數(shù)學中考總復習第3節(jié)-一次函數(shù)的應用課件

第三單元函數(shù)第3節(jié)一次函數(shù)的應用第三單元函數(shù)第3節(jié)一次函數(shù)的應用考點整合梳理0203中考命題剖析目錄01特色分析考點整合梳理0203中考命題剖析目錄01特色分析從實際問題建立一次函數(shù)模型是強化符號意識的過程，體現(xiàn)了抽象與模型化思想，因此必然成為河北中考的?？純热荩ǔＲ越獯痤}的形式進行考查，從而展現(xiàn)建?；虼_定解析式的過程，進而利用性質解決問題．對一次函數(shù)自身知識的考查，難度通常不大，屬于中等題，但有時會延展到統(tǒng)計、二次函數(shù)、幾何圖形以及復雜情境下的方程，考查難度就會增加．預計2018年對該內容的考查依然會突出其建模特色．從實際問題建立一次函數(shù)模型是強化符號意識的過程，體現(xiàn)了抽象與考點整合梳理02·考點一應用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程·考點二以實際問題為背景建立一次函數(shù)解析式的主要方法·考點三一次函數(shù)應用的兩個層次·考點四一次函數(shù)與一次方程、不等式的關系考點整合梳理02·考點一應用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程考點一

應用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程1．根據(jù)問題情境的數(shù)量關系建立相應的________________；2．利用一次函數(shù)的相關性質解決需要解決的問題．一次函數(shù)解析式完成第一步是最為關鍵的．注意考點一應用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程1．根據(jù)問題情境考點二

以實際問題為背景建立一次函數(shù)解析式的主要方法自變量的取值范圍.注意直接列式法待定系數(shù)法文字表述數(shù)學式一次函數(shù)關系y＝kx＋bkb二元一次方程考點二以實際問題為背景建立一次函數(shù)解析式的主要方法注意直考點三

一次函數(shù)應用的兩個層次1．若給出了一次函數(shù)的解析式則可直接用一次函數(shù)的性質解決問題．2．如果問題只是用語言敘述或用表格、圖象提供了一次函數(shù)的情境(有時是隱含的表述)，則應先求出函數(shù)解析式，進而利用函數(shù)性質解決問題．考點三一次函數(shù)應用的兩個層次1．若給出了一次函數(shù)的解析式考點四

