備用圖）2014年松江區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試答案及評分參照(分150分，考100分)一、(本大共6，每4分，分24分)號123456答案BDACBD二、填空(本大共12，每4分，分48分)7、(a2)(a2)；8、x=1；9、a<1；10、x3；11、y2(x2)21；12、k1；2、1；、；、21、1010；23；18、13132400151617.214333219、解:原式=23-4-32-3????????????（8分）=2??????????????????????（2分）20、解：2x1y???????????????(1分)x原方程化y232??????????（1分）yy22y30??????????????（2分）解得y13,y21????????????（2分）當(dāng)2x13解得x1??????????（1分）x當(dāng)2x11解得x1??????????（1分）x13x1，x都是原方程的根??????????（1分）3所以原方程的根x1，x1??????????（1分）321、解：(1)∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD=4??????????（2分）A在RTBOD中∵OD=3∴OB=5??????????（2分）(2)O點(diǎn)作OHAB,交AB于H又∵OH心OEF∴BH=EH?????????????????（1分）O∵在RTABD中tanABDAD3，BDBDC∴AD12,AB=4101分）?????????????????（（第21題圖）∵OD=3∴AO=9∵OAHBAD,OHAADBAOH∽ABDAHAOAH92710∴AB∴410∴AH????????????（2分）AD12101310∴BH101310∴BE5

??????????????????????????（1分）??????????????????????????（1分）22、（1）w1kt（k0）?????????????????????（1分）把t3,w240代入解得k80???????????????????（2分）所以w180t????????????????????????????（1分）（2）當(dāng)天開放無人售票窗口x個，一般售票窗口1x個?????????（1分）1x2由意得240180x2400?????????????????????（3分）2解得x8???????????????????????????????（1分）答：當(dāng)天開放無人售票窗口8個.?????????????????????（1分）23、∵四形ABCD是正方形，∴ADEABCDAB900，ADAB,AD//BC，AB//CD????(3分)∵AFAE∴EAF900∴DAEBAE?????????????(1分)∴∴ADEABF?????????????????????????(1分)∴AF=AE???????????????????(1分)2)∵BAFBFD,∠DAE=∠BAF∴∠BFP=∠EAD?（2分）∴AD//BC∴∠ADF=∠CFD∴∠ADF=∠DAG∴GA=DG???????（2分）∵∠AGP=∠DGE∴AGPDGE??????????????????（1分）∴APDE又∵AP//ED∴四形APED是平行四形????????????（2分）∵∠ADE=900,∴四形APED矩形??????????????????????????（1分）24．解：（1）由直yx5得點(diǎn)B(0，5)，A(5，0)，??????????（1分）將A、B兩點(diǎn)的坐代入yx2bxc，得c5????（1分）255bc0b6解得?????????????????????????（1分）c5∴拋物的分析式y(tǒng)x26x5???????????????（1分）（2）點(diǎn)C作CHx軸交x于點(diǎn)H把yx26x5配方得y(x3)24∴點(diǎn)C(3，-4)，???????（1分）∴CH=4，AH=2，AC=25∴OC=5，???????（1分）∵OA=5∴OA=OC∴OACOCA?????????（1分）sinOCA=sinOACCH425AC25?????????（1分）5（3）P點(diǎn)作PQx并延交直yx5于Q點(diǎn)Pmm2m(5)，Q(m,-m+5),6PQm5(m26m5)=-m25m???????（1分）∵SABPSPQBSPQA∴SABP1PQh11PQh21PQ(h1h2)???????（1分）222∴101(25)52mm∴m1,m24???????（1分）1∴P(1,0)(舍去)，P（4，-3）???????（1分）25.（1）∵DFAB,∴AFD90，∴AADF90∵EDFA，∴EDFADF90，即ADF90??（1分）在RtADE中，ADE900,AD5，tanA43∴DE20????????????????????????（1分）3∴AE251分）??????????????????????????（3（2）點(diǎn)D作DGAB,交AB于G∵EDFADE,DEFAED∴EDF∽EAD????（1分）∴EDAE∴ED2AE.EF????????????????（1分）EFED∴RTAGD中，AGD900,AD10，tanA43∴DG8，AG6∴EGx6∴DE242（x-3)2????????（1分）2(x2(xy)∴43）x∴y6251分）??????????????????????????（x（25x35)）?????????????????????????（1分）6AAFDEDFEDC,且