精心設(shè)計(jì),因勢利導(dǎo)

精心設(shè)計(jì)，因勢利導(dǎo)課本是教學(xué)的依據(jù)。教材編寫人員根據(jù)大綱的精神，精選教學(xué)內(nèi)容，有目的地在課本中安排了例題和習(xí)題。但是，如何把課本中的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適合學(xué)生年齡特征，便于學(xué)生接受的教學(xué)方案，使教學(xué)過程更合理，更符合兒童的認(rèn)識規(guī)律，更有利于學(xué)生智力的發(fā)展，還需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，并在實(shí)施過程中因勢利導(dǎo)。 我曾教過原上海市編輯出版的小學(xué)數(shù)學(xué)試用課本。在第六冊中有一節(jié)教學(xué)內(nèi)容是“求缸堆總數(shù)的簡便算法”。這節(jié)課在課本上只有一道例題，一個(gè)公式和幾道練習(xí)題。顯然，照本宣科是不行的。當(dāng)時(shí)我根據(jù)大綱提出的：“從直觀教學(xué)入手，引導(dǎo)學(xué)生從大量的感性認(rèn)識中逐步形成抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律??并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些日常生活、生產(chǎn)中的簡單的實(shí)際問題?！边@一要求，精心設(shè)計(jì)了本節(jié)課的教學(xué)方案，并在實(shí)施方案的過程中因勢利導(dǎo)，抓住每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有利因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生活潑、主動地學(xué)習(xí)。我是這樣設(shè)計(jì)并進(jìn)行教學(xué)的，首先出示缸堆圖 (見圖1)：讓學(xué)生觀察這堆缸是怎樣排列的，學(xué)生一眼看出這堆缸最下面一層是 6只，往上擺分別是 5只、4只、3只、2只，原來每往上一層都減少 1只。這時(shí)，我說：“這就叫相鄰兩層相差 1”。不必多加解釋學(xué)生就懂了，然后問： “誰能很快算出這堆缸的總數(shù)呢？”這時(shí)，有的學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，有的學(xué)生一層一層地加，看到這種情景，我插問了一句：“假如有很多的缸，你們能很快數(shù)清嗎？你們能很快加出來嗎？”同學(xué)們回答說：“不能”。從同學(xué)焦急的目光中，可以看出，他們多么希望學(xué)一個(gè)簡便的算法?。∵@時(shí)點(diǎn)出課題是最合適的時(shí)機(jī)，因?yàn)槟軡M足學(xué)生的求知欲，能調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我高興地說：“今天我們要學(xué)的就是求缸堆總數(shù)的簡便算法，愛學(xué)嗎？”“愛學(xué)”。新課在愉快的氣氛中繼續(xù)進(jìn)行。我用圖示的辦法把同樣多的一堆缸倒放在剛才那堆缸的旁邊(見圖2)，學(xué)生立即看出來了，每一層都是8只，共5層。我問：“現(xiàn)在總數(shù)是多少？怎樣算的？”學(xué)生回答：“總數(shù)是40只。8乘以5等于40?！蔽医又鴨枺骸?是哪里來的？5是哪里來的？”學(xué)生看圖回答：“8是原來底層的6只，加上倒放過來的頂層的2只得來的。5是有5層?！蔽依^續(xù)引導(dǎo)說：“原來的缸是不是40只？”學(xué)生回答：“原來的缸不是40只，是它的一半，40除以2等于20只。”隨著學(xué)生的回答，我在黑板上寫出算式在層層啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自然地推出了求這堆缸總數(shù)的公式。通過直觀演示，學(xué)生知道了公式的來歷，學(xué)會了公式。怎樣在有限的課堂教學(xué) 40分里，使學(xué)生既學(xué)會公式，又能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題呢？這就需要教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，廣開學(xué)生的思路，把他們的思維進(jìn)一步引申，把所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際。面對三年級的小學(xué)生，最好的辦法還是通過富有意義、形象生動的畫面進(jìn)行教學(xué)。我在引導(dǎo)學(xué)生得出上面公式后接著說：在生活和生產(chǎn)實(shí)際中，還有很多東西為了擺得整齊美觀，又容易算出它的總數(shù)，也是像缸堆這樣排列的。緊接著出示 4張幻燈片(見圖3、4、5、6)。讓學(xué)生觀察這 4幅圖中的木頭、鋼管、罐頭是怎樣擺的，學(xué)生看出來了，和缸堆擺的一樣，都是按照每往上一層減少1的規(guī)律排列的。我問：“誰能用剛才學(xué)過的知識，分別算出它們的總數(shù)呢？”同學(xué)們紛紛舉手，都希望老師能讓自己板演計(jì)算，為了保護(hù)同學(xué)們的積極性，我說： “大家都想算，那就分組在作業(yè)本上做吧！ ”這時(shí)只聽到鉛筆沙沙的響聲，同學(xué)們高興的心情溢于言表，因?yàn)樗麄冇X得自己所學(xué)的知識有用了。教學(xué)過程要一環(huán)緊扣一環(huán)。教學(xué)上述內(nèi)容之后，我引導(dǎo)學(xué)生從以上大量的感性認(rèn)識中逐步形成抽象的數(shù)學(xué)概念。我板書連加算式： 11+12+13+14+15+16讓學(xué)生找出它的特點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這是相鄰兩個(gè)數(shù)相差 1的整數(shù)連加。我問：“你們能用今天學(xué)的公式來做嗎？怎樣想呢？”學(xué)生回答： “把11看成頂層只數(shù)，把 16看成底層只數(shù)，加數(shù)的個(gè)數(shù)就是層數(shù)。”學(xué)生很快用簡便方法列出算式： (16+11)×6÷2。然后我讓每個(gè)學(xué)生自己編一道相鄰兩個(gè)數(shù)相差 1的整數(shù)連加式題，再用簡便算法算出來。學(xué)生非常高興，最后達(dá)到高潮，出現(xiàn)思考題1+2+3+??+100激發(fā)學(xué)生動腦筋的積極性，使學(xué)生的思維一環(huán)扣一環(huán)地向縱深發(fā)展。把缸堆這個(gè)具體問題，自然地引申到數(shù)的計(jì)算，通過計(jì)算掌握規(guī)律。整節(jié)課學(xué)生興趣盎然，思緒起伏。新授課要精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，復(fù)習(xí)課更要認(rèn)真安排，通過復(fù)習(xí)整理揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，把一個(gè)單元或一個(gè)階段所學(xué)的知識系統(tǒng)化。例如圓的周長和面積這個(gè)單元內(nèi)容很多，知識間聯(lián)系緊密，但這些知識是分散在每節(jié)課教學(xué)的，必須進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。我根據(jù)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，從理清知識、理清思路入手，創(chuàng)造條件引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，使學(xué)生掌握規(guī)律，形成技能?！皥A的周長和面積”這節(jié)復(fù)習(xí)課，是在學(xué)生學(xué)過圓的周長和面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此我從基本公式著手，首先出示兩組復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分別找出每組題的區(qū)別和聯(lián)系，從而理清解題思路。1．求下面各圓的周長。 (見圖7)2．求下面各圓的面積。 (見圖8)第一組題是求圓的周長。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了兩道題的已知條件不同，因此產(chǎn)生了兩種情況，第一種情況已知直徑求圓的周長，直接用公式：直徑×

