北師版九年級數(shù)學(xué)下冊《解直角三角形》課件(2022年新版)-2

1.掌握解直角三角形的概念；〔重點〕2.掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解直角三角形的概念；〔重點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.在Rt△ABC中，共有六個元素〔三條邊，三個角〕，其中∠C=90°，那么其余五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢？c290°導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；講授新課已知兩邊解直角三角形一問題1如果Rt△ABC中兩邊的長，你能求出這個三角形其他的元素嗎？講授新課已知兩邊解直角三角形一問題1如果Rt△ABC中兩邊例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且,求這個直角三角形的其他元素.解：在Rt△ABC中，a2+b2=c2,ABC典例精析在Rt△ABC中，例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C在如圖的Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？ABC62.4練一練在如圖的Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能已知一邊及一銳角解直角三角形二問題2如果Rt△ABC中一邊和一銳角，你能求出這個三角形其他的元素嗎？已知一邊及一銳角解直角三角形二問題2如果Rt△ABC中一邊例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且b=30，∠B＝25°,求這個直角三角形的其他元素(邊長精確到1〕.ABCb30ca25°解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，∴∠A=65°.例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠

在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？ABC675°〕練一練在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜事實上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素〔其中至少有一個是邊〕，這個三角形就可以確定下來，這樣就可以由的兩個元素求出其余的三個元素．ABabcC由直角三角形中的元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形．歸納總結(jié)事實上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知構(gòu)造直角三角形解決問題三例3

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.DABC解：過點A作AD⊥BC于D.在△ACD中，∠C=45°，AC=2，∴CD=AD=sinC·AC=2sin45°=.在△ABD中，∠B=30°，∴BD=∴BC=CD+BD=+構(gòu)造直角三角形解決問題三例3如圖，在△ABC中，∠B=30練一練如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=4，sinB＝，那么菱形的周長是〔〕A．10B．20C．40D．28C練一練如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，那么BC的長是〔〕

D當(dāng)堂練習(xí)2.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，那么cosB的值是_________.1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D3.如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB=，則AC的長為（）A．3B．3.75C．4.8D．5B3.如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=3，cos4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)以下條件解直角三角形；〔1〕a=30,b=20;解：根據(jù)勾股定理得ABCb=20a=30c4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)以下條件解直角三角形

(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分線，解這個直角三角形.DABC6解：∵AD平分∠BAC，5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠B6.

如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，cosA=，

BC=5，試求AB的長.解：ACB設(shè)∴AB的長為6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=7.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角〔梯子與地面的夾角〕不能大于60°，否那么就有危險，那么梯子的長至少為多少米?解：如下圖，依題意可知，當(dāng)∠B=600時，答：梯子的長至少4.62米.CAB7.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角〔梯圖②當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖②，BC=BD+CD=12+5=17.圖①解：∵cos∠B=，∴∠B=45°，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖①，∵AC=13，∴由勾股定理得CD=5∴BC=BD-CD=12-5=7；∴BC的長為7或17.當(dāng)三角形的形狀不確定時，一定要注意分類討論.8.在△ABC中，AB=，AC=13，cos∠B=，求

BC的長.圖②當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖②，圖①解：∵cos∠B=1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.2.理解并掌握三點確定圓的條件并會應(yīng)用.(重點)3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.〔難點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能將旋轉(zhuǎn)木馬破碎的圓形底座復(fù)原，以幫助考古學(xué)家畫進行深入的研究嗎？要確定一個圓必須滿足幾個條件?想一想導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考or兩個條件:圓心半徑那么我們又該如何畫圓呢?問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考or問題2

過一點可以作幾條直線？問題3

過幾點可以確定一條直線？那么過幾點可以確定一個圓呢？問題2過一點可以作幾條直線？問題3過幾點可以確定一條直問題1如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？

合作探究·····以不與A點重合的任意一點為圓心，以這個點到A點的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個圓.A探索確定圓的條件一講授新課問題1如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？合作探回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；2.作直線MN.NMAB回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點A和B為圓心，問題2如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少個圓？

····AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點為圓心，以這點和點A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個圓.問題2如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少····AB問題3：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？ABCDEGF●o經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.問題3：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？ABCDEGABC問題4過同一直線上三點能不能作圓?不能.ABC問題4過同一直線上三點能不能作圓?不能.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)

不在同一直線上的三個點確定一個圓.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)不在同一直例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是〔〕典例精析A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊B例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點的圓.ABCO三角形的外接圓及外心二試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點的圓.1.外接圓三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫作這個三角形的外接圓.這個三角形叫作這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.2.三角形的外心：定義：●OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點.性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)1.外接圓三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.2.三角判一判：以下說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓()(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()√××√判一判：√××√分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并表達各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O畫一畫分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心位于三角形外.要點歸納銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；要點歸納例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，∠ABO＝60°，假設(shè)△AOB的外接圓與y軸交于點D(0，3)．(1)求∠DAO的度數(shù)；(2)求點A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；典例精析例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，∠ABO(2)求點A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點D的坐標(biāo)是(0，3)，∴OD＝3.在Rt△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝

