最新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形應(yīng)用舉例》教學(xué)課件

BYYUSHEN九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形應(yīng)用舉例PROPERTIESOFSIMILARTRIANGLES第二十七章27.2.4BYYUSHEN九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形應(yīng)用舉例PROPE1BYYUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題（例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。01重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度。02難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。03BYYUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決2BYYUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題

（例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，

進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)3BYYUSHEN判定三角形相似條件知識(shí)點(diǎn)回顧01判定定理：1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。3.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。4.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。5.斜邊和任意一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。BYYUSHEN判定三角形相似條件知識(shí)點(diǎn)回顧01判定定理：4BYYUSHEN情景引入01路燈下行走，影子會(huì)有時(shí)長(zhǎng)有時(shí)短，你能根據(jù)影子的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算路燈高度嗎？BYYUSHEN情景引入01路燈下行走，影子會(huì)有時(shí)長(zhǎng)有時(shí)短5BYYUSHEN情景引入01在陽(yáng)光下，同一時(shí)刻，物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng)．在平行光線的照射下，同一時(shí)刻，兩個(gè)物體的高度與影長(zhǎng)成比例。在操場(chǎng)上幾個(gè)人并排站立，此時(shí)影子的長(zhǎng)度和什么有關(guān)呢？BYYUSHEN情景引入01在陽(yáng)光下，同一時(shí)刻，在平行光線6BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，木桿長(zhǎng)2m，木桿的影長(zhǎng)為3m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201m，求金字塔的高度．構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：32201？BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)7BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，木桿長(zhǎng)2m，木桿的影長(zhǎng)為3m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201m，求金字塔的高度．構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：32201？

BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)8BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，木桿長(zhǎng)2m，木桿的影長(zhǎng)為3m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201m，求金字塔的高度．構(gòu)建數(shù)學(xué)模型(△BOA≌△HIA)32201？想一想還有其他方法可以求得金字塔高度嗎？HIBYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)9BYYUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R．已測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計(jì)算河寬PQ．PQSRTba解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解決實(shí)際問(wèn)題。

想一想還有其他方法可以求得河寬嗎？BYYUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖，為了估算河的10BYYUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R．已測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計(jì)算河寬PQ．PQRb解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解決實(shí)際問(wèn)題。AB

BYYUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖11BYYUSHEN情景引入（盲區(qū)問(wèn)題）01如圖，左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹(shù)底部的距離BD=5m，一個(gè)人估計(jì)自己眼睛距地面1.6m．她沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就看不到右邊較高的樹(shù)的頂端C了？BDACOEF解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，找臨界點(diǎn)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解決實(shí)際問(wèn)題。l

BYYUSHEN情景引入（盲區(qū)問(wèn)題）01如圖，左、右并排的12BYYUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題（例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。練一練HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題練一13BYYUSHEN練一練021．已知：如圖，小華在打羽毛球時(shí)，扣球要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)前4米的位置處，則球拍擊球的高度h應(yīng)為（）A．1.55m B．3.1m C．3.55m D．4m

BYYUSHEN練一練021．已知：如圖，小華在打羽毛球時(shí)14BYYUSHEN練一練022．（2019·奉化市溪口中學(xué)初三月考）如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿使竹竿和旗桿兩者頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)A，此時(shí)，竹竿與點(diǎn)A相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A．6m B．8.8m C．12m D．15m

BYYUSHEN練一練022．（2019·奉化市溪口中學(xué)初15BYYUSHEN練一練023．（2019·深圳市福田區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初三期中）要測(cè)量一棵樹(shù)的高度，發(fā)現(xiàn)同一時(shí)刻一根1米長(zhǎng)的竹竿在地面上的影長(zhǎng)為0.4米，此刻樹(shù)的影子不全落在地上，有一部分落在了教學(xué)樓第一級(jí)的臺(tái)階水平面上，測(cè)得臺(tái)階水平面上的影長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階的垂直高度為0.3米，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高（

）A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米

BYYUSHEN練一練023．（2019·深圳市福田區(qū)外國(guó)16今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復(fù)習(xí)中提升今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復(fù)習(xí)中提升171.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？及時(shí)小結(jié)181、和同桌說(shuō)說(shuō)你今天學(xué)習(xí)有什么收獲？2、老師引導(dǎo)學(xué)生歸納本課知識(shí)重點(diǎn)。課后反思1、和同桌說(shuō)說(shuō)你今天學(xué)習(xí)有什么收獲？課后反思19課后反饋總結(jié)布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后反饋總結(jié)布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；

