matlab教程(全)資料課件

Matlab的作用

在歐美各高等學校，Matlab成為線性代數(shù)、自動控制理論、圖像處理等諸多課程的基本教學工具，成為本科生、碩士生和博士生的必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，Matlab已被廣泛地用于研究和解決各種具體的工程問題。

12/29/20221ApplicationofMatlabLanguageMatlab的作用在歐美各高等學校，Matlab成為線性代第一講

Matlab概述

12/29/20222ApplicationofMatlabLanguage第一講Matlab概述12/26/20222Applic

MATLAB產(chǎn)品由若干模塊組成，不同的模塊完成不同的功能，其中有：

實際上MATLAB本身就是一個極其豐富的資源庫，那么應該從哪一部分開始著手、學習使用MATLAB呢？這就有必要了解這一軟件產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu)。MATLABCompiler這種編譯器可以將MATLAB程序文件編譯生成標準的C/C++語言文件，而生成的標準的C/C++文件可以被任何一種C/C++編譯器編譯生成函數(shù)庫或可執(zhí)行文件，以提高程序的運行效率。1.2MATLAB產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu)

MATLABMATLABToolboxesMATLABCompilerSimulinkSimulinkBlocksetsReal-TimeWorkshop(RTW)StateflowStateflowCoder由這些模塊產(chǎn)品之間的關(guān)系可以圖1.1表示。圖1.1MATLAB產(chǎn)品體系結(jié)構(gòu)圍繞著MATLAB這個計算核心，形成了諸多針對不同應用領(lǐng)域的算法程序包，被稱為專用工具箱（Toolbox），這些工具箱的列表以及每個工具箱的使用詳見MATLAB在線幫助文檔。MATLAB本身所提供的工具箱大概有40多個，另外還有其他公司或研究單位開發(fā)提供的工具箱，這些工具箱的總數(shù)已有100多個，而且新的工具箱還在不斷增加。如果你有特別的應用領(lǐng)域，可以首先到網(wǎng)上查找是否已有相關(guān)的工具箱，很可能已有人將你要做的應用程序作成工具箱了。Simulink是窗口圖形方式的、專門用于連續(xù)時間或離散時間的動態(tài)系統(tǒng)建模、分析和仿真的核心。MATLAB是MATLAB產(chǎn)品家族的計算核心與基礎(chǔ)，是集高性能數(shù)值計算與數(shù)據(jù)可視化于一體的高效編程語言。

12/29/20223ApplicationofMatlabLanguageMATLAB產(chǎn)品由若干模塊組成，不同的模塊完成不同的1.3MATLAB編程語言的特點

語法規(guī)則簡單。尤其內(nèi)定的編程規(guī)則，與其他編程語言（如C、Fortran等）相比更接近于常規(guī)數(shù)學表示。對于數(shù)組變量的使用，不需類型聲明，無需事先申請內(nèi)存空間。

MATLAB基本的語言環(huán)境提供了數(shù)以千計的計算函數(shù)，極大的提高了用戶的編程效率。如，一個fft函數(shù)即可完成對指定數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換，這一任務如果用C語言來編程實現(xiàn)的話，至少要用幾十條C語言才能完成。

12/29/20224ApplicationofMatlabLanguage1.3MATLAB編程語言的特點語法規(guī)則簡單。尤其內(nèi)2.1啟動與退出MATLAB啟動MATLAB直接用鼠標雙擊桌面上MATLAB7.1圖標或Windows桌面的“開始”—〉“所有程序”—〉“MATLAB7.1”—〉“MATLAB7.1”。退出MATLAB關(guān)閉MATLAB桌面在命令窗口執(zhí)行quit或exit命令MATLAB缺省桌面（見下頁）

12/29/20225ApplicationofMatlabLanguage2.1啟動與退出MATLAB啟動MATLAB12/26/菜單欄工具欄文件編輯窗口工作空間歷史命令窗口Start菜單命令窗口命令提示符2.1啟動與退出MATLAB（續(xù)）

12/29/20226ApplicationofMatlabLanguage菜單欄工具欄文件編輯窗口工作空間歷史命令Start菜單命令2.2命令窗口的使用激活命令窗口?！?gt;>”與閃爍的光標一起表明系統(tǒng)就緒，等待輸入。簡單計算【例1】計算（1）在MATLAB命令窗口輸入以下內(nèi)容：>>(12+2*(7-4))/3^2（2）按【Enter】鍵，指令執(zhí)行。（3）返回的計算結(jié)果：ans=2

12/29/20227ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口的使用激活命令窗口。12/26/202272.2命令窗口（續(xù)）〖說明〗在命令窗口【Enter】鍵提交命令執(zhí)行。Matlab所用運算符（如+、-、^等）是各種計算程序中常見的。計算結(jié)果中的“ans”是英文“answer”的一種縮寫，其含義就是“運算答案”。ans是Matlab的一個預定義變量。

12/29/20228ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口（續(xù)）〖說明〗12/26/20228Ap2.2命令窗口（續(xù)）簡單計算（續(xù)）【例2】計算sin(45?)>>sin(45*pi/180)Matalb中正弦函數(shù)sin就是常見的正弦函數(shù)。它的參數(shù)值是以“弧度”為單位的。pi也是Matalb的預定義變量。pi=3.14159…Matlab對字母大小寫是敏感的。【例3】計算的值，其中x=4.92。