一次函數(shù)與一次方程、不等式的關系1．一次函數(shù)與一元一次方程的關系：(1)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點的橫坐標是關于x的一元一次方程________________的解；(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與直線y＝a的交點的橫坐標是關于x的一元一次方程_______________的解．2．一次函數(shù)與不等式的關系：(1)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象在x軸上方時，自變量x的取值范圍是不等式____________的解集；(2)一次函數(shù)y＝kx＋b圖象在直線y＝a上方時，自變量x的取值范圍是不等式__________的解集．kx＋b>akx＋b＝0(k≠0)kx＋b＝a(k≠0)kx＋b>0考點四一次函數(shù)與一次方程、不等式的關系1．一次函數(shù)與一元3．同一情境中的兩個一次函數(shù)與方程、不等式的關系：(1)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象與一次函數(shù)y2＝k2x＋b2的圖象的交點的橫坐標，是方程__________________的解；(2)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象在一次函數(shù)y2＝k2x＋b2的圖象上方時，自變量x的取值范圍是不等式__________________的解集．從數(shù)與形兩個角度去體會三者之間的關系．注意k1x＋b1>k2x＋b2k1x＋b1＝k2x＋b23．同一情境中的兩個一次函數(shù)與方程、不等式的關系：注意k1x·題型一實際背景下建立一次函數(shù)解析式(重點)·題型二探求解決實際問題的最優(yōu)方案(重點)03中考命題剖析·題型三由圖象信息解決實際問題(難點)·題型一實際背景下建立一次函數(shù)解析式(重點)·題型二考題1題型一實際背景下建立一次函數(shù)解析式(重點)考法一通過待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式(2012?河北?24，9分)某工廠生產一種合金薄板(其厚度忽略不計)，這些薄板的形狀均為正方形，邊長(單位：cm)在5～50之間．每張薄板的成本價(單位：元)與它的面積(單位：cm2)成正比例，每張薄板的出廠價(單位：元)由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的．浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)解析式．考題1題型一實際背景下建立一次函數(shù)解析式(重點)考法一【答案】解：設一張薄板的邊長為xcm，它的出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，則y＝kx＋n.由表格中的數(shù)據(jù)，得解得所以y＝2x＋10.【答案】解：設一張薄板的邊長為xcm，它的出廠價為y元，基【尋考法】借助圖象性質或者函數(shù)應用用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，成為河北中考的必考內容，考查了對數(shù)學基本方法的掌握和應用．實際問題中待定系數(shù)法的考查，通常有兩種情況：其一是函數(shù)模型已知，直接使用待定系數(shù)法，其二是先建立函數(shù)模型，建模后再用待定系數(shù)法，有時所建立的模型未必是我們所熟知的基本函數(shù)．而河北中考近些年更傾向于后者的考查方式，難度中等，一般以解答題形式出現(xiàn)于該題首問．【尋考法】借助圖象性質或者函數(shù)應用用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式【探解法】已知出廠價包括基礎價和浮動價兩部分，其中基礎價是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例．若設一張薄板的邊長為xcm，出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，那么y＝kx＋n，進而由表格數(shù)據(jù)通過待定系數(shù)法求解即可．【點學法】學生解決此類問題時，建立含參量的函數(shù)解析式是基礎，還要知道兩個量成正比例關系的含義，而掌握待定系數(shù)法求解則是關鍵．【探解法】已知出廠價包括基礎價和浮動價兩部分，其中基礎價是固【規(guī)律方法小結】用待定系數(shù)法確定實際問題中的函數(shù)關系，通常有兩種情況：(1)屬于基本形式的待定系數(shù)法，由題目信息明確可知函數(shù)類型，直接設出解析式，再確定系數(shù)的值；(2)是變式類的待定系數(shù)法，含字母系數(shù)的解析式是通過題目信息列式而得到的，即通過建模得到的含參量的函數(shù)解析式，再由題目中得到的對應值，通過待定系數(shù)法求解．【規(guī)律方法小結】用待定系數(shù)法確定實際問題中的函數(shù)關系，通常有變式1(2017?大慶)某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關系，如圖所示．(1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)解析式；(2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？變式1(2017?大慶)某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與【答案】解：(1)設每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將(0，70)，(30，100)代入y＝kx＋b，得解得∴每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)解析式為y＝x＋70.(2)根據(jù)題意得：x＋70≥110，解得：x≥40.答：他至少要派送40件才能使日收入不少于110元．【答案】解：(1)設每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送考題2考法二用直接列式法建立函數(shù)解析式(2014?河北?26，13分)如圖，某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分．探究：設行駛時間為t分．當0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2(米)與t(分)的函數(shù)解析式，并求出當兩車相距的路程是400米時t的值．考題2考法二用直接列式法建立函數(shù)解析式(2014?河北?2【答案】解：由題意，得y1＝200t，y2＝－200t＋1600.當相遇前相距400米時，－200t＋1600－200t＝400，解得t＝3，當相遇后相距400米時，200t－(－200t＋1600)＝400，解得t＝5.所以當兩車相距的路程是400米時t的值為3或5.【答案】解：由題意，得y1＝200t，【尋考法】近幾年河北省中考函數(shù)應用考查中函數(shù)解析式的建立已經(jīng)很少停留在基本形式的待定系數(shù)法的層面上，從基本技能、基本方法向數(shù)學思想和數(shù)學素養(yǎng)的層面傾斜，所以函數(shù)思想、數(shù)學建模將成為中考的必考點．常以解答題為載體，綜合其他代數(shù)元素，讓問題更豐滿、厚重，而一次函數(shù)解析式的建立通常在首問出現(xiàn)，一般難度不大．【探解法】由路程＝速度×時間就可以得出y1，y2與t的函數(shù)解析式，再由兩函數(shù)解析式之間的聯(lián)系建立方程就可以求出兩車相距的路程是400米時t的值．【尋考法】近幾年河北省中考函數(shù)應用考查中函數(shù)解析式的建立已經(jīng)【點學法】解決此題首先要充分審題，清楚所涉及的數(shù)量之間的關系，其次要有把文字語言轉化為符號語言表達的能力．【撥易錯】注意時間、路程、速度的對應性，以免張冠李戴．【規(guī)律方法小結】用直接列式法求函數(shù)解析式，常采用逐步抽象的方法．【點學法】解決此題首先要充分審題，清楚所涉及的數(shù)量之間的關系考題3題型二探求解決實際問題的最優(yōu)方案(重點)(2017?衢州?21，6分)如圖，“五?一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．根據(jù)這些信息，解答下列問題：(1)設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數(shù)解析式；(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．考法一根據(jù)兩個一次函數(shù)進行方案優(yōu)選考題3題型二探求解決實際問題的最優(yōu)方案(重點)(2017?【答案】解：(1)設y1＝k1x＋80，把點(1，95)代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)；設y2＝k2x，把(1，30)代入，可得k2＝30，∴y2＝30x(x≥0)．(2)當y1＝y(tǒng)2時，15x＋80＝30x，解得x＝

；當y1＞y2時，15x＋80＞30x，解得x＜

；當y1＜y2時，15x＋80<30x，解得x＞.∴當租車時間為

小時時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于

小時時，選擇乙公司合算；當租車時間大于

小時時，選擇甲公司合算．【答案】解：(1)設y1＝k1x＋80，把點(1，95)代入【尋考法】實際情境中選擇最佳方案的問題是我們常常要面對的，往往要轉化為函數(shù)問題，通常借助一次函數(shù)有關知識來解決，展示了函數(shù)的應用價值，突出了函數(shù)思想和建模思想，是中考命題中值得關注的考點．常與不等式、方程相聯(lián)系，難度不大．【探解法】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運用待定系數(shù)法，求得y1，y2關于x的函數(shù)解析式即可；(2)當y1＝y(tǒng)2時，15x＋80＝30x；當y1＞y2時，15x＋80＞30x；當y1＜y2時，15x＋80<30x.分別求得x的取值范圍就可得出方案.【尋考法】實際情境中選擇最佳方案的問題是我們常常要面對的，往【點學法】解決此類問題建立函數(shù)解析式是基礎，其次要能夠體會實際問題中的“合算”與數(shù)學中的不等式模型對應，因此轉化為方程、不等式則是求解關鍵．【撥易錯】本題極易忽略兩種方案費用相同的情況．【點學法】解決此類問題建立函數(shù)解析式是基礎，其次要能夠體會實變式2(2017?衡陽)為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式；(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．變式2(2017?衡陽)為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇【答案】解：(1)當0≤x＜0.5時，y＝0，當x≥0.5時，設手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式是y＝kx＋b，則

