巴中市南江縣2015-2016學年七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

第22頁（共22頁）2015-2016學年四川省巴中市南江縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分）1．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．如果a﹣3b=﹣3，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．83．如果a＜b＜0，下列不等式中錯誤的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．＜1 D．a(chǎn)﹣b＜04．三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm5．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A． B． C． D．6．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2=0，則（）A． B． C． D．7．在三角形的三個外角中，銳角最多只有（）個．A．0 B．1 C．2 D．38．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，將周長為7的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．8 B．9 C．10 D．1110．下列幾種組合中，恰不能密鋪的是（）A．同樣大小的任意四邊形B．邊長相同的正三角形、正方形、正十二邊形C．邊長相同的正十邊形和正五角形D．邊長相同的正八邊形和正三角形二、填空題（每題3分）11．方程y+=的解為．12．由3x﹣y=5，若用含有x的代數(shù)式表示y，則．13．已知是方程的解，則m=．14．一個多邊形的內(nèi)角和等于2340°，它的邊數(shù)是．15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則它的頂角為．16．三元一次方程組的解是．17．已知是方程組的解，則a=，b=．18．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于cm．19．如圖，三角形紙片ABC中∠A=63°，∠B=77°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，如圖，若∠1=50°，則∠2=．20．我們知道分數(shù)寫為小數(shù)即0.，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分數(shù)即一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)以0.為例進行討論：設(shè)0.=x，由0.=0.777…，得10x=7.777…，由于7.777…=7+0.777…因此10x=7+x，解方程得x=．于是得0.=．仿照上述方法把無限循環(huán)小數(shù)0.化成分數(shù)得．三、解答題21．解方程（組）：x﹣=2﹣．22．解方程組．23．解不等式﹣≥﹣1（把解集在數(shù)軸上表示出來）24．解不等式組．25．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點P，使得C1P+C2P的值最小．26．如圖，已知∠A=20°，∠B=37°，AC⊥DE，垂足為F，求∠1，∠D的度數(shù)．27．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出圖中的等腰三角形，并給出證明．28．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個，求a的范圍．29．某協(xié)會組織會員旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租2輛，并且剩余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)；（2）若采用混租兩種客車，使每輛車都不空位，有幾種租車方案．30．如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，EF=2DE．（1）直接寫出∠B，∠C，∠E，∠F的度數(shù)的度數(shù)；（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置，點B、D、C、F在同一直線上，點A在DE上，△ABC固定不動，將△DEF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），求△DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；并通過計算判斷點A是否在EF上；（3）在圖3的位置上，△DEF繞點D繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)至DE與BC重合，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個三角形的邊是否存在平行關(guān)系？若存在直接寫出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關(guān)系，若不存在，請說明理由．

2015-2016學年四川省巴中市南江縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1．在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【考點】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可解答．【解答】解：①x2+2x=1，是一元二次方程；②﹣3x=9，是分式方程；③x=0，是一元一次方程；④3﹣=2，是等式；⑤=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2個，故選：B．2．如果a﹣3b=﹣3，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．0 B．2 C．5 D．8【考點】代數(shù)式求值．【分析】將a﹣3b=﹣3整體代入即可求出所求的結(jié)果．【解答】解：∵a﹣3b=﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8．故選：D．3．如果a＜b＜0，下列不等式中錯誤的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．＜1 D．a(chǎn)﹣b＜0【考點】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【解答】解：A、如果a＜b＜0，則a、b同是負數(shù)，因而ab＞0，故A正確；B、因為a、b同是負數(shù)，所以a+b＜0，故B正確；C、a＜b＜0，則|a|＞|b|，則＞1，也可以設(shè)a=﹣2，b=﹣1代入檢驗得到＜1是錯誤的．故C錯誤；D、因為a＜b，所以a﹣b＜0，故D正確；故選：C．4．三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，然后選擇答案即可．【解答】解：∵5+7=12cm，7﹣5=2cm，∴2cm＜第三邊＜12cm，∵14cm、13cm、8cm、2cm中只有8cm在此范圍內(nèi)，∴能作為第三邊的是8cm．故選C．5．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】不等式移項，再兩邊同時除以2，即可求解．【解答】解：不等式得：x≥﹣2，其數(shù)軸上表示為：故選B6．已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2=0，則（）A． B． C． D．【考點】解二元一次方程組；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可．【解答】解：∵|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2=0，∴，①+②得：4x=﹣8，即x=﹣2，②﹣①得：2y=﹣14，即y=﹣7，則方程組的解為，故選D．7．在三角形的三個外角中，銳角最多只有（）個．A．0 B．1 C．2 D．3【考點】三角形的外角性質(zhì)．【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系分析．【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，三角形內(nèi)角最多只能有1個鈍角，所以在三角形的三個外角中，銳角最多只有1個．故選：B．8．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選：C．9．如圖，將周長為7的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．8 B．9 C．10 D．11【考點】平移的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意，將周長為7的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=7，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=9．故選B．10．下列幾種組合中，恰不能密鋪的是（）A．同樣大小的任意四邊形B．邊長相同的正三角形、正方形、正十二邊形C．邊長相同的正十邊形和正五角形D．邊長相同的正八邊形和正三角形【考點】平面鑲嵌（密鋪）．【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角，結(jié)合選項即可作出判斷．【解答】A、同樣大小的任意四邊形可以密鋪的，故本選項錯誤；B、邊長相同的正三角形、正方形、正十二邊形可以密鋪，故本選項錯誤；C、邊長相同的正十邊形和正五角形可以密鋪，故本選項錯誤；D、邊長相同的正八邊形和正三角形不可以密鋪，故本選項正確．