湖南大學物理自測下解答

PAGEPAGE16大學物理自測題參考答案真空中的靜電場自測題一選擇題1.(C);2.(C);3.(B);4.(B);5.(C);6.(D);7.(D);8.(D);9.(D);10.(B);11.(A);12.(A);13.(D);14.(C);15.(A);16.(D);17.(C);18.(B)二填空題1．q/(6ε0)2．0；λ/(2ε0)。3．功的值與路徑的起點和終點的位置有關(guān)，與電荷移動的路徑無關(guān)；保守。4．0；qQ/(4πRε0) 5.－3/(20)；－/(20)；3/(20)。6.電場強度和電勢；；(U0=0)。7.0；/(20)。8.q/(60R)9.0；pEsin。10.；；。11.(SI)12.處處為零；不為零的恒量（或均勻分布）三計算題1．<答案>設(shè)桿的左端為坐標原點O，x軸沿直桿方向．帶電直桿的電荷線密度為=q/L，在x處取一電荷元dq=dx=qdx/L，它在P點的場強：總場強為方向沿x軸，即桿的延長線方向．2．<答案>dq=dl=0Rsind在x、y軸上的二個分量dEx=－dEcosdEy=－dEsin對各分量分別求和＝0∴3．<答案>(1)·＝E2S-E1S＝(E2-E1)S高斯面S包圍的電荷∑qi＝hS由高斯定理(E2－E1)S＝hS/0∴＝4.43×10-13C/m3(2)由高斯定理·=-ES=∴=－0E＝－8.9×10-10C/m34．<答案>(1)電偶極子在均勻電場中所受力矩為其大小M=pEsin=qlEsin當=/2時，所受力矩最大，Mmax＝qlE＝2×10-3N·m(2)＝2×10-3N·m5.<答案>設(shè)坐標系如圖所示．將半圓柱面劃分成許多窄條．dl寬的窄條的電荷線密度為取位置處的一條，它在軸線上一點產(chǎn)生的場強為如圖所示.它在x、y軸上的二個分量為：dEx=dEsin,dEy=－dEcos對各分量分別積分場強6.<答案>選取圓心O為原點，坐標Oxy如圖所示，其中Ox軸沿半圓環(huán)的對稱軸．在環(huán)上任意取一小段圓弧dl=Rd，其上電荷dq＝(Qdl)/(R)=(Qd)/，它在O點產(chǎn)生的場強為在x、y軸方向的兩個分量對兩個分量分別積分 由此得為x軸正向的單位矢量．7.<答案>將題中的電荷分布看作為面密度為的大平面和面密度為－的圓盤疊加的結(jié)果．選x軸垂直于平面，坐標原點Ｏ在圓盤中心，大平面在x處產(chǎn)生的場強為圓盤在該處的場強為∴該點電勢為8.<答案>(1)取半徑為r、高為h的高斯圓柱面(如圖所示)．面上各點場強大小為E并垂直于柱面．則穿過該柱面的電場強度通量為：為求高斯面內(nèi)的電荷，r＜R時，取一半徑為r，厚dr、高h的圓筒，其電荷為則包圍在高斯面內(nèi)的總電荷為由高斯定理得解出(r≤R) r＞R時，包圍在高斯面內(nèi)總電荷為：由高斯定理解出(r>R) (2)計算電勢分布r≤R時 r＞R時 9.<答案>設(shè)內(nèi)球上所帶電荷為Q，則兩球間的電場強度的大小為(R1＜r＜R2)兩球的電勢差∴＝2.14×10-9C10.<答案>設(shè)x軸沿細線方向，原點在球心處，在x處取線元dx，其上電荷為，該線元在帶電球面的電場中所受電場力為：dF=qdx/(40x2)整個細線所受電場力為：方向沿x正方向．電荷元在球面電荷電場中具有電勢能：dW=(qdx)/(40x)整個線電荷在電場中具有電勢能：11.<答案>設(shè)B上帶正電荷，內(nèi)表面上電荷線密度為1，外表面上電荷線密度為2，而A、C上相應(yīng)地感應(yīng)等量負電荷，如圖所示．則A、B間場強分布為E1=1/20r，方向由B指向AB、C間場強分布為E2=2/20r，方向由B指向CB、A間電勢差B、C間電勢差因UBA＝UBC,得到12.<答案>帶電粒子處在h高度時的靜電勢能為 到達環(huán)心時的靜電勢能為 據(jù)能量守恒定律 以上三式聯(lián)立求解得到13.<答案>＝0.55V/m ＝0.60V/m 14.<答案>由高斯定理可求出球面外電場強度為 以無窮遠處為電勢零點，球面上的電勢為 帶電球面的靜電能 靜電場中的導體與電介質(zhì)自測題一選擇題1.(C);2.(C);3.(C);4.(B);5.(C);6.(A);7.(D);8.(B);9.(D);10.(B);11.(B);12.(B);13.(A);14.(D);15.(C);16.(C);17.