平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件

RJ版八年級(jí)下第十八章平行四邊形18.1平行四邊形第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)RJ版八年級(jí)下第十八章平行四邊形18.1平行四14提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CBDDD8CAD4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CBD2提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示101112913見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示101112913見(jiàn)31．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有(

) A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)4【答案】C【答案】C52．【2020·益陽(yáng)】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長(zhǎng)可能是(

)D2．【2020·益陽(yáng)】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交63．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③DE＝BF；④圖中共有4對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥7【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴∠CDF＝∠ABE.∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠CFD＝∠AEB＝90°.∴△CFD≌△AEB(AAS)．∴DF＝BE，CF＝AE(①正確)．【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，8【答案】B【答案】B94.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE.若?ABCD的周長(zhǎng)為28，則△ABE的周長(zhǎng)為(

)4.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD10【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵?ABCD的周長(zhǎng)為28，∴AB＋AD＝14.∵OE⊥BD，∴OE是線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)．∴BE＝ED.∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.【答案】D【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，【答案】D11平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件12【答案】D【答案】D13平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件14【答案】D【答案】D157．如圖，若?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，?ABCD的面積為(

) A.40cm2 B.32cm2 C.36cm2 D.50cm27．如圖，若?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，過(guò)點(diǎn)D分別作AB，16【點(diǎn)撥】∵?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.由①②得AB＝10cm，BC＝8cm，∴?ABCD的面積為AB·DE＝10×4＝40(cm2)．【答案】A【點(diǎn)撥】∵?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，∴AB＋BC＝1817(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；∴AD∥BC，AO＝CO.又∵∠AOE＝∠COF，∴S△AOF＝S△COF.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()2．【2020·益陽(yáng)】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長(zhǎng)可能是()第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)第十八章平行四邊形【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE.(1)求證：OE＝OF；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．∴△CFD≌△AEB(AAS)．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，(1)求證：OE＝OF.【點(diǎn)撥】∵?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.又∵∠AOE＝∠COF，【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE.*8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為(

)(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；*8.如圖，在平18【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，將分散的陰影部分通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積．【答案】C【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，將分散的陰影部分通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則19∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．第十八章平行四邊形∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∴△CFD≌△AEB(AAS)．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.又∵∠AOE＝∠COF，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．若?ABCD的周長(zhǎng)為28，則△ABE的周長(zhǎng)為()∴?ABCD的面積為AB·DE＝10×4＝40(cm2)．1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有()∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.第十八章平行四邊形∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.∴DF＝BE，CF＝AE(①正確)．(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F.

求證：OE＝OF.∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，9．如圖，在平行四邊形20錯(cuò)證：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∴OE＝OF.診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．錯(cuò)證：∵四邊形ABCD為平行四邊形，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，21(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有()9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，將分散的陰影部分通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積．∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有()診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．10．【2020·重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).④圖中共有4對(duì)全等三角形．【點(diǎn)撥】∵?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．10．【2020·重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；10．【202022平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件23(2)求證：AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.(2)求證：AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是，∴OA＝O2411．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.(1)求證：OE＝OF；11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于25平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件26∴∠AEO＝∠CFO＝90°.【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.2．【2020·益陽(yáng)】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長(zhǎng)可能是()11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，(2)若EF⊥AC，△BEC的周長(zhǎng)是10，求?ABCD的周長(zhǎng)．(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)(2)若EF⊥AC，△BEC的周長(zhǎng)是10，求?ABCD的周長(zhǎng)．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.(2)若EF⊥AC，△BEC的2712．如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)，∠BCO＝90°，∠BOC＝60°，BD＝8，點(diǎn)E是OD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是OB上的一動(dòng)點(diǎn)(E，F(xiàn)不與端點(diǎn)重合)，且DE＝OF，連接AE，CF.(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．12．如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)，∠BC28平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件29(2)若△OAE的面積為S1，△OCF的面積為S2，S1＋S2的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明隨著DE的增大，S1＋S2的值是如何發(fā)生變化的．解：S1＋S2的值不變．理由如下：連接AF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.∴S△AOF＝S△COF.∵DE＝OF，∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.(2)若△OAE的面積為S1，△OCF的面積為S2，S1＋S30平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件3113．如圖①，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：OE＝OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AO＝CO.∴∠EAO＝∠FCO.∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF.13．如圖①，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相32平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件33RJ版八年級(jí)下第十八章平行四邊形18.1平行四邊形第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)RJ版八年級(jí)下第十八章平行四邊形18.1平行四344提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CBDDD8CAD4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CBD35提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示101112913見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示101112913見(jiàn)361．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有(

) A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)37【答案】C【答案】C382．【2020·益陽(yáng)】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長(zhǎng)可能是(

)D2．【2020·益陽(yáng)】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交393．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③DE＝BF；④圖中共有4對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥40【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴∠CDF＝∠ABE.∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠CFD＝∠AEB＝90°.∴△CFD≌△AEB(AAS)．∴DF＝BE，CF＝AE(①正確)．【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，41【答案】B【答案】B424.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE.若?ABCD的周長(zhǎng)為28，則△ABE的周長(zhǎng)為(

)4.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD43【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵?ABCD的周長(zhǎng)為28，∴AB＋AD＝14.∵OE⊥BD，∴OE是線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)．∴BE＝ED.∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.【答案】D【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，【答案】D44平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件45【答案】D【答案】D46平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件47【答案】D【答案】D487．如圖，若?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，?ABCD的面積為(

) A.40cm2 B.32cm2 C.36cm2 D.50cm27．如圖，若?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，過(guò)點(diǎn)D分別作AB，49【點(diǎn)撥】∵?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.由①②得AB＝10cm，BC＝8cm，∴?ABCD的面積為AB·DE＝10×4＝40(cm2)．【答案】A【點(diǎn)撥】∵?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，∴AB＋BC＝1850(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；∴AD∥BC，AO＝CO.又∵∠AOE＝∠COF，∴S△AOF＝S△COF.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()2．【2020·益陽(yáng)】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長(zhǎng)可能是()第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)第十八章平行四邊形【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE.(1)求證：OE＝OF；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．∴△CFD≌△AEB(AAS)．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，(1)求證：OE＝OF.【點(diǎn)撥】∵?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.又∵∠AOE＝∠COF，【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE.*8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為(

)(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；*8.如圖，在平51【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，將分散的陰影部分通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積．【答案】C【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，將分散的陰影部分通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則52∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．第十八章平行四邊形∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∴△CFD≌△AEB(AAS)．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.又∵∠AOE＝∠COF，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．若?ABCD的周長(zhǎng)為28，則△ABE的周長(zhǎng)為()∴?ABCD的面積為AB·DE＝10×4＝40(cm2)．1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有()∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.第十八章平行四邊形∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.∴DF＝BE，CF＝AE(①正確)．(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F.

求證：OE＝OF.∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，9．如圖，在平行四邊形53錯(cuò)證：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∴OE＝OF.診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．錯(cuò)證：∵四邊形ABCD為平行四邊形，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，54(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有()9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AD于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了割補(bǔ)法，將分散的陰影部分通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積．∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有()診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．10．【2020·重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).④圖中共有4對(duì)全等三角形．【點(diǎn)撥】∵?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.(1)求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．10．【2020·重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；10．【202055平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件56(2)求證：AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.(2)求證：AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是，∴OA＝O5711．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.(1)求證：OE＝OF；11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于58平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)八年級(jí)人教版下冊(cè)習(xí)題課件59∴∠AEO＝∠CFO＝90°.【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.2．【2020·益陽(yáng)】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長(zhǎng)可能是()11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()