湘教版九年級下冊數學：26弧長與扇形面積課件2

2.6弧長與扇形面積——扇形面積的計算湘教版九年級下2.6弧長與扇形面積湘教版九年級下12.6弧長與扇形面積

——扇形面積的計算

2.6弧長與扇形面積

——扇形面積的計算

2創(chuàng)設情景由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形。創(chuàng)設情景由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做3嘗試練習×√√××嘗試練習×√√××4探究新知

思考：扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？？？？探究新知思考：扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？？？？5探究新知扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關，在同一個圓中，圓心角越大，扇形面積也越大.1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積認真觀察下列各圖，你會發(fā)現什么？360°探究新知扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關，1個圓面積個圓6圓心角是10的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n0的扇形面積是圓面積的

360n結論：S扇形＝S圓360n360n＝πr2圓心角是10的扇形面積是圓面積的3601圓心角是n7扇形面積公式

若設⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則注意:（1）公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；（2）公式要理解記憶（即按照上面推導過程記憶）.

扇形面積公式若設⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積注意8比較弧長公式與扇形面積公式l?。溅蠷180nS扇形360n＝πR2在這兩個公式中，弧長和扇形面積都與圓心角n°、半徑R有關系，因此l和S之間也有一定的關系，你能猜得出嗎?比較弧長公式與扇形面積公式l?。溅蠷180nS扇9思考：扇形的面積公式與三角形的面積公式有聯(lián)系呢？

如果三角形的底為L,高為R，則R如果扇形的半徑為R的圓中，圓心角為no

，那么：思考：扇形的面積公式與三角形的面積公式有聯(lián)系呢？10（1）當已知弧長L和半徑R，求扇形面積時，應選用（2）當已知半徑和圓心角的度數，求扇形面積時，應選用溫馨提示（1）當已知弧長L和半徑R，求扇形面積時，應選用溫馨提示11例1

如圖，圓O的半徑為1.5cm，圓心角∠AOB=58°求扇形OAB的面積.(精確到0.1cm2).

舉例解

因為r=1.5cm，n=58，所以扇形OAB的面積為注意：題目沒有特殊要求，最后結果保留π答：扇形OAB的面積為1.1平方厘米。.例1如圖，圓O的半徑為1.5cm，圓心角∠AOB=58°求12變式訓練如圖,已知扇形的圓心角為150°,扇形OAB的面積為60πcm2,求扇形的半徑.OAB變式訓練如圖,已知扇形的圓心角為150°,扇形OAB的面積為13舉例（1）如圖,已知OC=12m，

的長度為9πm，求扇形OCD的面積.例2分析：已知L和R，求扇形的面積COD舉（1）如圖,已知OC=12m，的長度為9πm14舉例（2）如圖,在（1）的基礎上添加一段弧,已知OA=20m，求圓弧形彎道的面積.

例2AB⌒解

設∠AOB=n°，∵

OC=12m，

的長度為9πm，∴解得n=135°，即圓心角∠COD=135°.ABCOD舉（2）如圖,在（1）的基礎上添加一段弧,已15答：這條圓弧形彎道的面積為.∴∴ABCOD又S扇形OCD=54π（m2）答：這條圓弧形彎道的面積為.∴∴ABCOD又S16

3.如圖,一根長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只小羊,小羊的活動的最大區(qū)域面積是多少？3m數學樂園3.如圖,一根長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓17課堂小結知識：扇形面積公式方法能力：遷移能力，對比方法．課堂小結知識：扇形面積公式方法能力：遷移能力，對比方法．18課后作業(yè)（1）必做題：習題2.5第1，5題（2）選做題：如圖，三個同心扇形的圓心角∠AOB為120°，半徑OA為6cm，C、D是AB的三等分點，則陰影部分的面積等于

cm2.DCOBA課后作業(yè)（2）選做題：如圖，三個同心扇形的圓心角∠AOB為119謝謝！謝謝！202.6弧長與扇形面積——扇形面積的計算湘教版九年級下2.6弧長與扇形面積湘教版九年級下212.6弧長與扇形面積

——扇形面積的計算

2.6弧長與扇形面積

——扇形面積的計算

22創(chuàng)設情景由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形。創(chuàng)設情景由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做23嘗試練習×√√××嘗試練習×√√××24探究新知

思考：扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？？？？探究新知思考：扇形面積的大小到底和哪些因素有關呢？？？？25探究新知扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關，在同一個圓中，圓心角越大，扇形面積也越大.1個圓面積個圓面積個圓面積個圓面積認真觀察下列各圖，你會發(fā)現什么？360°探究新知扇形面積與組成扇形的圓心角的大小有關，1個圓面積個圓26圓心角是10的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n0的扇形面積是圓面積的

360n結論：S扇形＝S圓360n360n＝πr2圓心角是10的扇形面積是圓面積的3601圓心角是n27扇形面積公式

若設⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則注意:（1）公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；（2）公式要理解記憶（即按照上面推導過程記憶）.

扇形面積公式若設⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積注意28比較弧長公式與扇形面積公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在這兩個公式中，弧長和扇形面積都與圓心角n°、半徑R有關系，因此l和S之間也有一定的關系，你能猜得出嗎?比較弧長公式與扇形面積公式l?。溅蠷180nS扇29思考：扇形的面積公式與三角形的面積公式有聯(lián)系呢？

如果三角形的底為L,高為R，則R如果扇形的半徑為R的圓中，圓心角為no

，那么：思考：扇形的面積公式與三角形的面積公式有聯(lián)系呢？30（1）當已知弧長L和半徑R，求扇形面積時，應選用（2）當已知半徑和圓心角的度數，求扇形面積時，應選用溫馨提示（1）當已知弧長L和半徑R，求扇形面積時，應選用溫馨提示31例1

如圖，圓O的半徑為1.5cm，圓心角∠AOB=58°求扇形OAB的面積.(精確到0.1cm2).

舉例解

因為r=1.5cm，n=58，所以扇形OAB的面積為注意：題目沒有特殊要求，最后結果保留π答：扇形OAB的面積為1.1平方厘米。.例1如圖，圓O的半徑為1.5cm，圓心角∠AOB=58°求32變式訓練如圖,已知扇形的圓心角為150°,扇形OAB的面積為60πcm2,求扇形的半徑.OAB變式訓練如圖,已知扇形的圓心角為150°,扇形OAB的面積為33舉例（1）如圖,已知OC=12m，

的長度為9πm，求扇形OCD的面積.例2分析：已知L和R，求扇形的面積COD舉（1）如圖,已知OC=12m，的長度為9πm34舉例（2）如圖,在（1）的基礎上添加一段弧,已知OA=20m，求圓弧形彎道的面積.

例2AB⌒解

設∠AOB=n°，∵

OC=12m，

的長度為9πm，∴解得n=135°，即圓心角∠COD=135°.ABCOD舉（2）如圖,在（1）的基礎上添加一段弧,已35答：這條圓弧形彎道的面積為.∴∴ABCOD又S扇形OCD=54π（m2）答：這條圓弧形彎道的面積為.∴∴ABCOD又S36

3.如圖,一根長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只小羊,小羊的活動的最大區(qū)域面積是多少？3m數學樂園3.如圖,一根長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓37課堂小結知識：扇形面積公式方法能力：遷移能力，對比方法