解得即當x≥0.5時，手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式是y＝x－0.5，由上可得，手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式是【答案】解：(1)當0≤x＜0.5時，y＝0，(2)設會員卡支付對應的函數(shù)解析式為y＝ax，則0.75＝a×1，得a＝0.75，即會員卡支付對應的函數(shù)解析式為y＝0.75x，令0.75x＝x－0.5，得x＝2.由圖象可知，當0＜x＜2時，李老師選擇手機支付比較合算；當x＝2時，李老師選擇兩種支付付費一樣；當x＞2時，李老師選擇會員卡支付比較合算．(2)設會員卡支付對應的函數(shù)解析式為y＝ax，考題4(2017?連云港?24，8分)某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)解析式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．考法二由一個一次函數(shù)的取值限定確定優(yōu)選方案問題考題4(2017?連云港?24，8分)某藍莓種植生產基地產銷【答案】解：(1)根據(jù)題意得：y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63000.∴y與x的函數(shù)解析式為y＝－350x＋63000.(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥.∵x為正整數(shù)，且x≤20，∴7≤x≤20.∵y＝－350x＋63000中k＝－350＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，∴當x＝7時，y取最大值，最大值為－350×7＋63000＝60550.答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的銷售收入最大，最大銷售收入為60550元．【答案】解：(1)根據(jù)題意得：y＝[70x－(20－x)×3【尋考法】本題是方案優(yōu)選類問題的經(jīng)典考法，考查了一次函數(shù)性質的應用，通過自變量的取值范圍限定了函數(shù)值的范圍，確定出函數(shù)的最大或最小值，從而得出最優(yōu)方案．通常以解答題為載體，呈現(xiàn)方式較為靈活，屬于中等難度題．【探解法】(1)根據(jù)總銷售收入＝直接銷售藍莓的收入＋加工銷售的收入，即可得出y關于x的函數(shù)解析式；(2)由采摘量不小于加工量，可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可解決最值問題．【尋考法】本題是方案優(yōu)選類問題的經(jīng)典考法，考查了一次函數(shù)性質【點學法】此類題目要求學生具備三種能力：首先能根據(jù)題意建立函數(shù)解析式；其次能根據(jù)實際情境中的條件及隱含信息確定自變量的取值范圍，這是解題的關鍵；最后，能借助一次函數(shù)的增減性結合自變量的取值范圍確定函數(shù)的取值范圍，這是突破點．【撥易錯】實際問題中自變量的取值范圍受很多隱性條件的限制，極易考慮不周全．如本題易忽視x為正整數(shù)的隱性條件．【點學法】此類題目要求學生具備三種能力：首先能根據(jù)題意建立函【規(guī)律方法小結】實際問題中自變量的取值范圍除滿足自身解析式的意義外，還應結合實際背景考慮：(1)首先考慮自變量的正負性；(2)在上述范圍內把所屬數(shù)進一步細化：是否為整數(shù)，是否可以取0；(3)通過函數(shù)的取值范圍限定自變量的范圍；(4)注意隱含條件的挖掘，如本題中：采摘量不小于加工量等．【規(guī)律方法小結】實際問題中自變量的取值范圍除滿足自身解析式的變式3(2017?寧夏)某商店分兩次購進A，B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：(1)求A，B兩種商品每件的進價分別是多少元．(2)商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．變式3(2017?寧夏)某商店分兩次購進A，B兩種商品進行【答案】解：(1)設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，根據(jù)題意得解得答：A種商品每件的進價為20元，B種商品每件的進價為80元．【答案】解：(1)設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的(2)設購進B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進A種商品(1000－m)件，根據(jù)題意得：w＝(30－20)(1000－m)＋(100－80)m＝10m＋10000.∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，∴1000－m≥4m，解得m≤200.∵在w＝10m＋10000中，k＝10＞0，∴w的值隨m的增大而增大，∴當m＝200時，w取最大值，最大值為10×200＋10000＝12000，∴當購進A種商品800件、B種商品200件時，銷售利潤最大，最大利潤為12000元．(2)設購進B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進A種商品(考題5題型三由圖象信息解決實際問題(重點)(2017·咸寧·22，8分)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．考題5題型三由圖象信息解決實際問題(重點)(2017·咸(1)第24天的日銷售量是________件，日銷售利潤是________元．(2)求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？660330(1)第24天的日銷售量是________件，日銷售利潤是_【答案】解：(2)設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx，將(17，340)代入y＝kx中，340＝17k，解得：k＝20，∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為y＝20x.根據(jù)題意得：線段DE所表示函數(shù)解析式為y＝340－5(x－22)＝－5x＋450.聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)解析式成方程組，得