π(C=πd)

。第二種情況已知半徑求圓的周長，用公式：

C=2πr

，這個(gè)公式中的“

2r

”就是直徑，所以求圓的周長和直徑有關(guān)系。第二組題是求圓的面積。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三道題的已知條件不同，產(chǎn)生了三種情況，第一種情況已知半徑求圓的面積，直接用公式 S=πr2，第二種情況已知直徑求圓的面積， 先用直徑÷2算出半徑，再用公式 S=πr2求出圓的面積。第三種情況已知圓的周長求圓的面積，先用圓的周長÷ π÷2算出半徑，再用公式 S=πr2 求出圓的面積。所以求圓的面積必須知道半徑。通過這樣歸納，學(xué)生思路清晰，明確了求圓的面積必須知道半徑，如果半徑?jīng)]有直接給出，就想辦法先求出半徑，再用公式S=πr2求出圓的面積。 (當(dāng)然在基本公式掌握熟練之后，還可以向?qū)W有余力的學(xué)生介紹另一公式第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。我是這樣安排的：拿出一根較短的鐵絲，問學(xué)生怎樣才能知道這根鐵絲的長度呢？學(xué)生說用尺子量。教師又拿出一捆盤成圓圈的鐵絲，問學(xué)生要知道這捆鐵絲的長度能用尺子量嗎？有的學(xué)生說可以用尺子量，把這捆鐵絲拉開再量。有的學(xué)生說這捆鐵絲太長了，用尺子量太麻煩了。這時(shí)教師加以引導(dǎo)，請學(xué)生注意這捆鐵絲盤成的是圓形，誰能運(yùn)用圓的知識解決這個(gè)實(shí)際問題？有的學(xué)生想出來了，用尺子量出這捆鐵絲的直徑，用直徑乘以π求出一圈的長度，再數(shù)一數(shù)有幾圈就乘以幾，就能求出這捆鐵絲的長度了。我及時(shí)表揚(yáng)了這些愛動腦筋的學(xué)生，并鼓勵大家說：“下面還有一些實(shí)際問題，看誰能想出解決的辦法？”1．有一個(gè)底面是圓形的糧囤，里面裝滿了糧食，要求它的底面積，該怎么辦？2．有一棵大樹，要想知道這棵大樹樹干的橫截面面積，該怎么辦？3．有一個(gè)水缸，要在上面加一個(gè)木蓋，你有什么辦法能使這個(gè)木蓋做得合適？通過熱烈討論，同學(xué)們想出了解決這些實(shí)際問題的辦法。第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是綜合練習(xí)，求圖形中陰影部分的面積。(見圖9，單位：厘米)讓學(xué)生找出解這道題的關(guān)鍵， 學(xué)生通過觀察，看出來了，小圓的直徑正好等于大圓的半徑，通過思考，