人教版高中物理《萬有引力理論的成就》課件2

§7.3萬有引力理論的成就第一頁，共32頁?！?.3萬有引力理論的成就第一頁，共32頁。復(fù)習(xí)：萬有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.公式：F=G式中：m1

和m2為兩物體的質(zhì)量

r為兩物體間的距離

G引力常數(shù)為6.67×10-11N·m2/kg2第二頁，共32頁。復(fù)習(xí)：萬有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩極:F萬=G赤道:F萬=G+F向重力和向心力是萬有引力的兩個分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響黃金代換式（3）若物體是圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，則有萬有引力來提供向心力Gr2mMma第三頁，共32頁。重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”第四頁，共32頁。卡文迪許地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”第四頁，共32“稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：地球的半徑R地球表面重力加速度g卡文迪許已測出的引力常量G探究交流1：卡文迪許是如何“稱量地球的質(zhì)量”的呢?除了利用這些條件外，你還有哪些方法計(jì)算地球質(zhì)量？第五頁，共32頁?！胺Q量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：探究交流1：卡文迪許是如何“稱亨利·卡文迪許一、生平簡介

卡文迪許(HenryCavendish,1731.10.10.～1810.3.10.)英國化學(xué)家、物理學(xué)家。他的實(shí)驗(yàn)研究持續(xù)達(dá)50年之久。二、主要科學(xué)貢獻(xiàn)

推算地球質(zhì)量和密度：卡文迪許測量地球的密度是從求牛頓的萬有引力定律中的常數(shù)著手，再推算出地球密度。他的指導(dǎo)思想極其簡單，用兩個大鉛球使它們接近兩個小球。從懸掛小球的金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，測出這些球之間的相互引力。根據(jù)萬有引力定律，可求出常數(shù)G。根據(jù)卡文迪許的多次實(shí)驗(yàn)，測算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（現(xiàn)在的數(shù)值為5.517，誤差為14%左右），并確定了萬有引力常數(shù),計(jì)算出了地球的質(zhì)量。被譽(yù)為第一個稱量地球的人。卡文迪許驗(yàn)證萬有引力定律的實(shí)驗(yàn)采用自己設(shè)計(jì)的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實(shí)驗(yàn)”。第六頁，共32頁。亨利·卡文迪許一、生平簡介第六頁，共32頁。問題思考與討論

亨利·卡文迪許為什么被譽(yù)為第一個稱量地球質(zhì)量的人？為什么求引力常量的實(shí)驗(yàn)被稱為稱地球重量的實(shí)驗(yàn)？第七頁，共32頁。問題思考與討論亨利·卡文迪許為什么被譽(yù)為第一個

若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

式中M是地球的質(zhì)量；R是地球的半徑，即物體到地心的距離。由此解出

其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質(zhì)量。卡文迪許把他自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量”是不無道理的。第八頁，共32頁。若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體

通過萬有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說是一個奇跡。就連一個外行人、著名文學(xué)家馬克·吐溫滿懷激情地說：“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲！”這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的精髓。第九頁，共32頁。通過萬有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說是一

如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運(yùn)動的相關(guān)量，能計(jì)算天體的質(zhì)量嗎思考第十頁，共32頁。如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)如地球公轉(zhuǎn)一周是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時，其表面的重力加速度約為9.R是地球的半徑，即物體到地心的距離?？ㄎ牡显S已測出的引力常量G“科學(xué)真是迷人。海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.20世紀(jì)90年代以來，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運(yùn)行的大天體?？ㄎ牡显S驗(yàn)證萬有引力定律的實(shí)驗(yàn)采用自己設(shè)計(jì)的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實(shí)驗(yàn)”。海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T、軌道半徑為r，地球的半徑R，求地球密度？兩極:F萬=G赤道:F萬=G+F向天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處?？ㄎ牡显S已測出的引力常量G比如，美國天文學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個直徑和質(zhì)量都超過冥王星的天體。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”大會通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。ρ==被譽(yù)為第一個稱量地球的人。應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體運(yùn)動的幾個有關(guān)問題方法2：線速度、軌道半徑當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時，可近似認(rèn)為R=r上面這個公式能保證這一點(diǎn)嗎？5103s，則該星球的平均密度是多少？許多人感到不解，為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？

