2019年中考數(shù)學真題分類專項訓練尺規(guī)作圖

2019年中考數(shù)學真題分類專項訓練-尺規(guī)作圖一、選擇題（2019襄陽）如圖，分別以線段AB的兩個端點為圓心，大于AB的一半的長為半徑畫弧，兩弧分別交于C,D兩點，連接ACBCADBDD則四邊形ADBO定是1 （2019長沙）如圖，RSABCK/C=90,/B=30,分別以點A和點B為圓心，大于一AB的長為半2徑作弧，兩弧相交于MN兩點，作直線MN交BC于點D,連接AD則/CAM度數(shù)是A.20° B.30° C.45° D,60°【答案】B3.（2019河北）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是【答案】C（2019荊州）如圖，矩形ABCD勺頂點AB,C分別落在/MON勺邊OMONLh,若OAOC要求只用無

刻度的直尺作/MONJ平分線.小明的作法如下：連接ACBD交于點E,作射線OE則射線O評分/MON1以下幾條幾何性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角， ②矩形的對角線互相平分，③等腰三角形的“三線合一”.小明的作法依據(jù)是A.①② B.①③ C.②③ D.①②③（2019新疆）如圖，在^ABCKZC=90°,ZA=30°,以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 BA1BC于點MN;再分別以點MN為圓心，大于一MN勺長為半徑回弧，兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D.則2卜列說法中不正確的是B.AD=BDD.CD=1B.AD=BDD.CD=1BD2A.BP是/ABC勺平分線C.SIaCBD：SxAB=1:3（2019廣西）如圖，在^ABB,AGBCZA=40°,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知/BCG勺度數(shù)為

404550°60°【答案】C404550°60°(2019北京)已知銳角/AOB如圖，(1)在射線OAJ:取一點C,以點O為圓心，0成為半徑作？Q,交射線OBT點D,連接CD(2)分別以點C,D為圓心，CD長為半徑作弧，交？Q于點MN;(3)連接OMMN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是A./COMIZCODC.MIN/CDD.MN=3CD(2019包頭)如圖，在Rt^ABC中，/B=90°,以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交D.MN=3CD, …一，一、，一1 ，一一一一、一， 一4_點D,E,再分別以點DE為圓心，大于一DE為半徑回弧，兩弧交于點F,作射線AF交邊BC于點G,若BG1,2AG4,則AACG勺面積是

A.D.C.2D.（2019河南）如圖，在四邊形ABCW,AD//BC/D=90°,AD=4,BG3.分別以點A,C為圓心，大于1—AC長為半徑作弧，兩弧交于點E,作射線BE交AD于點F,交AC于點Q若點O是AC的中點，則CD的2長為B.4C.3B.4C.3D.10二、解答題（2019紹興）如圖，在直線AP上方有一個正方形ABCD/PAB30。，以點B為圓心，AB長為半徑作弧，與AP交于點A, M分別以點 A, M為圓心，AM長為半徑作弧，兩弧交于點 E,連結(jié)ED則/ADE勺度數(shù)為.【答案】15°或45（2019衢州）如圖，在4X4的方格子中，△ABC勺三個頂點都在格點上.（1）在圖1中畫出線段CD使CD!CB其中D是格點.（2）在圖2中畫出平行四邊形ABEC其中E是格點.

二T',一=二T',一=i3h.-3二【答案】（1）線段CD即為所求.（2）平行四邊形ABEC^為所求.（2019江西）在^ABC中，ABAC點A在以BC為直徑的半圓內(nèi).請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）（1）在圖1中作弦EF,使EF//BC;（2）在圖2中以BC為邊作一個45°的圓周角.【答案】（1）如圖1,EF為所作.(2)如圖2,/BCM所作.（2019金華）如圖，在7X6的方格中，△ABC勺頂點均在格點上.試按要求畫出線段 EF（E,F均為格點)，各畫出一條即可.圖1:E產(chǎn)平分3c 圖2:EFLAC 圖3二￡7唾直平分/E【答案】如圖1,從圖中可得到AC邊的中點在格點上設(shè)為E,過E作AB的平行線即可在格點上找到F,則EF平分BC圖1:E評分圖2:EF1AC 圖3二￡7唾直平分/E如圖2,EC5EF^5,FC&0,借助勾股定理確定F點，則EF±AC如圖3,借助圓規(guī)作AB的垂直平分線即可.(2019武漢)如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點.四邊形ABCD的頂點在格點上，點E是邊DC與網(wǎng)格線的交點.請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由.(1)如圖1,過點A畫線段AF,使AF//DC且AF=DC(2)如圖1,在邊AB上畫一點G,使/AGD/BGC(3)如圖2,過點E畫線段EM使EM/AB,且EMAB.【答案】(1)如圖所示，線段AF即為所求.(2)如圖所示，點G即為所求.(3)如圖所示，線段EM^為所求.(2019吉林)圖①，圖②均為4X4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點.在圖①中已畫出線段AB在圖②中已畫出線段CD其中AB、C、D均為格點，按下列要求畫圖：(1)在圖①中，以AB為對角線畫一個菱形AEBF且E,F為格點；(2)在圖②中，以CD為對角線畫一個對邊不相等的四邊形 CGDH且G,H為格點，/CGD/CHD90【答案】(1)如圖，菱形AEB即為所求.(2)如圖，四邊形CGDH!□為所求.

(2019杭州)如圖，在△ABC43,AGAEkBC(1)已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P,連接AP,求證：/APB2/B.(2)以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q,連接AQ若/AQC3/B,求/B的度數(shù).解：(1)二?線段解：(1)二?線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P,PA=PR.?.ZB=ZBAP./AP(=ZB+ZBAP??/APG2/B.(2)根據(jù)題意可知BA=BQ?/BAQ/BQA./AQC3/B,/AQCZB+ZBAQ??/BQA2/B,??/BAQ/BQA/B=180,.5/B=180°,.??/B=36.17.(2019廣東)如圖，在^ABC43,