解得∴交點D的坐標為(18，360)．∴y與x之間的函數(shù)解析式為【答案】解：(2)設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為(3)當0≤x≤18時，根據(jù)題意得：(8－6)×20x≥640，解得x≥16；當18＜x≤30時，根據(jù)題意得：(8－6)×(－5x＋450)≥640，解得x≤26.∴16≤x≤26.則26－16＋1＝11(天)，∴日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天．∵點D的坐標為(18，360)，∴日最大銷售量為360件，則360×2＝720(元)，∴試銷售期間，日銷售最大利潤是720元．(3)當0≤x≤18時，根據(jù)題意得：(8－6)×20x≥64【尋考法】圖象是函數(shù)關系的一種表達方式，能讀懂圖，分析圖中涉及的量之間的關系，把圖象所反映的數(shù)學信息提煉出來，從而轉化成數(shù)學問題來解決，體現(xiàn)了學生對圖象的理解和分析能力，是圖形、文字、符號數(shù)學三種表達方式相互轉化的集中體現(xiàn)，因此是中考命題中的?？键c，常以選擇題或解答題的形式出現(xiàn)，圖形背景多為分段函數(shù)或多對象的分段函數(shù)的組合，對學生能力要求較高，難度屬于中等或中等偏上．【尋考法】圖象是函數(shù)關系的一種表達方式，能讀懂圖，分析圖中涉【探解法】(1)根據(jù)第22天銷售了340件，結合時間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出第24天的日銷售量，再根據(jù)日銷售利潤＝單件利潤×日銷售量即可求出日銷售利潤；(2)根據(jù)點(17，340)的坐標利用待定系數(shù)法即可求出線段OD的函數(shù)解析式，根據(jù)第22天銷售了340件，結合時間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出線段DE的函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點D的坐標，此題得解；(3)根據(jù)日銷售利潤不低于640元，分0≤x≤18和18＜x≤30兩種情況構建關于x的一元一次不等式，則可求出x的取值范圍，再根據(jù)點D的坐標的實際意義即可求出日銷售最大利潤．【探解法】(1)根據(jù)第22天銷售了340件，結合時間每增加1【點學法】正確讀圖，析圖，弄清圖象表達的實際意義，及特殊點的實際意義是解題的關鍵；其次能夠把提煉的圖形信息和文字信息有機整合，全面掌握．【撥易錯】求DE段解析式時，只一味觀察圖象希望利用待定系數(shù)法建立解析式，而忽視文字信息對圖象的補充說明．【規(guī)律方法小結】實際背景下的圖象信息題：(1)注意把圖象、函數(shù)解析式、實際意義結合統(tǒng)一；(2)要解決所求的問題需同時從圖象和文字背景中尋求條件，要有意識地從數(shù)和形兩個角度去考慮；(3)分段函數(shù)通常分類討論并利用其對應性質去解決．【點學法】正確讀圖，析圖，弄清圖象表達的實際意義，及特殊點的變式4(2017?黑龍江)在甲、乙兩城市之間有一服務區(qū)，一輛客車從甲地駛往乙地，一輛貨車從乙地駛往甲地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛，客車、貨車離服務區(qū)的距離y1(千米)，y2(千米)與行駛的時間x(小時)的函數(shù)關系圖象如圖(1)所示．(1)甲、乙兩地相距________千米．(2)求出發(fā)3小時后，貨車離服務區(qū)的路程y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)解析式．480變式4(2017?黑龍江)在甲、乙兩城市之間有一服務區(qū)，一輛(3)在客車和貨車出發(fā)的同時，有一輛郵政車從服務區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地(取貨的時間忽略不計)，郵政車離服務區(qū)的距離y3(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象如圖(2)中的虛線所示，直接寫出在行駛的過程中，經(jīng)過多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等？(3)在客車和貨車出發(fā)的同時，有一輛郵政車從服務區(qū)勻速去甲地【答案】解：(2)設3小時后，貨車離服務區(qū)的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)解析式為y2＝kx＋b，由圖象可得，貨車的速度為：120÷3＝40(千米/小時)，則點B的橫坐標為：3＋360÷40＝12，∴點B的坐標為(12，360)，∴解得∴3小時后，貨車離服務區(qū)的路程

y2與行駛時間x之間的函數(shù)解析式為y2＝40x－120；(3)經(jīng)過1.2小時、4.8小時、7.5小時郵政車與客車和貨車的距離相等．【答案】解：(2)設3小時后，貨車離服務區(qū)的路程y2與行駛時【解析】(1)根據(jù)客車、貨車離服務區(qū)的初始距離可得甲乙兩地距離；(2)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得3小時后，貨車離服務區(qū)的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)解析式；(3)分情況討論，當郵政車去甲地的途中以及當郵政車從甲地返回乙地時．【解析】(1)根據(jù)客車、貨車離服務區(qū)的初始距離可得甲乙兩地距備選題庫1

（2017?廣安?22，8分）某班級45名同學自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費．通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品．已知每件文化衫28元，每本相冊20元．（1）適用于購買文化衫和相冊的總費用為W元，求總費用W（元）與購買的文化衫件數(shù)

t（件）的函數(shù)關系式．（2）購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應選擇哪種方案，并說明理由．備選題庫1（2017?廣安?22，8分）某班級【答案】解：（1）設購買的文化衫t件，則購買相冊（45﹣t）件，根據(jù)題意得：W=28t+20×（45﹣t）=8t+900．（2）根據(jù)題意得

