橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程江蘇省青年教師評優(yōu)4 蘇教

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程整理ppt2006年8月24日，在捷克首都布拉格舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會通過行星的新定義，冥王星終于“慘遭降級”，被驅(qū)逐出了行星家族，被列為“矮行星”.

整理ppt橢圓定義：

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.其中兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2叫做橢圓的焦點(diǎn)；兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.知識鏈接：整理ppt坐標(biāo)系的建立以F1,F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系xOy.OyxPF1.F2整理ppt設(shè)P(x,y)為橢圓上任意一點(diǎn),則PF1+PF2=2a.OPyF2F1xF1F2=2c,橢圓上任意一點(diǎn)P到F1,F2距離之和為常數(shù)2a(2a>2c),則F1(－c,0)、F2(c,0).yP(x,y)OF2(0,c)

F1(0,－c)x整理ppt例題分析：例1.已知一個(gè)運(yùn)油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓,它的焦距為2.4m,外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的和為3m,

求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.PF2F1Oyx整理ppt練習(xí)：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)焦點(diǎn)為F1(0,－3),F2(0,3),且a=5.答案：(1)a=,b=1,焦點(diǎn)在x軸上;

(3)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－2,0)、F2(2,0),且過P(2,3)點(diǎn)；

(4)經(jīng)過點(diǎn)P(－2,0)和Q(0,－3).

小結(jié)：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：①定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；②定量：求a,b的值.整理ppt例2.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo).

問題：已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸？焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上(1)(2)16x2+7y2=112.答案:(1)(－4,0),(4,0);(2)(0,－3),(0,3).整理ppt已知方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，則m的取值范圍是

.(0,4)

變式：已知方程

表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范

圍是

.(1,2)練習(xí):整理ppt回顧反思(1)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式；(2)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置的判斷方法；(3)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法主要是利用待定系數(shù)法：先判斷出焦點(diǎn)所在的位置，再求出a和b.(4)體會觀察、類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.整理ppt