二年級奧數(shù)題及答案

/29解答：要求徒弟3小時生產(chǎn)多少個零件，就得先求出徒弟每小時生產(chǎn)的零件是多少個。因為師傅每小時生產(chǎn)16個，比徒弟每小時多生產(chǎn)10個，所以，徒弟每小時能生產(chǎn)16－10=6（個）。再計算出6X3=18（個），就是徒弟3小時生產(chǎn)零件的個數(shù)。（16—10）X3=18（個）1.計算1+2+3+4+??+98+99+100+99+98+??+2+1解答：1+2+3+4+??+98+99+100+99+98+??+2+1=100X100=10000【小結(jié)】這是一題很典型的山頂數(shù)列，中間數(shù)是100，所以可以用到公式，中間數(shù)乘以中間數(shù)。2.數(shù)陣圖把1?7這七個數(shù)分別填入圖中的各O內(nèi)，使每條直線上三個O里數(shù)的和相等.一共有多少種方法？【小結(jié)】可以用枚舉法，分別列舉出不同的情況.1?7七個數(shù)的和是28，中心圓的數(shù)要多加兩次.因此可得如下關(guān)系式:.用試驗的方法，若取2、3、5、6，此題無解；取1、4、7時該數(shù)陣圖成立.三種基本解法如上圖。1.雞兔同籠雞兔同籠，共二十個頭，五十條腿，求有幾只雞？幾只兔？解答：有15只雞，5只兔子。2.雞兔同籠一只蛐蛐六條腿，一只蜘蛛八條腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解答：假如全是蛐蛐，一共有幾條腿？6X10=60（條）比已知條數(shù)少了幾條腿？68-60=8（條）一只蛐蛐換成一只蜘蛛需添上幾條腿？8-6=2（條）可以換成幾只蜘蛛？8三2=4（只）蛐蛐有幾只？10-4=6（只）答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。1.周期問題（第二屆"小機靈杯"第三題）按下面的規(guī)律擺三角形，第82個三角形是色。在這種顏色的三角形中，它是第個？▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△解答：每3+2+1=7個為一個周期82三7=11??5（個）3X11+2=35【小結(jié)】每3+2+1+1=7個為一個周期（三黑、二白、一黑、一白），82三7=11??5，可見第82個三角形是白色，每個周期中，白色的有3個，在這種顏色的三角形中，它是3X11+2=35個。2.巧求周長小結(jié)】這個不規(guī)則的圖形可以通過平移的方法變成規(guī)則的圖形，具體操作如下：這樣我們就發(fā)現(xiàn)，這個不規(guī)則圖形就可以變成一個長方形．此長方形的長是：4厘米，寬是2厘米.周長是：（4+2）X2=12（厘米）1.排列組合問題小A、小B、小C、小D、小E五名同學參加了跳繩比賽的決賽，比賽前每兩個小選手都要握一次手表示友好.當小A握了4次手，小B握了3次手、小C握了2次手、小D握了1次手的時候，小E握了幾次手？最后這五名小選手一共要握多少次手？解答：4+3+2+1=10（次）【小結(jié)】五個小朋友每兩個小朋友都要握一次手，那么一共握了4+3+2+1=10（次）手.如下圖：2.排隊問題16位解放軍叔叔排成一隊報數(shù)，從左邊報起許三多報10.從右邊報起成才報12.求：從許三多開始往左數(shù)，數(shù)到成才為止一共有幾位解放軍叔叔?104-12個ooo104-12個oooOOO解答：16-10=6（個）16-12=4（個）16-6-4=6（個）【小結(jié)】因為從左邊起許三多報10，所以，許三多的右邊還有16-10=6（個）；又因為從右邊起成才報12，所以，成才的左邊還有16-12=4（個）.從圖中可以看出：從16個人中，去掉成才左邊的4人，再去掉許三多右邊的6個人后，就是許三多往右數(shù)到成才的人數(shù)了．1.和差問題甲、乙兩人同時打字，2分鐘共打了240個字，已知甲每分鐘比乙多打10個字．問甲、乙兩人每分鐘各打多少個?解答：甲（240三2+10）三2=65（個）乙65-10=55（個）【小結(jié)】首先要理解2分鐘共打了240個字，那么甲、乙兩人一分鐘就打了240三2=120（個）．這樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問題了．方法一：甲（240三2+10）三2=65（個）乙65-10=55（個）方法二：乙（240三2-10）三2=55（個）甲55+10=65（個）2.還原問題豬八戒化齋討來一些饅頭．第一次吃了一半，覺得不夠，第二次又吃了剩下的一半，還是覺得不夠，第三次又吃了一半，最后還是有點饞又偷偷吃了3個饅頭，覺得飽了．把剩下的給師傅們吃，孫悟空一看發(fā)現(xiàn)籃子里只剩下5個饅頭了．豬八戒一共討回來多少個饅頭？解答：（3+5）X2=16（個）16X2=32（個）32X2=64（個）【小結(jié)】倒推法：（1）第三次沒吃之前還剩：（3+5）X2=16（個）；（2）第二次沒吃之前還剩：16X2=32（個）；（3）第一次沒吃之前還剩：32X2=64（個），豬八戒一共討回了64個饅頭．1.自然數(shù)串把1、2、3、4、5、??28、29、30這三十個數(shù)，從左往右依次排列起來，成為一個數(shù)，你知道這個數(shù)共有多少個數(shù)字嗎？1234567891028293?1234567891028293?解答；g十加十如十2=5if個?Id把這個敵寫出一兩分來看看，123456785W111213141516五瓚卩法一j分段計算這個數(shù)共包含有多少個離￥=1至9共有9①數(shù)字二M至lg共?10±自然瓠每個都由兩個數(shù)導粗成，這一段共52x10=20字—沏至鮎這一段也有1眄涓然勲共有加世澈字.勿這個魏由兩令數(shù)宇組戚.所以這個數(shù)所包含的數(shù)字總數(shù)是：9+204-20+2=51(±)e法二，［至g共有g(shù)左數(shù)卓;訶至兀共有31^10+1-21^自沁每個都由購個數(shù)字組咸，這一段共有3x21=42令數(shù)字?所以共育：9±42=51±^P卩難度：★★★★★.2年齡問題姐姐5年前的年齡與弟弟7年后的年齡相同，姐姐4后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲，今年姐弟倆各是多少歲？解窗C35+347-5^4)^2^7=11肉C35+347-5-4)-2+5=23(歲)【小結(jié)】弟弟令年的年戯:(35+3+7*5-4>J-7^11(歲h4如姐今年的年熒：4(35+3+7-5-4)-2+5=23(歲)?儀1巧填算式在□里填入合適的數(shù)字，使算式成立。⑴⑺匚io忙心*心口解答：3322+4367=7689；1380+2885=4265。算式中的字母各代表什么數(shù)字？ABAC+算式中的字母各代表什么數(shù)字？ABAC+BCBD