解得：30≤t≤32，∴有三種購買方案：方案一：購買30件文化衫、15本相冊；方案二：購買31件文化衫、14本相冊；方案三：購買32件文化衫、13本相冊．∵W=8t+900中W隨x的增大而增大，∴當t=30時，W取最小值，此時用于拍照的費用最多，∴為了使拍照的資金更充足，應選擇方案一：購買30件文化衫、15本相冊．【答案】解：（1）設購買的文化衫t件，則購買相冊（45﹣t）【探解法】（1）設購買的文化衫t件，則購買相冊（45﹣t）件，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出W關于t的函數(shù)關系式；（2）由購買紀念品的總價范圍，即可得出關于t的一元一次不等式組，解之即可得出t值，從而得出各購買方案，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得出W的最小值，選取該方案即可．【探解法】（1）設購買的文化衫t件，則購買相冊（45﹣t）件備選題庫2

（2017?臨沂?24，9分）某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準，按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？備選題庫2（2017?臨沂?24，9分）某市為【答案】解：（1）當0≤x≤15時，設y與x的函數(shù)關系式為y=kx，15k=27，得k=1.8，即當0≤x≤15時，y與x的函數(shù)關系式為y=1.8x，當x＞15時，設y與x的函數(shù)關系式為y=ax+b，

得

即當x＞15時，y與x的函數(shù)關系式為y=2.4x﹣9，由上可得，y與x的函數(shù)關系式為

（2）設二月份的用水量是xm3.當15＜x≤25時，2.4x﹣9+2.4（40﹣x）-9=79.8，易知x無解；當0＜x≤15時，1.8x+2.4（40﹣x）-9=79.8，解得，x=12.∴40-x=28.答：該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3．【答案】解：（1）當0≤x≤15時，設y與x的函數(shù)關系式為y【探解法】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意對x進行取值進行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米．【探解法】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設出各段的函數(shù)解析式，然第三單元函數(shù)第3節(jié)一次函數(shù)的應用第三單元函數(shù)第3節(jié)一次函數(shù)的應用考點整合梳理0203中考命題剖析目錄01特色分析考點整合梳理0203中考命題剖析目錄01特色分析從實際問題建立一次函數(shù)模型是強化符號意識的過程，體現(xiàn)了抽象與模型化思想，因此必然成為河北中考的?？純热荩ǔＲ越獯痤}的形式進行考查，從而展現(xiàn)建模或確定解析式的過程，進而利用性質解決問題．對一次函數(shù)自身知識的考查，難度通常不大，屬于中等題，但有時會延展到統(tǒng)計、二次函數(shù)、幾何圖形以及復雜情境下的方程，考查難度就會增加．預計2018年對該內容的考查依然會突出其建模特色．從實際問題建立一次函數(shù)模型是強化符號意識的過程，體現(xiàn)了抽象與考點整合梳理02·考點一應用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程·考點二以實際問題為背景建立一次函數(shù)解析式的主要方法·考點三一次函數(shù)應用的兩個層次·考點四一次函數(shù)與一次方程、不等式的關系考點整合梳理02·考點一應用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程考點一

應用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程1．根據(jù)問題情境的數(shù)量關系建立相應的________________；2．利用一次函數(shù)的相關性質解決需要解決的問題．一次函數(shù)解析式完成第一步是最為關鍵的．注意考點一應用一次函數(shù)解決實際問題的基本過程1．根據(jù)問題情境考點二

以實際問題為背景建立一次函數(shù)解析式的主要方法自變量的取值范圍.注意直接列式法待定系數(shù)法文字表述數(shù)學式一次函數(shù)關系y＝kx＋bkb二元一次方程考點二以實際問題為背景建立一次函數(shù)解析式的主要方法注意直考點三

一次函數(shù)應用的兩個層次1．若給出了一次函數(shù)的解析式則可直接用一次函數(shù)的性質解決問題．2．如果問題只是用語言敘述或用表格、圖象提供了一次函數(shù)的情境(有時是隱含的表述)，則應先求出函數(shù)解析式，進而利用函數(shù)性質解決問題．考點三一次函數(shù)應用的兩個層次1．若給出了一次函數(shù)的解析式考點四

