最新北師大版數(shù)學8年級上冊第4章第3節(jié)《一次函數(shù)的圖象》市優(yōu)質(zhì)習題課件

一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象1．經(jīng)歷正比例函數(shù)的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象的一般步驟．2．經(jīng)歷正比例函數(shù)圖象變化情況的探索過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力．3．能熟練畫出正比例函數(shù)的圖象；掌握正比例函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).1．經(jīng)歷正比例函數(shù)的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象的一般步驟．第1課時

正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)第1課時正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)知識點1

正比例函數(shù)的圖象1.在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)y=-2x的圖象大致是(B)知識點1正比例函數(shù)的圖象2.函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(A)A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限2.函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(A)3.(改編)如圖,三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式:①y=ax;②y=bx;③y=cx,則a,b,c的大小關(guān)系為(D)A.a<b<c B.c<a<bC.c<b<a D.a<c<b3.(改編)如圖,三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式:①4.已知函數(shù)y=(a-1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限,那么a的取值范圍是(A)A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<04.已知函數(shù)y=(a-1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限,那么a的知識點2

正比例函數(shù)的性質(zhì)5.下列正比例函數(shù)中,y隨x的增大而減小的函數(shù)是(A)A.y=-x B.y=xC.y=2x D.y=3x【變式拓展】已知正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0),y隨x的增大而減小,寫出一個符合條件的k的值為

-1(答案不唯一)

.

6.(教材母題變式)已知函數(shù):①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x).其中,y的值隨x的增大而增大的函數(shù)是

①⑤⑥

.(填序號)

知識點2正比例函數(shù)的性質(zhì)7.已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù),則m=

-1

;函數(shù)的圖象經(jīng)過第

二、四

象限;y隨x的減小而

增大

.

7.已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù),則m=8.已知正比例函數(shù)y=kx,當x的值每增加3時,y的值就減小4,則k的值為(D)9.已知正比例函數(shù)y=x,下列結(jié)論正確的是(D)A.函數(shù)圖象必經(jīng)過點(1,2)B.函數(shù)圖象必經(jīng)過第二、四象限C.不論x取何值,總有y>0D.y隨x的增大而增大8.已知正比例函數(shù)y=kx,當x的值每增加3時,y的值就減小10.關(guān)于正比例函數(shù)y=-3x,下列結(jié)論正確的(C)A.圖象不經(jīng)過原點B.y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過第二、四象限D(zhuǎn).當x=

時,y=111.已知正比例函數(shù)y=(m-1)x,若y的值隨x的增大而增大,則點(m,1-m)所在的象限是(D)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.關(guān)于正比例函數(shù)y=-3x,下列結(jié)論正確的(C12.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限內(nèi)的兩點A(2,m),B(n,3),那么一定有(D)A.m>0,n>0 B.m>0,n<0C.m<0,n>0 D.m<0,n<013.在函數(shù)y=

x中,若自變量x的取值范圍是50≤x≤75,則函數(shù)值y的取值范圍是

120≤y≤180

.

12.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限內(nèi)的兩點A(2,m14.在數(shù)學活動課上,小明設(shè)計了一個計算程序:(1)當輸入x=2時,輸出的y=

10

;

(2)當輸入x=8時,輸出的y=

10

.

14.在數(shù)學活動課上,小明設(shè)計了一個計算程序:15.已知y=(k-3)x+k-9是關(guān)于x的正比例函數(shù).求當x=-4時,y的值.解:當k-9=0,且k-3≠0時,y是x的正比例函數(shù),所以k=9時,y是x的正比例函數(shù),所以y=6x.當x=-4時,y=6×(-4)=-24.15.已知y=(k-3)x+k-9是關(guān)于x的正比例函數(shù).求當16.已知q是關(guān)于t的正比例函數(shù),當t=5時,q=-20.(1)求q關(guān)于t的函數(shù)表達式;(2)當t=-5時,求函數(shù)q的值;(3)當q=32時,求自變量t的值.解:(1)設(shè)q=kt(k≠0),因為當t=5時,q=-20,所以-20=5k,所以k=-4,所以q關(guān)于t的函數(shù)表達式為q=-4t.(2)當t=-5時,q=-4×(-5)=20,即函數(shù)q的值為20.(3)當q=32時,32=-4t,解得t=-8,即自變量t的值為-8.16.已知q是關(guān)于t的正比例函數(shù),當t=5時,q=-20.17.如圖,已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為H,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3.(1)求該正比例函數(shù)的表達式.(2)在x軸上是否存在一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.17.如圖,已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,解:(1)因為點A在第四象限,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3,所以點A的縱坐標為-2,所以點A的坐標為(3,-2).(2)設(shè)點P的坐標為(a,0),所以S△AOP=|a|×|-2|=5,解得a=±5,所以在x軸上存在一點P,使△AOP的面積為5,此時點P的坐標為(-5,0)或(5,0).解:(1)因為點A在第四象限,點A的橫坐標為3,且△AOH的學習了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學習了本課后，你有哪些收獲和感想？一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的特征：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。通常也稱直線y=kx+b。而且正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行,可以通過平移其中的一條直線得到另一條直線.當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行,可以通過平移其中的一條直線得到另一條直線.當k＞0時，直線從左向右呈上升趨勢；當k＜0時，直線從左向右呈下降趨勢；當b＞0時，直線交于y軸上半軸；當b＜0時，直線交于y軸下半軸；當b=0時直線過原點。一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的特征：（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線；（3）作正比例函數(shù)圖象時，只取原點及另一個點，就能很快作出．

