必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)

6.4.1平面幾何中的向量方法第六章平面向量及其應(yīng)用6.4.1平面幾何中的向量方法第六章平1課程目標(biāo)1.通過應(yīng)用舉例，讓學(xué)生會用平面向量知識解決幾何問題的兩種方法-----向量法和坐標(biāo)法；2.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗向量在解決幾何和物理問題中的工具作用，增強學(xué)生的積極主動的探究意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.課程目標(biāo)1.通過應(yīng)用舉例，讓學(xué)生會用平面向量知識解決幾何問題2數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理：從直觀入手，從具體開始，逐步抽象，得出結(jié)論；2.數(shù)學(xué)運算：坐標(biāo)運算證明幾何問題；3.數(shù)據(jù)分析：根據(jù)已知信息選取合適方法證明或求解；4.數(shù)學(xué)建模：數(shù)形結(jié)合，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題解決，體現(xiàn)了事物之間是可以相互轉(zhuǎn)化的.

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理：從直觀入手，從具體開始，逐步抽象，3自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本38-39頁，思考并完成以下問題1、利用向量可以解決哪些常見的幾何問題？要求：學(xué)生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本38-39頁，思考并完成以下問題4特點：共起點，連終點，方向指向被減向量1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接，連首尾特點:同一起點,對角線AO2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:復(fù)習(xí)回顧B特點：共起點，連終點，方向指向被減向量1.向量加法三角形法則54.平面兩向量夾角公式:5.求模：6.共線向量定理：4.平面兩向量夾角公式:5.求模：6.共線向量定理：67、平面向量基本定理：7、平面向量基本定理：7由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景，平面幾何的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來，因此，利用向量方法可以解決平面幾何中的一些問題．由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景，平面幾8例1.如圖，DE是的中位線，用向量方法證明：證明：因為DE是的中位線，所以從而所以又于是例1.如圖，DE是的中位線，用向9

1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；

2)通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；

3)把運算結(jié)果“翻譯”成幾何元素．用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：可簡單的表述為：[形到向量]——[向量的運算]——[向量和數(shù)到形]1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾10例2：如圖，已知平行四邊形ABCD，你能發(fā)現(xiàn)對角線AC和BD的長度與兩條鄰邊AB和AD的長度之間的關(guān)系嗎？ABCD解：取為基底，設(shè)，則所以上面兩式相加得所以例2：如圖，已知平行四邊形ABCD，你能發(fā)現(xiàn)對角線AC和BD11A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.不能確定√達(dá)標(biāo)檢測A.鈍角三角形 B.直角三角形√達(dá)標(biāo)檢測12√√132222142215又∵M，O，N三點共線，又∵M，O，N三點共線，16《6.4.1平面幾何中的向量方法》同步練習(xí)《6.4.1平面幾何中的向量方法》同步練習(xí)17知識清單知識清單18小試牛刀小試牛刀19必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)20必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)21必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)22題型分析舉一反三題型分析舉一反三23必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)24必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)25必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)26必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)27(1)向量的線性運算法的四個步驟①選取基底；②用基底表示相關(guān)向量；③利用向量的線性運算或數(shù)量積找相應(yīng)關(guān)系；④把幾何問題向量化．(2)向量的坐標(biāo)運算法的四個步驟①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；②把相關(guān)向量坐標(biāo)化；③用向量的坐標(biāo)運算找相應(yīng)關(guān)系；④把幾何問題向量化．(1)向量的線性運算法的四個步驟28【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】29必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)30必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)31必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)32必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)336.4.1平面幾何中的向量方法第六章平面向量及其應(yīng)用6.4.1平面幾何中的向量方法第六章平34課程目標(biāo)1.通過應(yīng)用舉例，讓學(xué)生會用平面向量知識解決幾何問題的兩種方法-----向量法和坐標(biāo)法；2.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗向量在解決幾何和物理問題中的工具作用，增強學(xué)生的積極主動的探究意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神.課程目標(biāo)1.通過應(yīng)用舉例，讓學(xué)生會用平面向量知識解決幾何問題35數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理：從直觀入手，從具體開始，逐步抽象，得出結(jié)論；2.數(shù)學(xué)運算：坐標(biāo)運算證明幾何問題；3.數(shù)據(jù)分析：根據(jù)已知信息選取合適方法證明或求解；4.數(shù)學(xué)建模：數(shù)形結(jié)合，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題解決，體現(xiàn)了事物之間是可以相互轉(zhuǎn)化的.

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理：從直觀入手，從具體開始，逐步抽象，36自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本38-39頁，思考并完成以下問題1、利用向量可以解決哪些常見的幾何問題？要求：學(xué)生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本38-39頁，思考并完成以下問題37特點：共起點，連終點，方向指向被減向量1.向量加法三角形法則:特點:首尾相接，連首尾特點:同一起點,對角線AO2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:復(fù)習(xí)回顧B特點：共起點，連終點，方向指向被減向量1.向量加法三角形法則384.平面兩向量夾角公式:5.求模：6.共線向量定理：4.平面兩向量夾角公式:5.求模：6.共線向量定理：397、平面向量基本定理：7、平面向量基本定理：40由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景，平面幾何的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來，因此，利用向量方法可以解決平面幾何中的一些問題．由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景，平面幾41例1.如圖，DE是的中位線，用向量方法證明：證明：因為DE是的中位線，所以從而所以又于是例1.如圖，DE是的中位線，用向42

1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；

2)通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；

3)把運算結(jié)果“翻譯”成幾何元素．用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：可簡單的表述為：[形到向量]——[向量的運算]——[向量和數(shù)到形]1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾43例2：如圖，已知平行四邊形ABCD，你能發(fā)現(xiàn)對角線AC和BD的長度與兩條鄰邊AB和AD的長度之間的關(guān)系嗎？ABCD解：取為基底，設(shè)，則所以上面兩式相加得所以例2：如圖，已知平行四邊形ABCD，你能發(fā)現(xiàn)對角線AC和BD44A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.不能確定√達(dá)標(biāo)檢測A.鈍角三角形 B.直角三角形√達(dá)標(biāo)檢測45√√462222472248又∵M，O，N三點共線，又∵M，O，N三點共線，49《6.4.1平面幾何中的向量方法》同步練習(xí)《6.4.1平面幾何中的向量方法》同步練習(xí)50知識清單知識清單51小試牛刀小試牛刀52必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)53必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)54必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)55題型分析舉一反三題型分析舉一反三56必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)57必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)58必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)59必修二《平面幾何中的向量方法》課件與同步練習(xí)60(1)向量的線性運算法的四個步驟①選取基底；②用基底表示相關(guān)向量；③利用向量的線性運算或數(shù)量積找相應(yīng)關(guān)系；④把幾何問題向量化．(2