一次函數(shù)與一次方程、不等式的關系1．一次函數(shù)與一元一次方程的關系：(1)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點的橫坐標是關于x的一元一次方程________________的解；(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與直線y＝a的交點的橫坐標是關于x的一元一次方程_______________的解．2．一次函數(shù)與不等式的關系：(1)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象在x軸上方時，自變量x的取值范圍是不等式____________的解集；(2)一次函數(shù)y＝kx＋b圖象在直線y＝a上方時，自變量x的取值范圍是不等式__________的解集．kx＋b>akx＋b＝0(k≠0)kx＋b＝a(k≠0)kx＋b>0考點四一次函數(shù)與一次方程、不等式的關系1．一次函數(shù)與一元3．同一情境中的兩個一次函數(shù)與方程、不等式的關系：(1)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象與一次函數(shù)y2＝k2x＋b2的圖象的交點的橫坐標，是方程__________________的解；(2)一次函數(shù)y1＝k1x＋b1的圖象在一次函數(shù)y2＝k2x＋b2的圖象上方時，自變量x的取值范圍是不等式__________________的解集．從數(shù)與形兩個角度去體會三者之間的關系．注意k1x＋b1>k2x＋b2k1x＋b1＝k2x＋b23．同一情境中的兩個一次函數(shù)與方程、不等式的關系：注意k1x·題型一實際背景下建立一次函數(shù)解析式(重點)·題型二探求解決實際問題的最優(yōu)方案(重點)03中考命題剖析·題型三由圖象信息解決實際問題(難點)·題型一實際背景下建立一次函數(shù)解析式(重點)·題型二考題1題型一實際背景下建立一次函數(shù)解析式(重點)考法一通過待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式(2012?河北?24，9分)某工廠生產一種合金薄板(其厚度忽略不計)，這些薄板的形狀均為正方形，邊長(單位：cm)在5～50之間．每張薄板的成本價(單位：元)與它的面積(單位：cm2)成正比例，每張薄板的出廠價(單位：元)由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的．浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)解析式．考題1題型一實際背景下建立一次函數(shù)解析式(重點)考法一【答案】解：設一張薄板的邊長為xcm，它的出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，則y＝kx＋n.由表格中的數(shù)據(jù)，得解得所以y＝2x＋10.【答案】解：設一張薄板的邊長為xcm，它的出廠價為y元，基【尋考法】借助圖象性質或者函數(shù)應用用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，成為河北中考的必考內容，考查了對數(shù)學基本方法的掌握和應用．實際問題中待定系數(shù)法的考查，通常有兩種情況：其一是函數(shù)模型已知，直接使用待定系數(shù)法，其二是先建立函數(shù)模型，建模后再用待定系數(shù)法，有時所建立的模型未必是我們所熟知的基本函數(shù)．而河北中考近些年更傾向于后者的考查方式，難度中等，一般以解答題形式出現(xiàn)于該題首問．【尋考法】借助圖象性質或者函數(shù)應用用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式【探解法】已知出廠價包括基礎價和浮動價兩部分，其中基礎價是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例．若設一張薄板的邊長為xcm，出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，那么y＝kx＋n，進而由表格數(shù)據(jù)通過待定系數(shù)法求解即可．【點學法】學生解決此類問題時，建立含參量的函數(shù)解析式是基礎，還要知道兩個量成正比例關系的含義，而掌握待定系數(shù)法求解則是關鍵．【探解法】已知出廠價包括基礎價和浮動價兩部分，其中基礎價是固【規(guī)律方法小結】用待定系數(shù)法確定實際問題中的函數(shù)關系，通常有兩種情況：(1)屬于基本形式的待定系數(shù)法，由題目信息明確可知函數(shù)類型，直接設出解析式，再確定系數(shù)的值；(2)是變式類的待定系數(shù)法，含字母系數(shù)的解析式是通過題目信息列式而得到的，即通過建模得到的含參量的函數(shù)解析式，再由題目中得到的對應值，通過待定系數(shù)法求解．【規(guī)律方法小結】用待定系數(shù)法確定實際問題中的函數(shù)關系，通常有變式1(2017?大慶)某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關系，如圖所示．(1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)解析式；(2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？變式1(2017?大慶)某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與【答案】解：(1)設每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將(0，70)，(30，100)代入y＝kx＋b，得解得∴每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)解析式為y＝x＋70.(2)根據(jù)題意得：x＋70≥110，解得：x≥40.答：他至少要派送40件才能使日收入不少于110元．【答案】解：(1)設每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送考題2考法二用直接列式法建立函數(shù)解析式(2014?河北?26，13分)如圖，某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分．探究：設行駛時間為t分．當0≤t≤8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2(米)與t(分)的函數(shù)解析式，并求出當兩車相距的路程是400米時t的值．考題2考法二用直接列式法建立函數(shù)解析式(2014?河北?2【答案】解：由題意，得y1＝200t，y2＝－200t＋1600.當相遇前相距400米時，－200t＋1600－200t＝400，解得t＝3，當相遇后相距400米時，200t－(－200t＋1600)＝400，解得t＝5.所以當兩車相距的路程是400米時t的值為3或5.【答案】解：由題意，得y1＝200t，【尋考法】近幾年河北省中考函數(shù)應用考查中函數(shù)解析式的建立已經(jīng)很少停留在基本形式的待定系數(shù)法的層面上，從基本技能、基本方法向數(shù)學思想和數(shù)學素養(yǎng)的層面傾斜，所以函數(shù)思想、數(shù)學建模將成為中考的必考點．常以解答題為載體，綜合其他代數(shù)元素，讓問題更豐滿、厚重，而一次函數(shù)解析式的建立通常在首問出現(xiàn)，一般難度不大．【探解法】由路程＝速度×時間就可以得出y1，y2與t的函數(shù)解析式，再由兩函數(shù)解析式之間的聯(lián)系建立方程就可以求出兩車相距的路程是400米時t的值．【尋考法】近幾年河北省中考函數(shù)應用考查中函數(shù)解析式的建立已經(jīng)【點學法】解決此題首先要充分審題，清楚所涉及的數(shù)量之間的關系，其次要有把文字語言轉化為符號語言表達的能力．【撥易錯】注意時間、路程、速度的對應性，以免張冠李戴．【規(guī)律方法小結】用直接列式法求函數(shù)解析式，常采用逐步抽象的方法．【點學法】解決此題首先要充分審題，清楚所涉及的數(shù)量之間的關系考題3題型二探求解決實際問題的最優(yōu)方案(重點)(2017?衢州?21，6分)如圖，“五?一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．根據(jù)這些信息，解答下列問題：(1)設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關于x的函數(shù)解析式；(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．考法一根據(jù)兩個一次函數(shù)進行方案優(yōu)選考題3題型二探求解決實際問題的最優(yōu)方案(重點)(2017?【答案】解：(1)設y1＝k1x＋80，把點(1，95)代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)；設y2＝k2x，把(1，30)代入，可得k2＝30，∴y2＝30x(x≥0)．(2)當y1＝y(tǒng)2時，15x＋80＝30x，解得x＝

