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南京市2019-2020年度九年級(jí)數(shù)學(xué)(聯(lián)考2)試題D卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單項(xiàng)選擇題1.若m為實(shí)數(shù),則函數(shù)y=(m﹣2)x2+mx+1的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1或2D.2或32.已知,則:的值為()A.1:9B.-9C.9D.-1:93.由,可得比率式()A.B.C.D.4.如圖,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)DE.若AD=2,DB=3,BC=6,則DE的長(zhǎng)為()A.4B.2.5D.10C.5.以下兩個(gè)圖形必定相像的是()A.兩個(gè)矩形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)五邊形D.兩個(gè)正方形6.如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,,過點(diǎn)作于點(diǎn),現(xiàn)將△沿直線翻折至△的地點(diǎn),與交于點(diǎn).則等于()第1頁(yè)共7頁(yè)A.B.D.C.7.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),若△ABC的面積為S△ABC=36cm2,則梯形EDBC的面積SEDBC為()A.9B.18C.27D.308.若,則以低等式中不建立的是()A.B.C.D.9.如圖,是丈量小玻璃管口徑的量具,的長(zhǎng)為,被分為60等份.假如小玻璃管口正好對(duì)著量具上的20等份處,且,那么小玻璃管口徑的長(zhǎng)為()B.D.A.C.10.如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF丈量樹的高度AB,他調(diào)整自己的地點(diǎn),想法使斜邊DF保持水平,而且邊DE與點(diǎn)B在同向來(lái)線上,已知紙板的兩條直角邊DE=50cm,EF=25cm,測(cè)得邊DF離地面的高度第2頁(yè)共7頁(yè)AC=1.6m,CD=10m,則樹高AB等于()A.4mB.5mC.6.6mD.7.7m二、填空題11.若x是2,18的比率中項(xiàng),則x=___________.12.已知f(x)=,則f()=_____.13.如圖,四邊形是平行四邊形,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),且,交于點(diǎn),交于點(diǎn)是延伸線上一點(diǎn),有以下結(jié)論:①均分;②均分;③;④.此中正確的有____________.(填序號(hào))14.如圖,正方形ABCD的面積為25,為等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),若P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn),則的最小值是__________.三、解答題15.在△ABC中,AC=5,AB=7,BC=4,點(diǎn)D在邊AB上,且AD=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單第3頁(yè)共7頁(yè)位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),以PD為邊向上作正方形PDMN,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S.1)用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)2)當(dāng)點(diǎn)N落在△ABC的邊上時(shí),求t的值3)求S與t的函數(shù)關(guān)系式4)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),作點(diǎn)N對(duì)于CD的對(duì)稱點(diǎn)N′,當(dāng)N′與△ABC的某一個(gè)極點(diǎn)所連的直線均分△ABC的面積時(shí),求t的值.16.已知平行四邊形的對(duì)角線、訂交于點(diǎn),是等邊三角形,.(1)求證:四邊形是矩形;(2)求矩形的周長(zhǎng).已知點(diǎn)P是直線(>0,)上必定點(diǎn),點(diǎn)A是軸上一動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)重合),連接PA,過點(diǎn)P作PB⊥PA,交軸于點(diǎn)B,研究線段PA與PB的數(shù)目關(guān)系.17.如圖(1),當(dāng)PA⊥軸時(shí),察看圖形發(fā)現(xiàn)線段PA與PB的數(shù)目關(guān)系是__________;18.當(dāng)PA與軸不垂直時(shí),在圖(2)中畫出圖形,線段PA與PB的數(shù)目關(guān)系能否與(Ⅰ)所得結(jié)果同樣?寫第4頁(yè)共7頁(yè)出你的猜想并加以證明;19.為什么值時(shí),線段PA=PB?此時(shí)∠POA的度數(shù)是多少,為什么?20.如圖,在11×16的網(wǎng)格圖中,△ABC三個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣4,0),B(﹣1,1),C(﹣2,3).請(qǐng)畫出△ABC沿x軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所獲得的△A1B1C1;(2)以原點(diǎn)O為位似中心,將(1)中的△A1B1C1放大為本來(lái)的3倍獲得△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2,并直接寫出△A2B2C2三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo).21.制作某種金屬工具要進(jìn)行資料煅燒和鑄造兩個(gè)工序,即需要將資料燒到800℃,此后停止煅燒進(jìn)行鑄造操作,經(jīng)過8min時(shí),資料溫度降為600℃,煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鑄造時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比率函數(shù)關(guān)系(如圖),已知該資料初始溫度是26℃.(1)分別求出資料煅燒和鑄造時(shí)y對(duì)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)依據(jù)工藝要求,當(dāng)資料溫度低于400℃時(shí),須停止操作,那么鑄造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)?第5頁(yè)共7頁(yè)22.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中AD∥BC,邊AB=4,BC=8.將此長(zhǎng)方形沿EF折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)G處.1)試判斷△BEF的形狀,并說明原因;2)若AE=3,求△BEF的面積.23.如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,已知AB=5m,同一時(shí)辰丈量立柱AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m,立柱DE的投影DF=6m,請(qǐng)你計(jì)算立柱DE的長(zhǎng).(提示:光芒AC與EF平行)24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)訂交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)D(-4,5),并與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)A.1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;2)若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求出△ACE面積的最大值;3)如圖2,若點(diǎn)M是直線x=-1的一點(diǎn),點(diǎn)N在拋物線上,以點(diǎn)A,D,M,N為極點(diǎn)的四邊形能否成
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