“行星”這個說法起源于希臘語，原意指太陽系中的“漫游者”。式中：m1和m2為兩物體的質(zhì)量計(jì)算天體的質(zhì)量方法小結(jié)計(jì)算天體的質(zhì)量方法小結(jié)方法點(diǎn)撥：了解繞著這個天體做勻速圓周運(yùn)動的星體一些信息。（半徑+快慢）第十一頁，共32頁。如地球公轉(zhuǎn)一周是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時，其表面的重力加?未知天體衛(wèi)星說明：此方法只能求解中心天體質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體質(zhì)量如何知道一個未知天體的質(zhì)量?第十二頁，共32頁。?未知天體衛(wèi)星說明：此方法只能求解中心天體質(zhì)量，而不能求解環(huán)方法1：軌道半徑、公轉(zhuǎn)周期第十三頁，共32頁。方法1：軌道半徑、公轉(zhuǎn)周期第十三頁，共32頁。

不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的，但是由不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點(diǎn)嗎？

注意：用測定環(huán)繞天體（如衛(wèi)星）的軌道半徑和周期方法測量，不能測定其自身的質(zhì)量．需要條件：地球公轉(zhuǎn)周期T；地球軌道半徑r所以對于不同的行星太陽的質(zhì)量是可以保證是一樣的。第十四頁，共32頁。不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同方法2：線速度、軌道半徑第十五頁，共32頁。方法2：線速度、軌道半徑第十五頁，共32頁。方法3：天體的半徑、天體表面的加速度第十六頁，共32頁。方法3：天體的半徑、天體表面的加速度第十六頁，共32頁。特別提醒計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體,注意方法的拓展應(yīng)用,明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量.第十七頁，共32頁。特別提醒第十七頁，共32頁。怎樣計(jì)算天體的密度？例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T、軌道半徑為r

，地球的半徑R

，求地球密度？由萬有引力等于向心力得解：由ρ=m/v知，需測出天體的體積已知球體體積公式為V=πR334mρ==v3πr3GT2R3當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時，可近似認(rèn)為R=r=

3πGT2第十八頁，共32頁。怎樣計(jì)算天體的密度？例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為特別提醒要注意R、r的區(qū)分.R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑.若繞近地軌道運(yùn)行，則有R=r.第十九頁，共32頁。特別提醒第十九頁，共32頁。

例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4.5103s，則該星球的平均密度是多少？

解析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以

貼地飛行時，

該星球的平均密度為：聯(lián)立上面三式得：代入數(shù)值：可得：第二十頁，共32頁。例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)未知天體第二十一頁，共32頁。請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最生動例證.

在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星—天王星的運(yùn)動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的有一定偏離.當(dāng)時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星—海王星.海王星

海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.第二十二頁，共32頁。發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾被稱為第九大行星的冥王星冥王星和它的衛(wèi)星美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面冥王星與彗星第二十三頁，共32頁。海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算

國際天文學(xué)聯(lián)合會大會24日投票決定，不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。許多人感到不解，為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？

“行星”這個說法起源于希臘語，原意指太陽系中的“漫游者”。近千年來，人們一直認(rèn)為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽系中的標(biāo)準(zhǔn)行星。19世紀(jì)后，天文學(xué)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽系的“行星”變成了9顆。此后，“九大行星”成為家喻戶曉的說法。

不過，新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質(zhì)疑。天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，這個區(qū)域一直是太陽系小行星和彗星誕生的地方。20世紀(jì)90年代以來，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運(yùn)行的大天體。比如，美國天文學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個直徑和質(zhì)量都超過冥王星的天體。