(A);18.(B);19.(B);20.(C);21.(C);22.(C);23.(C);24.(C);25(D);26.(B);27.(D);28.(B);29.(B);30.(A)二填空題1．-F0R2．-2U/33．εr；0；εr。4．增大；增大。5.6.正7.5.6×10-7C8.9.10.4.55×10511.(x，y，z)/0；與導體表面垂直朝外(>0)或與導體表面垂直朝里(<0)。 12.小13.無極分子；電偶極子14.15./(2r)；/(20rr)16.；1；17.18.；0r)19.q/(40R)20.增大；增大21.C=q/U；儲電能力22.不變；減小23.<24.1/r；r25.增大；增大26.We0/r三計算題1．<答案>解：代入數(shù)據(jù)解得V/m(2)由E2max解得Q2=3.3×10-4C0.47×10-4C擊穿時兩球所帶的總電荷為Q=Q1+Q2=3.77×10-42．<答案> <0，故當=147kV3.<答案>，兩球相連后電勢相等，，則有 ，C C兩球電勢V4.<答案>(1)由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q．(2)不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因為任一電荷元離O點的距離都是a，所以由這些電荷在O點產(chǎn)生的電勢為(3)球心O點處的總電勢為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點電荷q在O點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和5.<答案>選坐標如圖．由高斯定理，平板內(nèi)、外的場強分布為：E=0(板內(nèi))(板外)1、2兩點間電勢差6.<答案>由高斯定理可求出球面外電場強度為 以無窮遠處為電勢零點，球面上的電勢為 帶電球面的靜電能7.<答案>設(shè)極板上分別帶電荷+q和-q；金屬片與A板距離為d1，與B板距離為d2；金屬片與A板間場強為金屬板與B板間場強為金屬片內(nèi)部場強為則兩極板間的電勢差為由此得因C值僅與d、t有關(guān)，與d1、d2無關(guān)，故金屬片的安放位置對電容值無影響．8.<答案>筒之間的場強為： 兩筒間的電勢差 電容器的電容 電容器貯存的能量9.<答案>電荷-Q均勻分布在導體球外表面上電場強度大小 10.<答案>＝0.55V/m＝0.60V/m 穩(wěn)恒電流的磁場自測題一選擇題1.(B);2.(D);3.(C);4.(D);5.(D);6.(B);7.(B);8.(B);9.(B);10.(D);11.(B);12.(A);13(B);14.(A);15.(C);16.(A);17.(D);18.(C);19.(C);20.(B);21.(A);22.(A);23.(E);24.(A);25.(B);26.(D);27.(A);28.(D);29.(A);30.(B)二填空題1.最大磁力矩；磁矩2.R2c3.0；1：24.5.6.67×10-7T；7.20×10-7A·m26.0i7.8.；09.10.環(huán)路L所包圍的所有穩(wěn)恒電流的代數(shù)和；環(huán)路L上的磁感強度；環(huán)路L內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場的疊加11.0.80×10-13(N)12.1：2；1：213.1.1×101014.負；IB/(nS15.3.08×10-13J16.；17.；18.1.0×10-2；19.；在圖面中向上；(n=1，2，……)20.421.9.34×10-19Am2；相反23.Itan24.25.26.27.1∶1；30°28.；垂直紙面向內(nèi)29.三計算題1.<答案>(1)對r～r+dr段，電荷dq=dr，旋轉(zhuǎn)形成圓電流．則 方向垂直紙面向內(nèi)．(2) 方向垂直紙面向內(nèi)．(3)若a>>b，則，過渡到點電荷的情況．同理在a>>b時，，則也與點電荷運動時的磁矩相同．2.<答案>如圖所示，圓筒旋轉(zhuǎn)時相當于圓筒上具有同向的面電流密度i，作矩形有向閉合環(huán)路如圖中所示．從電流分布的對稱性分析可知，在上各點的大小和方向均相同，而且的方向平行于，在和上各點的方向與線元垂直，在,上各點．