行波保護(hù)與故障測(cè)距課件

2011.5行波保護(hù)與故障測(cè)距主要內(nèi)容故障測(cè)距的故障分析法測(cè)距式行波保護(hù)原理行波故障信息的小波分析輸電線路故障的行波過程故障測(cè)距的行波法概述電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展，大容量機(jī)組和超（特）高壓輸電線路的出現(xiàn)及增多，對(duì)繼電保護(hù)的動(dòng)作速度提出了更高的要求。減小繼電保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間是提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的簡(jiǎn)單有效的措施之一。輸電線路故障的行波過程研究輸電線上的行波過程時(shí)，全面考慮所有參數(shù)的影響將是十分復(fù)雜的事情，實(shí)際線路一般為均勻傳輸線，可忽略電阻和電導(dǎo)的影響，即認(rèn)為輸電線是無損的。

圖1簡(jiǎn)單輸電線路示意圖上圖中，Ｆ點(diǎn)加上電壓時(shí)，上電壓為，但電容、是經(jīng)過一段電感

與電壓相連，其電壓要經(jīng)過一段時(shí)間才能出現(xiàn)，而、則要更長(zhǎng)時(shí)間，由此可見是以一定速度向+x和-x方向運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)是以一定速度運(yùn)動(dòng)的。在電容充電時(shí)將有電流流過電感，在導(dǎo)體周圍建立磁場(chǎng)。電壓以一定速度運(yùn)動(dòng)，也有對(duì)應(yīng)的電流以一定速度運(yùn)動(dòng)，即有以一定速度運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)獲得及一定的電磁場(chǎng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)的稱為電壓波、電流波。在電壓

作用下將產(chǎn)生由故障點(diǎn)F向線路兩端傳播的行波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下述。如果將單根無損的分布參數(shù)線路上的電壓

ｕ和電流ｉ用位置ｘ和時(shí)間ｔ為變量的偏微分方程表示，可得下列方程式：可得出正方向行波和反方向行波的表達(dá)式為：方向行波可以由線路上的電壓u和電流i求得。式中：上式可用矩陣改寫為：由于上式L、C中有非對(duì)角元素，故不易解出電壓、電流。利用坐標(biāo)變換將相空間變?yōu)槠渌鴺?biāo)空間，則系統(tǒng)矩陣的非對(duì)角元素可變?yōu)榱?，這時(shí)方程式就和單導(dǎo)線時(shí)相同。這一新空間稱為?？臻g，這個(gè)空間的電壓、電流稱為模電壓、模電流。令式中S、Q為電壓、電流的模量變換矩陣，將其帶入上式可得常用的模量變換矩陣如下1、對(duì)稱分量矩陣2、克拉克變換3、凱倫布爾變換將克拉克變換式和凱倫布爾變換式帶入

式中、為模電壓、模電流，可表示為電流模量公式同理，由此可見，三相換位線路可分解為α、β、0三個(gè)獨(dú)立的模分量，各模阻抗和波速為波的折射與反射以下標(biāo)E、R和T分別表示入射、反射、折射各波，在線路連接A處有：、分別為電壓折射系數(shù)和反射系數(shù)方程組3代入方程組1還可以推出因?yàn)閆2c的變換范圍在0~∞，所以的變換范圍在0~2之間，的變化范圍在-1~+1之間。實(shí)際上Z2c的可視為當(dāng)行波到接點(diǎn)A時(shí)，由行波看到的等效波阻抗，也就是與接點(diǎn)A相連的所有其他線路及回路的波阻抗并聯(lián)。行波故障信息的小波分析二進(jìn)小波簡(jiǎn)介：若函數(shù)為基本小波函數(shù)，則它滿足。由基小波的伸縮和平移生成的函數(shù)族被稱為連續(xù)小波，其中a為尺度因子，b為平移因子。令，則被稱為二進(jìn)小波，而

稱為信號(hào)f(x)的二進(jìn)小波變換。二進(jìn)小波的特點(diǎn)：二進(jìn)小波變換可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的無重疊全頻分解，并且具有平移不變性，這一特性使其特別適合于信號(hào)的奇異性校驗(yàn)。