；當y1＞y2時，15x＋80＞30x，解得x＜

；當y1＜y2時，15x＋80<30x，解得x＞.∴當租車時間為

小時時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于

小時時，選擇乙公司合算；當租車時間大于

小時時，選擇甲公司合算．【答案】解：(1)設y1＝k1x＋80，把點(1，95)代入【尋考法】實際情境中選擇最佳方案的問題是我們常常要面對的，往往要轉化為函數(shù)問題，通常借助一次函數(shù)有關知識來解決，展示了函數(shù)的應用價值，突出了函數(shù)思想和建模思想，是中考命題中值得關注的考點．常與不等式、方程相聯(lián)系，難度不大．【探解法】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運用待定系數(shù)法，求得y1，y2關于x的函數(shù)解析式即可；(2)當y1＝y(tǒng)2時，15x＋80＝30x；當y1＞y2時，15x＋80＞30x；當y1＜y2時，15x＋80<30x.分別求得x的取值范圍就可得出方案.【尋考法】實際情境中選擇最佳方案的問題是我們常常要面對的，往【點學法】解決此類問題建立函數(shù)解析式是基礎，其次要能夠體會實際問題中的“合算”與數(shù)學中的不等式模型對應，因此轉化為方程、不等式則是求解關鍵．【撥易錯】本題極易忽略兩種方案費用相同的情況．【點學法】解決此類問題建立函數(shù)解析式是基礎，其次要能夠體會實變式2(2017?衡陽)為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式；(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．變式2(2017?衡陽)為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇【答案】解：(1)當0≤x＜0.5時，y＝0，當x≥0.5時，設手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式是y＝kx＋b，則

解得即當x≥0.5時，手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式是y＝x－0.5，由上可得，手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式是【答案】解：(1)當0≤x＜0.5時，y＝0，(2)設會員卡支付對應的函數(shù)解析式為y＝ax，則0.75＝a×1，得a＝0.75，即會員卡支付對應的函數(shù)解析式為y＝0.75x，令0.75x＝x－0.5，得x＝2.由圖象可知，當0＜x＜2時，李老師選擇手機支付比較合算；當x＝2時，李老師選擇兩種支付付費一樣；當x＞2時，李老師選擇會員卡支付比較合算．(2)設會員卡支付對應的函數(shù)解析式為y＝ax，考題4(2017?連云港?24，8分)某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)解析式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．考法二由一個一次函數(shù)的取值限定確定優(yōu)選方案問題考題4(2017?連云港?24，8分)某藍莓種植生產基地產銷【答案】解：(1)根據(jù)題意得：y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63000.∴y與x的函數(shù)解析式為y＝－350x＋63000.(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥.∵x為正整數(shù)，且x≤20，∴7≤x≤20.∵y＝－350x＋63000中k＝－350＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，∴當x＝7時，y取最大值，最大值為－350×7＋63000＝60550.答：安排7名工人進行采摘，13名工人進行加工，才能使一天的銷售收入最大，最大銷售收入為60550元．【答案】解：(1)根據(jù)題意得：y＝[70x－(20－x)×3【尋考法】本題是方案優(yōu)選類問題的經(jīng)典考法，考查了一次函數(shù)性質的應用，通過自變量的取值范圍限定了函數(shù)值的范圍，確定出函數(shù)的最大或最小值，從而得出最優(yōu)方案．通常以解答題為載體，呈現(xiàn)方式較為靈活，屬于中等難度題．【探解法】(1)根據(jù)總銷售收入＝直接銷售藍莓的收入＋加工銷售的收入，即可得出y關于x的函數(shù)解析式；(2)由采摘量不小于加工量，可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可解決最值問題．【尋考法】本題是方案優(yōu)選類問題的經(jīng)典考法，考查了一次函數(shù)性質【點學法】此類題目要求學生具備三種能力：首先能根據(jù)題意建立函數(shù)解析式；其次能根據(jù)實際情境中的條件及隱含信息確定自變量的取值范圍，這是解題的關鍵；最后，能借助一次函數(shù)的增減性結合自變量的取值范圍確定函數(shù)的取值范圍，這是突破點．【撥易錯】實際問題中自變量的取值范圍受很多隱性條件的限制，極易考慮不周全．如本題易忽視x為正整數(shù)的隱性條件．【點學法】此類題目要求學生具備三種能力：首先能根據(jù)題意建立函【規(guī)律方法小結】實際問題中自變量的取值范圍除滿足自身解析式的意義外，還應結合實際背景考慮：(1)首先考慮自變量的正負性；(2)在上述范圍內把所屬數(shù)進一步細化：是否為整數(shù)，是否可以取0；(3)通過函數(shù)的取值范圍限定自變量的范圍；(4)注意隱含條件的挖掘，如本題中：采摘量不小于加工量等．【規(guī)律方法小結】實際問題中自變量的取值范圍除滿足自身解析式的變式3(2017?寧夏)某商店分兩次購進A，B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：(1)求A，B兩種商品每件的進價分別是多少元．(2)商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．變式3(2017?寧夏)某商店分兩次購進A，B兩種商品進行【答案】解：(1)設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的進價為y元，根據(jù)題意得解得答：A種商品每件的進價為20元，B種商品每件的進價為80元．【答案】解：(1)設A種商品每件的進價為x元，B種商品每件的(2)設購進B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進A種商品(1000－m)件，根據(jù)題意得：w＝(30－20)(1000－m)＋(100－80)m＝10m＋10000.∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，∴1000－m≥4m，解得m≤200.∵在w＝10m＋10000中，k＝10＞0，∴w的值隨m的增大而增大，∴當m＝200時，w取最大值，最大值為10×200＋10000＝12000，∴當購進A種商品800件、B種商品200件時，銷售利潤最大，最大利潤為12000元．(2)設購進B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進A種商品(考題5題型三由圖象信息解決實際問題(重點)(2017·咸寧·22，8分)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．考題5題型三由圖象信息解決實際問題(重點)(2017·咸(1)第24天的日銷售量是________件，日銷售利潤是________元．(2)求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？660330(1)第24天的日銷售量是________件，日銷售利潤是_【答案】解：(2)設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx，將(17，340)代入y＝kx中，340＝17k，解得：k＝20，∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為y＝20x.根據(jù)題意得：線段DE所表示函數(shù)解析式為y＝340－5(x－22)＝－5x＋450.聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)解析式成方程組，得