，AD＝2OD＝6，∴點A的坐標(biāo)是(，0)．∵∠AOD＝90°，∴AD是圓的直徑，∴△AOB外接圓的面積是9π.方法總結(jié)：圖形中求三角形外接圓的面積時，關(guān)鍵是確定外接圓的直徑(或半徑)長度．(2)求點A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點D的坐標(biāo)1.判斷：〔1〕經(jīng)過三點一定可以作圓〔〕〔2〕三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點〔〕〔3〕三角形的外心到三邊的距離相等〔〕〔4〕等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)〔〕√×××當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是〔〕A.到三邊的距離相等.B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).B1.判斷：√×××當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是〔3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的局部殘片，試找出它的圓心.ABCO方法:1.在圓弧上任取三點A、B、C.2.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心.3.以點O為圓心，OC長為半徑作圓,⊙O即為所求.3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的局部殘片，試找出它的圓心.A4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是〔〕A．點P B．點Q C．點R D．點MB4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠OAB＝20°，那么∠C的度數(shù)是________．70°5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠OAB＝20°，那么∠C6.如圖，在△ABC中，點O在邊AB上，且點O為△ABC的外心，求∠ACB的度數(shù)．解：∵點O為△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.6.如圖，在△ABC中，點O在邊AB上，且點O為△ABC的外7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_________，半徑是______．〔5，2〕7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)1.掌握解直角三角形的概念；〔重點〕2.掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解直角三角形的概念；〔重點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.在Rt△ABC中，共有六個元素〔三條邊，三個角〕，其中∠C=90°，那么其余五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢？c290°導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；講授新課已知兩邊解直角三角形一問題1如果Rt△ABC中兩邊的長，你能求出這個三角形其他的元素嗎？講授新課已知兩邊解直角三角形一問題1如果Rt△ABC中兩邊例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且,求這個直角三角形的其他元素.解：在Rt△ABC中，a2+b2=c2,ABC典例精析在Rt△ABC中，例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C在如圖的Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？ABC62.4練一練在如圖的Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能已知一邊及一銳角解直角三角形二問題2如果Rt△ABC中一邊和一銳角，你能求出這個三角形其他的元素嗎？已知一邊及一銳角解直角三角形二問題2如果Rt△ABC中一邊例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且b=30，∠B＝25°,求這個直角三角形的其他元素(邊長精確到1〕.ABCb30ca25°解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，∴∠A=65°.例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠

在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？ABC675°〕練一練在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜事實上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素〔其中至少有一個是邊〕，這個三角形就可以確定下來，這樣就可以由的兩個元素求出其余的三個元素．ABabcC由直角三角形中的元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形．歸納總結(jié)事實上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知構(gòu)造直角三角形解決問題三例3

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.DABC解：過點A作AD⊥BC于D.在△ACD中，∠C=45°，AC=2，∴CD=AD=sinC·AC=2sin45°=.在△ABD中，∠B=30°，∴BD=∴BC=CD+BD=+構(gòu)造直角三角形解決問題三例3如圖，在△ABC中，∠B=30練一練如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=4，sinB＝，那么菱形的周長是〔〕A．10B．20C．40D．28C練一練如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，那么BC的長是〔〕

D當(dāng)堂練習(xí)2.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，那么cosB的值是_________.1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D3.如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB=，則AC的長為（）A．3B．3.75C．4.8D．5B3.如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=3，cos4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)以下條件解直角三角形；〔1〕a=30,b=20;解：根據(jù)勾股定理得ABCb=20a=30c4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)以下條件解直角三角形

(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分線，解這個直角三角形.DABC6解：∵AD平分∠BAC，5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠B6.

如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90°，cosA=，

BC=5，試求AB的長.解：ACB設(shè)∴AB的長為6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=7.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角〔梯子與地面的夾角〕不能大于60°，否那么就有危險，那么梯子的長至少為多少米?解：如下圖，依題意可知，當(dāng)∠B=600時，答：梯子的長至少4.62米.CAB7.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角〔梯圖②當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖②，BC=BD+CD=12+5=17.圖①解：∵cos∠B=，∴∠B=45°，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖①，∵AC=13，∴由勾股定理得CD=5∴BC=BD-CD=12-5=7；∴BC的長為7或17.當(dāng)三角形的形狀不確定時，一定要注意分類討論.8.在△ABC中，AB=，AC=13，cos∠B=，求

BC的長.圖②當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖②，圖①解：∵cos∠B=1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.2.理解并掌握三點確定圓的條件并會應(yīng)用.(重點)3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.〔難點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能將旋轉(zhuǎn)木馬破碎的圓形底座復(fù)原，以幫助考古學(xué)家畫進行深入的研究嗎？要確定一個圓必須滿足幾個條件?想一想導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考or兩個條件:圓心半徑那么我們又該如何畫圓呢?問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考or問題2

過一點可以作幾條直線？問題3

過幾點可以確定一條直線？那么過幾點可以確定一個圓呢？問題2過一點可以作幾條直線？問題3過幾點可以確定一條直問題1如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？

合作探究·····以不與A點重合的任意一點為圓心，以這個點到A點的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個圓.A探索確定圓的條件一講授新課問題1如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？合作探回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；2.作直線MN.NMAB回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點A和B為圓心，問題2如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少個圓？

····AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點為圓心，以這點和點A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個圓.問題2如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少····AB問題3：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？ABCDEGF●o經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.問題3：過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？ABCDEGABC問題4過同一直線上三點能不能作圓?不能.ABC問題4過同一直線上三點能不能作圓?不能.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)

不在同一直線上的三個點確定一個圓.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)不在同一直例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是〔〕典例精析A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊B例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點的圓.ABCO三角形的外接圓及外心二試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點的圓.1.外接圓三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫作這個三角形的外接圓.這個三角形叫作這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.2.三角形的外心：定義：●OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點.性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)1.外接圓三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.2.三角判一判：以下說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓()(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()√××√判一判：√××√分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并表達各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O畫一畫分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心位于三角形外.要點歸納銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；要點歸納例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，∠ABO＝60°，假設(shè)△AOB的外接圓與y軸交于點D(0，3)．(1)求∠DAO的度數(shù)；(2)求點A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；典例精析例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，∠ABO