>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)Matalb中開平方—sqrt(x)，是英文squareroot的縮寫

。Matalb中指數(shù)函數(shù)exp(x)，常見的表達方式。ans=0.7071ans=21.2781

12/29/20229ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口（續(xù)）簡單計算（續(xù)）Matalb中正弦函數(shù)命令窗口

（續(xù)）【例4】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。>>radius=5.2;%圓的半徑>>area=pi*5.2^2,

circle_len=2*pi*5.2area=84.9487circle_len=32.6726以上兩例，命令行中用到了等號“=”。計算結(jié)果不再賦給“ans”，而是賦給用戶指定的變量y、area、circle_len。無論是預定義變量還是用戶自定義變量都被存儲在系統(tǒng)的工作空間內(nèi)，即系統(tǒng)定義的一個存儲窗口變量的內(nèi)存空間。Who、whos命令用來顯示工作空間的變量clear命令用來清除工作空間的變量。

12/29/202210ApplicationofMatlabLanguage命令窗口（續(xù)）【例4】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。命令窗口

（續(xù)）數(shù)值顯示格式設(shè)置缺省顯示格式：簡潔的短（shortg）格式窗口命令及語法格式：format顯示格式關(guān)鍵字如：formatlong%15位數(shù)字顯示常見通用命令命令 含義clc 清除命令窗口的顯示內(nèi)容clear 清除Matlab工作空間中保存的變量who或whos 顯示Matlab工作空間中的變量信息dir 顯示當前工作目錄的文件和子目錄清單cd 顯示或設(shè)置當前工作目錄Help 獲取在線幫助quit或exit 關(guān)閉/退出MATALB

12/29/202211ApplicationofMatlabLanguage命令窗口（續(xù)）數(shù)值顯示格式設(shè)置12/26/202211A工作空間查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos。命名新變量。修改變量名刪除變量繪圖保存變量數(shù)據(jù)裝入數(shù)據(jù)

12/29/202212ApplicationofMatlabLanguage工作空間查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos。1歷史窗口歷史窗口：首先記錄每次啟動時間并記錄在命令窗口輸入命令，此次運行期間，輸入的所有命令被記錄為一組，并以此次啟動時間為標志。要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的ClearCommandHistory命令

12/29/202213ApplicationofMatlabLanguage歷史窗口歷史窗口：要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的C當前目錄窗口和搜索路徑當前目錄窗口：指Matlab運行時的工作目錄。(dir)只有在當前目錄和搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運行和調(diào)用。如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當前目錄下；用戶可以將自己的工作目錄設(shè)置成當前目錄，從而使得所有操作都在當前目錄中進行。(cd)

12/29/202214ApplicationofMatlabLanguage當前目錄窗口和搜索路徑當前目錄窗口：指Matlab運行時的工獲取在線幫助MATLAB提供的幫助信息有兩類簡單純文本幫助信息helplookfor（條件比較寬松）例：inverse窗口式綜合幫助信息（文字、公式、圖形）dochelpwin

12/29/202215ApplicationofMatlabLanguage獲取在線幫助MATLAB提供的幫助信息有兩類12/26數(shù)值表示、變量及表達式數(shù)值的記述

Matlab的數(shù)只采用習慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點和負號;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型(format)（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6變量命令規(guī)則變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVar與myvar表示兩個不同的變量。變量名第一個字母必須是英文字母。變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。變量名不能包含空格、標點。變量名最多可包含63個字符（6.5及以后的版本）。

12/29/202216ApplicationofMatlabLanguage數(shù)值表示、變量及表達式數(shù)值的記述12/26/202216A數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）Matlab預定義的變量變量名意義ans最近的計算結(jié)果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi圓周率πinf∞值，無限大i或j虛數(shù)單元，sqrt(-1)NaN非數(shù)，0/0、∞/∞〖說明〗每當MATLAB啟動完成，這些變量就被產(chǎn)生。MATLAB中，被0除不會引起程序中斷，給出報警的同時用inf或NaN給出結(jié)果。用戶只能臨時覆蓋這些預定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復其值。

12/29/202217ApplicationofMatlabLanguage數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）Matlab預定義的變量變量名數(shù)值表示、變量及表達式

（續(xù)）運算符和表達式運算數(shù)學表達式MATLAB運算符MATLAB表達式加a+b+a+b減a-b-a-b乘axb*a*b除a/b或a\b/或\a/b或a\b冪^a^b〖說明〗Matlab用“\”a的逆和”/”分別表示“左除”和“右除”。對標量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。MATLAB表達式的書寫規(guī)則與“手寫方式”幾乎完全相同。表達式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運算。優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。括號改變運算的次序。

12/29/202218ApplicationofMatlabLanguage數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）運算符和表達式運算數(shù)學表達式MMatlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組的概念一維數(shù)組變量的創(chuàng)建二維數(shù)組變量的創(chuàng)建

12/29/202219ApplicationofMatlabLanguageMatlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組的概念12/26/202.數(shù)組(array)的概念數(shù)組定義：按行(row)和列(column)順序排列的實數(shù)或復數(shù)的有序集，被稱為數(shù)組。數(shù)組中的任何一個數(shù)都被稱為這個數(shù)組的元素，由其所在的行和列標識，這個標識也稱為數(shù)組元素的下標或索引。Matlab將標量視為1×1的數(shù)組。

12345222232425332333435442434445a(3,4)=34rowisfirsta=

12/29/202220ApplicationofMatlabLanguage.數(shù)組(array)的概念數(shù)組定義：12345222232數(shù)組的分類一維數(shù)組，也稱為向量(vector)。行向量(rowvector)、列向量(columnvector)。二維數(shù)組(矩陣matrix)。有效矩陣：每行元素的個數(shù)必須相同，每列元素的個數(shù)也必須相同。數(shù)組(array)的概念

12/29/202221ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組的分類數(shù)組(array)的概念12/26/202221數(shù)組(array)的概念（續(xù)）行向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=2

12/29/202222ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組(array)的概念（續(xù)）行向量列向量a(2,1)=3創(chuàng)建一維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符【例5】創(chuàng)建數(shù)組(行向量)a=[13pi]>>a=[13pi]%ora=[1,3,pi]

a=1.00003.00003.1416向量元素間用空格或英文的逗點“,”分開。第二種方法：使用冒號“:”操作符【例6】創(chuàng)建以1~10順序排列整數(shù)為元素的行向量b。>>b=1:10b=12345678910

12/29/202223ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建一維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符12創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）列向量的創(chuàng)建使用方括號“[]”操作符，使用分號“;”分割行?！纠?】鍵入并執(zhí)行x=[1;2;3]X=123

12/29/202224ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）列向量的創(chuàng)建12/26/202224創(chuàng)建一維數(shù)組變量

（續(xù)）一旦被創(chuàng)建，變量就被存儲在工作空間，可以通過“Workspace”窗口或在“CommandWindow”執(zhí)行“whos”命令察看。操作一：使用“Workspace”窗口察看變量操作二：使用“whos”命令察看變量

12/29/202225ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）一旦被創(chuàng)建，變量就被存儲在工作空間，創(chuàng)建二維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符使用規(guī)則數(shù)組元素必須在“[]”內(nèi)鍵入；行與行之間須用分號“;”間隔，也可以在分行處用回車鍵間隔；行內(nèi)元素用空格或逗號“,”間隔?！纠?】鍵入并執(zhí)行a2=[123;456;789]a2=123456789【例9】鍵入并執(zhí)行a2=[1:3;4:6;7:9]%結(jié)果同上

12/29/202226ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建二維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符12創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）第二種方法：函數(shù)方法函數(shù)ones(生成全1矩陣)、zeros(生成全0矩陣)、

“helpelmat”獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表【例10】創(chuàng)建全1的3x3數(shù)組。>>ones(3)【例11】創(chuàng)建全1的3x4數(shù)組。>>ones(3,4)

12/29/202227ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）第二種方法：函數(shù)方法12/26/20數(shù)組元素的標識與尋訪數(shù)組元素的標識“全下標（index）”標識經(jīng)典數(shù)學教科書采用“全下標”標識法：每一維對應一個下標。如對于二維數(shù)組，用“行下標和列下標”標識數(shù)組的元素，a(2,3)就表示二維數(shù)組a的“第2行第3列”的元素。對于一維數(shù)組，用一個下標即可，b(2)表示一維數(shù)組b的第2個元素，無論b是行向量還是列向量。

12/29/202228ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組元素的標識與尋訪數(shù)組元素的標識12/26/202228數(shù)組的算術(shù)運算MATLAB數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運算。建立特有的數(shù)組運算符，如：“.*”、“./”等。

MATLAB數(shù)組運算符列表運算 運算符 含義說明

加 +相應元素相加減 - 相應元素相減乘 * 矩陣乘法點乘 .* 相應元素相乘冪 ^ 矩陣冪運算點冪 .^ 相應元素進行冪運算左除或右除 \或/ 矩陣左除或右除左點除或右點除.\或./ A的元素被B的對應元素除

12/29/202229ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組的算術(shù)運算MATLAB數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運算。算術(shù)運算（續(xù)）【例12】點冪“.^”舉例>>a=1:6a=123456>>a=a.^2a=149162536

12/29/202230ApplicationofMatlabLanguage算術(shù)運算（續(xù)）【例12】點冪“.^”舉例12/26/2數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計最大值和最小值

MATLAB提供的求數(shù)據(jù)序列的最大值和最小值的函數(shù)分別為max和min，兩個函數(shù)的調(diào)用格式和操作過程類似。

1、求向量的最大值和最小值

(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含復數(shù)元素，則按模取最大值；

(2)[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序號存入I，如果X中包含復數(shù)元素，則按模取最大值。

12/29/202231ApplicationofMatlabLanguage數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計最大值和最小值12/26/202231Ap【例13】求向量的最大值>>x=[-43,72,9,16,23,47];>>y=max(x)%求向量x中的最大值y=72>>[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其該元素的位置y=72l=2