由奇異性校驗(yàn)理論可知，小波變換結(jié)果反應(yīng)信號(hào)在對(duì)應(yīng)位置的變換率，小波變化的模極大值與信號(hào)突變點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，且模極大值大小與信號(hào)突變量大小成正比，模極大值正負(fù)與信號(hào)極性一致。上圖中，故障產(chǎn)生的行波包含如下信息：1、各行波分量都包含時(shí)間信息。2、故障點(diǎn)產(chǎn)生的電壓、電流行波在t1時(shí)刻到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)，t2時(shí)刻故障點(diǎn)二次反射波再次到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)，兩者時(shí)間差與故障距離成正比。3、電流與電壓行波中包含極性信息。4、電流與電壓行波的幅值滿足一定關(guān)系，且與方向行波幅值成一定比例關(guān)系。5、方向行波中包含行波傳播方向的信息。6、反、折射系數(shù)包含母線連線情況信息。行波信號(hào)中的基本故障信息提取上圖①點(diǎn)為初始行波的小波變換模極大值，準(zhǔn)確反映了行波的極性、到達(dá)時(shí)刻，它的大小就是行波在這一頻帶下的幅值大??；利用①、②點(diǎn)的位置可以確定故障距離。行波折射、發(fā)射系數(shù)計(jì)算令初始正、反行波的小波變換模極大值（①、②點(diǎn)幅值）分別別為MU1和MU2，得到：上式即為行波折、反射系數(shù)的小波實(shí)用計(jì)算公式。測(cè)距式行波距離保護(hù)概述：

距離保護(hù)是高壓電網(wǎng)中應(yīng)用最廣泛的一種保護(hù)。在110~220kV及以下電壓的線路上作為主保護(hù)，在220kV以上電壓的線路上最為后備保護(hù)使用。

距離保護(hù)之所以能得到如此廣泛的應(yīng)用，主要是因?yàn)榕c其利用單端電氣量實(shí)現(xiàn)的保護(hù)相比，它的一段保護(hù)有基本不變的保護(hù)范圍，并能按兩段式或三段式實(shí)現(xiàn)保護(hù)方案，然而由于現(xiàn)有的距離保護(hù)的動(dòng)作原理都是建立在工頻電氣量的基礎(chǔ)上，因此它的動(dòng)作就不可避免的受到以下因素的影響，其中有：故障點(diǎn)過渡電阻，電力系統(tǒng)振蕩，短路電流大小及其助增作用，電壓、電流互感器的誤差及其暫態(tài)過程，相鄰線路之間的互感等，數(shù)十年來，經(jīng)過國內(nèi)外繼保科研人員的辛勤努力，使問題得到解決，但仍有很多不盡如人意之處。與此同時(shí)，距離保護(hù)裝置的構(gòu)成和保護(hù)性能的分析也越來越復(fù)雜化了。現(xiàn)代電力系統(tǒng)的發(fā)展對(duì)距離保護(hù)正在不斷提出新的要求。基于工頻量的距離保護(hù)的動(dòng)作速度已經(jīng)接近極限，在超高壓長(zhǎng)距離輸電線路上采用串補(bǔ)電容對(duì)基于工頻電氣量的距離保護(hù)原理提出了新的挑戰(zhàn)。長(zhǎng)期以來，為了滿足電力系統(tǒng)的需要，人們不斷試圖把距離保護(hù)與故障測(cè)距結(jié)合起來，但基于工頻量的距離保護(hù)和故障測(cè)距存在很多無法解決的矛盾，因此研究距離保護(hù)的新原理具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。利用電流暫態(tài)行波實(shí)現(xiàn)輸電線路故障測(cè)距的原理和技術(shù)的研究成果打破了利用行波測(cè)距長(zhǎng)期以來的沉悶局面，重新引起了人們對(duì)行波測(cè)距和行波保護(hù)的關(guān)注和興趣。行波測(cè)距裝置在電力系統(tǒng)中的成功應(yīng)用，有力地說明了實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距式行波距離保護(hù)的可行性。

而小波變換這一先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于輸電線路行波測(cè)距的研究成果，以及近年來微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展則進(jìn)一步為測(cè)距式行波保護(hù)的研究開發(fā)鋪平了道路。測(cè)距式行波距離保護(hù)是以行波理論為基礎(chǔ)，根據(jù)A型測(cè)距原理實(shí)現(xiàn)的。上圖給出了原理示意，被保護(hù)線路mn，保護(hù)裝在m、n兩端，故障產(chǎn)生行波傳播過程如原理圖b的網(wǎng)格圖所示。

