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課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)2函數(shù)的基本性質(zhì)試題文課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)2函數(shù)的基本性質(zhì)試題文PAGEPAGE16課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)2函數(shù)的基本性質(zhì)試題文函數(shù)的基本性質(zhì)探考情悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性及最值理解函數(shù)的單調(diào)性,最大(小)值及其幾何意義2017課標(biāo)全國Ⅰ,9,5分函數(shù)單調(diào)性函數(shù)圖象的對稱性★★★2017課標(biāo)全國Ⅱ,8,5分函數(shù)單調(diào)性—2019課標(biāo)全國Ⅲ,12,5分函數(shù)單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性了解函數(shù)奇偶性的含義,會(huì)判斷簡單函數(shù)的奇偶性2018課標(biāo)全國Ⅲ,16,5分函數(shù)奇偶性對數(shù)運(yùn)算★★☆2017課標(biāo)全國Ⅱ,14,5分函數(shù)奇偶性求函數(shù)值2019課標(biāo)全國Ⅱ,6,5分函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性2018課標(biāo)全國Ⅱ,12,5分函數(shù)周期性—★★☆分析解讀本節(jié)在高考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),分值為5分左右,屬于中低檔題.函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用是近幾年高考的熱點(diǎn),復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)給予關(guān)注.破考點(diǎn)練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2018陜西漢中第一次檢測,3)下列函數(shù)在(0,2)上是單調(diào)遞增函數(shù)的是()A。y=1x-2 B。y=log1答案B2。(2019廣東清遠(yuǎn)期末,7)已知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,且a=33。1,b=13π,c=lnA.f(a)〉f(b)>f(c) B。f(b)>f(c)〉f(a)C。f(c)〉f(a)〉f(b) D。f(c)>f(b)>f(a)答案D3。(2020屆河南十所名校階段性測試,10)已知函數(shù)f(x)=x(ex-e-x),若f(2x-1)<f(x+2),則x的取值范圍是()A。-13C。(3,+∞) D.-∞,-1答案A考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性1。(2019河北唐山二模,5)已知函數(shù)f(x)=x2A?!? B。1 C.0 D.±1答案A2。(2018福建福安一中測試,8)已知f(x)=x2-3x+2A.13 B。-13 C。5答案C3。(2018江西師范大學(xué)附屬中學(xué)4月月考,10)若函數(shù)y=f(2x-1)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(2x+1)的圖象的對稱軸是()A.x=-1 B。x=0 C.x=12 D.x=—答案A考點(diǎn)三函數(shù)的周期性1。(2019湖南永州第三次模擬,7)已知f(x)滿足?x∈R,f(x+2)=f(x),且x∈[1,3)時(shí),f(x)=log2x+1,則f(2019)的值為()A.-1 B。0 C。1 D.2答案C2。(2019江西臨川第一中學(xué)期末,4)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對任意的實(shí)數(shù)x,f(x-2)=f(x+2),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=—x2,則f132A。-94 B.-14 C.1答案D3.(2020屆河南安陽模擬,9)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,且f(2)=2018,則f(2018)+f(2016)=()A。2018 B。2020 C。4034 D.2答案A