解得∴交點D的坐標為(18，360)．∴y與x之間的函數(shù)解析式為【答案】解：(2)設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為(3)當0≤x≤18時，根據(jù)題意得：(8－6)×20x≥640，解得x≥16；當18＜x≤30時，根據(jù)題意得：(8－6)×(－5x＋450)≥640，解得x≤26.∴16≤x≤26.則26－16＋1＝11(天)，∴日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天．∵點D的坐標為(18，360)，∴日最大銷售量為360件，則360×2＝720(元)，∴試銷售期間，日銷售最大利潤是720元．(3)當0≤x≤18時，根據(jù)題意得：(8－6)×20x≥64【尋考法】圖象是函數(shù)關系的一種表達方式，能讀懂圖，分析圖中涉及的量之間的關系，把圖象所反映的數(shù)學信息提煉出來，從而轉化成數(shù)學問題來解決，體現(xiàn)了學生對圖象的理解和分析能力，是圖形、文字、符號數(shù)學三種表達方式相互轉化的集中體現(xiàn)，因此是中考命題中的?？键c，常以選擇題或解答題的形式出現(xiàn)，圖形背景多為分段函數(shù)或多對象的分段函數(shù)的組合，對學生能力要求較高，難度屬于中等或中等偏上．【尋考法】圖象是函數(shù)關系的一種表達方式，能讀懂圖，分析圖中涉【探解法】(1)根據(jù)第22天銷售了340件，結合時間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出第24天的日銷售量，再根據(jù)日銷售利潤＝單件利潤×日銷售量即可求出日銷售利潤；(2)根據(jù)點(17，340)的坐標利用待定系數(shù)法即可求出線段OD的函數(shù)解析式，根據(jù)第22天銷售了340件，結合時間每增加1天日銷售量減少5件，即可求出線段DE的函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點D的坐標，此題得解；(3)根據(jù)日銷售利潤不低于640元，分0≤x≤18和18＜x≤30兩種情況構建關于x的一元一次不等式，則可求出x的取值范圍，再根據(jù)點D的坐標的實際意義即可求出日銷售最大利潤．【探解法】(1)根據(jù)第22天銷售了340件，結合時間每增加1【點學法】正確讀圖，析圖，弄清圖象表達的實際意義，及特殊點的實際意義是解題的關鍵；其次能夠把提煉的圖形信息和文字信息有機整合，全面掌握．【撥易錯】求DE段解析式時，只一味觀察圖象希望利用待定系數(shù)法建立解析式，而忽視文字信息對圖象的補充說明．【規(guī)律方法小結】實際背景下的圖象信息題：(1)注意把圖象、函數(shù)解析式、實際意義結合統(tǒng)一；(2)要解決所求的問題需同時從圖象和文字背景中尋求條件，要有意識地從數(shù)和形兩個角度去考慮；(3)分段函數(shù)通常分類討論并利用其對應性質去解決．【點學法】正確讀圖，析圖，弄清圖象表達的實際意義，及特殊點的變式4(2017?黑龍江)在甲、乙兩城市之間有一