北京課改初中數(shù)學(xué)八下《四邊形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北京課改版2-

四邊形四邊形12.四邊形的有關(guān)概念請(qǐng)同學(xué)們回憶三角形的定義；三角形的邊、頂點(diǎn)、角；三角形的表示方法；三角形中的重要線段．ABCD中線F高線E角平分線

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形．2.四邊形的有關(guān)概念請(qǐng)同學(xué)們回憶三角形的定義；三角形的邊、2觀察圖形，同位之間交流：

什么叫做四邊形？

在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形．ABCD什么叫做四邊形的邊？

什么叫做四邊形的頂點(diǎn)？

如何表示一個(gè)四邊形？如：四邊形ABCD觀察圖形，同位之間交流：

什么叫做四邊形？

3北京課改初中數(shù)學(xué)八下《《四邊形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北京課改版2-4凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其它各邊都在延長(zhǎng)線的同一旁，那么這樣的四邊形為凸四邊形．凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其它5以下圖是不是凸四邊形？把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其它各邊不在延長(zhǎng)線的同一旁，那么這樣的四邊形為凹四邊形．以下圖是不是凸四邊形？把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其它6四邊形的角、對(duì)角線及作用四邊形的角四邊形的對(duì)角線CABD四邊形的角、對(duì)角線及作用四邊形的角四邊形的對(duì)角線CABD7北京課改初中數(shù)學(xué)八下《《四邊形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北京課改版2-8四邊形的內(nèi)角和等于多少度？問題：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝？CABD四邊形的內(nèi)角和定理：

四邊形的內(nèi)角和等于360°．四邊形的內(nèi)角和等于多少度？問題：∠A＋∠B＋∠C9CABD

關(guān)于四邊形的內(nèi)角和定理，你能想出其它證明方案嗎？ABCDO

注意：

研究四邊形時(shí)，常作它的對(duì)角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題．CABD關(guān)于四邊形的內(nèi)角和定理，ABCDO10例題：如圖，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．

求證：(1)∠1＋∠A＝180°；

(2)∠A＝∠2．例題：如圖，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為11：如圖，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．

求證：(1)∠1＋∠A＝180°；

(2)∠A＝∠2．證明：

(1)∵∠A＋∠ACO＋∠1＋∠ABO＝360°，

∴∠1＋∠A＝360°－90°－90°＝180°〔四邊形的內(nèi)角和等于360°〕(2)∵∠1＋∠A＝180°,∠1＋∠2＝180°,∴∠A＝∠2．∵

OB⊥ABOC⊥AC∴

∠ACO＝∠ABO＝90°，：如圖，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．12練習(xí)：如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠B，DF平分∠D．問BE與DF是否平行？為什么？練習(xí)：如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平13練習(xí)(1)四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？

(2)一個(gè)四邊形中，最多可以有幾個(gè)銳角？幾個(gè)鈍角？練習(xí)(1)四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可14練習(xí)能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地？請(qǐng)說明理由？練習(xí)能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地？請(qǐng)說明理由？15能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地？請(qǐng)說明理由？答：根據(jù)任意四邊形的內(nèi)角和為360度，可如以下圖一樣拼圖。能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地？請(qǐng)說明理由？答：根據(jù)任16小結(jié)什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理．在研究四邊形時(shí)，常通過作它的對(duì)角線，把關(guān)于四邊形的問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于三角形的問題來(lái)解決．小結(jié)什么叫四邊形？在研究四邊形時(shí)，常通過作它17思考題如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角之比是2∶2∶3∶5，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中

(A)只有一個(gè)直角(B)只有一個(gè)銳角

(C)有兩個(gè)直角(D)有兩個(gè)鈍角

假設(shè)一個(gè)角的兩邊與令一個(gè)角的兩邊互相垂直，且中兩個(gè)角的差為46°，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別為_________．?思考題如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角之比是2∶2∶3∶5，那么這個(gè)四18

19列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)(2)(3)(4)(5)分析題意，設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系，列方程解方程看方程的解是否符合題意答數(shù)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)分析題意，設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)20綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方21解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米依題意得：x(x＋10)＝900

整理得

x2＋10x－900＝0解得：所求的，都是所列方程的解嗎？

所求的，都符合題意嗎？綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米x(x＋10)＝922解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米

依題意得：x(x＋10)＝900

整理得x2＋10x－900＝0

解得：

但不合題意，舍去．

解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米

依題意得：x(x23例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。

例題例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，24例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。

答：截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米。

例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，251、學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽，在每張長(zhǎng)和寬分別為18厘米和12厘米的長(zhǎng)方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙.經(jīng)試驗(yàn)，彩紙面積為相片面積的時(shí)較美觀，求鑲上彩紙條的寬.〔精確到厘米〕練習(xí)1、學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽，在每張長(zhǎng)和寬分別為18厘米和262、豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t