12/29/202232ApplicationofMatlabLanguage【例13】求向量的最大值12/26/202232Appli數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計2.求矩陣的最大值和最小值求矩陣A的最大值的函數(shù)有3種調(diào)用格式，分別是：(1)max(A)：返回一個行向量，向量的第i個元素是矩陣A的第i列上的最大值；(2)[Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量記錄A的每列的最大值，U向量記錄每列最大值的行號；

12/29/202233ApplicationofMatlabLanguage數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計2.求矩陣的最大值和最小值12/26/20【例14】求矩陣的最大值>>x=[-43,72,9;16,23,47];>>y=max(x)%求矩陣x中每列的最大值y=167247>>[y,l]=max(x)%求矩陣x中每列的最大值及其該元素的位置y=

167247l=212

12/29/202234ApplicationofMatlabLanguage【例14】求矩陣的最大值12/26/202234Appli數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計平均值

求數(shù)據(jù)序列平均值的函數(shù)是mean。函數(shù)的調(diào)用格式為：mean(X)：返回向量X的算術(shù)平均值。mean(A)：返回一個行向量，其第i個元素是A的第i列的算術(shù)平均值。

12/29/202235ApplicationofMatlabLanguage數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計平均值12/26/202235Applic二維曲線繪圖的基本操作plot指令的基本調(diào)用格式（1）plot(x)x為向量時，以該元素的下標為橫坐標、元素值為縱坐標繪出曲線（2）plot(x,y)x、y為同維數(shù)組時，繪制以x、y元素為橫縱坐標的曲線

12/29/202236ApplicationofMatlabLanguage二維曲線繪圖的基本操作plot指令的基本調(diào)用格式12/2例14使用直角坐標系在[0，2π]區(qū)間內(nèi)，繪制曲線x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y)

12/29/202237ApplicationofMatlabLanguage例14使用直角坐標系在[0，2π]區(qū)間內(nèi)，繪制曲線12/2例15使用參數(shù)方程繪制曲線繪制曲線t=-pi:pi/100:pi;x=t.*cos(3*t);y=t.*sin(t).^2;plot(x,y)

12/29/202238ApplicationofMatlabLanguage例15使用參數(shù)方程繪制曲線繪制曲線12/26/202238Matlab命令的執(zhí)行方式交互式命令執(zhí)行方式（命令窗口）

逐條輸入，逐條執(zhí)行，操作簡單、直觀，但速度慢，執(zhí)行過程不能保留。M文件的程序執(zhí)行方式

將命令編成程序存儲在一個文件中（M文件），依次運行文件中的命令，可以重復進行。

12/29/202239ApplicationofMatlabLanguageMatlab命令的執(zhí)行方式交互式命令執(zhí)行方式（命令窗口）1M文件的分類用Matlab語言編寫的程序，稱為M文件。

是由若干Matlab命令組合在一起構(gòu)成的，它可以完成某些操作，也可以實現(xiàn)某種算法。M文件根據(jù)調(diào)用方式的不同分為兩類：

命令文件（ScriptFile）

函數(shù)文件（FunctionFile）它們的擴展名都是.m

12/29/202240ApplicationofMatlabLanguageM文件的分類用Matlab語言編寫的程序，稱為M文件。1命令文件和函數(shù)文件的區(qū)別命令文件沒有輸入?yún)?shù)，也不返回輸出參數(shù)；函數(shù)文件可以帶輸入?yún)?shù)，也可以返回輸出參數(shù)。命令文件對工作空間中的變量進行操作，文件中所有命令的執(zhí)行結(jié)果也返回工作空間中；函數(shù)文件中定義的變量為局部變量，當函數(shù)文件執(zhí)行完畢時，這些變量也被清除。命令文件可以直接運行；函數(shù)文件不能直接運行，要以函數(shù)調(diào)用的方式來調(diào)用它。

12/29/202241ApplicationofMatlabLanguage命令文件和函數(shù)文件的區(qū)別命令文件沒有輸入?yún)?shù)，也不返回輸出參M文件的建立與打開

M文件是一個文本文件，可以用任何編輯程序來建立和編輯，一般最常用的是使用Matlab提供的文本編輯器。

該編輯器是一個集編輯和調(diào)試于一體的工作環(huán)境。

12/29/202242ApplicationofMatlabLanguageM文件的建立與打開M文件是一個文本文件，程序控制結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)

任何復雜的程序都可以由這3種基本結(jié)構(gòu)構(gòu)成。

12/29/202243ApplicationofMatlabLanguage程序控制結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)12/26/202243Applic例16已知，當n=100時，求y的值。程序如下：y=0;n=100;fori=1:ny=y+1/i/i;endy輸出結(jié)果為：y=1.6350

12/29/202244ApplicationofMatlabLanguage例16已知Matlab矩陣分析與處理特殊矩陣常見的特殊矩陣有零矩陣、幺矩陣、單位矩陣等，這類特殊矩陣在應用中具有通用性。1、通用的特殊矩陣常用的產(chǎn)生通用特殊矩陣的函數(shù)有：zeros：產(chǎn)生全0矩陣（零矩陣）。ones：產(chǎn)生全1矩陣（幺矩陣）。eye：產(chǎn)生單位矩陣。rand：產(chǎn)生0~1間均勻分布的隨機矩陣。

