人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27課件

27.2相似三角形第二十七章相似第1課時(shí)平行線分線段成比例定理27.2.1相似三角形的判定27.2相似三角形第二十七章相似第1課時(shí)平行線相等成比例成比例成比例相似相等成比例成比例成比例相似新識(shí)探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？我們將通過(guò)一些特殊的例子來(lái)研究：如圖：直線l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF你能否利用所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明？猜想：新識(shí)探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？如圖：新識(shí)探究設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段BC的三等分點(diǎn)為P2、P3.則：ABCDEFl1l3l2l4l5P1P2P3P1P2P3l1l3l2...AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F分別過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3作直線l1、l2、l3平行于l1，與l5的交點(diǎn)分別為P1、P2、P3.這時(shí)你想到了什么？新識(shí)探究設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段BC的三等分點(diǎn)為P2、P新識(shí)探究ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)？平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的線段成比例.對(duì)應(yīng)除此之外，還有其它對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？新識(shí)探究ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)新識(shí)探究ABCDEFl1l3l2比一比：看誰(shuí)記得快！其它比例式仿此可記！新識(shí)探究ABCDEFl1l3l2比一比：看誰(shuí)記得快！其它比例新識(shí)探究ABCDFl1l3l2如果我們把平行線分線段成比例定理應(yīng)用到三角形中會(huì)有什么樣的情況？會(huì)出現(xiàn)下面的兩種情況：ABCEFl1l3l2新識(shí)探究ABCDFl1l3l2如果我們把平行線分線段成新識(shí)探究ABCDFl1l3l2ABCEFl1l3l2（1）（2）在圖（1）中把L2看成平行與△ACF的邊CF的直線，那么我們可以得到：在圖（2）中把L1看成平行與△BCF的邊CF的直線，那么我們可以得到：怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)？平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等新識(shí)探究ABCDFl1l3l2ABCEFl1l3l2（1）（知識(shí)點(diǎn)一B知識(shí)點(diǎn)一BAA1818人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27課件

當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比為1

時(shí)，它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況。

三組對(duì)應(yīng)角相等,三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形是相似三角形.1.相似三角形的判定2.相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？AC′B′A′CB=k∴△ABC△A′B′C′∵∽新識(shí)探究當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比為1時(shí)，它們是全等

如圖，在正△ABC中,點(diǎn)D為AB中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,則△ADE與△ABC相似嗎?探索發(fā)現(xiàn)：BACDE變式1：如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，DE∥BC,則△ADE與△ABC相似嗎?CAB30°DEGHGH如圖，在正△ABC中,點(diǎn)D為AB中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥B變式2：如圖，若點(diǎn)D是AB邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，量一量，檢驗(yàn)△ADE與△ABC是否相似。ABCDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC探索發(fā)現(xiàn)：結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與三角形兩邊相交所組成的三角形與原三角形相似。變式2：如圖，若點(diǎn)D是AB邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥B

1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請(qǐng)盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。ABCDFE試試眼力：三角形相似具有傳遞性!1.DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC3.ΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請(qǐng)盡可能多地找出圖變式3：若點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，△ADE與△ABC相似嗎?ABCEDGF∵DE∥BC∴△ADE∽

△ABC

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交。所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似三角形判定的預(yù)備定理：變式3：若點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，與C知識(shí)點(diǎn)二D知識(shí)點(diǎn)二DCC△DFC∽△EFB（答案不唯一）△DFC∽△EFB（答案不唯一）△OBC4∶5△ADE5∶4△OBC4∶5△ADE5∶4人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27課件課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理.

2.由直線平行判定三角形相似.

課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理.2.由直線平行判定布置作業(yè)

完成《課時(shí)奪冠》p26“課后鞏固”布置作業(yè) 完成《課時(shí)奪冠》p26“課后鞏固”祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！27.2相似三角形第二十七章相似第1課時(shí)平行線分線段成比例定理27.2.1相似三角形的判定27.2相似三角形第二十七章相似第1課時(shí)平行線相等成比例成比例成比例相似相等成比例成比例成比例相似新識(shí)探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？我們將通過(guò)一些特殊的例子來(lái)研究：如圖：直線l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF你能否利用所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明？猜想：新識(shí)探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果？如圖：新識(shí)探究設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段BC的三等分點(diǎn)為P2、P3.則：ABCDEFl1l3l2l4l5P1P2P3P1P2P3l1l3l2...AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F分別過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3作直線l1、l2、l3平行于l1，與l5的交點(diǎn)分別為P1、P2、P3.這時(shí)你想到了什么？新識(shí)探究設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P1，線段BC的三等分點(diǎn)為P2、P新識(shí)探究ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)？平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的線段成比例.對(duì)應(yīng)除此之外，還有其它對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？新識(shí)探究ABCDEFl1l3l2怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)新識(shí)探究ABCDEFl1l3l2比一比：看誰(shuí)記得快！其它比例式仿此可記！新識(shí)探究ABCDEFl1l3l2比一比：看誰(shuí)記得快！其它比例新識(shí)探究ABCDFl1l3l2如果我們把平行線分線段成比例定理應(yīng)用到三角形中會(huì)有什么樣的情況？會(huì)出現(xiàn)下面的兩種情況：ABCEFl1l3l2新識(shí)探究ABCDFl1l3l2如果我們把平行線分線段成新識(shí)探究ABCDFl1l3l2ABCEFl1l3l2（1）（2）在圖（1）中把L2看成平行與△ACF的邊CF的直線，那么我們可以得到：在圖（2）中把L1看成平行與△BCF的邊CF的直線，那么我們可以得到：怎樣用文字把這一發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)？平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等新識(shí)探究ABCDFl1l3l2ABCEFl1l3l2（1）（知識(shí)點(diǎn)一B知識(shí)點(diǎn)一BAA1818人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27課件

當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比為1

時(shí)，它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況。

三組對(duì)應(yīng)角相等,三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形是相似三角形.1.相似三角形的判定2.相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？AC′B′A′CB=k∴△ABC△A′B′C′∵∽新識(shí)探究當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比為1時(shí)，它們是全等

如圖，在正△ABC中,點(diǎn)D為AB中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,則△ADE與△ABC相似嗎?探索發(fā)現(xiàn)：BACDE變式1：如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，DE∥BC,則△ADE與△ABC相似嗎?CAB30°DEGHGH如圖，在正△ABC中,點(diǎn)D為AB中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥B變式2：如圖，若點(diǎn)D是AB邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，量一量，檢驗(yàn)△ADE與△ABC是否相似。ABCDE∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC探索發(fā)現(xiàn)：結(jié)論：平行于三角形一邊的直線與三角形兩邊相交所組成的三角形與原三角形相似。變式2：如圖，若點(diǎn)D是AB邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥B

1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請(qǐng)盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。ABCDFE試試眼力：三角形相似具有傳遞性!1.DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔADE∽ΔABCΔDBF∽ΔABC3.ΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC1、如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請(qǐng)盡可能多地找出圖變式3：若點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，△ADE與△ABC相似嗎?ABCEDGF∵DE∥BC∴△ADE∽

△ABC

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交。所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似三角形判定的預(yù)備定理：變式3：若點(diǎn)D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，與C