南京市20192020年度九年級(jí)數(shù)學(xué)(聯(lián)考2)試題D卷

南京市2019-2020年度九年級(jí)數(shù)學(xué)（聯(lián)考2）試題D卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單項(xiàng)選擇題1.若m為實(shí)數(shù)，則函數(shù)y=（m﹣2）x2+mx+1的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．3B．2C．1或2D．2或32.已知，則：的值為（）A．1:9B．-9C．9D．-1:93.由，可得比率式（）A．B．C．D．4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)DE．若AD=2，DB=3，BC=6，則DE的長(zhǎng)為（）A．4B．2.5D．10C．5.以下兩個(gè)圖形必定相像的是（）A．兩個(gè)矩形B．兩個(gè)等腰三角形C．兩個(gè)五邊形D．兩個(gè)正方形6.如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將△沿直線翻折至△的地點(diǎn)，與交于點(diǎn).則等于（）第1頁(yè)共7頁(yè)A．B．D．C．7.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為S△ABC＝36cm2，則梯形EDBC的面積SEDBC為（）A．9B．18C．27D．308.若，則以低等式中不建立的是（）A．B．C．D．9.如圖，是丈量小玻璃管口徑的量具，的長(zhǎng)為，被分為60等份.假如小玻璃管口正好對(duì)著量具上的20等份處，且，那么小玻璃管口徑的長(zhǎng)為（）B．D．A．C．10.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF丈量樹的高度AB，他調(diào)整自己的地點(diǎn)，想法使斜邊DF保持水平，而且邊DE與點(diǎn)B在同向來(lái)線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝50cm，EF＝25cm，測(cè)得邊DF離地面的高度第2頁(yè)共7頁(yè)AC＝1.6m，CD＝10m，則樹高AB等于（）A．4mB．5mC．6.6mD．7.7m二、填空題11.若x是2,18的比率中項(xiàng),則x=___________.12.已知f（x）=,則f（）=_____.13.如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)是延伸線上一點(diǎn)，有以下結(jié)論：①均分；②均分；③；④．此中正確的有____________．（填序號(hào)）14.如圖，正方形ABCD的面積為25，為等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，若P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________．三、解答題15.在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，點(diǎn)D在邊AB上，且AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單第3頁(yè)共7頁(yè)位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上作正方形PDMN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S．1）用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)2）當(dāng)點(diǎn)N落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)N對(duì)于CD的對(duì)稱點(diǎn)N′，當(dāng)N′與△ABC的某一個(gè)極點(diǎn)所連的直線均分△ABC的面積時(shí)，求t的值．16.已知平行四邊形的對(duì)角線、訂交于點(diǎn)，是等邊三角形，.（1）求證：四邊形是矩形；（2）求矩形的周長(zhǎng).已知點(diǎn)P是直線（＞0，）上必定點(diǎn)，點(diǎn)A是軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PA，過點(diǎn)P作PB⊥PA，交軸于點(diǎn)B，研究線段PA與PB的數(shù)目關(guān)系.17.如圖（1），當(dāng)PA⊥軸時(shí)，察看圖形發(fā)現(xiàn)線段PA與PB的數(shù)目關(guān)系是__________；18.當(dāng)PA與軸不垂直時(shí)，在圖（2）中畫出圖形，線段PA與PB的數(shù)目關(guān)系能否與（Ⅰ）所得結(jié)果同樣？寫第4頁(yè)共7頁(yè)出你的猜想并加以證明；19.為什么值時(shí)，線段PA=PB？此時(shí)∠POA的度數(shù)是多少，為什么？20.如圖，在11×16的網(wǎng)格圖中，△ABC三個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣4，0)，B(﹣1，1)，C(﹣2，3)．請(qǐng)畫出△ABC沿x軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所獲得的△A1B1C1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將(1)中的△A1B1C1放大為本來(lái)的3倍獲得△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2，并直接寫出△A2B2C2三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)．21.制作某種金屬工具要進(jìn)行資料煅燒和鑄造兩個(gè)工序，即需要將資料燒到800℃，此后停止煅燒進(jìn)行鑄造操作，經(jīng)過8min時(shí)，資料溫度降為600℃，煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鑄造時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比率函數(shù)關(guān)系(如圖)，已知該資料初始溫度是26℃．（1）分別求出資料煅燒和鑄造時(shí)y對(duì)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）依據(jù)工藝要求，當(dāng)資料溫度低于400℃時(shí)，須停止操作，那么鑄造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？第5頁(yè)共7頁(yè)22.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中AD∥BC，邊AB＝4，BC＝8．將此長(zhǎng)方形沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處．1）試判斷△BEF的形狀，并說明原因；2）若AE＝3，求△BEF的面積．23.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m，同一時(shí)辰丈量立柱AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m，立柱DE的投影DF=6m，請(qǐng)你計(jì)算立柱DE的長(zhǎng)．（提示：光芒AC與EF平行）24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）訂交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（-4，5），并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)A．1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2）若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出△ACE面積的最大值；3）如圖2，若點(diǎn)M是直線x=-1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，以點(diǎn)A，D，M，N為極點(diǎn)的四邊形能否成