12/29/202245ApplicationofMatlabLanguageMatlab矩陣分析與處理特殊矩陣12/26/202245例17建立隨機矩陣：①在區(qū)間[20,50]內(nèi)均勻分布的5階隨機矩陣。命令如下：

x=20+(50-20)*rand(5)

x=48.503942.862938.463032.171221.736726.934233.694043.758148.064130.586038.205320.555147.654447.507144.395034.579544.642242.146232.308120.295846.739033.341125.288046.809524.1667

12/29/202246ApplicationofMatlabLanguage例17建立隨機矩陣：①在區(qū)間[20,50]內(nèi)均勻分布的5矩陣結(jié)構(gòu)變換(2)構(gòu)造對角矩陣如果V是一個m個元素的向量，diag(V)將產(chǎn)生一個m×m對角矩陣，其主對角線元素即為向量V的元素。例如：diag([1,2,-1,4])ans=1000020000-100004

ans=0000100002000030

12/29/202247ApplicationofMatlabLanguage矩陣結(jié)構(gòu)變換(2)構(gòu)造對角矩陣ans=12/26/20矩陣求逆與線性方程組求解5.6.1矩陣的逆調(diào)用函數(shù)inv(A)。例18求方陣A的逆矩陣，且驗證。A=[1,-1,1;5,-4,3;2,1,1];B=inv(A);A*B

ans=1.000000-0.00001.00000-0.000001.0000

12/29/202248ApplicationofMatlabLanguage矩陣求逆與線性方程組求解5.6.1矩陣的逆12/26/用矩陣求逆方法求解線性方程組將包含n個未知數(shù)，由n個方程構(gòu)成的線性方程組表示為：其矩陣表示形式為：其中：因此：

12/29/202249ApplicationofMatlabLanguage用矩陣求逆方法求解線性方程組將包含n個未知數(shù)，由nMatlab的作用

在歐美各高等學校，Matlab成為線性代數(shù)、自動控制理論、圖像處理等諸多課程的基本教學工具，成為本科生、碩士生和博士生的必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，Matlab已被廣泛地用于研究和解決各種具體的工程問題。

12/29/202250ApplicationofMatlabLanguageMatlab的作用在歐美各高等學校，Matlab成為線性代第一講

Matlab概述

12/29/202251ApplicationofMatlabLanguage第一講Matlab概述12/26/20222Applic

MATLAB產(chǎn)品由若干模塊組成，不同的模塊完成不同的功能，其中有：

實際上MATLAB本身就是一個極其豐富的資源庫，那么應該從哪一部分開始著手、學習使用MATLAB呢？這就有必要了解這一軟件產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu)。MATLABCompiler這種編譯器可以將MATLAB程序文件編譯生成標準的C/C++語言文件，而生成的標準的C/C++文件可以被任何一種C/C++編譯器編譯生成函數(shù)庫或可執(zhí)行文件，以提高程序的運行效率。1.2MATLAB產(chǎn)品的體系結(jié)構(gòu)

MATLABMATLABToolboxesMATLABCompilerSimulinkSimulinkBlocksetsReal-TimeWorkshop(RTW)StateflowStateflowCoder由這些模塊產(chǎn)品之間的關(guān)系可以圖1.1表示。圖1.1MATLAB產(chǎn)品體系結(jié)構(gòu)圍繞著MATLAB這個計算核心，形成了諸多針對不同應用領(lǐng)域的算法程序包，被稱為專用工具箱（Toolbox），這些工具箱的列表以及每個工具箱的使用詳見MATLAB在線幫助文檔。MATLAB本身所提供的工具箱大概有40多個，另外還有其他公司或研究單位開發(fā)提供的工具箱，這些工具箱的總數(shù)已有100多個，而且新的工具箱還在不斷增加。如果你有特別的應用領(lǐng)域，可以首先到網(wǎng)上查找是否已有相關(guān)的工具箱，很可能已有人將你要做的應用程序作成工具箱了。Simulink是窗口圖形方式的、專門用于連續(xù)時間或離散時間的動態(tài)系統(tǒng)建模、分析和仿真的核心。MATLAB是MATLAB產(chǎn)品家族的計算核心與基礎(chǔ)，是集高性能數(shù)值計算與數(shù)據(jù)可視化于一體的高效編程語言。

12/29/202252ApplicationofMatlabLanguageMATLAB產(chǎn)品由若干模塊組成，不同的模塊完成不同的1.3MATLAB編程語言的特點

語法規(guī)則簡單。尤其內(nèi)定的編程規(guī)則，與其他編程語言（如C、Fortran等）相比更接近于常規(guī)數(shù)學表示。對于數(shù)組變量的使用，不需類型聲明，無需事先申請內(nèi)存空間。

MATLAB基本的語言環(huán)境提供了數(shù)以千計的計算函數(shù)，極大的提高了用戶的編程效率。如，一個fft函數(shù)即可完成對指定數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換，這一任務如果用C語言來編程實現(xiàn)的話，至少要用幾十條C語言才能完成。