煉技法提能力【方法集訓(xùn)】方法1函數(shù)單調(diào)性的解題方法1.(2018衡水金卷信息卷(二),4)下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是()A.y=x3 B.y=x14答案C2。(2019湖北武漢4月調(diào)研,7)已知a〉0且a≠1,函數(shù)f(x)=axA.(1,+∞) B.(0,1) C.(1,2) D。(1,2]答案D3.(2020屆吉林第一中學(xué)調(diào)研,12)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在[0,+∞)上是增函數(shù),若對任意x∈[1,+∞),都有f(x+a)≤f(2x—1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[—2,0]B。(—∞,—8] C。[2,+∞) D。(-∞,0]答案A方法2判斷函數(shù)奇偶性的方法1.(2019遼寧頂級名校聯(lián)考,5)設(shè)函數(shù)f(x)=exA。|f(x)|是偶函數(shù) B.-f(x)是奇函數(shù)C.f(x)·|f(x)|是奇函數(shù) D。f(|x|)·f(x)是偶函數(shù)答案D2.(2019江西吉安一模,12)已知函數(shù)f(x)=(ln3)xA.(—∞,2) B.(2,+∞)C.(—∞,2)∪(2,+∞) D。(-∞,+∞)答案C3.(多選題)(2020屆山東夏季高考模擬,12)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+1)與f(x+2)都為奇函數(shù),則()A.f(x)為奇函數(shù) B.f(x)為周期函數(shù)C.f(x+3)為奇函數(shù) D。f(x+4)為偶函數(shù)答案ABC方法3函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用的解題方法1。(2018河南頂級名校測評,5)設(shè)f(x)是周期為4的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x(1+x),則f-9A.-34 B?!?4 C。1答案A2。(2018河南頂級名校測評,10)設(shè)函數(shù)f(x)=lg(1+2|x|)-11+A.13,1 B。-1答案D3。(2019福建龍巖期末,9)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x+1)=—f(x-1),若f(—1)〉1,f(5)=a2—2a—4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A。(—1,3) B。(-∞,-1)∪(3,+∞)C。(-3,1) D.(-∞,—3)∪(1,+∞)答案A【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1。(2019課標(biāo)全國Ⅲ,12,5分)設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減,則()A.flog314>f(B。flog314>f(C.f(2-32)>f(D.f(2-23)>f(答案C2.(2017課標(biāo)全國Ⅰ,9,5分)已知函數(shù)f(x)=lnx+ln(2—x),則()A.f(x)在(0,2)單調(diào)遞增B.f(x)在(0,2)單調(diào)遞減C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱D.y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱答案C考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性1.(2019課標(biāo)全國Ⅱ,6,5分)設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex—1,則當(dāng)x〈0時(shí),f(x)=()A.e—x-1 B。e—x+1 C.—e—x-1 D.-e—x+1答案D2.(2018課標(biāo)全國Ⅲ,16,5分)已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2—x)+1,f(a)=4,則f(—a)=答案—23.(2017課標(biāo)全國Ⅱ,14,5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(—∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=。

答案12考點(diǎn)三函數(shù)的周期性(2018課標(biāo)全國Ⅱ,12,5分)已知f(x)是定義域?yàn)椋?∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1—x)=f(1+x)。若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50 B。0 C.2 D.50答案CB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2019北京,3,5分)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是()A。y=x12 B.y=2C.y=log12x答案A2。(2016北京,4,5分)下列函數(shù)中,在區(qū)間(-1,1)上為減函數(shù)的是()A。y=11C。y=ln(x+1) D.y=2-x答案D考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性1。(2017天津,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-flog215,b=f(logA。a〈b〈c B.b〈a<c C。c<b<a D.c〈a<b答案C2.(2016天津,6,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增。若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a-1|)>f(-2),則a的取值范圍是()A.-∞,12 B.-∞,C。12,答案C3.(2015廣東,3,5分)下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)的是()A。y=x+sin2x B。y=x2—cosxC。y=2x+12x D。y=x答案D4。(2015安徽,4,5分)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()A。y=lnx B.y=x2+1 C。y=sinx D.y=cosx答案D考點(diǎn)三函數(shù)的周期性1。(2016山東,9,5分)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽。當(dāng)x〈0時(shí),f(x)=x3-1;當(dāng)—1≤x≤1時(shí),f(-x)=—f(x);當(dāng)x〉12時(shí),fx+1A。—2 B.-1 C。0 D.2答案D2。(2017山東,14,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x—2)。若當(dāng)x∈[-3,0]時(shí),f(x)=6-x,則f(919)=.

答案63。(2016四川,14,5分)若函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0〈x<1時(shí),f(x)=4x,則f-52+f(2)=答案—2C組教師專用題組考點(diǎn)一函數(shù)單調(diào)性及最值1。(2014課標(biāo)Ⅰ,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是()A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B。|f(x)|g(x)是奇函數(shù)C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D。|f(x)g(x)|是奇函數(shù)答案C2.(2014北京,2,5分)下列函數(shù)中,定義域是R且為增函數(shù)的是()A。y=e—x B。y=x3C.y=lnx D。y=|x|答案B3。(2014湖南,4,5分)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(—∞,0)上單調(diào)遞增的是()A。f(x)=1x2 B.f(x)=x2+1C.f(x)=x3答案A4。(2014天津,12,5分)函數(shù)f(x)=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是。