線路mn兩端保護(hù)的測(cè)量距離可表示為（v為行波傳播速度）：

理想情況下顯然有保護(hù)的測(cè)量距離等于實(shí)際故障距離。由此根據(jù)行波波速和由保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)的波形時(shí)間可確定故障距離。測(cè)距式行波距離保護(hù)特點(diǎn)：1、現(xiàn)有的距離保護(hù)利用穩(wěn)態(tài)故障信息。而測(cè)距式行波距離保護(hù)利用暫態(tài)故障信息，建立在故障產(chǎn)生的行波及其傳播理論的基礎(chǔ)上，與基于工頻電氣量的距離保護(hù)有著本質(zhì)的區(qū)別。2、測(cè)距式行波距離保護(hù)中，保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)的距離是由行波波速及其在線路上的傳播時(shí)間決定，基于工頻電氣量的距離保護(hù)以測(cè)量阻抗為基準(zhǔn)。測(cè)距式行波距離保護(hù)不受過渡電阻、系統(tǒng)振蕩、短路電流的助增作用、短路電流大小、相鄰線路零序互感及線路串補(bǔ)電容的影響。這與基于工頻量的距離保護(hù)不同。3、保護(hù)的測(cè)距時(shí)間與距離成正比。測(cè)距式行波距離保護(hù)測(cè)量故障距離所需的時(shí)間為D為保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)的距離。因此，保護(hù)的測(cè)距時(shí)間與距離成正比，也就是離故障點(diǎn)越近的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間越短。顯然，從保證選擇性的觀點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)后備保護(hù)來看，這種時(shí)間-距離特性是比較理想的。

4、準(zhǔn)確識(shí)別故障點(diǎn)反射波至關(guān)重要。測(cè)距式行波距離保護(hù)正確可靠動(dòng)作的關(guān)鍵是保護(hù)正方向發(fā)生故障時(shí)能否捕捉到由保護(hù)安裝處發(fā)出的行波在故障點(diǎn)的反射波。而任何一點(diǎn)故障或操作都會(huì)在電網(wǎng)中產(chǎn)生為數(shù)眾多的反射波，可能使保護(hù)受到干擾。故障距離測(cè)量元件

距離測(cè)量元件的核心是由行波W1和W2控制的定時(shí)器。距離測(cè)量的關(guān)鍵是如何正確選取其啟動(dòng)計(jì)時(shí)的W1和停止計(jì)時(shí)的W2。定時(shí)器距離元件的構(gòu)成定時(shí)器控制量的選擇啟動(dòng)計(jì)時(shí)的行波量應(yīng)該是在保護(hù)正方向故障后的第一個(gè)由母線指向被保護(hù)線路的行波，停止計(jì)時(shí)的行波量應(yīng)該是定時(shí)器啟動(dòng)后到來的第一個(gè)由保護(hù)線路指向母線的行波，故障距離的測(cè)量不受系統(tǒng)運(yùn)行方式和母線接線方式的影響。u1

由上圖可見必須利用正向行波u1啟動(dòng)定時(shí)器，此外為保證保護(hù)的方向性，需增設(shè)行波方向元件，以確保只在正向故障時(shí)才允許保護(hù)動(dòng)作和測(cè)距，方向元件可用極性比較式或幅值比較式元件實(shí)現(xiàn)。測(cè)距精度控制

測(cè)距誤差主要是由波速和計(jì)時(shí)測(cè)量的誤差決定。

為了提高測(cè)量精度，可以通過計(jì)算求出波速，也可以通過簡(jiǎn)單的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)求出波速。另一個(gè)影響測(cè)量精度的因素是定時(shí)器的采樣頻率。設(shè)行波速度為光速，則：式中：以m為單位，以為單位。測(cè)量時(shí)間誤差為：式中：Ts為采樣間隔。