布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。國際天文學(xué)聯(lián)合會大會通過的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。

大會通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星”。

冥王星為什么會被“降級”？

第二十四頁，共32頁。

國際天文學(xué)聯(lián)合會大會24日投票決定，不再將傳第二十五頁，共32頁。第二十五頁，共32頁。海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的，但是由不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！冥王星為什么會被“降級”？由萬有引力等于向心力得“沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。方法點(diǎn)撥：了解繞著這個天體做勻速圓周運(yùn)動的星體一些信息。ρ==從懸掛小球的金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，測出這些球之間的相互引力。注意：用測定環(huán)繞天體（如衛(wèi)星）的軌道半徑和周期方法測量，不能測定其自身的質(zhì)量．上面這個公式能保證這一點(diǎn)嗎？從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”這節(jié)課我們主要掌握的知識點(diǎn)是：從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”如地球公轉(zhuǎn)一周是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時，其表面的重力加速度約為9.（1）萬有引力提供向心力如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運(yùn)動的相關(guān)量，能計(jì)算天體的質(zhì)量嗎（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星”?！皼]有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。由于G和M（地球質(zhì)量）這兩個參數(shù)往往不易記住，而g和R容易記住.發(fā)現(xiàn)未知天體

海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬有引力定律正確預(yù)言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說：

“沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……

”第二十六頁，共32頁。海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛小結(jié)

這節(jié)課我們主要掌握的知識點(diǎn)是：1.萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，一般有兩條思路：(2)環(huán)繞天體所需的向心力由中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力提供(1)地面（或某星球表面）的物體的重力近似等于萬有引力2.了解了萬有引力定律在天文學(xué)中具有的重要意義.

第二十七頁，共32頁。小結(jié)這節(jié)課我們主要掌握的知識點(diǎn)是：1.萬有引力定律在天文學(xué)應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體運(yùn)動的幾個有關(guān)問題1.解決天體問題的兩條思路：（1）萬有引力提供向心力第二十八頁，共32頁。應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體運(yùn)動的幾個有關(guān)問題（2）重力近似等于萬有引力(m在M的表面附近，不考慮自轉(zhuǎn)影響)第二十九頁，共32頁。（2）重力近似等于萬有引力(m在M的表面附近，不考慮自轉(zhuǎn)影響

2.解決天體問題時應(yīng)注意的問題（1）在用萬有引力等于向心力列式求天體的質(zhì)量時，只能測出中心天體的質(zhì)量，而環(huán)繞天體的質(zhì)量在方程式中被消掉了.第三十頁，共32頁。

2.解決天體問題時應(yīng)注意的問題第三十頁，共32頁。（2）應(yīng)用萬有引力定律求解時還要注意挖掘題目中的隱含條件.如地球公轉(zhuǎn)一周是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時，其表面的重力加速度約為9.8m/s2等.第三十一頁，共32頁。（2）應(yīng)用萬有引力定律求解時還要注意挖掘題目中的隱含條件.如（3）由

可以得到：GM=gR2.由于G和M（地球質(zhì)量）這兩個參數(shù)往往不易記住，而g和R容易記住.所以粗略計(jì)算時，一般都采用上述代換，這就避開了引力常量G值和地球的質(zhì)量M值，方便多了.第三十二頁，共32頁。（3）由可§7.3萬有引力理論的成就第一頁，共32頁?！?.3萬有引力理論的成就第一頁，共32頁。復(fù)習(xí)：萬有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.公式：F=G式中：m1