12/29/202253ApplicationofMatlabLanguage1.3MATLAB編程語言的特點語法規(guī)則簡單。尤其內(nèi)2.1啟動與退出MATLAB啟動MATLAB直接用鼠標雙擊桌面上MATLAB7.1圖標或Windows桌面的“開始”—〉“所有程序”—〉“MATLAB7.1”—〉“MATLAB7.1”。退出MATLAB關(guān)閉MATLAB桌面在命令窗口執(zhí)行quit或exit命令MATLAB缺省桌面（見下頁）

12/29/202254ApplicationofMatlabLanguage2.1啟動與退出MATLAB啟動MATLAB12/26/菜單欄工具欄文件編輯窗口工作空間歷史命令窗口Start菜單命令窗口命令提示符2.1啟動與退出MATLAB（續(xù)）

12/29/202255ApplicationofMatlabLanguage菜單欄工具欄文件編輯窗口工作空間歷史命令Start菜單命令2.2命令窗口的使用激活命令窗口?！?gt;>”與閃爍的光標一起表明系統(tǒng)就緒，等待輸入。簡單計算【例1】計算（1）在MATLAB命令窗口輸入以下內(nèi)容：>>(12+2*(7-4))/3^2（2）按【Enter】鍵，指令執(zhí)行。（3）返回的計算結(jié)果：ans=2

12/29/202256ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口的使用激活命令窗口。12/26/202272.2命令窗口（續(xù)）〖說明〗在命令窗口【Enter】鍵提交命令執(zhí)行。Matlab所用運算符（如+、-、^等）是各種計算程序中常見的。計算結(jié)果中的“ans”是英文“answer”的一種縮寫，其含義就是“運算答案”。ans是Matlab的一個預定義變量。

12/29/202257ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口（續(xù)）〖說明〗12/26/20228Ap2.2命令窗口（續(xù)）簡單計算（續(xù)）【例2】計算sin(45?)>>sin(45*pi/180)Matalb中正弦函數(shù)sin就是常見的正弦函數(shù)。它的參數(shù)值是以“弧度”為單位的。pi也是Matalb的預定義變量。pi=3.14159…Matlab對字母大小寫是敏感的。【例3】計算的值，其中x=4.92。

>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)Matalb中開平方—sqrt(x)，是英文squareroot的縮寫

。Matalb中指數(shù)函數(shù)exp(x)，常見的表達方式。ans=0.7071ans=21.2781

12/29/202258ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口（續(xù)）簡單計算（續(xù)）Matalb中正弦函數(shù)命令窗口

（續(xù)）【例4】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。>>radius=5.2;%圓的半徑>>area=pi*5.2^2,

circle_len=2*pi*5.2area=84.9487circle_len=32.6726以上兩例，命令行中用到了等號“=”。計算結(jié)果不再賦給“ans”，而是賦給用戶指定的變量y、area、circle_len。無論是預定義變量還是用戶自定義變量都被存儲在系統(tǒng)的工作空間內(nèi)，即系統(tǒng)定義的一個存儲窗口變量的內(nèi)存空間。Who、whos命令用來顯示工作空間的變量clear命令用來清除工作空間的變量。

12/29/202259ApplicationofMatlabLanguage命令窗口（續(xù)）【例4】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。命令窗口

（續(xù)）數(shù)值顯示格式設(shè)置缺省顯示格式：簡潔的短（shortg）格式窗口命令及語法格式：format顯示格式關(guān)鍵字如：formatlong%15位數(shù)字顯示常見通用命令命令 含義clc 清除命令窗口的顯示內(nèi)容clear 清除Matlab工作空間中保存的變量who或whos 顯示Matlab工作空間中的變量信息dir 顯示當前工作目錄的文件和子目錄清單cd 顯示或設(shè)置當前工作目錄Help 獲取在線幫助quit或exit 關(guān)閉/退出MATALB

12/29/202260ApplicationofMatlabLanguage命令窗口（續(xù)）數(shù)值顯示格式設(shè)置12/26/202211A工作空間查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos。命名新變量。修改變量名刪除變量繪圖保存變量數(shù)據(jù)裝入數(shù)據(jù)

12/29/202261ApplicationofMatlabLanguage工作空間查看工作空間內(nèi)存變量，可以由who、whos。1歷史窗口歷史窗口：首先記錄每次啟動時間并記錄在命令窗口輸入命令，此次運行期間，輸入的所有命令被記錄為一組，并以此次啟動時間為標志。要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的ClearCommandHistory命令

12/29/202262ApplicationofMatlabLanguage歷史窗口歷史窗口：要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的C當前目錄窗口和搜索路徑當前目錄窗口：指Matlab運行時的工作目錄。(dir)只有在當前目錄和搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運行和調(diào)用。如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當前目錄下；用戶可以將自己的工作目錄設(shè)置成當前目錄，從而使得所有操作都在當前目錄中進行。(cd)