符合關(guān)系式

，其中重力加速度g以10米/計(jì)算.爆竹點(diǎn)燃后以初速度v0＝20米/秒上升，問經(jīng)過多少時(shí)間爆竹離地15米？2、豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t

符合關(guān)系式27課后習(xí)題

6、7作業(yè)課后習(xí)題作業(yè)28北京課改初中數(shù)學(xué)八下《《四邊形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北京課改版2-29四邊形四邊形302.四邊形的有關(guān)概念請(qǐng)同學(xué)們回憶三角形的定義；三角形的邊、頂點(diǎn)、角；三角形的表示方法；三角形中的重要線段．ABCD中線F高線E角平分線

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形．2.四邊形的有關(guān)概念請(qǐng)同學(xué)們回憶三角形的定義；三角形的邊、31觀察圖形，同位之間交流：

什么叫做四邊形？

在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形．ABCD什么叫做四邊形的邊？

什么叫做四邊形的頂點(diǎn)？

如何表示一個(gè)四邊形？如：四邊形ABCD觀察圖形，同位之間交流：

什么叫做四邊形？

32北京課改初中數(shù)學(xué)八下《《四邊形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北京課改版2-33凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其它各邊都在延長(zhǎng)線的同一旁，那么這樣的四邊形為凸四邊形．凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其它34以下圖是不是凸四邊形？把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其它各邊不在延長(zhǎng)線的同一旁，那么這樣的四邊形為凹四邊形．以下圖是不是凸四邊形？把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其它35四邊形的角、對(duì)角線及作用四邊形的角四邊形的對(duì)角線CABD四邊形的角、對(duì)角線及作用四邊形的角四邊形的對(duì)角線CABD36北京課改初中數(shù)學(xué)八下《《四邊形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年北京課改版2-37四邊形的內(nèi)角和等于多少度？問題：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝？CABD四邊形的內(nèi)角和定理：

四邊形的內(nèi)角和等于360°．四邊形的內(nèi)角和等于多少度？問題：∠A＋∠B＋∠C38CABD

關(guān)于四邊形的內(nèi)角和定理，你能想出其它證明方案嗎？ABCDO

注意：

研究四邊形時(shí)，常作它的對(duì)角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題．CABD關(guān)于四邊形的內(nèi)角和定理，ABCDO39例題：如圖，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．

求證：(1)∠1＋∠A＝180°；

(2)∠A＝∠2．例題：如圖，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為40：如圖，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．

求證：(1)∠1＋∠A＝180°；

(2)∠A＝∠2．證明：

(1)∵∠A＋∠ACO＋∠1＋∠ABO＝360°，

∴∠1＋∠A＝360°－90°－90°＝180°〔四邊形的內(nèi)角和等于360°〕(2)∵∠1＋∠A＝180°,∠1＋∠2＝180°,∴∠A＝∠2．∵

OB⊥ABOC⊥AC∴

∠ACO＝∠ABO＝90°，：如圖，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．41練習(xí)：如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠B，DF平分∠D．問BE與DF是否平行？為什么？練習(xí)：如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平42練習(xí)(1)四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？

(2)一個(gè)四邊形中，最多可以有幾個(gè)銳角？幾個(gè)鈍角？練習(xí)(1)四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可43練習(xí)能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地？請(qǐng)說明理由？練習(xí)能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地？請(qǐng)說明理由？44能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地？請(qǐng)說明理由？答：根據(jù)任意四邊形的內(nèi)角和為360度，可如以下圖一樣拼圖。能否用相同形狀的任意四邊形地磚鋪地？請(qǐng)說明理由？答：根據(jù)任45小結(jié)什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理．在研究四邊形時(shí)，常通過作它的對(duì)角線，把關(guān)于四邊形的問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于三角形的問題來(lái)解決．小結(jié)什么叫四邊形？在研究四邊形時(shí)，常通過作它46思考題如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角之比是2∶2∶3∶5，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中

(A)只有一個(gè)直角(B)只有一個(gè)銳角

(C)有兩個(gè)直角(D)有兩個(gè)鈍角

假設(shè)一個(gè)角的兩邊與令一個(gè)角的兩邊互相垂直，且中兩個(gè)角的差為46°，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別為_________．?思考題如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角之比是2∶2∶3∶5，那么這個(gè)四47

48列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)(2)(3)(4)(5)分析題意，設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系，列方程解方程看方程的解是否符合題意答數(shù)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)分析題意，設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)49綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方50解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米依題意得：x(x＋10)＝900

整理得

x2＋10x－900＝0解得：所求的，都是所列方程的解嗎？

所求的，都符合題意嗎？綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米x(x＋10)＝951解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米

依題意得：x(x＋10)＝900

整理得x2＋10x－900＝0

解得：

但不合題意，舍去．

解：設(shè)寬為x米，那么長(zhǎng)為〔x+10〕米

依題意得：x(x52例1．如圖，一塊長(zhǎng)和