根據(jù)行波測(cè)距誤差要求，，可得：由采樣頻率和采樣間隔之間的轉(zhuǎn)換公式推出

只要采樣頻率大于300kHz，就可以滿足測(cè)距誤差小于1km的要求。輸電線路的故障測(cè)距分類故障分析法故障分析法是在輸電線路發(fā)生故障時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)有關(guān)參數(shù)和測(cè)距點(diǎn)的電壓、電流列出測(cè)距方程（一般為電壓方程），然后對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算，求出故障點(diǎn)到測(cè)距點(diǎn)的距離的一種通用方法。輸電線路故障定位技術(shù)的發(fā)展圖1雙側(cè)電源單相接地故障示意圖圖2雙側(cè)電源單相接地故障等效電路圖單端量法原理以單相接地故障為例，設(shè)M側(cè)為測(cè)量端，已知量為M側(cè)電壓、電流和線路參數(shù)。設(shè)線路全長(zhǎng)為l，單位長(zhǎng)度的正序和零序阻抗分別為Zi1，Zi0。圖2是圖1的對(duì)應(yīng)的集中參數(shù)等效電路，可得如下方程式：式中x是M端到故障點(diǎn)的距離。定義ZM1和ZM0為M側(cè)正序和零序的系統(tǒng)阻抗，ZN1和ZN0為N側(cè)正序和零序的系統(tǒng)阻抗,可得零序電流分布系數(shù)和正序電流分布系數(shù)，它們都和對(duì)端的系統(tǒng)阻抗有關(guān)。1、阻抗法設(shè)M端為測(cè)量端，測(cè)量阻抗表示為：式中：Z為線路單位長(zhǎng)度阻抗，為m端到故障點(diǎn)距離。消減接地電阻影響的方法：1、單端電源情況下，采用取虛部的方法。2、雙端電源情況下，利用電流故障分量的相位特征。

2、解微分方程法當(dāng)被測(cè)線路忽略分布電容，線路就可以用電阻和電感的串聯(lián)電路來表示。對(duì)于圖2，故障線路的微分方程表達(dá)式為：式中；；L0，R0和L1，R1分別為線路單位長(zhǎng)度的零序和正序電感和電阻，if0，Rf，x，為未知數(shù)。單端信號(hào)法存在的問題1）故障過渡電阻或?qū)Χ讼到y(tǒng)阻抗變化對(duì)測(cè)距精度的影響；2）定位過程中需要一定的假設(shè)，而在很多實(shí)際線路中，這種假設(shè)不成立。造成測(cè)距誤差的根本原因故障點(diǎn)的電壓未知，從而所列寫的方程不滿足戴維南定理。要減少其影響，就要引入對(duì)端系統(tǒng)的阻抗，那必然要受到對(duì)端系統(tǒng)阻抗變化的影響，這是單端測(cè)距法長(zhǎng)期沒有解決的難題。雙端量法雙端故障定位方法是利用線路兩端的電壓、電流量進(jìn)行故障測(cè)距。根據(jù)所需電氣量不同，可分為以下兩種測(cè)距方法。1、兩端電流、一端電壓法根據(jù)圖2，可以列電壓方程：由于對(duì)端電流已知，因此可得到故障點(diǎn)電流，將上式改寫為兩側(cè)取虛部上式表明，測(cè)距結(jié)果不受過渡電阻的影響，為得到準(zhǔn)確的故障點(diǎn)電流，兩端電流必須同步。2、兩端電壓、電流法根據(jù)圖2，可以列電壓方程：聯(lián)立兩式，消去：上式表明，測(cè)距結(jié)果不受過渡電阻的影響，但兩端的電壓、電流均需要同步。事實(shí)上，目前還有針對(duì)兩端數(shù)據(jù)不同步的算法——解析法和查找法。行波法行波法是根據(jù)行波理論實(shí)現(xiàn)的測(cè)距方法，目前有A—F型6種，其中A、B、C、D四種為早期行波法的四種基本類型。行波法又分為單端量法和雙端量法，A、C、E、F為單端原理，B、D為雙端原理。A型原理：根據(jù)故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波到達(dá)母線后反射到故障點(diǎn)，再由故障點(diǎn)反射到母線的時(shí)間差來測(cè)距。B型原理：根據(jù)故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波分別到達(dá)線路兩端的時(shí)間差來實(shí)現(xiàn)測(cè)距的。C型原理：線路故障時(shí)，在線路的一端施加高頻或直流脈沖，根據(jù)其從發(fā)射裝置到故障點(diǎn)的往返時(shí)間來實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距。D型行波法D型行波的原理是利用故障暫態(tài)行波的雙端測(cè)距原理，它利用線路內(nèi)部故障產(chǎn)生的初始行波浪涌到達(dá)線路兩端測(cè)量點(diǎn)的絕對(duì)時(shí)間差計(jì)算故障位置。D型行波法根據(jù)D型行波法原理圖，設(shè)故障初始行波浪涌以相同的傳播速度到達(dá)