12/29/202263ApplicationofMatlabLanguage當前目錄窗口和搜索路徑當前目錄窗口：指Matlab運行時的工獲取在線幫助MATLAB提供的幫助信息有兩類簡單純文本幫助信息helplookfor（條件比較寬松）例：inverse窗口式綜合幫助信息（文字、公式、圖形）dochelpwin

12/29/202264ApplicationofMatlabLanguage獲取在線幫助MATLAB提供的幫助信息有兩類12/26數(shù)值表示、變量及表達式數(shù)值的記述

Matlab的數(shù)只采用習慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點和負號;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型(format)（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6變量命令規(guī)則變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVar與myvar表示兩個不同的變量。變量名第一個字母必須是英文字母。變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。變量名不能包含空格、標點。變量名最多可包含63個字符（6.5及以后的版本）。

12/29/202265ApplicationofMatlabLanguage數(shù)值表示、變量及表達式數(shù)值的記述12/26/202216A數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）Matlab預定義的變量變量名意義ans最近的計算結(jié)果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi圓周率πinf∞值，無限大i或j虛數(shù)單元，sqrt(-1)NaN非數(shù)，0/0、∞/∞〖說明〗每當MATLAB啟動完成，這些變量就被產(chǎn)生。MATLAB中，被0除不會引起程序中斷，給出報警的同時用inf或NaN給出結(jié)果。用戶只能臨時覆蓋這些預定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復其值。

12/29/202266ApplicationofMatlabLanguage數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）Matlab預定義的變量變量名數(shù)值表示、變量及表達式

（續(xù)）運算符和表達式運算數(shù)學表達式MATLAB運算符MATLAB表達式加a+b+a+b減a-b-a-b乘axb*a*b除a/b或a\b/或\a/b或a\b冪^a^b〖說明〗Matlab用“\”a的逆和”/”分別表示“左除”和“右除”。對標量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產(chǎn)生不同影響。MATLAB表達式的書寫規(guī)則與“手寫方式”幾乎完全相同。表達式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運算。優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。括號改變運算的次序。

12/29/202267ApplicationofMatlabLanguage數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）運算符和表達式運算數(shù)學表達式MMatlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組的概念一維數(shù)組變量的創(chuàng)建二維數(shù)組變量的創(chuàng)建

12/29/202268ApplicationofMatlabLanguageMatlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組的概念12/26/202.數(shù)組(array)的概念數(shù)組定義：按行(row)和列(column)順序排列的實數(shù)或復數(shù)的有序集，被稱為數(shù)組。數(shù)組中的任何一個數(shù)都被稱為這個數(shù)組的元素，由其所在的行和列標識，這個標識也稱為數(shù)組元素的下標或索引。Matlab將標量視為1×1的數(shù)組。

12345222232425332333435442434445a(3,4)=34rowisfirsta=

12/29/202269ApplicationofMatlabLanguage.數(shù)組(array)的概念數(shù)組定義：12345222232數(shù)組的分類一維數(shù)組，也稱為向量(vector)。行向量(rowvector)、列向量(columnvector)。二維數(shù)組(矩陣matrix)。有效矩陣：每行元素的個數(shù)必須相同，每列元素的個數(shù)也必須相同。數(shù)組(array)的概念

12/29/202270ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組的分類數(shù)組(array)的概念12/26/202221數(shù)組(array)的概念（續(xù)）行向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=2

12/29/202271ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組(array)的概念（續(xù)）行向量列向量a(2,1)=3創(chuàng)建一維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符【例5】創(chuàng)建數(shù)組(行向量)a=[13pi]>>a=[13pi]%ora=[1,3,pi]

a=1.00003.00003.1416向量元素間用空格或英文的逗點“,”分開。第二種方法：使用冒號“:”操作符【例6】創(chuàng)建以1~10順序排列整數(shù)為元素的行向量b。>>b=1:10b=12345678910

12/29/202272ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建一維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符12創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）列向量的創(chuàng)建使用方括號“[]”操作符，使用分號“;”分割行?！纠?】鍵入并執(zhí)行x=[1;2;3]X=123

12/29/202273ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）列向量的創(chuàng)建12/26/202224創(chuàng)建一維數(shù)組變量

（續(xù)）一旦被創(chuàng)建，變量就被存儲在工作空間，可以通過“Workspace”窗口或在“CommandWindow”執(zhí)行“whos”命令察看。操作一：使用“Workspace”窗口察看變量操作二：使用“whos”命令察看變量

12/29/202274ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）一旦被創(chuàng)建，變量就被存儲在工作空間，創(chuàng)建二維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符使用規(guī)則數(shù)組元素必須在“[]”內(nèi)鍵入；行與行之間須用分號“;”間隔，也可以在分行處用回車鍵間隔；行內(nèi)元素用空格或逗號“,”間隔?！纠?】鍵入并執(zhí)行a2=[123;456;789]a2=123456789【例9】鍵入并執(zhí)行a2=[1:3;4:6;7:9]%結(jié)果同上

12/29/202275ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建二維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符12創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）第二種方法：函數(shù)方法函數(shù)ones(生成全1矩陣)、zeros(生成全0矩陣)、

“helpelmat”獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表【例10】創(chuàng)建全1的3x3數(shù)組。>>ones(3)【例11】創(chuàng)建全1的3x4數(shù)組。>>ones(3,4)