一般取(0，0)，(1，k)這兩點。

(4)正比例函數(shù)y=kx中，當k>0時，y的值隨x的增大而增大，圖象經(jīng)過一、三象限；當k<0時，y的值隨x的增大而減小。圖象經(jīng)過二、四象限。（1）函數(shù)與圖象之間是一一對應(yīng)的關(guān)系；當時，兩直線平行；當時，兩直線相交。同一平面內(nèi)，不重合的兩直線：

一次函數(shù)

圖象

性質(zhì)k>0時y隨x的增大而

，圖象必經(jīng)過

象限k<0時y隨x的增大而

，圖象必經(jīng)過

象限xyoxyoxyoxyoxyoxyo減小增大一、三二、四板書設(shè)計21kk=當時，兩直線平行；同一平面內(nèi)，不重合光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清醒。——約·諾里斯教師寄語光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象1．經(jīng)歷正比例函數(shù)的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象的一般步驟．2．經(jīng)歷正比例函數(shù)圖象變化情況的探索過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力．3．能熟練畫出正比例函數(shù)的圖象；掌握正比例函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì).1．經(jīng)歷正比例函數(shù)的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象的一般步驟．第1課時

正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)第1課時正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)知識點1

正比例函數(shù)的圖象1.在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)y=-2x的圖象大致是(B)知識點1正比例函數(shù)的圖象2.函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(A)A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限2.函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(A)3.(改編)如圖,三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式:①y=ax;②y=bx;③y=cx,則a,b,c的大小關(guān)系為(D)A.a<b<c B.c<a<bC.c<b<a D.a<c<b3.(改編)如圖,三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式:①4.已知函數(shù)y=(a-1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限,那么a的取值范圍是(A)A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<04.已知函數(shù)y=(a-1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限,那么a的知識點2

正比例函數(shù)的性質(zhì)5.下列正比例函數(shù)中,y隨x的增大而減小的函數(shù)是(A)A.y=-x B.y=xC.y=2x D.y=3x【變式拓展】已知正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0),y隨x的增大而減小,寫出一個符合條件的k的值為

-1(答案不唯一)

.

6.(教材母題變式)已知函數(shù):①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-(2-x).其中,y的值隨x的增大而增大的函數(shù)是

①⑤⑥

.(填序號)

知識點2正比例函數(shù)的性質(zhì)7.已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù),則m=

-1

;函數(shù)的圖象經(jīng)過第

二、四

象限;y隨x的減小而

增大

.

7.已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù),則m=8.已知正比例函數(shù)y=kx,當x的值每增加3時,y的值就減小4,則k的值為(D)9.已知正比例函數(shù)y=x,下列結(jié)論正確的是(D)A.函數(shù)圖象必經(jīng)過點(1,2)B.函數(shù)圖象必經(jīng)過第二、四象限C.不論x取何值,總有y>0D.y隨x的增大而增大8.已知正比例函數(shù)y=kx,當x的值每增加3時,y的值就減小10.關(guān)于正比例函數(shù)y=-3x,下列結(jié)論正確的(C)A.圖象不經(jīng)過原點B.y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過第二、四象限D(zhuǎn).當x=

時,y=111.已知正比例函數(shù)y=(m-1)x,若y的值隨x的增大而增大,則點(m,1-m)所在的象限是(D)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.關(guān)于正比例函數(shù)y=-3x,下列結(jié)論正確的(C12.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限內(nèi)的兩點A(2,m),B(n,3),那么一定有(D)A.m>0,n>0 B.m>0,n<0C.m<0,n>0 D.m<0,n<013.在函數(shù)y=

x中,若自變量x的取值范圍是50≤x≤75,則函數(shù)值y的取值范圍是

120≤y≤180

.

12.如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限內(nèi)的兩點A(2,m14.在數(shù)學活動課上,小明設(shè)計了一個計算程序:(1)當輸入x=2時,輸出的y=

10

;

(2)當輸入x=8時,輸出的y=

10

.

14.在數(shù)學活動課上,小明設(shè)計了一個計算程序:15.已知y=(k-3)x+k-9是關(guān)于x的正比例函數(shù).求當x=-4時,y的值.解:當k-9=0,且k-3≠0時,y是x的正比例函數(shù),所以k=9時,y是x的正比例函數(shù),所以y=6x.當x=-4時,y=6×(-4)=-24.15.已知y=(k-3)x+k-9是關(guān)于x的正比例函數(shù).求當16.已知q是關(guān)于t的正比例函數(shù),當t=5時,q=-20.(1)求q關(guān)于t的函數(shù)表達式;(2)當t=-5時,求函數(shù)q的值;(3)當q=32時,求自變量t的值.解:(1)設(shè)q=kt(k≠0),因為當t=5時,q=-20,所以-20=5k,所以k=-4,所以q關(guān)于t的函數(shù)表達式為q=-4t.(2)當t=-5時,q=-4×(-5)=20,即函數(shù)q的值為20.(3)當q=32時,32=-4t,解得t=-8,即自變量t的值為-8.16.已知q是關(guān)于t的正比例函數(shù),當t=5時,q=-20.17.如圖,已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為H,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3.(1)求該正比例函數(shù)的表達式.(2)在x軸上是否存在一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.17.如圖,已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,解:(1)因為點A在第四象限,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3,所以點A的縱坐標為-2,所以點A的坐標為(3,-2).(2)設(shè)點P的坐標為(a,0),所以S△AOP=|a|×|-2|=5,解得a=±5,所以在x軸上存在一點P,使△AOP的面積為5,此時點P的坐標為(-5,0)或(5,0).解:(1)因為點A在第四象限,點A的橫坐標為3,且△AOH的學習了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學習了本課后，你有哪些收獲和感想？一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的特征：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。通常也稱直線y=kx+b。而且正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行,可以通過平移其中的一條直線得到另一條直線.當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行,可以通過平移其中的一條