和m2為兩物體的質(zhì)量

r為兩物體間的距離

G引力常數(shù)為6.67×10-11N·m2/kg2第二頁，共32頁。復(fù)習(xí)：萬有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩極:F萬=G赤道:F萬=G+F向重力和向心力是萬有引力的兩個分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響黃金代換式（3）若物體是圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，則有萬有引力來提供向心力Gr2mMma第三頁，共32頁。重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”第四頁，共32頁?？ㄎ牡显S地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”第四頁，共32“稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：地球的半徑R地球表面重力加速度g卡文迪許已測出的引力常量G探究交流1：卡文迪許是如何“稱量地球的質(zhì)量”的呢?除了利用這些條件外，你還有哪些方法計(jì)算地球質(zhì)量？第五頁，共32頁?！胺Q量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：探究交流1：卡文迪許是如何“稱亨利·卡文迪許一、生平簡介

卡文迪許(HenryCavendish,1731.10.10.～1810.3.10.)英國化學(xué)家、物理學(xué)家。他的實(shí)驗(yàn)研究持續(xù)達(dá)50年之久。二、主要科學(xué)貢獻(xiàn)

推算地球質(zhì)量和密度：卡文迪許測量地球的密度是從求牛頓的萬有引力定律中的常數(shù)著手，再推算出地球密度。他的指導(dǎo)思想極其簡單，用兩個大鉛球使它們接近兩個小球。從懸掛小球的金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，測出這些球之間的相互引力。根據(jù)萬有引力定律，可求出常數(shù)G。根據(jù)卡文迪許的多次實(shí)驗(yàn)，測算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（現(xiàn)在的數(shù)值為5.517，誤差為14%左右），并確定了萬有引力常數(shù),計(jì)算出了地球的質(zhì)量。被譽(yù)為第一個稱量地球的人?？ㄎ牡显S驗(yàn)證萬有引力定律的實(shí)驗(yàn)采用自己設(shè)計(jì)的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實(shí)驗(yàn)”。第六頁，共32頁。亨利·卡文迪許一、生平簡介第六頁，共32頁。問題思考與討論

亨利·卡文迪許為什么被譽(yù)為第一個稱量地球質(zhì)量的人？為什么求引力常量的實(shí)驗(yàn)被稱為稱地球重量的實(shí)驗(yàn)？第七頁，共32頁。問題思考與討論亨利·卡文迪許為什么被譽(yù)為第一個

若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

式中M是地球的質(zhì)量；R是地球的半徑，即物體到地心的距離。由此解出

其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質(zhì)量?？ㄎ牡显S把他自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量”是不無道理的。第八頁，共32頁。若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體

通過萬有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說是一個奇跡。就連一個外行人、著名文學(xué)家馬克·吐溫滿懷激情地說：“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲！”這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的精髓。第九頁，共32頁。通過萬有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說是一

如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運(yùn)動的相關(guān)量，能計(jì)算天體的質(zhì)量嗎思考第十頁，共32頁。如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)如地球公轉(zhuǎn)一周是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時，其表面的重力加速度約為9.R是地球的半徑，即物體到地心的距離?？ㄎ牡显S已測出的引力常量G“科學(xué)真是迷人。海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.20世紀(jì)90年代以來，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運(yùn)行的大天體。卡文迪許驗(yàn)證萬有引力定律的實(shí)驗(yàn)采用自己設(shè)計(jì)的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實(shí)驗(yàn)”。海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T、軌道半徑為r，地球的半徑R，求地球密度？兩極:F萬=G赤道:F萬=G+F向天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。卡文迪許已測出的引力常量G比如，美國天文學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個直徑和質(zhì)量都超過冥王星的天體。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”大會通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。ρ==被譽(yù)為第一個稱量地球的人。應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體運(yùn)動的幾個有關(guān)問題方法2：線速度、軌道半徑當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時，可近似認(rèn)為R=r上面這個公式能保證這一點(diǎn)嗎？5103s，則該星球的平均密度是多少？許多人感到不解，為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？