12/29/202276ApplicationofMatlabLanguage創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）第二種方法：函數(shù)方法12/26/20數(shù)組元素的標識與尋訪數(shù)組元素的標識“全下標（index）”標識經(jīng)典數(shù)學教科書采用“全下標”標識法：每一維對應一個下標。如對于二維數(shù)組，用“行下標和列下標”標識數(shù)組的元素，a(2,3)就表示二維數(shù)組a的“第2行第3列”的元素。對于一維數(shù)組，用一個下標即可，b(2)表示一維數(shù)組b的第2個元素，無論b是行向量還是列向量。

12/29/202277ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組元素的標識與尋訪數(shù)組元素的標識12/26/202228數(shù)組的算術(shù)運算MATLAB數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運算。建立特有的數(shù)組運算符，如：“.*”、“./”等。

MATLAB數(shù)組運算符列表運算 運算符 含義說明

加 +相應元素相加減 - 相應元素相減乘 * 矩陣乘法點乘 .* 相應元素相乘冪 ^ 矩陣冪運算點冪 .^ 相應元素進行冪運算左除或右除 \或/ 矩陣左除或右除左點除或右點除.\或./ A的元素被B的對應元素除

12/29/202278ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組的算術(shù)運算MATLAB數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運算。算術(shù)運算（續(xù)）【例12】點冪“.^”舉例>>a=1:6a=123456>>a=a.^2a=149162536

12/29/202279ApplicationofMatlabLanguage算術(shù)運算（續(xù)）【例12】點冪“.^”舉例12/26/2數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計最大值和最小值

MATLAB提供的求數(shù)據(jù)序列的最大值和最小值的函數(shù)分別為max和min，兩個函數(shù)的調(diào)用格式和操作過程類似。

1、求向量的最大值和最小值

(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含復數(shù)元素，則按模取最大值；

(2)[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序號存入I，如果X中包含復數(shù)元素，則按模取最大值。

12/29/202280ApplicationofMatlabLanguage數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計最大值和最小值12/26/202231Ap【例13】求向量的最大值>>x=[-43,72,9,16,23,47];>>y=max(x)%求向量x中的最大值y=72>>[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其該元素的位置y=72l=2

12/29/202281ApplicationofMatlabLanguage【例13】求向量的最大值12/26/202232Appli數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計2.求矩陣的最大值和最小值求矩陣A的最大值的函數(shù)有3種調(diào)用格式，分別是：(1)max(A)：返回一個行向量，向量的第i個元素是矩陣A的第i列上的最大值；(2)[Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量記錄A的每列的最大值，U向量記錄每列最大值的行號；

12/29/202282ApplicationofMatlabLanguage數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計2.求矩陣的最大值和最小值12/26/20【例14】求矩陣的最大值>>x=[-43,72,9;16,23,47];>>y=max(x)%求矩陣x中每列的最大值y=167247>>[y,l]=max(x)%求矩陣x中每列的最大值及其該元素的位置y=

167247l=212

12/29/202283ApplicationofMatlabLanguage【例14】求矩陣的最大值12/26/202234Appli數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計平均值

求數(shù)據(jù)序列平均值的函數(shù)是mean。函數(shù)的調(diào)用格式為：mean(X)：返回向量X的算術(shù)平均值。mean(A)：返回一個行向量，其第i個元素是A的第i列的算術(shù)平均值。

12/29/202284ApplicationofMatlabLanguage數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計平均值12/26/202235Applic二維曲線繪圖的基本操作plot指令的基本調(diào)用格式（1）plot(x)x為向量時，以該元素的下標為橫坐標、元素值為縱坐標繪出曲線（2）plot(x,y)x、y為同維數(shù)組時，繪制以x、y元素為橫縱坐標的曲線

12/29/202285ApplicationofMatlabLanguage二維曲線繪圖的基本操作plot指令的基本調(diào)用格式12/2例14使用直角坐標系在[0，2π]區(qū)間內(nèi)，繪制曲線x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y)

12/29/202286ApplicationofMatlabLanguage例14使用直角坐標系在[0，2π]區(qū)間內(nèi)，繪制曲線12/2例15使用參數(shù)方程繪制曲線繪制曲線t=-pi:pi/100:pi;x=t.*cos(3*t);y=t.*sin(t).^2;plot(x,y)

12/29/202287ApplicationofMatlabLanguage例15使用參數(shù)方程繪制曲線繪制曲線12/26/202238Matlab命令的執(zhí)行方式交互式命令執(zhí)行方式（命令窗口）

逐條輸入，逐條執(zhí)行，操作簡單、直觀，但速度慢，執(zhí)行過程不能保留。M文件的程序執(zhí)行方式

將命令編成程序存儲在一個文件中（M文件），依次運行文件中的命令，可以重復進行。

12/29/202288ApplicationofMatlabLanguageMatlab命令的執(zhí)行方式交互式命令執(zhí)行方式（命令窗口）1M文件的分類用Matlab語言編寫的程序，稱為M文件。

是由若干Matlab命令組合在一起構(gòu)成的，它可以完成某些操作，也可以實