故選D．二、填空題（每題3分）11．方程y+=的解為y=．【考點】一元一次方程的解．【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法可以求得方程y+=的解，本題得以解決．【解答】解：y+=去分母，得6y+3=4﹣2y移項及合并同類項，得8y=1系數(shù)化為1，得y=，故答案為：．12．由3x﹣y=5，若用含有x的代數(shù)式表示y，則y=3x﹣5．【考點】列代數(shù)式．【分析】因為3x﹣y=5，移項即可求出用x表示y的代數(shù)式．【解答】解：∵3x﹣y=5，移項可得：y=3x﹣5．13．已知是方程的解，則m=．【考點】一元一次方程的解．【分析】把x=代入方程即可得到一個關(guān)于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：把x=代入方程，得：3（m﹣）+1=5m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．14．一個多邊形的內(nèi)角和等于2340°，它的邊數(shù)是15．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，依此列方程可求解．【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n．則2340°=（n﹣2）?180°，解得n=15．故答案為：15．15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則它的頂角為60°或120°．【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進行討論．【解答】解：當高在三角形內(nèi)部時，頂角是120°；當高在三角形外部時，頂角是60°．故答案為：60°或120°．16．三元一次方程組的解是．【考點】解三元一次方程組．【分析】將方程組三個方程相加求出x+y+z的值，進而將每一個方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，將①代入④得：z=6，將②代入④得：x=2，將③代入④得：y=3，則方程組的解為．故答案為：17．已知是方程組的解，則a=1，b=1．【考點】二元一次方程組的解．【分析】根據(jù)方程組的解的定義，只需把解代入方程組得到關(guān)于a，b的方程組，即可求解．【解答】解：把代入方程組，得，解得．故答案為1，1．18．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于7cm．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等【解答】解：由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．故答案為：7．19．如圖，三角形紙片ABC中∠A=63°，∠B=77°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，如圖，若∠1=50°，則∠2=30°．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】先由折疊性質(zhì)得：∠C=∠C′=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠CEC′+∠CFC′=280°，由平角定義可知：∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360°，從而得出∠2=30°．【解答】解：∵∠A=63°，∠B=77°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣63°﹣77°=40°，由折疊得：∠C=∠C′=40°，∠CEF=∠C′EF，∠CFE=∠C′FE，∴∠CEC′+∠CFC′=180°+180°﹣40°﹣40°=280°，∵∠1+∠CFC′=180°，∠2+∠CEC′=180°，∴∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360°，∴∠1+∠2=360°﹣280°=80°，∵∠1=50°，∴∠2=30°，故答案為：30°．20．我們知道分數(shù)寫為小數(shù)即0.，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分數(shù)即一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)以0.為例進行討論：設(shè)0.=x，由0.=0.777…，得10x=7.777…，由于7.777…=7+0.777…因此10x=7+x，解方程得x=．于是得0.=．仿照上述方法把無限循環(huán)小數(shù)0.化成分數(shù)得．【考點】解一元一次方程．【分析】設(shè)0.=x，找出規(guī)律，列出方程100x﹣x=37，解方程即可．【解答】解：設(shè)0.=x，由0.=0.373737…，得100x=37.3737…．可知，100x﹣x=37.3737…﹣0.373737…=37，即100x﹣x=37，解得：x=，故答案為：．三、解答題21．解方程（組）：x﹣=2﹣．【考點】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移項合并得：5x=5，解得：x=1．22．解方程組．【考點】解二元一次方程組．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①×3﹣②得：2a=﹣6，即a=﹣3，把a=﹣3代入①得：b=6，則方程組的解為．23．解不等式﹣≥﹣1（把解集在數(shù)軸上表示出來）【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】通過解一元一次不等式，得出不等式的解決，再將解集在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：﹣≥﹣1，去分母，得：6x﹣3﹣4x﹣8≥﹣12，移項、合并同類項，得：2x≥﹣1，不等式兩邊同時÷2，得：x≥﹣．把解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示．24．解不等式組．【考點】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣4，由②得，x＞﹣1，故不等式組的解集為：x＞﹣1．25．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點P，使得C1P+C2P的值最?。究键c】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2即可；（3）連接C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）連接連接C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．26．如圖，已知∠A=20°，∠B=37°，AC⊥DE，垂足為F，求∠1，∠D的度數(shù)．【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】利用三角形外角性質(zhì)，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形內(nèi)角和定理得出∠D的度數(shù)．【解答】解：∵AC⊥DE，∴∠APE=90°．∵∠1是△AEP的外角，∴∠1=∠A+∠APE．∵∠A=20°，∴∠1=20°+90°=110°．在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，∵∠B=37°，∴∠D=180°﹣110°﹣37°=33°．27．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出圖中的等腰三角形，并給出證明．【考點】等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和“等角對等邊”推知AE=AF，易得△AEF是等腰三角形．【解答】解：△AEF是等腰三角形．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∵EG∥AD，∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．28．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個，求a的范圍．【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可求得整數(shù)解恰有5個，逆推a的取值范圍即可．【解答】解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個，∴a≤x＜2，其整數(shù)解為﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范圍是﹣4＜a≤﹣3．29．某協(xié)會組織會員旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租2輛，并且剩余15個座位．（1）求參加旅游的人數(shù)；（2）若采用混租兩種客車，使每輛車都不空位，有幾種租車方案．【考點】二元一次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)參加旅游的人數(shù)為x人，根據(jù)旅游總?cè)藬?shù)不變，分別表示出不同車輛乘坐人數(shù)，進而列出方程；（2）首先列出二元一次方程，根據(jù)題意得到正整數(shù)的解即可．【解答】解：（1）設(shè)參加旅游的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，得﹣2=，解得x=405人，答：參加旅游的人數(shù)為405人．（2）設(shè)租45座a輛，60座b輛，則有45a+60b=405，根據(jù)題意有正整數(shù)解為，，即方案1，租45座