“行星”這個說法起源于希臘語，原意指太陽系中的“漫游者”。式中：m1和m2為兩物體的質(zhì)量計(jì)算天體的質(zhì)量方法小結(jié)計(jì)算天體的質(zhì)量方法小結(jié)方法點(diǎn)撥：了解繞著這個天體做勻速圓周運(yùn)動的星體一些信息。（半徑+快慢）第十一頁，共32頁。如地球公轉(zhuǎn)一周是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時，其表面的重力加?未知天體衛(wèi)星說明：此方法只能求解中心天體質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體質(zhì)量如何知道一個未知天體的質(zhì)量?第十二頁，共32頁。?未知天體衛(wèi)星說明：此方法只能求解中心天體質(zhì)量，而不能求解環(huán)方法1：軌道半徑、公轉(zhuǎn)周期第十三頁，共32頁。方法1：軌道半徑、公轉(zhuǎn)周期第十三頁，共32頁。

不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的，但是由不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點(diǎn)嗎？

注意：用測定環(huán)繞天體（如衛(wèi)星）的軌道半徑和周期方法測量，不能測定其自身的質(zhì)量．需要條件：地球公轉(zhuǎn)周期T；地球軌道半徑r所以對于不同的行星太陽的質(zhì)量是可以保證是一樣的。第十四頁，共32頁。不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同方法2：線速度、軌道半徑第十五頁，共32頁。方法2：線速度、軌道半徑第十五頁，共32頁。方法3：天體的半徑、天體表面的加速度第十六頁，共32頁。方法3：天體的半徑、天體表面的加速度第十六頁，共32頁。特別提醒計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體,注意方法的拓展應(yīng)用,明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量.第十七頁，共32頁。特別提醒第十七頁，共32頁。怎樣計(jì)算天體的密度？例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為

T、軌道半徑為r

，地球的半徑R

，求地球密度？由萬有引力等于向心力得解：由ρ=m/v知，需測出天體的體積已知球體體積公式為V=πR334mρ==v3πr3GT2R3當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時，可近似認(rèn)為R=r=

3πGT2第十八頁，共32頁。怎樣計(jì)算天體的密度？例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為特別提醒要注意R、r的區(qū)分.R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑.若繞近地軌道運(yùn)行，則有R=r.第十九頁，共32頁。特別提醒第十九頁，共32頁。

例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4.5103s，則該星球的平均密度是多少？

解析：航天飛機(jī)繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以

貼地飛行時，

該星球的平均密度為：聯(lián)立上面三式得：代入數(shù)值：可得：第二十頁，共32頁。例題：某宇航員駕駛航天飛機(jī)到某一星球，他使航天飛機(jī)貼近該請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)未知天體第二十一頁，共32頁。請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最生動例證.

在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星—天王星的運(yùn)動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的有一定偏離.當(dāng)時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星—海王星.海王星

海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.第二十二頁，共32頁。發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾被稱為第九大行星的冥王星冥王星和它的衛(wèi)星美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面冥王星與彗星第二十三頁，共32頁。海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算

國際天文學(xué)聯(lián)合會大會24日投票決定，不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。許多人感到不解，為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？

“行星”這個說法起源于希臘語，原意指太陽系中的“漫游者”。近千年來，人們一直認(rèn)為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽系中的標(biāo)準(zhǔn)行星。19世紀(jì)后，天文學(xué)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽系的“行星”變成了9顆。此后，“九大行星”成為家喻戶曉的說法。

不過，新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質(zhì)疑。天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，這個區(qū)域一直是太陽系小行星和彗星誕生的地方。20世紀(jì)90年代以來，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運(yùn)行的大天體。比如，美國天文學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個直徑和質(zhì)量都超過冥王星的天體。

布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。國際天文學(xué)聯(lián)合會大會通過的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。

大會通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星”。

冥王星為什么會被“降級”？

第二十四頁，共32頁。

國際天文學(xué)聯(lián)合會大會24日投票決定，不再將傳第二十五頁，共32頁。第二十五頁，共32頁。海王星的實(shí)際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出來的.不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的，但是由不同行星的r、T計(jì)算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！冥王星為什么會被“降級”？由萬有引力等于向心力得“沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。方法點(diǎn)撥：了解繞著這個天體做勻