人教版數(shù)學(xué)九年級下冊27課件

27.2相似三角形第二十七章相似第1課時平行線分線段成比例定理27.2.1相似三角形的判定27.2相似三角形第二十七章相似第1課時平行線相等成比例成比例成比例相似相等成比例成比例成比例相似新識探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果？我們將通過一些特殊的例子來研究：如圖：直線l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF你能否利用所學(xué)過的相關(guān)知識進(jìn)行說明？猜想：新識探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果？如圖：新識探究設(shè)線段AB的中點為P1，線段BC的三等分點為P2、P3.則：ABCDEFl1l3l2l4l5P1P2P3P1P2P3l1l3l2...AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F分別過點P1、P2、P3作直線l1、l2、l3平行于l1，與l5的交點分別為P1、P2、P3.這時你想到了什么？新識探究設(shè)線段AB的中點為P1，線段BC的三等分點為P2、P新識探究ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來？平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的線段成比例.對應(yīng)除此之外，還有其它對應(yīng)線段成比例嗎？新識探究ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來新識探究ABCDEFl1l3l2比一比：看誰記得快！其它比例式仿此可記！新識探究ABCDEFl1l3l2比一比：看誰記得快！其它比例新識探究ABCDFl1l3l2如果我們把平行線分線段成比例定理應(yīng)用到三角形中會有什么樣的情況？會出現(xiàn)下面的兩種情況：ABCEFl1l3l2新識探究ABCDFl1l3l2如果我們把平行線分線段成新識探究ABCDFl1l3l2ABCEFl1l3l2（1）（2）在圖（1）中把L2看成平行與△ACF的邊CF的直線，那么我們可以得到：在圖（2）中把L1看成平行與△BCF的邊CF的直線，那么我們可以得到：怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來？平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等新識探究ABCDFl1l3l2ABCEFl1l3l2（1）（知識點一B知識點一BAA1818人教版數(shù)學(xué)九年級下冊27課件

當(dāng)兩個三角形的相似比為1

時，它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況。

三組對應(yīng)角相等,三組對應(yīng)邊的比也相等的兩個三角形是相似三角形.1.相似三角形的判定2.相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？AC′B′A′CB=k∴△ABC△A′B′C′∵∽新識探究當(dāng)兩個三角形的相似比為1時，它們是全等

如圖，在正△ABC中,點D為AB中點,過點D作DE∥BC交AC于點E,則△ADE與△ABC相似嗎?探索發(fā)現(xiàn)：BACDE變式1：如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,點D為AB中點，DE∥BC,則△ADE與△ABC相似嗎?CAB30°DEGHGH如圖，在正△ABC中,點D為AB中點,過點D作DE∥B變式2：如圖，若點D是AB邊上的任意一點,過點D作DE∥BC，量一量，檢驗△ADE與△ABC是否相似。ABCDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC探索發(fā)現(xiàn)：結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與三角形兩邊相交所組成的三角形與原三角形相似。變式2：如圖，若點D是AB邊上的任意一點,過點D作DE∥B

1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。ABCDFE試試眼力：三角形相似具有傳遞性!1.DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC3.ΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請盡可能多地找出圖變式3：若點D是BA延長線上的一點,過點D作DE∥BC，與CA的延長線交于點E，△ADE與△ABC相似嗎?ABCEDGF∵DE∥BC∴△ADE∽

△ABC

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交。所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似三角形判定的預(yù)備定理：變式3：若點D是BA延長線上的一點,過點D作DE∥BC，與C知識點二D知識點二DCC△DFC∽△EFB（答案不唯一）△DFC∽△EFB（答案不唯一）△OBC4∶5△ADE5∶4△OBC4∶5△ADE5∶4人教版數(shù)學(xué)九年級下冊27課件課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理.

2.由直線平行判定三角形相似.

課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理.2.由直線平行判定布置作業(yè)

完成《課時奪冠》p26“課后鞏固”布置作業(yè) 完成《課時奪冠》p26“課后鞏固”祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！27.2相似三角形第二十七章相似第1課時平行線分線段成比例定理27.2.1相似三角形的判定27.2相似三角形第二十七章相似第1課時平行線相等成比例成比例成比例相似相等成比例成比例成比例相似新識探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果？我們將通過一些特殊的例子來研究：如圖：直線l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF你能否利用所學(xué)過的相關(guān)知識進(jìn)行說明？猜想：新識探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果？如圖：新識探究設(shè)線段AB的中點為P1，線段BC的三等分點為P2、P3.則：ABCDEFl1l3l2l4l5P1P2P3P1P2P3l1l3l2...AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F分別過點P1、P2、P3作直線l1、l2、l3平行于l1，與l5的交點分別為P1、P2、P3.這時你想到了什么？新識探究設(shè)線段AB的中點為P1，線段BC的三等分點為P2、P新識探究ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來？平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的線段成比例.對應(yīng)除此之外，還有其它對應(yīng)線段成比例嗎？新識探究ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來新識探究ABCDEFl1l3l2比一比：看誰記得快！其它比例式仿此可記！新識探究ABCDEFl1l3l2比一比：看誰記得快！其它比例新識探究ABCDFl1l3l2如果我們把平行線分線段成比例定理應(yīng)用到三角形中會有什么樣的情況？會出現(xiàn)下面的兩種情況：ABCEFl1l3l2新識探究ABCDFl1l3l2如果我們把平行線分線段成新識探究ABCDFl1l3l2ABCEFl1l3l2（1）（2）在圖（1）中把L2看成平行與△ACF的邊CF的直線，那么我們可以得到：在圖（2）中把L1看成平行與△BCF的邊CF的直線，那么我們可以得到：怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來？平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等新識探究ABCDFl1l3l2ABCEFl1l3l2（1）（知識點一B知識點一BAA1818人教版數(shù)學(xué)九年級下冊27課件

當(dāng)兩個三角形的相似比為1

時，它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況。

三組對應(yīng)角相等,三組對應(yīng)邊的比也相等的兩個三角形是相似三角形.1.相似三角形的判定2.相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？AC′B′A′CB=k∴△ABC△A′B′C′∵∽新識探究當(dāng)兩個三角形的相似比為1時，它們是全等

如圖，在正△ABC中,點D為AB中點,過點D作DE∥BC交AC于點E,則△ADE與△ABC相似嗎?探索發(fā)現(xiàn)：BACDE變式1：如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,點D為AB中點，DE∥BC,則△ADE與△ABC相似嗎?CAB30°DEGHGH如圖，在正△ABC中,點D為AB中點,過點D作DE∥B變式2：如圖，若點D是AB邊上的任意一點,過點D作DE∥BC，量一量，檢驗△ADE與△ABC是否相似。ABCDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC探索發(fā)現(xiàn)：結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與三角形兩邊相交所組成的三角形與原三角形相似。變式2：如圖，若點D是AB邊上的任意一點,過點D作DE∥B

1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。ABCDFE試試眼力：三角形相似具有傳遞性!1.DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC3.ΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請盡可能多地找出圖變式3：若點D是BA延長線上的一點,過點D作DE∥BC，與CA的延長線交于點E，△ADE與△ABC相似嗎?ABCEDGF∵DE∥BC∴△ADE∽

△ABC

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交。所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似三角形判定的預(yù)備定理：變式3：若點D是BA延長線上的一點,過點D作DE∥BC，與C