答案(-∞,0)考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性1.(2015福建,3,5分)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()A.y=x B。y=ex C.y=cosx D.y=ex-e—x答案D2.(2014廣東,5,5分)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()A。y=2x-12x B.y=x3sinxC。y=2cosx+1 D.y=x2答案A3。(2014重慶,4,5分)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()A。f(x)=x-1 B.f(x)=x2+xC.f(x)=2x-2—x D。f(x)=2x+2—x答案D4。(2014課標(biāo)Ⅱ,15,5分)偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,f(3)=3,則f(-1)=.

答案35。(2014湖南,15,5分)若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函數(shù),則a=。

答案-3考點(diǎn)三函數(shù)的周期性1.(2014大綱全國,12,5分)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(8)+f(9)=()A.—2 B.—1 C.0 D.1答案D2.(2013湖北,8,5分)x為實(shí)數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=x-[x]在R上為()A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C。增函數(shù) D.周期函數(shù)答案D3.(2014安徽,14,5分)若函數(shù)f(x)(x∈R)是周期為4的奇函數(shù),且在[0,2]上的解析式為f(x)=x(1-x),0≤x≤1,答案54。(2014四川,13,5分)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[—1,1)時(shí),f(x)=-4x2+2,-答案1【三年模擬】時(shí)間:45分鐘分值:65分一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(2019湖南百所重點(diǎn)名校大聯(lián)考,10)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=log2(x+2)+x+b,則|f(x)|〉3的解集為()A。(—∞,—2)∪(2,+∞) B.(—∞,—4)∪(4,+∞)C.(—2,2) D.(—4,4)答案A2.(2019湖南郴州第二次教學(xué)質(zhì)量檢測,9)已知f(x)是定義在[2b,1—b]上的偶函數(shù),且在[2b,0]上為增函數(shù),則f(x-1)≤f(2x)的解集為()A。-1,23 B.答案B3。(2018四川德陽測試,10)已知f(x)=x3,當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x2—ax)+f(1—x)≤0,則a的取值范圍是()A.a≤1 B。a≥1 C.a≥32 D.a≤答案C4。(2018安徽宣城第二次調(diào)研,11)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=—f(x),且在[0,1]上是減函數(shù),則有()A.f32〈f-14〈f14 B.f1C.f32<f14〈f-14 D.f-答案C5.(2020屆甘肅甘谷第一中學(xué)第一次檢測,11)已知函數(shù)f(x)=-xA。(1,3] B。[1,3) C.(1,3) D.[1,3]答案A6.(2019湖南衡陽二模,10)若兩函數(shù)具有相同的定義域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、值域,則稱這兩函數(shù)為“親密函數(shù)”.下列三個(gè)函數(shù)y=2|x|-1,y=x21+x2,y=A.0 B。1 C。2 D。3答案B二、填空題(每小題5分,共10分)7。(命題標(biāo)準(zhǔn)樣題,11)設(shè)f(x)=lna-x2+答案28.(2019安徽馬鞍山一模,13)若函數(shù)f(x)=ex-e-x,則不等式f(2x+1)+f(x—2)>0的解集為.

答案1三、解答題(共25分)9。(命題標(biāo)準(zhǔn)樣題,19)給出一個(gè)滿足以下條件的函數(shù)f(x),并證明你的結(jié)論.①f(x)的定義域是R,且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線;②f(x)是偶函數(shù);③f(x)在(0,+∞)上不是單調(diào)函數(shù);④f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn)。答案試題考查函數(shù)圖象、函數(shù)的單調(diào)性、偶函數(shù)的概念與性質(zhì)、函數(shù)零點(diǎn)的概念等數(shù)學(xué)知識,考查了函數(shù)的研究方法,數(shù)形結(jié)合的思想。試題采用開放式設(shè)計(jì),答案不唯一。試題體現(xiàn)了理性思維和數(shù)學(xué)探究的學(xué)科素養(yǎng),考查了邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新能力,落實(shí)了基礎(chǔ)性、綜合性、創(chuàng)新性的考查要求

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