DDADD解塞6560+利引116111.栽樹在公路的一旁每隔10米栽一棵樹，一共栽了10棵樹，這段公路長多少米？答案：20+19=39（棵）2.計算每上一層樓梯需要1分鐘，那么從一層上到四層需要多少分鐘？答案：3分鐘。1.距離一個圓形花壇，周長是180米.每隔6米種一棵芍藥花，每相鄰的兩棵芍藥花之間均勻地栽兩棵月季花.問可栽多少棵芍藥？多少棵月季？兩棵月季之間的株距是多少米？解答:共可栽芍藥花：180三6=30（棵）共種月季花：2X30=60（棵）兩種花共：30+60=90（棵）兩棵花之間距離：180三90=2（米）相鄰的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍藥花，所以月季花的株距是2米或4米。2.電線桿有一條公路長100米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？解答:11根排隊問題16位解放軍叔叔排成一隊報數(shù)，從左邊報起大兵報10．從右邊報起小強報12．求：從大兵開始往左數(shù)，數(shù)到小強為止一共有幾位解放軍叔叔？解答：6個【小結(jié)】方法二：二班人數(shù)：（85-3）三2=41（人），一班人數(shù)：41+3=44（人）2.和差問題小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多．小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？解答：黑兔：（22+4）三2=13（只），白兔：22-13=9（只）或13-4=9（只）【小結(jié)】解決這道題的關(guān)鍵就是理解"如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多"，這句話的意思也就是白兔的只數(shù)比黑兔的只數(shù)少4只，或黑兔的只數(shù)比白兔多4只．只要理解了這個已知條件，我們就可以把這個題轉(zhuǎn)換成典型和差問題來解決了．方法一：把黑兔多的4只減掉，看成兩個白兔的數(shù)量來計算．列式：白兔：（22-4）三2=9（只），黑兔：22-9=13（只）或9+4=13（只）方法二：把白兔少的4只加上，看成兩個黑兔的數(shù)量來計算．列式：黑兔：（22+4）三2=13（只），白兔：22-13=9（只）或13-4=9（只）栽樹在公路的一旁栽了20棵楊樹，每兩楊棵樹之間栽一棵柳樹，請問公路的這一旁一共栽了多少棵樹？解答：20+19=39（棵）難度：★★★★★小學二年級奧數(shù)天天練：裁剪裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？解答：16米中包含2米的個數(shù)：16三2=8（個）剪去最后一段所用的天數(shù)：8-1=7（天）數(shù)數(shù)排好隊，來報數(shù)，正著報數(shù)我報七，倒著報數(shù)我報九，一共多少小朋友？解答：從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比前面一個數(shù)大3，因此括號內(nèi)依次填13，16排隊45個小朋友排成一隊去春游。從排頭往后數(shù)，小剛是第19個；從排尾往前數(shù)，小莉是第12個，問小剛和小莉中間有幾個人？解答：從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)相加，所以括號內(nèi)依次填21，34.1.整數(shù)拆分有人以為8是個吉利數(shù)字，他們得到的東西的數(shù)量都能要夠用"8"表示才好.現(xiàn)有200塊糖要分發(fā)給一些人，請你幫助想一個吉利的分糖方案.解答：可以這樣想：因為200的個位數(shù)是0，又知只有5個8相加才能使和的個位數(shù)字為0，這就是說，可以把200分成5個數(shù)，每個數(shù)的個位數(shù)字都應是8.這樣由8X5=40及200-40=160,可知再由兩個8作十位數(shù)字可得80X2=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.整數(shù)拆分從1?9九個數(shù)中選取，將11寫成兩個不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫法？解答：將1?9的九個自然數(shù)從小到大排成一列：1，2，3，4，5，6，7，8，9.分析先看最小的1和最大的9相加之和為10不符合要求.但用次大的2和最大的9相加，和為11符合要求，得11=2+9.逐個做下去，可得11=3+8，11=4+7，11=5+6.可見共有4種不同的寫法.1.年齡問題小峰今年10歲，爸爸比他大28歲，去年，他比爸爸小多少歲?解答：28歲【小結(jié)】每過一年，每人的年齡都大一歲，兩人之間的年齡差不管過多少年，都不會發(fā)生改變．題目中爸爸比小峰大28歲，也就算說今年小峰比爸爸小28歲，去年小峰與爸爸同時減去一歲，小峰還是比爸爸小28歲。年齡問題姐姐今年15歲，姐姐5年前的年齡與妹妹3