學(xué)如蜜蜂采蜜，采過(guò)許多花，才能釀出許多蜜。學(xué)如蜜蜂采蜜，采過(guò)許多花，才能釀出許多蜜。21堅(jiān)持、加油！愿你苦盡甘來(lái)！堅(jiān)持、加油！22感謝各位的聆聽(tīng)感謝各位的聆聽(tīng)23BYYUSHEN九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形應(yīng)用舉例PROPERTIESOFSIMILARTRIANGLES第二十七章27.2.4BYYUSHEN九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形應(yīng)用舉例PROPE24BYYUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題（例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。01重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度。02難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。03BYYUSHEN目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決25BYYUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題

（例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，

進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)26BYYUSHEN判定三角形相似條件知識(shí)點(diǎn)回顧01判定定理：1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。3.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。4.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。5.斜邊和任意一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。BYYUSHEN判定三角形相似條件知識(shí)點(diǎn)回顧01判定定理：27BYYUSHEN情景引入01路燈下行走，影子會(huì)有時(shí)長(zhǎng)有時(shí)短，你能根據(jù)影子的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算路燈高度嗎？BYYUSHEN情景引入01路燈下行走，影子會(huì)有時(shí)長(zhǎng)有時(shí)短28BYYUSHEN情景引入01在陽(yáng)光下，同一時(shí)刻，物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長(zhǎng)就越長(zhǎng)．在平行光線的照射下，同一時(shí)刻，兩個(gè)物體的高度與影長(zhǎng)成比例。在操場(chǎng)上幾個(gè)人并排站立，此時(shí)影子的長(zhǎng)度和什么有關(guān)呢？BYYUSHEN情景引入01在陽(yáng)光下，同一時(shí)刻，在平行光線29BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，木桿長(zhǎng)2m，木桿的影長(zhǎng)為3m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201m，求金字塔的高度．構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：32201？BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)30BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，木桿長(zhǎng)2m，木桿的影長(zhǎng)為3m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201m，求金字塔的高度．構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：32201？

BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)31BYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，木桿長(zhǎng)2m，木桿的影長(zhǎng)為3m，測(cè)得金字塔底座中心到影子頂點(diǎn)的長(zhǎng)為201m，求金字塔的高度．構(gòu)建數(shù)學(xué)模型(△BOA≌△HIA)32201？想一想還有其他方法可以求得金字塔高度嗎？HIBYYUSHEN情景引入（高度問(wèn)題）01據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)32BYYUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R．已測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計(jì)算河寬PQ．PQSRTba解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解決實(shí)際問(wèn)題。

想一想還有其他方法可以求得河寬嗎？BYYUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖，為了估算河的33BYYUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R．已測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計(jì)算河寬PQ．PQRb解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解決實(shí)際問(wèn)題。AB

BYYUSHEN情景引入（河寬問(wèn)題）01如圖34BYYUSHEN情景引入（盲區(qū)問(wèn)題）01如圖，左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹(shù)底部的距離BD=5m，一個(gè)人估計(jì)自己眼睛距地面1.6m．她沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就看不到右邊較高的樹(shù)的頂端C了？BDACOEF解題關(guān)鍵：構(gòu)建相似三角形，找臨界點(diǎn)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，解決實(shí)際問(wèn)題。l

BYYUSHEN情景引入（盲區(qū)問(wèn)題）01如圖，左、右并排的35BYYUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題（例：測(cè)量高度、河寬、盲區(qū)等不能直接測(cè)量長(zhǎng)度或高度）。2、鞏固相似三角形所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。3、通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想。練一練HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN1、運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題練一36BYYUSHEN練一練021．已知：如圖，小華在打羽毛球時(shí)，扣球要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)前4米的位置處，則球拍擊球的高度h應(yīng)為（）A．1.55m B．3.1m C．3.55m D．4m

BYYUSHEN練一練021．已知：如圖，小華在打羽毛球時(shí)37BYYUSHEN練一練022．（2019·奉化市溪口中學(xué)初三月考）如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿使竹竿和旗桿兩者頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)A，此時(shí)，竹竿與點(diǎn)A相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為