平面和平面垂直的判定公開課

關(guān)于平面和平面垂直的判定公開課第一頁，共十五頁，2022年，8月28日一、二面角的定義：二、二面角的表示方法：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法：五、二面角的計算：二面角－AB－面角－l－二面角C－AB－D1、定義法2、垂面法3、三垂線法從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱。這兩個半平面叫做二面角的面。1、二面角的平面角

必須滿足三個條件2、二面角的平面角

的大小與其頂點

在棱上的位置無關(guān)3、二面角的大小用

它的平面角的大

小來度量復(fù)習(xí)回顧：二面角的范圍：[0o,180o]．第二頁，共十五頁，2022年，8月28日[情境問題]

（1）豎電線桿時，電線桿所在的直線與地面應(yīng)滿足怎樣的位置呢？

（2）為了讓一面墻砌得穩(wěn)固，不易倒塌，墻面所在的平面與地面又應(yīng)該滿足怎樣的位置關(guān)系呢？

容易得出結(jié)論：電線桿與地面應(yīng)該垂直，否則容易傾倒；如果墻面發(fā)生傾斜，墻就容易倒塌，所以砌墻時，不能讓墻面傾斜．我們怎樣用所學(xué)知識去描述“墻面不傾斜”這一事實呢？第三頁，共十五頁，2022年，8月28日平面與平面垂直的定義:

如果兩個平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就說這兩個平面互相垂直．一、兩個平面垂直的定義:記作:第四頁，共十五頁，2022年，8月28日你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察生活第五頁，共十五頁，2022年，8月28日線線垂直線面垂直面面垂直如果一個平面經(jīng)過了另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.αβl簡記：線面垂直，則面面垂直符號:二、兩個平面垂直的判定定理:第六頁，共十五頁，2022年，8月28日線面垂直判定定理：

mαnαm∩n=Bl⊥m

l⊥nl⊥αAmnB第七頁，共十五頁，2022年，8月28日建筑工人砌墻時，如何使所砌的墻和水平面垂直？應(yīng)用于生活第八頁，共十五頁，2022年，8月28日（1）定義法：如果兩個平面所成的二面角是直二面角，我們就說這兩個平面互相垂直（2）判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直（“線面垂直”則“面面垂直”）證明兩個平面垂直有那些方法？第九頁，共十五頁，2022年，8月28日課堂練習(xí)：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）一、判斷：××√

2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）第十頁，共十五頁，2022年，8月28日探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問哪些平面與垂直?面面垂直線面垂直線線垂直第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日例1:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：PABCO典例剖析第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日證明:設(shè)已知⊙O平面為α第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日1、證明面面垂直的方法：（1）證明二面角為直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直線面垂直線線垂直學(xué)完