應(yīng)用安培環(huán)路定理 可得 圓筒內(nèi)部為均勻磁場，磁感強度的大小為，方向平行于軸線朝右．3.<答案>在圓柱體內(nèi)部與導體中心軸線相距為r處的磁感強度的大小，由安培環(huán)路定律可得：因而，穿過導體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通1為在圓形導體外，與導體中心軸線相距r處的磁感強度大小為因而，穿過導體外畫斜線部分平面的磁通2為穿過整個矩形平面的磁通量4.<答案>當線圈右邊進入均勻磁場后，產(chǎn)生感生電流，因而受到一磁力F′，方向向左．由得：當t=0，v=0．則所以可得：，其中5.<答案>設(shè)i為載流平面的面電流密度，為無限大載流平面產(chǎn)生的磁場,為均勻磁場的磁感強度，作安培環(huán)路abcda，由安培環(huán)路定理得：∴，∴，在無限大平面上沿z軸方向上取長dl，沿x軸方向取寬da，則其面積為dS=dlda，面元所受的安培力為：單位面積所受的力6.<答案>已知螺線管軸線上一點的磁感強度為由于是中點O處，∴∴＝1.00×103m-17．<答案>解：方向垂直紙面向里．8．<答案>1.8×10-4T方向，=225°，為與x軸正向的夾角．磁介質(zhì)的磁化自測題一選擇題1.(B);2.(B);3.(C);4.(D);5.(B);6.(C);7.(C);8.(D);9.(B);二填空題1.2.0.226T；300A/m3.－8.88×10-6；抗4.磁導率大，矯頑力小，磁滯損耗低；變壓器，交流電機的鐵芯等．5.A/m；T·m/A 6.鐵磁質(zhì)；順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)7.矯頑力??；容易退磁8.3.98×104A·m-1；相反 9.10.7.96×105A/m；2.42×102A/m11.12.－3.38×104A/m；4.97×104A/m14.2.67×10-4T；63.7A·m-115.6.01×102A/m；16.各磁疇的磁化方向的指向各不相同，雜亂無章；全部磁疇的磁化方向的指向都轉(zhuǎn)向外磁場方向三計算題1.<答案>200A/m；1.06T2.<答案>B=/S=2.0×10-2T32A/m6.25×10-4T·m/A4963.<答案>由安培環(huán)路定理：0<r<R1區(qū)域：，R1<r<R2區(qū)域：，R2<r<R3區(qū)域：r>R3區(qū)域：H=0，B=04.<答案>B=0rnI H=nI M＝(B/0)－H＝(r－1)nI＝8.40×1055.<答案>(1)(2)，與有無介質(zhì)筒無關(guān)6.<答案>(1)由電流分布的對稱，磁場分布必對稱．把安培環(huán)路定理用于和導線同心的各個圓周環(huán)路．在導線中(0<r<R1)∴，在磁介質(zhì)內(nèi)部(R1<r<R2)，，．在磁介質(zhì)外面(r>R2)，．(2)磁化強度介質(zhì)內(nèi)表面處的磁化電流密度介質(zhì)外表面處7.<答案>(1)T(2)n=1000m-1，H=nI0＝32A/m(3)相對磁導率∴磁化率m=r-1=496(4)磁化強度M=mH＝1.59×104A/m電磁場自測題一選擇題1.(B);2.(D);3.(B);4.(C);5.(A);6.(C);7.(C);8.(C);9.(C);10.(D);11.(C);12.(D);13.(D);14.(D);15.(C);16.(B);17.(B);18.(B);19.(A);20.(B);21.(D);22.(D);23.(C);24.(D);25.(D);26.(D);27.(E);28.(C)二填空題1.無感應(yīng)電流；無感應(yīng)電流2.；3.4.等于；小于5.一個電源；vBL；洛倫茲力6.減小7.小于；有關(guān)8.A/m；T；J/m39.nI；n2I2/210.11.12.3.18T/s13.ADCBA繞向；ADCBA繞向14．2Bsin三計算題1.<答案>由題意，大線圈中的電流Ｉ在小線圈回路處產(chǎn)生的磁場可視為均勻的．故穿過小回路的磁通量為由于小線圈的運動，小線圈中的感應(yīng)電動勢為當x=NR時，小線圈回路中的感應(yīng)電動勢為2.<答案>(1)在導體MN內(nèi)i方向由M向N．(2)取回路繞行的正向為O→N→M→O，則 i=